kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Алгебра
  3. Планирование
  4. Квадратичная функция, ее график и свойства

Квадратичная функция, ее график и свойства

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок-игра, цель которого обобщить и систематизировать основные знания, умения и навыки по теме «Квадратичная функция и её график и свойства».

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Квадратичная функция, ее график и свойства»

Тема урока: Квадратичная функция, ее график и свойства

Цель урока (для учителя): обобщить и систематизировать основные знания, умения и навыки по теме «Квадратичная функция и её график и свойства».

Задачи урока:

Образовательные

  • Повторить определение и свойства квадратичной функции, как влияют коэффициенты а, с и дискриминант квадратного трехчлена на расположение графика квадратичной функции;

  • Закрепить умения построения графика квадратичной функции и нахождения: области определения и области значений функции; нулей функции; промежутков знакопостоянства и промежутков монотонности по графику квадратичной функции.

развивающие

  • Развивать умения сравнивать, обобщать, делать выводы;

  • Развивать у учащихся самостоятельность в мышлении и учебной деятельности.

воспитательные

  • Воспитывать аккуратность в работе при построении графиков;

  • Совершенствовать умения, навыки учащихся при работе в группе.

Планируемые результаты:

личностные

  • способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  • овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;

  • способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

метапредметные

  • Регулятивные УУД: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту; принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задач; планировать действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей.

  • Коммуникативные УУД: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей.

  • Познавательные УУД: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа.

предметные

  • проверять, является ли данный график графиком заданной функции;

  • строить график квадратичной функции;

  • по графику находить: значения координат точки; области определения и области значений функции; нули функции; промежутки знакопостоянства и промежутки монотонности.


Тип урока – урок рефлексия

Вид урока – урок-игра

Средства обучения: карточки с заданиями.

План урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия (сотрудничества)

Планируемое время

1. Этап мотивации к коррекционной деятельности


- Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами будем искать сокровища.

Озвучить правила игры. Выдать индивидуальные маршртные листы

Капитанам команды выдает конверты с номерами, внутри которых содержатся задания для первого этапа и правила. Выполнив задания очередного конверта, команда узнает номер следующего конверта. Смысл игры – последовательно выполняя задания, дойти до конверта с последним этапом, после выполнения которого детям выдается сокровища.

Поприветсвовать Разделиться на 3 команды. Выбрать капитана. Получить индивидуальные маршртные листы

Прослушать правила. Капитаны команд берут конверт с заданием на первый этап.

Методы и приемы: словесный (объяснение).

Формы: фронтальная.

Регулятивные УУД: принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задач.

Коммуникативные УУД: принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы.

Совершенствовать умения, навыки учащихся при работе в группе.

3 мин

  1. Этап актуализации и пробного учебного действия


Наблюдает за активностью детей в командах, делает отметки на листах наблюдения.

Выполняют задания по каждому этапу получают числа и берут следующие конверты.

Задание 1 на свойства описанной формулой. (Приложение 1)

Задание 2 на чтение графиков квадратичных функций (Приложение 2)

Задание 3 на нахождение аргумента x (Приложение 3)

Методы и приемы: практический метод (выполнение заданий).

Формы: групповая.

Регулятивные УУД: планировать действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей.

Коммуникативные УУД: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей.

Познавательные УУД: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа.

Повторить определение и свойства квадратичной функции, как влияют коэффициенты а, с и дискриминант квадратного трехчлена на расположение графика квадратичной функции;

Закрепить умения построения графика квадратичной функции и нахождения: области определения и области значений функции; нулей функции; промежутков знакопостоянства и промежутков монотонности по графику квадратичной функции.

Воспитывать аккуратность в работе при построении графиков.

20 мин

  1. Этап локализации индивидуальных затруднений


Наблюдает за активностью детей в командах, делает отметки на листах наблюдения.

Рассматривают возникшие ошибки во время выполнения какого-то из этапов.

Методы и приемы: практический метод (выполнение заданий).

Формы: групповая.

Регулятивные УУД: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи.

Коммуникативные УУД: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей.

Познавательные УУД: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа.

