kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Экономические задачи в ЕГЭ

Нажмите, чтобы узнать подробности

Экономическая задача (подготовка  ЕГЭ)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Экономические задачи в ЕГЭ»

Задачи на кредиты ЕГЭ

Задачи на кредиты

ЕГЭ

На ЕГЭ попадаются задачи на кредиты трёх типов.

На ЕГЭ попадаются задачи на кредиты трёх типов.

  • Задачи с аннуитетными платежами;
  • Задачи с дифференцированными платежами;
  • Задачи с заданной схемой платежа.
Аннуитетный платёж   Такая система выплат, при которой кредит выплачивается равными платежами. Дифференцированные платёж  Каждый платёж выплачиваются разные суммы. Каждый раз клиент платит набежавшие проценты за 1 период и 1/n часть основного долга, где n – период, на который взят кредит (количество месяцев, лет). При такой схеме платежа наибольший платёж – первый, наименьший – последний. Задачи с заданной схемой платежа Платежи чётко оговариваются в условии задачи

Аннуитетный платёж

Такая система выплат, при которой кредит выплачивается равными платежами.

Дифференцированные платёж

Каждый платёж выплачиваются разные суммы. Каждый раз клиент платит набежавшие проценты за 1 период и 1/n часть основного долга, где n – период, на который взят кредит (количество месяцев, лет). При такой схеме платежа наибольший платёж – первый, наименьший – последний.

Задачи с заданной схемой платежа

Платежи чётко оговариваются в условии задачи

Нужно уметь распознать тип задачи, прочитав условие задачи. Ключевая фраза при аннуитетной схеме платежа: долг выплачен равными платежами.   Ключевая фраза при дифференцированном платеже : в такой-то период долг должен быть на  одну и ту же величину меньше долга предыдущего периода . В  задачах с заданной схемой платежа даётся таблица, согласно которой происходят выплаты.  

Нужно уметь распознать тип задачи, прочитав условие задачи.

  • Ключевая фраза при аннуитетной схеме платежа: долг выплачен равными платежами.

  • Ключевая фраза при дифференцированном платеже : в такой-то период долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга предыдущего периода .
  • В задачах с заданной схемой платежа даётся таблица, согласно которой происходят выплаты.

 

Схема решения экономических задач на кредиты

Схема решения экономических задач на кредиты

  • S – сумма кредита
  • r% - годовые (ежемесячные) проценты
  • b=1+0,01r – коэффициент
  • х – ежегодная (ежемесячная) выплата
  • n – платежный период
Схема решения задач с аннуитетной схемой выплат.   Год Долг с % 0 Выплата 1 год Долг после выплаты Sb 2 год S (Sb-x)b=Sb 2 -xb 3 год x (Sb 2 -xb-x)b=Sb 3 -x b 2 -xb Sb-x x 4 год Sb 2 -xb-x (Sb 3 -x b 2 -xb-x)b= Sb 4 -xb 3 -xb 2 -xb 5 год x x Sb 3 -x b 2 -xb-x (Sb 4 -xb 3 -xb 2 -xb-x)b= Sb 5 -xb 4- xb 3 -xb 2 -xb 6 год Sb 4 -xb 3 -xb 2 -xb-x (Sb 5 -xb 4- xb 3 -xb 2 -xb-x)b= Sb 6 -xb 5 -xb 4- xb- 3 xb 2 -xb x n год  Sb 5 -xb 4- xb 3 -xb 2 -xb-x x Sb n -xb n-1 -xb n-2 -…-xb 2 -xb Sb 6 -xb 5 -xb 4- xb- 3 xb 2 -xb-x x Полная выплата, долг равен 0 (меньше 0)

Схема решения задач с аннуитетной схемой выплат.

Год

Долг с %

0

Выплата

1 год

Долг после выплаты

Sb

2 год

S

(Sb-x)b=Sb 2 -xb

3 год

x

(Sb 2 -xb-x)b=Sb 3 -x b 2 -xb

Sb-x

x

4 год

Sb 2 -xb-x

(Sb 3 -x b 2 -xb-x)b= Sb 4 -xb 3 -xb 2 -xb

5 год

x

x

Sb 3 -x b 2 -xb-x

(Sb 4 -xb 3 -xb 2 -xb-x)b= Sb 5 -xb 4- xb 3 -xb 2 -xb

6 год

Sb 4 -xb 3 -xb 2 -xb-x

(Sb 5 -xb 4- xb 3 -xb 2 -xb-x)b= Sb 6 -xb 5 -xb 4- xb- 3 xb 2 -xb

x

n год

Sb 5 -xb 4- xb 3 -xb 2 -xb-x

x

Sb n -xb n-1 -xb n-2 -…-xb 2 -xb

Sb 6 -xb 5 -xb 4- xb- 3 xb 2 -xb-x

x

Полная выплата, долг равен 0 (меньше 0)

Задание 17 №  507212      

Задание 17 №  507212      

Задание 17 №  507212      

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк  X  рублей. Какой должна быть сумма  X , чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк  X  рублей. Какой должна быть сумма  X , чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк  X  рублей. Какой должна быть сумма  X , чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Задача.

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк  X  рублей. Какой должна быть сумма  X , чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Схема решения задач на кредит с дифференцированной схемой платежа. Месяц Долг с % 0 Выплата 1 Долг после выплаты Sb 2 S (n-1)Sb Sb- (n-1)S n-1  n n  n (n-1)Sb - (n-2)S (n-1)S 2Sb Sb  n  n n (n-2)S  n 2Sb _ S  n n n n S Sb n n 0

Схема решения задач на кредит с дифференцированной схемой платежа.

Месяц

Долг с %

0

Выплата

1

Долг после выплаты

Sb

2

S

(n-1)Sb

Sb- (n-1)S

n-1

n

n

n

(n-1)Sb - (n-2)S

(n-1)S

2Sb

Sb

n

n n

(n-2)S

n

2Sb _ S

n

n

n n

S

Sb

n

n

0

Задание 17 №  507212      

Задание 17 №  507212      

Задание 17 №  507212      

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк  X  рублей. Какой должна быть сумма  X , чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк  X  рублей. Какой должна быть сумма  X , чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк  X  рублей. Какой должна быть сумма  X , чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Задача.

15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастёт на  r % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите  r .

Задачи с заданной схемой платежа   15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на  r  процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где  r  — целое число; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. Дата 15.01 Долг  (в млн рублей) 15.02 1 15.03 0,6 15.04 0,4 0,3 15.05 15.06 0,2 15.07 0,1  0 Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

Задачи с заданной схемой платежа

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на  r  процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где  r  — целое число;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата

15.01

Долг (в млн рублей)

15.02

1

15.03

0,6

15.04

0,4

0,3

15.05

15.06

0,2

15.07

0,1

0

Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Экономические задачи в ЕГЭ

Автор: Надежда Васильевна Гордиенко

Дата: 08.06.2022

Номер свидетельства: 609238

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "ЛайЛайфхаки для решения «экономической» задачи (№17) профильного ЕГЭ по математике"
    ["seo_title"] => string(80) "lailaifkhaki_dlia_resheniia_ekonomicheskoi_zadachi_17_profilnogo_ege_po_matemati"
    ["file_id"] => string(6) "557816"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1600462477"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Обучение решению экономических задач на ЕГЭ- 2015 "
    ["seo_title"] => string(60) "obuchieniie-rieshieniiu-ekonomichieskikh-zadach-na-iege-2015"
    ["file_id"] => string(6) "224627"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1438972552"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(196) "Методическая разработка "Решение экономических задач по математике, дифференциальные платежи. ЕГЭ 2020 год"."
    ["seo_title"] => string(80) "metodicheskaia_razrabotka_reshenie_ekonomicheskikh_zadach_po_matematike_differen"
    ["file_id"] => string(6) "552190"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1591015231"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Экономические задачи № 17 в заданиях ЕГЭ по математике."
    ["seo_title"] => string(61) "ekonomichieskiie_zadachi_17_v_zadaniiakh_iege_po_matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "465905"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1523503346"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(41) ""Экономические задачи""
    ["seo_title"] => string(24) "ekonomicheskie_zadachi_1"
    ["file_id"] => string(6) "586209"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1630682963"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства