kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока на тему "Площадь круга и его частей"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Фигура, состоящая из части плоскости, ограниченной окружностью, называется кругом.

При увеличении числа сторон многоугольники приближаются к окружности. Поэтому площадью круга считают число, к которому приближается площади вписанных правильных многоугольников при увеличении числа их сторон.

Теорема. Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус.

S=πR^2

Круговым сектором, или просто сектором, называется общая часть круга и центрального угла с вершиной в центре этого круга.

Для нахождения формулы площади сектора заметим, что площадь сектора с центральным углом в 1° в 360 раз меньше площади круга и, следовательно, площадь сектора с центральным углом в   градусов будет выражаться формулой

Sсектора=πR2φ/360° 

Теорема. Площадь сектора равна половине произведения длины ограничивающей его дуги на радиус окружности

Sсектора=l∙R/2

Доказательство:

Длина l  дуги окружности радиусом R  вычисляется по формуле

l=2πRφ/360°

Подставляя это выражение в формулу для площади сектора, получим

Sсектора=12l∙R.

Круговым сегментом, или просто сегментом, называется часть круга, отсекаемая от него какой-нибудь хордой.

Площадь сегмента, ограниченного хордой AB, можно найти как разность площади сектора OAB и площади треугольника OAB. Пусть центральный угол равен  , радиус круга R. Тогда площадь сектора равна    πR^2φ/360° Площадь треугольника равна         Поэтому площадь сегмента будет выражаться формулой:

Sсегмента=Sсектора-SOAB

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему "Площадь круга и его частей"»

Площадь круга и его частей

Площадь круга и его частей

Фигура , состоящая из части плоскости, ограниченной окружностью, называется кругом.

Фигура , состоящая из части плоскости, ограниченной окружностью, называется кругом.

Площадь круга Для нахождения площади круга рассмотрим правильные многоугольники, вписанные в соответствующую окружность. При увеличении числа сторон многоугольники приближаются к окружности. Поэтому  площадью круга  считают число, к которому приближаются площади вписанных правильных многоугольников при увеличении числа их сторон. Теорема. Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус. В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой Таким образом, площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле

Площадь круга

Для нахождения площади круга рассмотрим правильные многоугольники, вписанные в соответствующую окружность. При увеличении числа сторон многоугольники приближаются к окружности. Поэтому площадью круга считают число, к которому приближаются площади вписанных правильных многоугольников при увеличении числа их сторон.

Теорема. Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Таким образом, площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле

Площадь сектора Круговым сектором,  или просто  сектором,  называется общая часть круга и центрального угла с вершиной в центре этого круга. Для нахождения формулы площади сектора заметим, что площадь сектора с центральным углом в 1° в 360 раз меньше площади круга и, следовательно, площадь сектора с центральным углом в  градусов будет выражаться формулой В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Площадь сектора

Круговым сектором, или просто сектором, называется общая часть круга и центрального угла с вершиной в центре этого круга.

Для нахождения формулы площади сектора заметим, что площадь сектора с центральным углом в 1° в 360 раз меньше площади круга и, следовательно, площадь сектора с центральным углом в градусов будет выражаться формулой

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Площадь сегмента Круговым сегментом,  или просто  сегментом, называется часть круга, отсекаемая от него какой - нибудь хордой. Площадь сегмента, ограниченного хордой AB ,  можно найти как разность площади сектора OAB и площади треугольника OAB . Пусть центральный угол равен  , радиус круга R . Тогда площадь сектора равна  Площадь треугольника  равна  Поэтому площадь сегмента будет выражаться формулой : S сегмента = S сектора –  S OAB =   = -  В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Площадь сегмента

Круговым сегментом, или просто сегментом, называется часть круга, отсекаемая от него какой - нибудь хордой.

Площадь сегмента, ограниченного хордой AB , можно найти как разность площади сектора OAB и площади треугольника OAB . Пусть центральный угол равен , радиус круга R . Тогда площадь сектора равна Площадь треугольника равна Поэтому площадь сегмента будет выражаться формулой : S сегмента = S сектора – S OAB =

= -

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Конспект урока на тему "Площадь круга и его частей"

Автор: Байдәулет Диас Қайратұлы

Дата: 11.05.2020

Номер свидетельства: 549305

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Конспект урока математики: "Длина окружности и площадь круга". "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-matiematiki-dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-krugha"
    ["file_id"] => string(6) "153240"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420985212"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Конспект урока по геометрии на тему: "Цилиндр" 9 класс"
    ["seo_title"] => string(49) "konspiekturokapoghieomietriinatiemutsilindr9klass"
    ["file_id"] => string(6) "303819"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457608034"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Конспект урока математики и презентация к уроку "Круговые диаграммы""
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-matiematiki-i-priezientatsiia-k-uroku-krughovyie-diaghrammy"
    ["file_id"] => string(6) "278901"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453142369"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Конспект урока "Площадь прямоугольника""
    ["seo_title"] => string(39) "konspekt_uroka_ploshchad_priamougolnika"
    ["file_id"] => string(6) "501460"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1551129349"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока по геометрии в 9 классе "Длина окружности и площадь круга"."
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekturokapoghieomietriiv9klassiedlinaokruzhnostiiploshchadkrugha"
    ["file_id"] => string(6) "275124"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452521289"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства