Презентация к уроку "Умножение одночлена на многочлен"

Тема урока : Умножение одночлена на многочлен

• ЦЕЛИ УРОКА :
• повторить распределительное свойство умножения;
• повторить правило умножения степеней с одинаковыми основаниями ;
• ввести правило умножения одночлена на многочлен;
• закрепить это правило при упрощении выражений.

Устный счет

Умножьте одночлен на одночлен.

• а) вс 2 (-0,5 в 2 );
• б) -2х 2 3х 3 у;
• в) -8с (-0,5в 2 );
• г) х 4 у (-3ху);
• д) 5а 2 вх 3в 3;

Самостоятельная работа

• 1 вариант

• 2 вариант

Найдите сумму многочленов:

а) 3х – 2у и 3х + 2у;

б) 4 + х – х 2 и х 2 – х.

Найдите разность многочленов:

а ) 4х – у и 2х + у;

б) 5 – х + 3х 2 и 2х 2 – х + 5.

Найдите сумму многочленов:

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:

а) 4х – 3у и 4х + 3у;

а) 3х 2 – (2 + 3х – 5х 2 );

б) 3 + 2х – х 2 и х 2 – х.

Найдите разность многочленов:

б) х – (4 + 3х – х 2 ) + (2 – х 2 ).

а ) 5х –у и 5х + у:

б) 4 – х + 3х 2 и 2х 2 - х + 4.

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:

а) 6у 2 – (-3 + 2у - 2у 2 );

б) 2у – (5 – 3у 2 ) + (4 – у 2 ).

Ответы самостоятельной работы

• 1 ва р иант

• 2 вариант

а)(4х – 3у)+ (4х + 3у)=8х

а) (3х – 2у)+(3х + 2у)= 6х

б) (4 + х – х 2 ) + (х 2 – х)= 4

б)(3 + 2х – х 2 )+ ( х 2 – х)=3+х

а) (4х – у) – (2х + у) = 2х-2у

а)(5х –у)- ( 5х + у) = -2у

б)( 5 – х + 3х 2 ) – (2х 2 – х + 5) =х 2

б)( 4–х + 3х 2 )–(2х 2 - х + 4)= х 2

а)3х 2 – (2 + 3х – 5х 2 ) = -2х 2 -3х-2

а) 6у 2 – (-3 + 2у - 2у 2 )=3-2у+10у 2

б) х – (4 + 3х – х 2 ) + (2 – х 2 )= -2х-2

б) 2у – (5 – 3у 2 ) + (4 – у 2 )=2у-1+2у 2

Распределительное свойство умножения

• ( 5х+2)7=35 х+14
• 8(х-3)=8х-24
• 12(10-3в)=120-36в

a(b +c)= a b + ac

чтобы умножить число на сумму, необходимо умножить это число на каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения

умножение степеней с одинаковыми основаниями

• а 5 а 7 = а 12
• а 9 а 4 = а 13
• а m+1 а m-6 = а 2m-5

a m a n = a m + n

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают

распределительное свойство умножения используют и при умножении одночлена на многочлен

• 9n 3 (7n 2 -3n+ 4 )= 9n 3 7n 2 - 9n 3 3n+9n 3 4 =
• =63n 5 -27n 4 +36n 3

чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить

Физкультминутка

Ответы № 614(в,г)

в) (3а 3 –а 2 +а)(-5а 3 ) = -15а 6 +5а 5 -5а 4 ;

г) (у 2 –2,4у+6) 1,5у =1,5у 3 -3,6у 2 +9у.

Домашнее задание

• п. 27 № 614( д, е), 615 (г, д ,е),

• № 616 (б, г), № 280 (б, г ).

Утраивайте свои силы,

объем знаний возводите

в n-ую степень,

из всех неудач и промахов извлекайте только положительный корень,

а на мир смотрите через призму доброты и гуманности .

Всего вам доброго !