kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа составлена по учебнику: Алгебра-8, Ю.Н., авторы - Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И Нешков,С.Б.Суворова. 

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре для 8 класса»

Муниципальное бюджетное ОБЩЕобразовательное учреждение

ЮДИНОВСКАЯ средняя общеобразовательная школа



«РАССМОТРЕНО»

на заседании ШМО учителей математики и физики

«____»____________2018г.

Руководитель ШМО

______________________



«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР

____________________

«____»____________2018г.


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы

________________

«___»_________2018 г.








Рабочая программа

по учебному курсу «Алгебра»

8 класс, базовый уровень

УМК: Макарычев Ю. Н. и др.

(3 часа в неделю, 105 ч .в год)






Составил учитель математики

Сухопар Людмила Федоровна













2018 – 2019 учебный год






ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:


1. В направлении личностного развития:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


2. В метапредметном направлении:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;


3. В предметном направлении:


Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.


Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения алгебры обучающийся научится:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


Обучающийся получит возможность:

  • решать следующие жизненно практические задачи;

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем;

  • узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

























СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Рациональные дроби (23 ч.)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =

Квадратные корни (19 ч.)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество = , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у= , её свойства и график. При изучении функции у = , показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.


Квадратные уравнения (23 ч.)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.


Неравенства (20 ч.)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.


Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч.)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.


Повторение (9 ч.)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.














































Тематическое планирование по алгебре


Класс:8

Количество часов по учебному плану: всего-105часов (3 часа в неделю)

Плановых контрольных работ-10

Планирование составлено на основе:

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011

- Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ Юдиновской СОШ

- Учебного плана МБОУ Юдиновской СОШ на 2018-2019 учебный год

- Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других . 7-9 классы./Н.Г.Миндюк.- М.: Просвещение, 2016

Преподавание ведется по учебнику Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2018


урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

план

факт

Рациональные дроби

23


Рациональные выражения.

1



Рациональные выражения.

1



Основное свойство алгебраической дроби.

1



Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

1



Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

1



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1



Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1



Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.


1



Решение примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей.

1



Контрольная работа №1 по теме: "Рациональные дроби и их свойства".

1



Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1



Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

1



Деление дробей.

1



Деление дробей.

1



Преобразование рациональных выражений

1



Преобразование рациональных выражений.

1



Преобразование рациональных выражений.

1



Функция , её свойства и график.

1



Функция , её свойства и график.

1



Функция , её свойства и график.

1



Контрольная работа №2 по теме: "Операции с дробями. Дробно-рациональная функция"


1





Квадратные корни

19


Рациональные числа.

1



Иррациональные числа.

1



Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1



Уравнение x2 = а.

1



Уравнение x 2= а.

1



Нахождение приближённых значений квадратного корня.

1



Функция . Её свойства и график.

1



Квадратный корень из произведения и дроби.

1



Квадратный корень из произведения и дроби.

1



Квадратный корень из степени.

1



Контрольная работа №3 по теме: "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства".

1



Вынесение множителя за знак корня.

1



Вынесение множителя за знак корня.

1



Внесение множителя под знак корня.

1



Внесение множителя под знак корня.

1



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1



Контрольная работа №4 по теме «Свойства квадратных корней»

1



Квадратные уравнения

23


Неполные квадратные уравнения.

1



Неполные квадратные уравнения.

1



Формулы корней квадратного уравнения.

1



Формулы корней квадратного уравнения.

1



Формулы корней квадратного уравнения.

1



Формулы корней квадратного уравнения




Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1



Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1



Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1



Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1



Теорема Виета.

1



Теорема Виета.

1



Теорема Виета.

1



Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»

1



Решение дробных рациональных уравнений.

1



Решение дробных рациональных уравнений.

1



Решение дробных рациональных уравнений.

1



Решение дробных рациональных уравнений.

1



Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

1



Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

1



Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

1



Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.


1



Контрольная работа № 6 по теме «Дробно-рациональные уравнения»

1



Неравенства

20


Числовые неравенства.

1



Свойства числовых неравенств.

1



Свойства числовых неравенств.

1



Свойства числовых неравенств.

1



Сложение и умножение числовых неравенств.

1



Сложение и умножение числовых неравенств.

1



Сложение и умножение числовых неравенств.

1



Погрешность и точность приближения.

1



Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства»

1



Пересечение и объединение множеств.

1



Пересечение и объединение множеств.

1



Числовые промежутки.

1



Числовые промежутки.

1



Решение неравенств с одной переменной.

1



Решение неравенств с одной переменной.

1



Решение неравенств с одной переменной.

1



Решение систем неравенств с одной переменной.

1



Решение систем неравенств с одной переменной.

1



Решение систем неравенств с одной переменной.

1



Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы»

1



Степень с целым показателем.

Элементы статистики

11


Определение степени с целым отрицательным показателем.

1



Определение степени с целым отрицательным показателем.

1



Свойства степени с целым показателем.

1



Свойства степени с целым показателем.

1



Стандартный вид числа

1



Стандартный вид числа

1



Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства»

1



Сбор и группировка статистических данных.

1



Сбор и группировка статистических данных.

1



Наглядное представление статистической информации.

1



Наглядное представление статистической информации.

1



Повторение

9


Преобразование рациональных выражений.

1



Преобразование рациональных выражений.

1



Вынесение и внесение множителя под знак корня.

1



Решение уравнений.

1



Решение уравнений.




Решение задач с помощью уравнений

1



Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной.

1



Итоговая контрольная работа

1



Итоговый урок

1








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по алгебре для 8 класса

Автор: Сухопар Людмила Федоровна

Дата: 03.03.2020

Номер свидетельства: 541851

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(62) "Рабочая программа. Алгебра 8 класс"
    ["seo_title"] => string(34) "rabochaiaproghrammaalghiebra8klass"
    ["file_id"] => string(6) "294983"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455770613"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(62) "Рабочая программа. Алгебра 7 класс"
    ["seo_title"] => string(34) "rabochaiaproghrammaalghiebra7klass"
    ["file_id"] => string(6) "294987"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455770794"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Рабочая программа.Алгебра 9 класс. Ю. Н. Макарычев,3 часа в неделю."
    ["seo_title"] => string(69) "rabochaia_programma_algebra_9_klass_iu_n_makarychev_3_chasa_v_nedeliu"
    ["file_id"] => string(6) "514942"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1560692086"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа по алгебре 7 класс"
    ["seo_title"] => string(42) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "447349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1514571782"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочие программы по алгебре и геометрии для 7 класса "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochiie-proghrammy-po-alghiebrie-i-ghieomietrii-dlia-7-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "202951"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1429360111"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства