Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит.
Поэтому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Сегодня на уроке мы с вами повторим, обобщим, приведем в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания и умения, а если есть проблемы, то их устранить. Слайд 1-2
Александр Григорьевич Мордкович автор более 100 книг, среди которых учебники для школы по алгебре сказал:
Наша задача – помочь вам овладеть алгебраическими методами, ваша задача – не противиться обучению, с готовностью следовать за нами, преодолевая трудности.
«Вычислительная пауза» Слайд 3
Задание. Запишите в виде степени с основанием а. выполнив задание, расшифруете название улицы нашего города. Ответы записаны в кружках, которым соответствует определенная буква.
-
а4· а2
-
а8 : а5
-
(а3)4
-
а9 · а2
-
а9 : а4
-
(а5)2
-
а7 · а3 · а
-
(а2)6 · а
Ответ: получилось слово «Черняева». В честь кого названа так улица нашего города? Слайд 4
- в честь Героя Советского Союза Виктора Васильевича Черняева (родился в 1912 году в п. Емельянова Красноярского края, жил и работал у нас в Алзамайском леспромхозе) участник Великой Отечественной войны Указом Президиума Верховного Совета СССР 21 июня 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий и проявленное при этом мужество и героизм старшему сержанту В.В. Черняеву было присвоено звание Героя Советского Союза. А в одном из боев 15 июля 1944 года вражеская пуля оборвала жизнь героя. В нашем городе имя героя носит школа № 3, по улице вокзальная находится обелиск В.В. Черняева. Имя Виктора Черняева увековечено в мемориале на берегу Ангары в г. Иркутске.
Творческое задание на дом. Зашифруйте название улицы, на которой вы живете. Напишите об истории своей улицы.
Систематизация теоретического материала.
Слайд 5
1. Слово «алгебра» произошло от слова «ал-джабра», взятого из названия книги хорезмийского математика, астронома и географа Мухаммеда ал- Хорезми «Краткая книга об исчислениях аль-джабры и аль-мукабалы».
Слайд 6-7. Выполнив «цепочку» вычислений, вы узнаете, какое из «исчислений» («аль-джабра» или «аль-мукабала») означает «приведение подобных слагаемых»
2. Дидактическая игра «Светофор»
Учащиеся работают с помощью сигнальных карточек «красный» - нет
«зеленый» - да
«желтый» - сомневаюсь Слайд 8-9
Верно ли утверждение, определение, свойство?
-
Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (нет, произведение)
-
Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (нет, коэффициент это числовой множитель)
-
Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. (да)
-
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. (да)
-
В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (нет)
-
При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. (да)
-
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. (да)
-
Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки, опускаем и знаки членов, которые были заключены в скобки, изменяем на противоположны. (да)
Дидактическая игра «Правильный ответ»
Слайд 10-11
Учащиеся работают с карточками на которых написаны буквы А, Б, В
1. Среди следующих одночленов укажите подобные:
1) 9ас; 2) -17; 3) 9ху; 4) -17ас.
А. 1 и 3. Б. 1 и 3, 2 и 4. В. 1 и 4.
2. Какие из выражений не являются многочленами?
1) 3а + в; 2) 7а2 + в + 3; 3) 7а2 · в · 3
А. 1 и 2. Б. 3. В. 2 и 3
3. Запишите многочлен а3 · а5 – 3а · а · а · ? + 7а2 в стандартном виде
А. а8 – 9а3 + 7а2. Б. а15 – а3 + 7а2. В. а8 - а3 + 7а2.
4. Упростите, раскрыв скобки: 11 + (7а – 11).
А. 22 + 7а. Б. 7а. В. -7а + 22.
5. Упростите: 9а – (3 – 5а).
А. 14а – 3. Б. 4а + 3. В. 4а – 3.
6. Выполните умножение: 5(а + 1).
А. 5а + 1. Б. 5а. В. 5а + 5.
7. Выполните умножение: 3а2(7 – а).
А. 21а2 – 3а2. Б. 21а2 – 3а3. В. -21а3.
Разноуровневая самостоятельная работа
Слайд 12
Текст написанный синим цветом, соответствует оценке «3»; зеленым цветом – оценке «4»; красным цветом – оценке «5». На столе бланки соответствующего цвета, в которых дети работают.
Синий цвет
Зеленый цвет
-
(7х – 4) – (1 – 2х)
-
– 3х3 · ху2
-
2у(6х – у)
-
3а(а + 1) – а2
-
(4ху – 3х2) – (- ху + 5х2)
-
– 4 а2в · (- 1/2ав2)
-
12а(а5 – а4 + 2а3)
2в3 + в2 – в(2в2 + 1)
Красный цвет
-
(7х2 – 5у2) – (х2 + ху – у2)
-
– 14х · 0,5ху2 · (-1/7ху)
-
3ху(2х4 – х2у2 + 1/3у5)
а3(а2 + а – 1) – а4(а -2)
После выполнения ребята обмениваются бланками ответов для проверки (правильные ответы проецируются на экране), затем бланки сдаются учителю.
Физминутка Слайд 13
«Чудесная полянка»
Представьте себе полянку, на которой растет мягкая трава-мурава, вы лежите на ней как на перине, над вами склоняет головку полевой цветок, слышится пение птиц, стрекотание кузнечиков, ваши глаза закрыты, и вы чувствуете, как нежные лучи солнца гладят ваши лоб, щеки, дотрагиваются до ваших губ и рисуют улыбку… вам хорошо, приятно… А теперь потянитесь и на счет «три» откройте глаза. Вы чудесно отдохнули.
«Шифровка» Слайд 14
Упростив выражения и расставив их в порядке убывания значений, вы узнаете фамилию русского математика, основателя Петербургской математической школы
Е
4х – 8х
Б
- 2х + 5х
Ч
х5 + 3х2 – х5
Ы
- 3х + х
В
х3 – (х3 + 7х)
Е
-9х + 15х + х
Ш
7х2 – (3х + 7х2)
3х2
7х
3х
-2х
-3х
-4х
-7х
Ч
Е
Б
Ы
Ш
Е
В
Слайд 15
Пафнутий Львович Чебышев – русский математик, механик. Родился в 1821 г. В селе Окатове (ныне Калужская область). Многие свои исследования в математике «соединил» с техникой. Им создано более 40 механизмов, среди которых автоматический арифмометр для умножения и деления чисел. П.Л.Чебышев о решении практических задач сказал: «Сближение теории с практикой дает самые
благотворные результаты»
Деформированные задания Слайд 16
1. Замените «А» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным
1. 5а + А = 5а + 3d – 8
2. в2 - вс + А = в2 – вс + 7в – 5
3. А + (2а2 + 4ав – в2) = 3а2 + 4ав
2. Замените «В» одночленом так, чтобы полученное равенство было верным
1. В·(а – в) = 4ас – 4вс
2. В·(3а – 1) = 12а3 – 4а2
3. В·(2а – в) = 10а2 – 5ав.
«Для меня сегодняшний урок…» Слайд 17
Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.
Урок
Я на уроке
Итог
1. интересно
1. работал
1. понял материал
2. скучно
2. отдыхал
2. узнал больше, чем знал
3.безразлично
3.помогал другим
3.не понял
«Буквоград» Слайд 18
На экране табличка
А
О
В
С
Т
Л
К
Р
И
Ч
Г
Н
М
О
х4 · х3
(х5)3
Х11 : х6
х8 · х
(х2)3 · х5
х6 · х5 : х10
Х9 · х4 · х
Выполняем задания и закрашиваем соответствующие буквы.
Шифр: А – х7; В – х15; Г – х ; И – х30; К – х9; М – х14;
Н – х13; О – х12; Р – х11; С – х5; Т – х8;Ч – х3
О
Т
Л
И
Ч
Н
О
Спасибо ребята вам за урок вы сегодня «ОТЛИЧНО» потрудились
Слайд 19
Выполнить любое задание на выбор:
1. Зашифруйте название улицы, на которой вы живете. Напишите об истории своей улицы.
2. Реферат о П. Л Чебышеве или о Мухаммед ал Хорезми.
3. Сделать карточки задания на тему раскрытия скобок и умножения одночлена на многочлен.
4. № 736(а,б); № 752(а,г)
http://5ballov.qip.ru/referats/preview/79867/?referat-istoriya-matematiki-i-geometrii-arabskogo-mira; www.emomi.com/history/chebyshev.pdf;
На данном уроке были созданы условия для творческой самореализации личности, развития познавательных способностей и коммуникативных умений учащихся, их нравственного потенциала. Методика данного урока позволила проявить учащимся класса познавательную активность и интерес к предмету. Поставленные на уроке задачи способствовали активизации познавательной деятельности учащихся.
Использование мультимедиа способствует мотивации учащихся и для более наглядной демонстрации заданий.
При изучении следующей темы «Умножение многочленов» тоже целесообразно использовать презентацию к уроку, ребята будут пользоваться полученными знаниями и умениями.