Развивать умения сравнивать, обобщать, делать выводы.

2 мин

  1. Этап построения проекта коррекции затруднения


В случае, если дети затруднются в выполнении какого-либо задания, задает вопросы, и если обучающиеся правильно на него отвечают, выдает подсказку.

Совместно строят план решения возникших затруднений или отвечают на вопрос для получения подсказки как можно решить.

Методы и приемы: практический метод (выполнение заданий), словесный (беседа).

Формы: фронтальная, групповая.

Регулятивные УУД: планировать действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей.

Коммуникативные УУД: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей.

Познавательные УУД: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа.

Развивать у учащихся самостоятельность в мышлении и учебной деятельности.

2 мин

  1. Этап реализации построенного проекта


Наблюдает за активностью детей в командах, делает отметки на листах наблюдения.

Выходят из затруднения с помощью построенного плана и выполняют задания дальше.

Методы и приемы: практический метод (выполнение заданий).

Формы: групповая.

Регулятивные УУД: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи.

Коммуникативные УУД: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей.

Познавательные УУД: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа.

Совершенствовать умения, навыки учащихся при работе в группе.

2 мин

  1. Этап обобщения затруднений


Задать вопросы после выполнения заданий:

- Какие затруднения возникали? Как находили выход из затруднений? Что необходимо знать, чтобы исправить ошибки? Что не получалось?

Отвечают на вопросы, делают выводы.

Методы и приемы: словесный (беседа).

Формы: фронтальная.

Регулятивные УУД: оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Коммуникативные УУД: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения.

Развивать умения сравнивать, обобщать, делать выводы.

7 мин

  1. Этап рефлексии учебной деятельности


Подвести итоги урока.

Поставить оценки по трем пунктам:

  1. Активность в команде

  2. Командная работа

  3. Индивидуальная работа по маршрутному листу.

Команды справившаяся первой выбирает сокровища первой, в коробке бриллианты с оценкой 5 по алгебре.

Вторая команда получает монеты с оценкой 4 по алгебре.

Третья команда получает утешительный приз.

Рефлексию провести при помощи небольшой анкеты. (Приложение 4)

Дать домашнее задание на выбор.

Ответить на вопросы рефлексии.

Методы и приемы: словесный (беседа).

Формы: фронтальная, индивидуальная.

Регулятивные УУД: оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Коммуникативные УУД: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения.

Развивать у учащихся самостоятельность в мышлении и учебной деятельности.

4 мин



Приложение 1

Задание 1 команде

Задание 3 команде

Уравнение функции:

Свойства

  1. График функции – прямая, возрастающая на области определения

  2. График функции – парабола, ветви направлены вверх

  3. График функции – гипербола расположена в 1 и 3 координатных углах

  4. Вершина параболы имеет координаты (-1; -4)

  5. Область определения : все действительные числа

  6. Функция убывает при

  7. Функция возрастает при

  8. Область значений функции (-4,+∞)

  9. Такой функции не существует

Уравнение функции:

у = - х +2х +8

  1. График функции – парабола, ветви направлены вверх

  2. График функции – парабола, ветви направлены вниз

  3. Вершины параболы имеет координаты (-1, 9)

  4. Вершины параболы имеет координаты (1, 9)

  5. Область определения: все действительные числа

  6. Функция убывает при

  7. Функция возрастает при

  8. Область значений функции (9;+ )

  9. Такой функции не существует

Задание 2 команде


Уравнение функции:

Свойства

  1. График функции – парабола, ветви направлены вверх

  2. График функции – парабола, ветви направлены вниз

  3. Вершина параболы имеет координаты (-1; 4)

  4. Область определения: все действительные числа

  5. Функция убывает при

  6. Функция возрастает при

  7. Область значений функции (-∞;4)

  8. Такой функции не существует






Приложение 2

Задание для команды 1

Задание для команды 2

Задание для команды 3

y = x2 – 2

Параллельный перенос графика функции вдоль оси ординат на 2 единицы вниз

y = x2 – 3

Параллельный перенос графика функции вдоль оси ординат на 3 единицы вниз

y = x2 +1

Параллельный перенос графика функции вдоль оси ординат на 1 единицу вверх


y = (x – 2)2

Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс на 2 единицы вправо

y = (x – 3)2

Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс на 3 единицы вправо

y = (x + 1)2

Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс на 1 единицу влево


y = – x2

Симметричное отображение графика функции относительно оси абсцисс

y = x2

Симметричное отображение графика функции относительно оси абсцисс


y = – x2

Симметричное отображение графика функции относительно оси абсцисс


y = (x + 2)2

Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс на 2 единицы влево

y = (x + 3)2

Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс на 3 единицы влево

y = (x - 1)2

Параллельный перенос графика функции вдоль оси абсцисс на 1 единицу вправо





Приложение 3

Команда 1

Команда 2

Дана функция y = f (x), где f (x) = 2х2 - 7х + 3. Найдите значения аргумента x при котором:

1) f (x)= 0

2) f (x)= 3

3) f (x)= 7

4) f (x)= 12

Дана функция y = f (x), где f (x) = х2 - 2х - 8. Найдите значения аргумента x при котором:

1) f (x)= 0

2) f (x)= -5

3) f (x)= 7

4) f (x)= -9

Команда 3


Дана функция y = f (x), где f (x) = х2 - 5х + 5. Найдите значения аргумента x при котором:

1) f (x)= 1

2) f (x)= -1

3) f (x)= 11

4) f (x)= 5




Приложение 4

Вопросы

ДА

НЕТ

Вопросы

ДА

НЕТ

Я знаю определение квадратичной функции.



Я знаю определение квадратичной функции.



Я знаю, какая линия является графиком квадратичной функции.



Я знаю, какая линия является графиком квадратичной функции.



Я умею строить график квадратичной функции.



Я умею строить график квадратичной функции.



Я знаю свойства квадратичной функции.



Я знаю свойства квадратичной функции.



Я умею определять промежутки знакопостоянства.



Я умею определять промежутки знакопостоянства.



Я умею определять промежутки монотонности по графику квадратичной функции.



Я умею определять промежутки монотонности по графику квадратичной функции.



Я знаю как влияют коэффициенты а, с и дискриминант квадратного трехчлена на расположение графика квадратичной функции.



Я знаю как влияют коэффициенты а, с и дискриминант квадратного трехчлена на расположение графика квадратичной функции.



Я умею преобразовывать график квадратичной функции.



Я умею преобразовывать график квадратичной функции.



Я умею определять значения аргумента и значение функции.



Я умею определять значения аргумента и значение функции.






Получите в подарок сайт учителя

Технология 10–11 классы ФГОС

Математика 6 класс ФГОС

Электронная тетрадь по русской...

Математика 4 класс ФГОС

Английский язык 5 класс ФГОС

Информатика 7 класс ФГОС

Электронная тетрадь по истории России 9...

Электронная тетрадь окружающий мир 1...

Предмет: Алгебра

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Квадратичная функция, ее график и свойства

Автор: Веркутис Карина Сергеевна

Дата: 05.06.2025

Номер свидетельства: 671226

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Квадратичная функция, ее свойства и график "
    ["seo_title"] => string(48) "kvadratichnaia-funktsiia-ieie-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "134614"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1416762652"
  }
}

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Конспект урока математики«Квадратичная функция, её свойства и график" "
    ["seo_title"] => string(76) "konspiekt-uroka-matiematiki-kvadratichnaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "245257"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446104686"
  }
}

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Презентация к уроку "Квадратичная функция, ее свойства и график""
    ["seo_title"] => string(72) "priezientatsiia_k_uroku_kvadratichnaia_funktsiia_ieie_svoistva_i_ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "464895"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1522778057"
  }
}

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Квадратичная функция,её свойства и график "
    ["seo_title"] => string(48) "kvadratichnaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "113961"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1411150727"
  }
}

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Обобщающий урок по теме "Квадратичная функция" "
    ["seo_title"] => string(57) "obobshchaiushchii-urok-po-tiemie-kvadratichnaia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "113713"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1410919648"
  }
}

Перейти в личный кабинет

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1510 руб.
2520 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства