kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока на тему "Площадь круга и его частей"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Фигура, состоящая из части плоскости, ограниченной окружностью, называется кругом.

При увеличении числа сторон многоугольники приближаются к окружности. Поэтому площадью круга считают число, к которому приближается площади вписанных правильных многоугольников при увеличении числа их сторон.

Теорема. Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус.

S=πR^2

Круговым сектором, или просто сектором, называется общая часть круга и центрального угла с вершиной в центре этого круга.

Для нахождения формулы площади сектора заметим, что площадь сектора с центральным углом в 1° в 360 раз меньше площади круга и, следовательно, площадь сектора с центральным углом в   градусов будет выражаться формулой

Sсектора=πR2φ/360° 

Теорема. Площадь сектора равна половине произведения длины ограничивающей его дуги на радиус окружности

Sсектора=l∙R/2

Доказательство:

Длина l  дуги окружности радиусом R  вычисляется по формуле

l=2πRφ/360°

Подставляя это выражение в формулу для площади сектора, получим

Sсектора=12l∙R.

Круговым сегментом, или просто сегментом, называется часть круга, отсекаемая от него какой-нибудь хордой.

Площадь сегмента, ограниченного хордой AB, можно найти как разность площади сектора OAB и площади треугольника OAB. Пусть центральный угол равен  , радиус круга R. Тогда площадь сектора равна    πR^2φ/360° Площадь треугольника равна         Поэтому площадь сегмента будет выражаться формулой:

Sсегмента=Sсектора-SOAB

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему "Площадь круга и его частей"»

Площадь круга и его частей

Площадь круга и его частей

Фигура , состоящая из части плоскости, ограниченной окружностью, называется кругом.

Фигура , состоящая из части плоскости, ограниченной окружностью, называется кругом.

Площадь круга Для нахождения площади круга рассмотрим правильные многоугольники, вписанные в соответствующую окружность. При увеличении числа сторон многоугольники приближаются к окружности. Поэтому  площадью круга  считают число, к которому приближаются площади вписанных правильных многоугольников при увеличении числа их сторон. Теорема. Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус. В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой Таким образом, площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле

Площадь круга

Для нахождения площади круга рассмотрим правильные многоугольники, вписанные в соответствующую окружность. При увеличении числа сторон многоугольники приближаются к окружности. Поэтому площадью круга считают число, к которому приближаются площади вписанных правильных многоугольников при увеличении числа их сторон.

Теорема. Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Таким образом, площадь S круга радиуса R вычисляется по формуле

Площадь сектора Круговым сектором,  или просто  сектором,  называется общая часть круга и центрального угла с вершиной в центре этого круга. Для нахождения формулы площади сектора заметим, что площадь сектора с центральным углом в 1° в 360 раз меньше площади круга и, следовательно, площадь сектора с центральным углом в  градусов будет выражаться формулой В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Площадь сектора

Круговым сектором, или просто сектором, называется общая часть круга и центрального угла с вершиной в центре этого круга.

Для нахождения формулы площади сектора заметим, что площадь сектора с центральным углом в 1° в 360 раз меньше площади круга и, следовательно, площадь сектора с центральным углом в градусов будет выражаться формулой

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Площадь сегмента Круговым сегментом,  или просто  сегментом, называется часть круга, отсекаемая от него какой - нибудь хордой. Площадь сегмента, ограниченного хордой AB ,  можно найти как разность площади сектора OAB и площади треугольника OAB . Пусть центральный угол равен  , радиус круга R . Тогда площадь сектора равна  Площадь треугольника  равна  Поэтому площадь сегмента будет выражаться формулой : S сегмента = S сектора –  S OAB =   = -  В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Площадь сегмента

Круговым сегментом, или просто сегментом, называется часть круга, отсекаемая от него какой - нибудь хордой.

Площадь сегмента, ограниченного хордой AB , можно найти как разность площади сектора OAB и площади треугольника OAB . Пусть центральный угол равен , радиус круга R . Тогда площадь сектора равна Площадь треугольника равна Поэтому площадь сегмента будет выражаться формулой : S сегмента = S сектора – S OAB =

= -

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Конспект урока на тему "Площадь круга и его частей"

Автор: Байдәулет Диас Қайратұлы

Дата: 11.05.2020

Номер свидетельства: 549305

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Конспект урока математики: "Длина окружности и площадь круга". "
    ["seo_title"] => string(64) "konspiekt-uroka-matiematiki-dlina-okruzhnosti-i-ploshchad-krugha"
    ["file_id"] => string(6) "153240"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420985212"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Конспект урока по геометрии на тему: "Цилиндр" 9 класс"
    ["seo_title"] => string(49) "konspiekturokapoghieomietriinatiemutsilindr9klass"
    ["file_id"] => string(6) "303819"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457608034"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Конспект урока математики и презентация к уроку "Круговые диаграммы""
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-matiematiki-i-priezientatsiia-k-uroku-krughovyie-diaghrammy"
    ["file_id"] => string(6) "278901"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453142369"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Конспект урока "Площадь прямоугольника""
    ["seo_title"] => string(39) "konspekt_uroka_ploshchad_priamougolnika"
    ["file_id"] => string(6) "501460"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1551129349"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока по геометрии в 9 классе "Длина окружности и площадь круга"."
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekturokapoghieomietriiv9klassiedlinaokruzhnostiiploshchadkrugha"
    ["file_id"] => string(6) "275124"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452521289"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1430 руб.
2040 руб.
1500 руб.
2140 руб.
1340 руб.
1920 руб.
1340 руб.
1920 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства