kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре для 8 класса»

РОСТОВСКАЯ ОБЛАСТЬ. ЧЕРТКОВСКИЙ РАЙОН. СЕЛО ГРЕКОВО-СТЕПАНОВКА.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГРЕКОВО-СТЕПАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА


«Утверждаю»

Директор МБОУ Греково-Степановская СОШ

Приказ от ____ августа 2020 г. № ______

_____________________ Е. Г. Пащенко







Рабочая программа

по алгебре

на 2020 – 2021 учебный год



Уровень общего образования: основное общее, 8 класс

(ФГОС ООО)

Количество часов: 102

Учитель: Киселева Лариса Анатольевна (высшая категория)

Программа разработана на основе: Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2018 г.





ДАТА ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ _________________

_________________

_______________

_______________


Содержание рабочей программы:







п/п

Раздел

Страница

1

Место предмета в учебном плане

3

2

Содержание учебного предмета

4 - 5

3

Планируемые результаты изучения учебного предмета

6 - 10

4

Тематическое планирование

11

5

Лист регистрации изменений, вносимых в тематическое планирование

12

6

Приложение.

Календарно-тематическое планирование.

13 - 19






















Место предмета в учебном плане

В соответствии с учебным планом ОУ в 8 классе отводится 3 часа в неделю для обязательного изучения алгебры. В примерной авторской программе предусмотрено 102 часа на изучение курса. С учётом календарного учебного графика ОУ, расписания уроков на 2020-2021 учебный год и выходных-праздничных дней на алгебру в 8 классе отводится 102 часа.


Количество контрольных работ – 10.


Программа ориентирована на использование УМК:


  1. Колягин Ю. М. и др. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва «Просвещение», 2018 г.

  2. Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь в 2 ч. Москва «Просвещение», 2018 г.

























Содержание учебного предмета



  1. Повторение курса 7 класса ( 4 ч.)

Входная контрольная работа.

Цель: овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса.



  1. Неравенства (21 ч). Контрольная работа – 2 ч.

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

 Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.


3.Приближенные вычисления (10 ч). Контрольная работа – 1 ч.

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячейки памяти.

Цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.


4. Квадратные корни (12 ч.) Контрольная работа – 1 ч.

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

 Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.


5. Квадратные уравнения (20 ч). Контрольная работа – 2 ч.

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

 Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять квадратные уравнения при решении задач.


6. Квадратичная функция (11 ч). Контрольная работа – 1 ч.

Определение квадратичной функции. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.

Цель – научить строить график квадратичной функции, определять вершину параболы, нули функции, промежутки возрастания, убывания функции, промежутки знакопостоянства.


7. Квадратные неравенства (13 ч). Контрольная работа – 1 ч.

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Метод интервалов.

Цель – выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции, выработать умение решать квадратные неравенства методом интервалов, научить решать несложные рациональные неравенства методом интервалов.

8. Итоговое повторение (11 ч). Контрольная работа – 1 ч.


Цель: овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса.






























Планируемые результаты изучения учебного предмета


Ученик научится:

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

  • владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

  • выполнять разложение многочленов на множители;

  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;

  • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  • понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

  • строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.


Ученик получит возможность:

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  • развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби);

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

  • научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения);

  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;

  • разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

  • применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты;

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

  • использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.



















Личностные, метапредметные и предметные

результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

личностные:


  • сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  • сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.


метапредметные:


  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  • умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  • сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.


предметные:


  • умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

  • владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

  • умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

  • умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.




















Тематическое планирование



темы

Наименование разделов и тем

Всего часов

Дата

прохождения

Контроль

I

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 7 КЛАССА

4

2.09-9.09

Входная контрольная работа.

II

НЕРАВЕНСТВА

21

11.09 – 28.10

Контрольная работа № 1.

Контрольная работа № 2.

III

ПРИБЛИЖЁННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

10

30.10 – 27.11

Контрольная работа.

IV

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

12

30.11 – 25.12

Контрольная работа.

V

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

20

28.12 - 22.02

Контрольная работа № 1.

Контрольная работа № 2.

VI

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

11

24.02-29.03

Контрольная работа.

VII

КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСВА

13

31.03 – 28.04

Контрольная работа.

VIII

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

11

30.04 – 28.05

Годовая контрольная работа.





СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического совета

МБОУ Греково-Степановской СОШ

от ____ августа 2020 года № ______

Председатель методического совета

__________________Т А.Алексеева

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

МБОУ Греково-Степановской СОШ

________________М. И. Пащенко

______ августа 2020 года




Лист регистрации изменений, вносимых в календарно-тематическое планирование

по алгебре в 8 классе на 2020-2020 учебный год



изменений

Дата

Страница

с изменениями

Основания для внесения изменений

Содержание откорректированных

тем (раздел)

Подпись





































ПРИЛОЖЕНИЕ


КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАНИРОВАНИЕ


раздела/

темы

Наименование разделов и тем

Всего часов

Дата

прохождения


I

Повторение курса 7 класса.

4

2.09-9.09


1

Свойства степени с натуральным показателем.


2.09

2

Разложение многочленов на множители.


4.09

3

Решение задач и уравнений.


7.09

4

Входная контрольная работа.


9.09


II

НЕРАВЕНСТВА.

21

11.09 – 28.10


5

Анализ входной работы. Положительные и отрицательные числа.


11.09

6

Положительные и отрицательные числа. Решение уравнений.


14.09

7

Числовые неравенства.


16.09

8

Основные свойства числовых неравенств.


18.09

9

Основные свойства числовых неравенств. Доказательство неравенств.


21.09

10

Сложение и умножение числовых неравенств.


23.09

11

Строгие нестрогие неравенства.


25.09

12

Контрольная работа по теме: «Числовые неравенства»


28.09

13

Неравенства с одним неизвестным.


30.09

14

Решение неравенств. Основные свойства неравенств.


2.10

15

Решение неравенств.


5.10

16

Решение неравенств. Изображение решений на числовой оси.


7.10

17

Решение неравенств. Решение текстовых задач.


9.10

18

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.


12.10

19

Решение систем неравенств.


14.10

20

Решение систем неравенств. Двойное неравенство.


16.10

21

Решение систем неравенств. Решение текстовых задач.


19.10

22

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.


21.10

23

Уравнения и неравенства, содержащие модуль.


23.10

24

Решение задач по теме «Неравенства»


26.10

25

Контрольная работа по теме: «Неравенства».


28.10


III

ПРИБЛИЖЁННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ.

10

30.10 – 27.11


26

Приближённые значения величин. Погрешность приближения.


30.10

27

Оценка погрешности.


9.11

28

Округление чисел.


11.11

29

Относительная погрешность.


13.11

30

Практические приёмы приближённых вычислений.


16.11

31

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе.


18.11

32

Стандартный вид числа.


20.11

33

Вычисление на микрокалькуляторе степени и числа, обратного данному.


23.11

34

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе.


25.11

35

Контрольная работа по теме «Приближённые вычисления».


27.11


IV

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ.

12

30.11 – 25.12


36

Арифметический квадратный корень.


30.11

37

Арифметический квадратный корень. Решение задач.


2.12

38

Действительные числа.


4.12

39

Квадратный корень из степени.


7.12

40

Квадратный корень из степени. Решение задач.


9.12

41

Квадратный корень из произведения.


11.12

42

Квадратный корень из произведения. Решение задач.


14.12

43

Упрощение выражений и вычисление корней.


16.12

44

Квадратный корень из дроби.


18.12

45

Квадратный корень из дроби. Решение задач.


21.12

46

Контрольная работа по теме «Квадратные корни».


23.12

47

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.


25.12


V

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

20

28.12 - 22.02


48

Квадратное уравнение и его корни.


28.12

49

Решение уравнения х2 = d.


11.01

50

Неполные квадратные уравнения.


13.01

51

Метод выделения полного квадрата.


15.01

52

Решение квадратных уравнений по формуле.


18.01

53

Вычисление корней квадратного уравнения, используя дискриминант.


20.01

54

Приведённое квадратное уравнение.


22.01

55

Теорема Виета.


25.01

56

Уравнения, сводящиеся к квадратным.


27.01

57

Дробно – рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным.


29.01

58

Решение дробно-рациональных уравнений.


1.02

59

Решение задач по теме «Квадратные уравнения».


3.02

60

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения».


5.02

61

Решение задач с помощью квадратных уравнений.


8.02

62

Решение задач на движение с помощью квадратных уравнений.


10.02

63

Решение задач на работу с помощью квадратных уравнений.


12.02

64

Решение систем, содержащих уравнение второй степени.


15.02

65

Решение систем нелинейных уравнений способом подстановки.


17.02

66

Решение систем нелинейных уравнений способом замены переменной.


19.02

67

«Решение задач с помощью квадратных уравнений».


22.02


VI

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

11

24.02-29.03


68

Определение квадратичной функции.


24.02

69

Функция у=х2 .


26.02

70

Графическое решение уравнений


1.03

71

Функция у=αх2.


3.03

72

Функция у=αх2, её свойства и график.


5.03

73

Функция у=αх2+вх+с.


10.03

74

Функция у=αх2+вх+с, её свойства и график.


12.03

75

Построение графика квадратичной функции, заданной таблично.


15.03

76

Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция».


17.03

77

Построение графика квадратичной функции, заданной формулой.


19.03

78

Построение графика квадратичной функции.




29.03

VII

КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

13

31.03 – 28.04


79

Квадратное неравенство и его решение.


31.03

80

Решение квадратных неравенств заменой системой неравенств.


2.04

81

Решение квадратных неравенств.


5.04

82

Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.


7.04

83

Решение квадратных неравенств с помощью эскиза квадратичной функции.


9.04

84

Решение квадратных неравенств по коэффициентам и корням квадратного выражения.


12.04

85

Метод интервалов.


14.04

86

Метод интервалов. Решение неравенств.


16.04

87

Решение рациональных неравенств методом интервалов.


19.04

88

Исследование квадратного трёхчлена по коэффициентам и дискриминанту.


21.04

89

Исследование квадратного трёхчлена.


23.04

90

Решение задач по теме «Квадратные неравенства».


26.04

91

Контрольная работа по теме «Квадратные неравенства».


28.04


VIII

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

11

30.04 – 28.05


92

Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Решение неравенств».


30.04

93

Решение систем неравенств.


5.05

94

Повторение по теме «Арифметический квадратный корень».


7.05

95

Решение квадратных и дробно – рациональных уравнений.


12.05

96

Годовая контрольная работа.


14.05

97

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.


17.05

98

Решение систем неравенств.


19.05

99

Решение квадратных уравнений.


21.05

100

Решение систем, содержащих уравнения второй степени.


24.05

101

Решение задач с помощью квадратных уравнений.


26.05

102

Итоговый урок по курсу алгебры 8 класса.


28.05













Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Автор: Киселева Лариса Анатольевна

Дата: 07.11.2020

Номер свидетельства: 562718

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(62) "Рабочая программа. Алгебра 8 класс"
    ["seo_title"] => string(34) "rabochaiaproghrammaalghiebra8klass"
    ["file_id"] => string(6) "294983"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455770613"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(62) "Рабочая программа. Алгебра 7 класс"
    ["seo_title"] => string(34) "rabochaiaproghrammaalghiebra7klass"
    ["file_id"] => string(6) "294987"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455770794"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Рабочая программа.Алгебра 9 класс. Ю. Н. Макарычев,3 часа в неделю."
    ["seo_title"] => string(69) "rabochaia_programma_algebra_9_klass_iu_n_makarychev_3_chasa_v_nedeliu"
    ["file_id"] => string(6) "514942"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1560692086"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа по алгебре 7 класс"
    ["seo_title"] => string(42) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "447349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1514571782"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочие программы по алгебре и геометрии для 7 класса "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochiie-proghrammy-po-alghiebrie-i-ghieomietrii-dlia-7-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "202951"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1429360111"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства