Рабочая прграмма

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Свердловская средняя общеобразовательная школа №2

Щелковского муниципального района Московской области

УТВЕРЖДЕНО

Приказом

МАОУ Свердловская СОШ №2 ЩМР МО

от «_1_»_сентября_2018г.

№_____о/д

Рабочая программа по алгебре

(базовый уровень)

в 9 классе

Составитель:

Сушкова Эльвира Аверкиевна

учитель математики высшей категории

р.п. Свердловский

2018 г.

Программа составлена на основе образовательной программы основного общего образования МАОУ Свердловская СОШ №2 ЩМР МО и авторской программы по алгебре для общеобразовательных учреждений, допущенной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации, под редакцией К.И. Нешкова (М. :Просвещение, 2014). Для реализации программы применяется учебник Алгебра 8 класс. Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков,

С. Б. Суворова. –М. Прсвещение, 2015 г.

Данная программа является составной частью образовательной программы основного общего образования МАОУ Свердловской СОШ№2 (ФГОС)

Программа рассчитана на 34 недели учебного времени (102 ч.). Программа обеспечивает реализацию темы развития школы «Школа как развивающая система, обеспечивающая становление личности каждого обучающегося и развития его творческих способностей».

Планируемые предметные результаты

Личностные УУД.

Обучающиеся научатся

• ответственному отношению к учению, готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• общению и сотрудничеству со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичности мышления, умению распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении задач;

• умению контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Обучающиеся получат возможность научиться:

• способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• социальной мобильности, способности принимать самостоятельные решения;

• формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном пространстве ;

• математическому творчеству

• способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• социальной мобильности, способности принимать самостоятельные решения;

• формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном пространстве ;

• математическому творчеству

Метапредметные результаты.

Регулятивные УУД.

Обучающиеся научатся

• самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимать сущности алгоритмических предписаний и умению действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Обучающиеся получат возможность научиться:

• принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи;

• самостоятельно формировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;

• осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

Познавательные УУД.

Обучающиеся научатся

• осознанному владению логическими действиями определения понятий, обобщения, установлению аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установлению родовидовых связей;

• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формировать и развивать учебную компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

• формированию первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Обучающиеся получат возможность научиться:

• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

• самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Коммуникативные УУД.

Обучающиеся научатся

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Обучающиеся получат возможность научиться:

• развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

• переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий;

• придерживаться морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества;

• проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Обучающиеся научатся

• овладевать базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

• алгебраическому языку, использовать его для описания предметов окружающего мира;

• применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

• использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владеть символьным языком алгебры, знать элементарные функциональные зависимости;

• планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• уметь решать линейные и квадратные уравнения, неравенства первой и второй степени, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; использовать графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; фпрактики;

• овладеть системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач смежных учебных предметах;

• решать разнообразный класс задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• формировать представление о статистических закономерностях в

реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

Содержание учебного предмета

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Четная и нечетная функция. Функция у = хⁿ. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n -й степени.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с0 ах² + bх + с где а0. Ввести понятие корня n -й степени.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квад­ратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с0 ах² + bх + с где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограни­чиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя перемен­ными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с дву­мя переменными. Основное внимание уделяется системам, в ко­торых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Из­вестный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к реше­нию квадратного уравнения. Учащиеся должны уметь решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми, указанные в содержании. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат. Решать системы неравенств с двумя переменными.

Глава 4. Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

6. Повторение(21 час)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Календарно-тематическое планирование

по алгебре в 9 классе на 2018-2019 учебный год.

Номер урока	Наименование изучаемой темы	Сроки проведения
		По плану		Скорректирован ные сроки
1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)
1	Функция. Область определения и область значений функции.		03.09-07.09
2	Функция. Область определения и область значений функции.
3	Свойства функций
4	Свойства функций		10.09-14.09
5	Свойства функций
6	Квадратный трехчлен и его корни
7	Разложение квадратного трехчлена на множители		17.09-21.09
8	Разложение квадратного трехчлена на множители
9	Разложение квадратного трехчлена на множители
10	Контрольная работа № 1по теме: «Функции»		24.09-28.09
11	Функция y=ax2 , ее график и свойства
12	Функция y=ax2 , ее график и свойства
13	Графики функций y=ax2+n и y=a(x
			01.10-05.10
14	Графики функций y=ax2+n и y=a(x
15	Графики функций y=ax2+n и y=a(x
16	Построение графика квадратичной функции		08.10-12.10
17	Построение графика квадратичной функции
18	Построение графика квадратичной функции
19	Функция y=xn		15.10-19.10
20	Корень n-ой степени.
21	Корень n-ой степени.
22	Контрольная работа № 2 "Квадратичная функция"
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч.)
23	Целое уравнение и его корни		22.10-26.10
24	Целое уравнение и его корни
25	Целое уравнение и его корни		05.11-09.11
26	Дробные рациональные уравнения
27	Дробные рациональные уравнения
28	Дробные рациональные уравнения		12.11-16.11
29	Дробные рациональные уравнения
30	Дробные рациональные уравнения
31	Решение неравенств второй степени с одной переменной
32	Решение неравенств второй степени с одной переменной		19.11-23.11
33	Решение неравенств второй степени с одной переменной
34	Решение неравенств методом интервалов		26.11-30.11
35	Контрольная работа №  3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной»
36	Решение неравенств методом интервалов
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 ч.)
37	Уравнение с двумя переменными и его график		03.12-07.12
38	Уравнение с двумя переменными и его график
39	Графический способ решения систем уравнений
40	Графический способ решения систем уравнений		10.12-14.12
41	Решение систем второй степени
42	Решение систем второй степени
43	Решение систем второй степени		17.12-21.12
44	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
45	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
46	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени		24.12-28.12
47	Неравенства с двумя переменными
48	Неравенства с двумя переменными
49	Неравенства с двумя переменными		14.01-18.01
50	Системы неравенств с двумя переменными
51	Системы неравенств с двумя переменными
52	Системы неравенств с двумя переменными		21.01-25.01
53	Контрольная работа № 4 "Решение систем уравнений и неравенств"
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (15 ч.)
54	Последовательности
55	Последовательности		28.01-01.02
56	Определение арифметической прогрессии.
57	Формула n-го члена арифметич. прогрессии
58	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии		04.02-08.02
59	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
60	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
61	Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия"		11.02-15.02
62	Определение геометрической прогрессии.
63	Формула n-го члена геометрической прогрессии
64	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрич. прогрессии		18.02-22.02
65	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
66	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
67	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии		25.02-01.03
68	Контрольная работа № 6 по теме "Геометрическая прогрессия"
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (13 ч.)
69	Примеры комбинаторных задач
70	Примеры комбинаторных задач		04.03-08.03
71	Перестановки
72	Перестановки
73	Размещения		11.03-15.03
74	Размещения
75	Сочетания
76	Сочетания		18.03-22.03
77	Решение задач
78	Относительная частота случайного события
79	Вероятность равновозможных событий		01.04-05.04
80	Решение задач по теме «Вероятность равновозможных событий»
81	Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Итоговое повторение. (21 ч.)
82	Алгебраические выражения		08.04-12.04
83	Алгебраические выражения
84	Алгебраические выражения
85	Уравнения		15.04-19.04
86	Уравнения
87	Уравнения
88	Системы уравнений		22.04-26.04
89	Системы уравнений
90	Текстовые задачи
91	Текстовые задачи		29.04-03.05
92	Текстовые задачи
93	Текстовые задачи
94	Неравенства		06.05-10.05
95	Неравенства
96	Функции и графики
97	Итоговая контрольная работа.		13.05-17.05
98	Арифметическая прогрессия.
99	Геометрическая прогрессия.
100	Арифметическая и геометрическая прогрессии.		20.05-24.05
101	Обобщающее повторение
102	Итоговый урок

Всего 102 ч.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

ШМО учителей математики,

информатики №1

от « » августа2018г.

Руководитель ШМО

____________Э.А. Сушкова

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора

школы по УВР

_________________Н.Ю. Бухтеева

«__» ________2018 г.