kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс по учебнику С.М. Никольский

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа соответствует профильному уровню

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«алгебра 11 Никольский»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 6 п. Козыревск»




«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»

Руководитель МО Заместитель директора по УМР Директор МБОУ СШ № 6

_________Малых Е.Е. МБОУ СШ № 6 ____________ Лукьянова Е.Н.

Протокол № 1 от ____________ Морозова Н.В.

«..30..»__08___2021 года «…..»__________2021 года Приказ № 72-ОС от 17.08.2021 г.






Рабочая программа

Малых Елены Егоровны,

учителя математики и информатики

высшей квалификационной категории,

по предмету «Алгебра и начала математического анализа»

11 класс







п. Козыревск

2021


Пояснительная записка.

Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для учащихся 11 класса МБОУ СШ № 6 составлена на основе:

  • Федерального закона от 29.12.2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

  • Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (Приказ МО РФ от 17.05.2012 № 413 (ред. от 29.06.2017));

  • Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ СШ № 6;

  • Примерной программы среднего общего образования по математике (углублённый уровень), с использованием рекомендаций авторской программы С. М. Никольского и др. (М.: Просвещение, 2009).

Данная рабочая программа полностью отражает углублённый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития уча­щихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматри­вает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количествен­ных и качественных характеристик на каждом из этапов.


Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса алгебры и начала анализа на углублённом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: « «Функции. Производные. Интегралы», «Уравнения. Неравенства. Системы».

В курсе алгебры и начал математического анализа содержание образования старшей школы, материал, изученный  в основной школе, развивается в следующих направлениях:

  • систематизация сведений о функциях;

  • формирование представлений о расширении числовых множеств  как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

  • развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

  • совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.


Изучение алгебры и начала математического анализа в 11 классе на углублённом уровне направлено

на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

При реализации рабочей программы предполагается использование компетентностного и деятельностного подходов, которые определяют задачи обучения:

- приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

- овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;

- освоение познавательной, информационной, коммуникативной,рефлексивной компетенций.

Обучение строится на основе использования технологии проблемного и дифференцированного обучения, исследовательских и проектных методов, а также с использованием технологий ИКТ. Приоритетные формы организации учебного процесса – лекция, семинар, зачет. Содержание данной учебной программы предполагает установление содержательных межпредметных связей с другими курсами (экология, информатики, физики, истории т. д.).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
    использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

  • использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

  • выполнения расчетов   практического характера;

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; 

  • проверки и оценки  результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным  опытом;

  • самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно учебному плану МБОУ СШ №6 на изучение алгебры и началам математического анализа в 11 классе (углублённый уровень), отводится 4 часа в неделю, всего - 136 часов. Промежуточный контроль проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов. Рабочей программой предусмотрено 9 контрольных работ в конце логически законченных блоков учебного материала, в число которых входят входная контрольная работа и две итоговые контрольные работы по окончании первого полугодия и года. Итоговое повторение завершается контрольной работой в форме ЕГЭ.

Содержание учебного предмета

1. Функции и графики. Предел функции и непрерывность.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Графики дробно-линейных функций.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности


2. Производная функции и ее применение

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.


3. Первообразная и интеграл

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4. Уравнения, неравенства и системы

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.



Требования к уровню подготовки выпускников.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики


  • развитие у обучающихся способности к самопознанию, саморазвитию и самоопределению;

  • формирование личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, системы значимых социальных и межличностных отношений, личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;

  • формирование умений самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построения индивидуального образовательного маршрута;

  • решение задач общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся;

  • повышение эффективности усвоения обучающимися знаний и учебных действий, формирование научного типа мышления, компетентностей в предметных областях, учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

  • создание условий для интеграции урочных и внеурочных форм учебно- исследовательской и проектной деятельности обучающихся, а также их самостоятельной работы по подготовке и защите индивидуальных проектов;

  • формирование навыков участия в различных формах организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (творческие конкурсы, научные общества, научно-практические конференции, олимпиады, национальные образовательные программы и другие формы), возможность получения практико-ориентированного результата;

  • практическую направленность проводимых исследований и индивидуальных проектов;

  • возможность практического использования приобретённых обучающимися коммуникативных навыков, навыков целеполагания, планирования и самоконтроля;

  • подготовку к осознанному выбору дальнейшего образования и профессиональной деятельности.


Личностные результаты предполагают сформированность:

- способности к самопознанию, саморазвитию и самоопределению;

- личностных ценностно-смысловых ориентиров и установок, системы значимых социальных и межличностных отношений, личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных универсальных учебных действий, способности их использования в учебной, познавательной и социальной практике;

- умений самостоятельного планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построения индивидуального образовательного маршрута;

- умений решения задач общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся;

-ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

-целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

- логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).


Метапредметные результаты предполагают сформированность:

- способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

- умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

-владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

-умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.


Предметные результаты предполагают сформированность:

1) представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

4) представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению

6) сформированность навыков участия в различных формах организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (творческие конкурсы, научные общества, научно-практические конференции, олимпиады, национальные образовательные программы и другие формы)

7) к осознанному выбору дальнейшего образования и профессиональной деятельности.



Требования к предметным результатам освоения углубленного курса

В результате изучения математики на углубленном уровне в старшей школе учащийся должен

научиться:


  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

  • широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально- экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения алгебры и начала математического анализа на углублённом уровне учащийся 11 класса должен

Понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Функции и ИХ графики. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ

научиться

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

ПРОИЗВОДНЫЕ, ИНТЕГРАЛЫ

научиться

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Уравнения, неравенства И СИСТЕМЫ

научиться

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.



Тематический план

№ п/п.

Наименование разделов и тем

Всего часов

Количество контрольных работ

1

Повторение курса алгебры 10 класса

5

1

2

Функции и их графики

7


3

Предел функции и непрерывность

5


4

Обратные функции

7

1

5

Производная

11

1

6

Применение производной

19

1

7

Первообразная и интеграл

11

1

8

Равносильность уравнений и неравенств

4


9

Уравнения - следствия

7


10

Равносильность уравнений системам

12


11

Равносильность уравнений на множествах

7

1

12

Равносильность неравенств на множествах

6


13

Метод промежутков для решения уравнений и неравенств

4

1

14

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

4


15

Системы уравнений с несколькими неизвестными

6

1

16

Повторение

21

1


ИТОГО

136

9













Календарно-тематическое планирование


№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Виды деятельности

Дата проведения

Примечания

план

факт

1-4

Повторение курса алгебры за 10 класс

4

комбинированный урок

Упрощение тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений, показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Повторяют тригонометрические формулы, свойства логарифмов и решают тригонометрические, логарифмические и показательные уравнения и неравенства.


01.09

02.09

02.0906.09




5

Входная контрольная работа

1

контроль знаний и умений

Решение контрольных заданий

Применяют полученные знания по темам при решении заданий КР

08.09





Функции и их графики



6

Анализ ошибок контрольной работы.

Элементарные функции

1

урок обобщения и систематизации

Функции. Область опреде­ления.

Сложная функция

(композиция

функций)

Выполняют работу над ошибками КР, вспоминают свойства функций и графики различных функций.

09.09




7-8

Область определения

и область изменения функции.

Ограничен­ность функции

2

урок ознакомления с новым материалом

Множество значений

Функция, ограниченная снизу

(сверху). Наибольшее (наименьшее) значение функции в точке

Решают задания на нахождение области определения и области значений функции, выполняют CP

09.09

13.09








9

Четность, не­четность. Периодич­ность функций

1

комбинированный урок

Четность, нечет­ность, периодич­ность.

Главный период функции

Определяют чётность функции, её главный период. Строят графики чётной, нечётной и периодической функций.

15.09



10

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функ­ции

1

комбинированный урок

Строго монотон­ные и монотонные функции. Промежуток знакопостоянства

Находят по графику функции и по её уравнению промежутки монотонности и промежутки знакопостоянства.

16.09



11

Исследование функций и по­строение их графиков эле­ментарными методами.

1

комбинированный урок

График функции. Непрерывность функции. Алгоритм иссле­дования функции


Исследуют функции по схеме, выполняют CP

16.09




12

Основные спо­собы преобра­зования гра­фиков

1

комбинированный урок

Симметрия относи­тельно осей коор­динат. Сдвиг вдоль осей координат.
Растяжение и сжа­тие графика вдоль осей координат.

Строят графики функций

20.09



13-14

Понятие пре­дела функции

Односторон­ние пределы

2

комбинированный урок

Понятие о пределе последовательно­сти. Понятие пре­дела функции

Окрестность точки. Правый (левый) предел в точке. I и II замечательные пределы

Определяют, чему равны односторонние пределы функции

22.09

23.09



15

Свойства пре­делов функций

1

комбинированный урок

Свойства преде­лов

Определяют пределы функции , используя их свойства

23.09



16-17

Понятие не­прерывности функции.

Непрерыв­ность элемен­тарных функ­ций

2

урок ознакомления с новым материалом

Приращение ар­гумента. Прира­щение функции. Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции. Непрерывность элементарных функций

Доказывают непрерывность функции

27.09

29.09



18

Понятие об­ратной функ­ции.


1

урок ознакомления с новым материалом

Функция обратная к данной. Взаимно обратные функции. Область опреде­ления и область значений обрат­ной функции. График обратной функции

Находят функцию обратную данной

30.10



19

Взаимно обратные функции

1

урок ознакомления с новым материалом

Понятие взаимно обратных функций, свойства графиков обратных функций

Находят функцию обратную данной и строят их графики

30.09




20-21

Обратные тригонометрические функции

2

урок ознакомления с новым материалом

Знать свойства функций у= arcsinx, y=arccos x, y= arctg x, y=arcctg x и их графики

Строят графики обратных тригонометрических функций

04.10




22

Примеры использования обратных тригонометрических функций

1

комбинированный урок

Использовать обратные тригонометрические функции при решении уравнений и построении графиков

Строят графики функций и решать уравнения

06.10



23

Подготовка к контрольной работе.

1

комбинированный урок

Область опреде­ления и область значений обрат­ной функции. График обратной функции

Закрепляют знания при решении задач

07.10



24

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их графики. Предел функции и непрерывность».

1

контроль знаний и умений

Структурирование знаний

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.


07.10



Производная

25-26

Анализ конт­рольной рабо­ты.

Понятие про­изводной

2

урок ознакомления с новым материалом

Понятие о произ­водной функции, физический и гео­метрический смысл производной. Приращение функции, прира­щение аргумента. Тангенс угла

на­клона.

Касательная к графику

Выполняют работу над ошибками КР, вычисляют производную в точке по определению

11.10

13.10



27

Производная суммы. Произ­водная разно­сти

2

комбинированный урок

Производные суммы и разности

Вычисляют производную функций, используя формулы суммы и разности функций

14.10

14.10



28

Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал

1

урок ознакомления с новым материалом

Теорема о непрерывности функции в точке, понятие дифференциала функции, дифференциала аргумента

Находят дифференциал функции и вычисляют приближённо приращения функции

18.10



29-30

Производная произведения. Производная частного


2

урок ознакомления с новым материалом

Производная про­изведения. Производная ча­стного

Находят производные частного и произведения функций

20.10

21.10



31

Производные

элементарных

функций

1

комбинированный урок

Производные

элементарных

функций

Выполняют тест «Произ­водная»

21.10



32-33

Производная

сложной

функции.

2

урок ознакомления с новым материалом

Производные сложных функций

Находят производные сложных функций

25.10

27.10



34

Подготовка к контрольной работе по теме « Производная»

1

комбинированный урок

Производные сложных функций.

Производная про­изведения. Производная ча­стного

Закрепляют знания при решении задач ФО, СР

28.10



35

Контрольная работа № 2 по теме

«Производная»

1

контроль знаний и умений

Структурирование знаний

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

28.10



36-37

Анализ конт­рольной рабо­ты. Максимум и минимум функции



2

урок ознакомления с новым материалом

Наибольшее и наименьшее зна­чения. Локальный минимум. Точки локального экс­тремума. Критиче­ские точки


Работа над ошибками КР, решают задачи на нахожде­ние наибольшего и наимень­шего значения функции

08.11

10.11



38

Приближённые вычисления

1

урок ознакомления с новым материалом

Приближённо значение квадратного корня и степени

Вычисляют приближённо значение квадратного корня и степени

11.11



39

Уравнение ка­сательной

2

урок ознакомления с новым материалом

Уравнение каса­тельной

Записывают уравнение

касательной

11.11




40

Уравнение ка­сательной

1

комбинированный урок

Угловой коэффи­циент касательной

Проверка задач са­мостоя­тельного решения

15.11



41

Приближен­ные вычисле­ния

1

комбинированный урок

Примеры вычис­лений прибли­женных значений функции

Записывают формулу для приближенного вычисле­ния значения функции

17.11



42-43

Возрастание и убывание функций

2

урок ознакомления с новым материалом

Промежутки воз­растания и убыва­ния

Находят промежутки возрастания и убывания функ­ции;

находят точки локального экстремума функции

18.11

18.11



44

Производные высших по­рядков

1

урок применения знаний и умений

Производные высших порядков. Механический смысл второй производной

Проверка задач са­мостоя­тельного решения

22.11



45-46

Экстремум функции с един­ственной

критической точкой

2

урок ознакомления с новым материалом

Экстремум непре­рывной на проме­жутке функции,

имеющей на этом промежутке про­изводную и един­ственную критиче­скую точку

Решают задачи на нахождение экстремума функции

24.11

25.11



47-48

Задачи на мак­симум и ми­нимум




Задачи на мак­симум и ми­нимум


2

урок применения знаний и умений

Использование производных при решении тексто­вых, физических, геометрических задач,

нахождение наибольших и наименьших зна­чений

Решают задачи на наиболь­шее и наименьшее значения с применением аппарата ма­тематического анализа

25.11

29.11



49-50

2

комбинированный урок

СР




01.12

02.12



51-52

Построение графиков функций с при­менением про­изводной

2

урок применения знаний и умений

Исследование функции с помо­щью производной. Алгоритм по­строения графика функции с помо­щью производной


Исследуют функции и строят их графики с помощью производной


02.12

06.12



53

Подготовка к контрольной работе по теме «Применение производной»

1

комбинированный урок

Повторить знания по теме «Применение производной»

Закрепляют знания при решении задач ФО, СР

08.12



54

Контрольная работ № 3 по теме «Применение производной»

1

контроль знаний и умений

Структурирование знаний

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

09.12



Первообразная и интеграл

55-57

Анализ конт­рольной рабо­ты. Понятие первообразной

3

урок ознакомления с новым материалом

Первообразная. Правила вычисле­ния первообраз­ных

Выполняют работу над ошибка­ми КР, доказывают, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x)


09.12

13.12

15.12



58

Площадь кри­волинейной трапеции

1

урок ознакомления с новым материалом

Криволинейная трапеция. Площадь криво­линейной трапе­ции

Вычисляют площадь криволинейной трапеции. Проверяют задачи са­мостоя­тельного решения

16.12



53-55

Повторение материала за 1 полугодие

3

комбинированный урок

Функции и их графики, производная и её применение при исследовании функции.

Применяют полученные знания при решении задач различного вида


16.12

20.12

22.12



56

Итоговая контрольная работа за 1 полугодие

1

контроль знаний и умений

Структурирование знаний

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им


23.12



57-58

Определенный интеграл


2

комбинированный урок

Понятие об опре­деленном инте­грале.

Геометрический смысл определен­ного интеграла.

Операция интег­рирования



Вычисляют определённый интеграл с применением формулы Ньютона- Лейбница,

ФО

23.12

27.12



59-62

Формула Нью­тона-Лейбница

4

комбинированный урок

Формула Ньюто­на-Лейбница


Вычисляют площади фигур, ограниченных линиями

10.01

12.01

13.01

13.01



63

Свойства оп­ределенных интегралов.

1

комбинированный урок

Основные свойст­ва определенного интеграла

Применяют основные свойства интегралов при вы­числении интегралов

17.01



64

Подготовка к контрольной работе «Первообразная и интеграл»

1

комбинированный урок

Повторить знания по вычислению интеграла и нахождения площади криволинейной трапеции

Вычисляют площади фигур, ограниченными линиями различных функций

19.01



65

Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл»

1

контроль знаний и умений

Структурирование знаний

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им

20.01



Равносильность уравнений и неравенств

66

Анализ конт­рольной рабо­ты.

Равносильные преобразова­ния уравнений



1

комбинированный урок

Равносильные уравнения. Равно­сильные преобра­зования уравне­нии.

Шесть основных равносильных преобразований уравнений



Выполняют работу над ошибками КР

20.01



67

1

урок закрепления изученного материала

Решают уравнения;

- выполняют равносильные преобразования,

CP

24.01



68-69

Равносильные преобразова­ния неравенств


2

комбинированный урок

Равносильность

неравенств.

Равносильные

преобразования

неравенств

Решают неравенства;

выполняют равносильные преобразования

26.01

27.01



70

Понятие урав­нения-след­ствия

1

урок ознакомления с новым материалом

Переход к уравне­нию-следствию. Основные преоб­разования

Применяют основные преобразования при решении уравнения- следствия.

27.01



71-72

Возведение уравнения в четную сте­пень



2

урок ознакомления с новым материалом

Методы решения уравнений. Интер­претация резуль­татов

Решают уравнения;

выбирают рациональный ме­тод решения,

ФО

31.01

02.02



73

Потенцирова­ние логариф­мических уравнений

2

урок ознакомления с новым материалом

Потенцирование

логарифмических

уравнений

Проводят потенцирование для решения задач, ФО

03.02

03.02



74-76

Другие преоб­разования, приводящие к уравнению-следствию

3

комбинированный урок

Освобождение уравнения от зна­менателя. Приведение по­добных членов

Выбирают преобразования, приводящие к уравнению следствию.

07.02

09.02

10.02



77

Основные понятия по теме «Равносильность уравнений и неравенств системам»

1

урок ознакомления с новым материалом

Равносильность

уравнений на множестве. Преобразования уравнений,

приводящие данное

уравнение к уравнению, равносильному ему на R.

Выполняют преобразования

уравнений;

строят простейшие математические модели

10.02



78-81

Решение уравнений с помощью систем

4

комбинированный урок

Равносильность уравнения и системы. Шесть утверждений о равносильности уравнения системе

Решают уравнения

с помощью систем


14.02

16.02

17.02

17.02



82-83

Уравнение вида f(a(x))=f(b(x))

2

комбинированный урок

Решение уравнения вида f(a(x))=f(b(x))

Решают уравнения с помощью системы

21.02

24.02



84-87

Решение неравенств с по-

мощью систем

4

комбинированный урок

Решение неравенств с помощью систем. Семь утверждений о равносильности неравенства систем

а) Опрос теории.

б) Решают задания

по карточкам

24.02

28.02

02.03

03.03



88

Решение нера­венств вида f(a(x))f(b(x))

1

комбинированный урок

Выполняют CP

03.03




89

Основные по­нятия по теме « Равносильность уравнений на множествах»

1

урок ознакомления с новым материалом

Равносильность уравнений на мно­жествах. Преобра­зования уравнений, приводящие данное уравнение к урав­нению, равносиль­ному ему на R.

Выполняют преобразования уравнений, приводящие данное уравнение к уравнению, равно­сильному ему на R

09.03



90

Возведение уравнения в четную сте­пень


1



комбинированный урок

Возведение урав­нения в четную степень

Решают уравнения ме­тодом возведения в четную степень, ФО

10.03




91

Умножение уравнения на функцию

1

урок ознакомления с новым материалом

Умножение уравнения на функцию

Решают уравнения методом умножения уравнения на функцию

10.03



92

Другие преобразования уравнений

1

урок ознакомления с новым материалом

Потенцирование и логарифмирование уравнений, приведение подобных членов, применение формул при решении уравнений

Решают уравнения потенцирование м и логарифмированием уравнений, приведением подобных членов, применением формул.

14.03



93

Применение нескольких преобразований

1

урок ознакомления с новым материалом

Решение иррациональных уравнений и более сложных уравнений

Решают уравнения различными способами

16.03



94

Подготовка к контрольной работе «Равносильность уравнений и неравенств»

1

комбинированный урок

Повторение решений уравнений различными способами

Решение уравнений различными способами

17.03



95

Контрольная работа № 5 по теме «Равносильность уравнений и неравенств»

1

контроль знаний и умений

Структурирование знаний

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им


17.03



Равносильность неравенств на множествах

96

Анализ конт­рольной рабо­ты.

Основные по­нятия по теме «Равносильность неравенств на множествах»

1

комбинированный урок

Понятия нера­венств, равносиль­ных на некотором множестве М. Равносильный переход на мно­жестве М от одно­го неравенства к другому.

Пять ос­новных преобра­зований нера­венств, приводя­щих исходное не­равенство к нера­венству, равно­сильному ему на некотором множестве чисел

Применяют основные преоб­разования неравенств, приво­дящих исходное неравенство к неравенству,

равносильному на некотором

множестве чи­сел

04.04



97

Возведение неравенств в четную сте­пень

1

комбинированный урок

Возведение нера­венств в четную степень


Решают иррациональ­ные неравенства, ФО

06.04



98

Умножение неравенства на функцию

1

комбинированный урок

Умножение неравенства на функцию

Решают неравенства методом умножения неравенства на функцию

07.04



99

Другие преобразования неравенств

1

комбинированный урок

Потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение формул при решении неравенств

Решают неравенства потенцированием, приведением подобных членов и применением формул.

07.04



100

Применение нескольких преобразований

1

комбинированный урок

Применение нескольких преобразований при решении неравенств

Решают неравенства различными способами

11.04



101

Нестрогие неравенства

1

комбинированный урок

Нестрогие неравенства

Решают нестрогие неравенства

13.04




102

Уравнения с модулями

1

урок ознакомления с новым материалом

Методы решения уравнения с модулями

Решают уравнения с модулями, ФО

14.04



103

Неравенства с модулями

1

урок ознакомления с новым материалом

Методы решения неравенства с модулями

Решают неравенства с модулями, ФО

14.04



104

Метод интервалов для непрерывных функций

1

комбинированный урок

Повторение решений неравенств различными способами

Решение неравенств различными способами

18.04



105

Контрольная работа №6 по теме «Равносильность неравенств на множествах»

1

контроль знаний и умений

Структурирование знаний

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им


20.04



106

Анализ конт­рольной рабо­ты.

Использование областей

существования функций

1

урок ознакомления с новым материалом

Использование областей существования функций при решении уравнений и

неравенств

Решать уравнения и неравенства с использованием

области существования функции

21.04



107

Использование неотрицательности функций

1

урок ознакомления с новым материалом

Использование неотрицательности функций при решении уравнений и неравенств

Решать уравнения и неравенства с использованием неотрицательных функции

21.04



108

Использование ограниченности функций

1

урок ознакомления с новым материалом

Использование ограниченности функций при решении уравнений и неравенств

Решать уравнения и неравенства с использованием ограниченности функции

25.04



109

Использование монотонности и экстремумов функций. Использование свойств синуса и косинуса

1

урок ознакомления с новым материалом

Использование монотонности функций при решении уравнений и неравенств

Решать уравнения и неравенства с использованием монотонности функций

27.04



110

Равносиль­ность систем


1

урок ознакомления с новым материалом

Системы уравнений с несколькими не­известными. Равносильность систем. Метод под­становки

Решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функ­ции

28.04



111

Система-след­ствие

1

урок ознакомления с новым материалом

Система-следствие. Спосо­бы получения систем-следствий: приведение по­добных; возведе­ние в четную сте­пень; освобожде­ние

от знаменателя; потенцирование; применение фор­мул

Решать системы урав­нений и неравенств различ­ными способами

28.04



112-114

Метод замены неизвестных

2

урок ознакомления с новым материалом

Метод замены не­известных. Реше­ние задач

Использовать метод замены неизвестных в прак­тической деятельности


04.05

05.05



115

Контрольная работа № 7 по теме «Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств»

1

контроль знаний и умений

Структурирование знаний

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им


05.05



Повторение

116-117

Анализ ошибок контрольной работы. Повторение

Алгебраиче­ские выраже­ния



2

комбинированный урок


Сведения о числах

Арифметические действия. Устные и письменные приемы. Числовые и буквенные вы­ражения

Вычислять значения числовых и буквенных выра­жений

05.05







118-120

Решение урав­нений и нера­венств

3

урок применения знаний и умений

Уравнения и не­равенства

Решать уравнения, простейшие системы уравне­ний

06.05

06.05



121-124

Решение урав­нений и нера­венств

4

комбинированный урок

Графический ме­тод для решения уравнений и нера­венств

Решать неравенства, сопоставлять уравнения и не­равенства

11.05

12.05

12.05




125-127

Производная.

Применение

производной

3

урок обобщения и систематизации знаний

Физический и гео­метрический смысл производной

Вычислять производ­ные и первообразные элемен­тарных функций

16.05

18.05



128-129

Итоговая конт­рольная работа

1

контроль знаний и умений

Структурирование знаний

Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им


19.05

19.05




130--136

Анализ конт­рольной работы.

Резерв времени

4

комбинированный урок


Выполняют работу над ошибками КР


23.05

25.05

26.05

26.05


















Перечень учебно-методического обеспечения

для учителя:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / С. М. Никольский [и др.]. - М.: Просвещение, 2020. - (МГУ - школе).

  2. Потапов, М. К. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 кл.: базовый и профил. уровни / М. К. Потапов. - М.: Просвещение, 2019.

  3. Потапов, М. К. Алгебра и начала математического анализа: 11 кл.: базовый и профил. уровни: кн. для учителя / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2009.

  4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анали­за. 10-11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2010.

  5. Шепелева, Ю. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс : базовый и профил. уровни / Ю. В. Шепелева. - М.: Просвещение, 2019.

  6. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.

  7. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.

  8. Интернет- сайт. http://reshuege.ru/

  9. Интернет- сайт . http://alexlarin.net/

  10. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». на сайте http://www.fipi.ru/ - http://opengia.ru/

  11. Мультимедийные презентации.


для учащихся:

  1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / С. М. Никольский [и др.]. - М.: Просвещение, 2020. - (МГУ - школе).

  2. Шепелева, Ю. В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс : базовый и профил. уровни / Ю. В. Шепелева. - М.: Просвещение, 2019.

  3. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.

  4. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.


Материально- технические средства обучения.

  1. Компьютер

  2. Проектор

  3. Принтер

  4. Модем

  5. Сканер:

10.Интерактивная доска





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Малых Елена Егоровна

Дата: 26.10.2021

Номер свидетельства: 589666

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы (профиль) "
    ["seo_title"] => string(93) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-matiematichieskogho-analiza-10-11-klassy-profil"
    ["file_id"] => string(6) "245570"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1446143073"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(185) "Поурочное планирование по алгебре и началам анализа 11 класс УМК Никольский С.М.(профильное обучение) "
    ["seo_title"] => string(110) "pourochnoie-planirovaniie-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-11-klass-umk-nikol-skii-s-m-profil-noie-obuchieniie"
    ["file_id"] => string(6) "106793"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1403087611"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа) 11 класс "
    ["seo_title"] => string(73) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-alghiebra-i-nachala-analiza-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "237775"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444394293"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Рабочая программа для 11 класса по математике"
    ["seo_title"] => string(51) "rabochaia-proghramma-dlia-11-klassa-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "265333"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1449917802"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс"
    ["seo_title"] => string(80) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_i_nachalam_matiematichieskogho_analiza_10_kla"
    ["file_id"] => string(6) "427135"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1504432030"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства