kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Экономические задачи"

Нажмите, чтобы узнать подробности

презентация содержит примеры решения экономических задач на егэ по математике 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«"Экономические задачи"»

Экономические задачи

Экономические задачи

История возникновения процента Обозначение процента как % связано с следующей историей. В 1685 году в Париже была издана книга

История возникновения процента

Обозначение процента как % связано с следующей историей. В 1685 году в Париже была издана книга "Руководство по коммерческой арифметике“. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали "cto" - сокращенно от cento. Однако наборщик принял это "cto" за дробь и напечатал "%".

Определение процента Процент (лат. per cent — на сотню) — одна сотая часть. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств, и только для этого. Для дальнейшего важно запомнить, что процент всегда выступает в роли коэффициента-сомножителя перед некоторым количеством.

Определение процента

Процент (лат. per cent — на сотню) — одна сотая часть. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

Проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств, и только для этого.

Для дальнейшего важно запомнить, что процент всегда выступает в роли коэффициента-сомножителя перед некоторым количеством.

Использование процента в повседневной жизни   В газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, рост стоимости акций, снижение покупательной способности населения и т. п. Добавим сюда объявления коммерческих банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, сведения о доходах по акциям различных предприятий и фондов, об изменении процента банковского кредита и пр. Всё это требует умения производить хотя бы несложные процентные расчёты для сравнения и выбора более выгодных условий. Строительство, обучение, скидки в магазинах, кредиты - всюду приходится столкнуться с процентами.

Использование процента в повседневной жизни

В газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, рост стоимости акций, снижение покупательной способности населения и т. п. Добавим сюда объявления коммерческих банков, привлекающих деньги населения на различных условиях, сведения о доходах по акциям различных предприятий и фондов, об изменении процента банковского кредита и пр. Всё это требует умения производить хотя бы несложные процентные расчёты для сравнения и выбора более выгодных условий. Строительство, обучение, скидки в магазинах, кредиты - всюду приходится столкнуться с процентами.

Задачи на нахождение процента от числа Чтобы найти % от числа, достаточно:

Задачи на нахождение процента от числа

Чтобы найти % от числа, достаточно:

  • выразить % десятичной дробью, и данное число умножить на полученную дробь;
  • данное число умножить на число и разделить на 100 %.
Задачи на нахождение числа по его проценту Чтобы найти число по его проценту, достаточно: 1)выразить процент десятичной дробью, и данное число разделить на полученную дробь; 2)данное число разделить на процент и умножить на 100.

Задачи на нахождение числа по его проценту

Чтобы найти число по его проценту, достаточно:

1)выразить процент десятичной дробью, и данное число разделить на полученную дробь;

2)данное число разделить на процент и умножить на 100.

Задачи на нахождение процентного отношения чисел Чтобы найти процентное отношение чисел, достаточно одно число разделить на другое, и полученный результат умножить на 100.

Задачи на нахождение процентного отношения чисел

Чтобы найти процентное отношение чисел, достаточно одно число разделить на другое, и полученный результат умножить на 100.

Задачи на нахождение кредитов и вкладов Первая схема: кредит погашается равными платежами. Или известна информация о платежах. Эта схема называется «аннуитет». Применяется формула для суммы геометрической прогрессии. Вторая схема: равномерно уменьшается сумма долга. Или дана информация об изменении суммы долга. Это так называемая «схема с дифференцированными платежами». Применяется формула для суммы арифметрической прогрессии. Первое, что надо сделать при решении «экономической» задачи на кредиты или вклады, — определить, к какому типу она относится.

Задачи на нахождение кредитов и вкладов

  • Первая схема: кредит погашается равными платежами. Или известна информация о платежах. Эта схема называется «аннуитет». Применяется формула для суммы геометрической прогрессии.
  • Вторая схема: равномерно уменьшается сумма долга. Или дана информация об изменении суммы долга. Это так называемая «схема с дифференцированными платежами». Применяется формула для суммы арифметрической прогрессии.

Первое, что надо сделать при решении «экономической» задачи на кредиты или вклады, — определить, к какому типу она относится.

Задачи на нахождение кредитов и вкладов 31 декабря 2014 года Аристарх взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Аристарх переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Аристарх выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Задачи на нахождение кредитов и вкладов

31 декабря 2014 года Аристарх взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Аристарх переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Аристарх выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

Задачи на нахождение кредитов и вкладов Жанна взяла в банке в кредит 1,8 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 1 %, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна вернёт банку в течение первого года кредитования?

Задачи на нахождение кредитов и вкладов

Жанна взяла в банке в кредит 1,8 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 1 %, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна вернёт банку в течение первого года кредитования?

Задачи на нахождение кредитов и вкладов В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы: − каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; − с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; − в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным S тыс. рублей; − выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 625 тыс. рублей; − к июлю 2021 долг будет выплачен полностью. Найдите общую сумму выплат за пять лет.

Задачи на нахождение кредитов и вкладов

В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на пять лет в размере S тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

− в июле 2017,2018 и 2019 долг остаётся равным S тыс. рублей;

− выплаты в 2020 и 2021 годах равны по 625 тыс. рублей;

− к июлю 2021 долг будет выплачен полностью.

Найдите общую сумму выплат за пять лет.

Задачи на оптимальный выбор Цель (одной из задач): найти максимальную прибыль, или минимальные затраты.

Задачи на оптимальный выбор

Цель (одной из задач): найти максимальную прибыль, или минимальные затраты.

  • Нужно понять, как одна из величин зависит от другой (или других). Другими словами, нужна та функция, наибольшее или наименьшее значение которой мы ищем.
  • Найти это наибольшее или наименьшее значение (с помощью производной или свойств этих функций).
Самостоятельное решение задачи В июле планируется взять кредит в банке на срок 15 лет. Условия его возврата таковы: — каждый  январь  долг  возрастает  на г% по  сравнению  с  концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. Найдите г, если известно, что за весь период выплатили на 15% больше, чем взяли в кредит.

Самостоятельное решение задачи

В июле планируется взять кредит в банке на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на г% по сравнению с концом

предыдущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.

Найдите г, если известно, что за весь период выплатили на 15% больше, чем взяли в кредит.

Самостоятельное решение задачи Сумма с % 1 Платеж 2 Долг 15 * S млн. 3 … 14 15

Самостоятельное решение задачи

Сумма с %

1

Платеж

2

Долг 15 * S млн.

3

14

15

Самостоятельное решение задачи Сумма с % 1 1 Сумма с % Платеж 2 2 Платеж Долг 15 * S млн. Долг 15 * S млн. 3 3 … … 14 14 15 15 0 0

Самостоятельное решение задачи

Сумма с %

1

1

Сумма с %

Платеж

2

2

Платеж

Долг 15 * S млн.

Долг 15 * S млн.

3

3

14

14

15

15

0

0

Самостоятельное решение задачи Сумма с % 1 Сумма с % 1 2 Платеж Платеж 2 3 Долг 15 * S млн. 3 Долг 15 * S млн. 14*S 14*S … … 13*S 14 14 13*S 12*S 12*S 15 15 1*S 1*S 0 0

Самостоятельное решение задачи

Сумма с %

1

Сумма с %

1

2

Платеж

Платеж

2

3

Долг 15 * S млн.

3

Долг 15 * S млн.

14*S

14*S

13*S

14

14

13*S

12*S

12*S

15

15

1*S

1*S

0

0

Самостоятельное решение задачи Сумма с % Сумма с % 1 1 15*S*(1+) 2 2 Платеж Платеж 3 3 Долг 15 * S млн. Долг 15 * S млн. 14*S 14*S … … 14 14 13*S 13*S 12*S 12*S 15 15 1*S 1*S 0 0

Самостоятельное решение задачи

Сумма с %

Сумма с %

1

1

15*S*(1+)

2

2

Платеж

Платеж

3

3

Долг 15 * S млн.

Долг 15 * S млн.

14*S

14*S

14

14

13*S

13*S

12*S

12*S

15

15

1*S

1*S

0

0

Самостоятельное решение задачи Сумма с % Сумма с % 1 1 15*S*(1+)=15*S+ 2 2 Платеж Платеж 3 3 Долг 15 * S млн. Долг 15 * S млн. 14*S 14*S … … 14 14 13*S 13*S 12*S 12*S 15 15 1*S 1*S 0 0

Самостоятельное решение задачи

Сумма с %

Сумма с %

1

1

15*S*(1+)=15*S+

2

2

Платеж

Платеж

3

3

Долг 15 * S млн.

Долг 15 * S млн.

14*S

14*S

14

14

13*S

13*S

12*S

12*S

15

15

1*S

1*S

0

0

Самостоятельное решение задачи Сумма с % Сумма с % 1 1 15*S*(1+)=15*S+ 2 Платеж Платеж 2 3 3 Долг 15 * S млн. Долг 15 * S млн. 14*S*(1+)=14*S+ 13*S*(1+)=13*S+ 14*S 14*S … … 14 13*S 13*S 14 2*S*(1+)=2*S+ 12*S 12*S 15 15 S*(1+)=S+ 1*S 1*S 0 0

Самостоятельное решение задачи

Сумма с %

Сумма с %

1

1

15*S*(1+)=15*S+

2

Платеж

Платеж

2

3

3

Долг 15 * S млн.

Долг 15 * S млн.

14*S*(1+)=14*S+

13*S*(1+)=13*S+

14*S

14*S

14

13*S

13*S

14

2*S*(1+)=2*S+

12*S

12*S

15

15

S*(1+)=S+

1*S

1*S

0

0

Самостоятельное решение задачи 1 Сумма с % 1 Сумма с % 15*S*(1+)=15*S+ Платеж 2 2 Платеж Долг 15 * S млн. S+ 14*S*(1+)=14*S+ Долг 15 * S млн. 3 3 13*S*(1+)=13*S+ 14*S 14*S … … 14 13*S 14 13*S 12*S 2*S*(1+)=2*S+ 12*S 15 15 S*(1+)=S+ 1*S 1*S 0 0

Самостоятельное решение задачи

1

Сумма с %

1

Сумма с %

15*S*(1+)=15*S+

Платеж

2

2

Платеж

Долг 15 * S млн.

S+

14*S*(1+)=14*S+

Долг 15 * S млн.

3

3

13*S*(1+)=13*S+

14*S

14*S

14

13*S

14

13*S

12*S

2*S*(1+)=2*S+

12*S

15

15

S*(1+)=S+

1*S

1*S

0

0

Самостоятельное решение задачи 1 Сумма с % 1 Сумма с % 15*S*(1+)=15*S+ Платеж Платеж 2 2 3 Долг 15 * S млн. 3 14*S*(1+)=14*S+ S+ Долг 15 * S млн. 14*S 14*S 13*S*(1+)=13*S+ … S+ … 13*S S+ 14 14 13*S 12*S 2*S*(1+)=2*S+ 12*S 15 15 S*(1+)=S+ S+ 1*S 1*S S+ 0 0

Самостоятельное решение задачи

1

Сумма с %

1

Сумма с %

15*S*(1+)=15*S+

Платеж

Платеж

2

2

3

Долг 15 * S млн.

3

14*S*(1+)=14*S+

S+

Долг 15 * S млн.

14*S

14*S

13*S*(1+)=13*S+

S+

13*S

S+

14

14

13*S

12*S

2*S*(1+)=2*S+

12*S

15

15

S*(1+)=S+

S+

1*S

1*S

S+

0

0

Самостоятельное решение задачи 1 1 Сумма с % Сумма с % 15*S*(1+)=15*S+ Платеж Платеж 2 2 Долг 15 * S млн. S+ 14*S*(1+)=14*S+ 3 Долг 15 * S млн. 3 13*S*(1+)=13*S+ 14*S 14*S … … S+ 13*S 14 14 S+ 13*S 12*S 2*S*(1+)=2*S+ 12*S 15 15 S+ S*(1+)=S+ 1*S 1*S S+ 0 0  15*S+  

Самостоятельное решение задачи

1

1

Сумма с %

Сумма с %

15*S*(1+)=15*S+

Платеж

Платеж

2

2

Долг 15 * S млн.

S+

14*S*(1+)=14*S+

3

Долг 15 * S млн.

3

13*S*(1+)=13*S+

14*S

14*S

S+

13*S

14

14

S+

13*S

12*S

2*S*(1+)=2*S+

12*S

15

15

S+

S*(1+)=S+

1*S

1*S

S+

0

0

15*S+

 

Самостоятельное решение задачи    15*S+ = 15*S+ = 15*S+ = 15*S+1,2*r*S 15*S*1,15 = 15*S +1,2*r*S | :S 15*1,15 = 15+1,2*r 15*(1,15-1) = 1,2*r 15*0,15 = 1,2*r r = = = = 1  Ответ: 1,875 %

Самостоятельное решение задачи

 

15*S+ = 15*S+ = 15*S+ = 15*S+1,2*r*S

15*S*1,15 = 15*S +1,2*r*S | :S

15*1,15 = 15+1,2*r

15*(1,15-1) = 1,2*r

15*0,15 = 1,2*r

r = = = = 1

Ответ: 1,875 %

Заключение Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерии, ни в финансовом деле, ни в статистике. Современному человеку нужно хорошо ориентироваться в большом потоке информации, принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях. Для этого необходимо хорошо производить процентные расчёты.

Заключение

Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерии, ни в финансовом деле, ни в статистике. Современному человеку нужно хорошо ориентироваться в большом потоке информации, принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях. Для этого необходимо хорошо производить процентные расчёты.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
"Экономические задачи"

Автор: Горбунова Надежда Сергеевна

Дата: 03.09.2021

Номер свидетельства: 586209

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Обучение решению экономических задач на ЕГЭ- 2015 "
    ["seo_title"] => string(60) "obuchieniie-rieshieniiu-ekonomichieskikh-zadach-na-iege-2015"
    ["file_id"] => string(6) "224627"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1438972552"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Авторская программа: "Решение экономических задач на проценты" "
    ["seo_title"] => string(71) "avtorskaia-proghramma-rieshieniie-ekonomichieskikh-zadach-na-protsienty"
    ["file_id"] => string(6) "218082"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1433619506"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(179) "Педагогический проект "Решение экономических задач с использованием информационных технологий" "
    ["seo_title"] => string(112) "piedaghoghichieskii-proiekt-rieshieniie-ekonomichieskikh-zadach-s-ispol-zovaniiem-informatsionnykh-tiekhnologhii"
    ["file_id"] => string(6) "172959"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1423906724"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(39) "Экономические задачи"
    ["seo_title"] => string(22) "ekonomicheskie_zadachi"
    ["file_id"] => string(6) "517394"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1565083429"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "Математические методы решения экономических задач с использованием информационных технологий "
    ["seo_title"] => string(111) "matiematichieskiie-mietody-rieshieniia-ekonomichieskikh-zadach-s-ispol-zovaniiem-informatsionnykh-tiekhnologhii"
    ["file_id"] => string(6) "172576"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1423837234"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1380 руб.
2500 руб.
1460 руб.
2660 руб.
1320 руб.
2400 руб.
1290 руб.
2350 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства