kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Квадратичная функция,её свойства и график

Нажмите, чтобы узнать подробности

 Эта презентация составлена для учащихся 9 классов. В ней содержится вся полезная информация о квадратичной функции. Структура презентации построена следующим образом:

Цели урока:

Повторить свойства квадратичной функции

Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции

Уметь определять свойства функции по графику

Воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урокали урока:

Повторить свойства квадратичной функции

Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции

Уметь определять свойства функции по графику

Воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока

Актуализация знаний:

Прямоугольная система координат на плоскости

Использование свойств квадратичных функций

Математический диктант

Первые итоги – самооценка

Самостоятельная работа - тестовое задание

Более чем за 100 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы.

 В ХIV веке французский ученый Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то , что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Лейбницем в XVII веке. Однако основная роль в создании метода координат принадлежит французскому ученому Рене Декарту (1596 –1650).                                     Введенные на плоскости координаты х, у называют декартовыми.

В этой презентации представлены интересные факты из истории, которые связаны с квадратичной функцией. Эта работа красочная и вполне привлекает внимание учащихся и открывает новые истины в математике. Приятного просмотра! Благодарю за такую возможность.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Квадратичная функция,её свойства и график »

МБОУ СОШ №1 Дрожжановского района, РТ Урок-путешествие 9 класс  готовимся  к экзаменам Квадратичная функция, её свойства и график Учитель математики: Айзатова Фарида Фатхыловна

МБОУ СОШ №1 Дрожжановского района, РТ

Урок-путешествие

9 класс готовимся к экзаменам

Квадратичная функция,

её свойства и график

Учитель математики: Айзатова Фарида Фатхыловна

Цели урока: Повторить свойства квадратичной функции Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции Уметь определять свойства функции по графику Воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока Психологическая установка учащимся:

Цели урока:

Повторить свойства квадратичной функции

Закрепить их знание при построении графиков квадратичной функции

Уметь определять свойства функции по графику

Воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока

Психологическая установка учащимся:

  • Продолжаем отрабатывать навыки исследования свойств квадратичной функции и построения их графиков. Формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в построении графиков.
  • На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.
  • Дать самому себе установку: “Понять и быть тем первым, который увидит ход решения”
План урока Актуализация знаний Прямоугольная система координат на плоскости Использование свойств квадратичных функций Математический диктант Первые итоги – самооценка Самостоятельная работа - тестовое задание Практическое задание-исследование функций Построение графиков функций, содержащих модуль Практическое использование квадратичных функций Создание синквейна “ Алгебра щедра. Зачастую она дает больше, чем у нее спрашивают.”  Ж.Даламбер

План урока

Актуализация знаний

Прямоугольная система координат на плоскости

Использование свойств квадратичных функций

Математический диктант

Первые итоги – самооценка

Самостоятельная работа - тестовое задание

Практическое задание-исследование функций

Построение графиков функций, содержащих модуль

Практическое использование квадратичных функций

Создание синквейна

Алгебра щедра. Зачастую она дает больше, чем у нее спрашивают.”

Ж.Даламбер

причал Повторительный школа юнг залив Истории таверна «Исследователь» Бурная гавань о.Знатоков пляж «Надежда» пирс Испытателей

причал Повторительный

школа юнг

залив Истории

таверна «Исследователь»

Бурная гавань

о.Знатоков

пляж «Надежда»

пирс Испытателей

1.Что представляет собой траектория движения пиратов? 2.Функцию какого вида называют квадратичной? 3.Где расположен кристалл? 4.Как определить координаты вершины параболы? 5.Какой линией для параболы является луч кристалла? 6.Как расположены пираты относительно этой линии?

1.Что представляет собой траектория движения пиратов?

2.Функцию какого вида называют квадратичной?

3.Где расположен кристалл?

4.Как определить координаты вершины параболы?

5.Какой линией для параболы является луч кристалла?

6.Как расположены пираты относительно этой линии?

причал Повторительный школа юнг залив Истории таверна «Исследователь» Бурная гавань о.Знатоков пляж «Надежда» пирс Испытателей

причал Повторительный

школа юнг

залив Истории

таверна «Исследователь»

Бурная гавань

о.Знатоков

пляж «Надежда»

пирс Испытателей

Б олее чем за 100 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы.  В ХIV веке французский ученый Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то , что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Лейбницем в XVII веке. Однако основная роль в создании метода координат принадлежит французскому ученому Рене Декарту (1596 –1650). В веденные на плоскости координаты х, у называют декартовыми.

Б олее чем за 100 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх предложил провести на карте Земли параллели и меридианы.

В ХIV веке французский ученый Оресле по аналогии с географическими координатами создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то , что сейчас мы называем абсциссой и ординатой. Термины абсцисса и ордината были введены в употребление Лейбницем в XVII веке. Однако основная роль в создании метода координат принадлежит французскому ученому Рене Декарту (1596 –1650). В веденные на плоскости координаты х, у называют декартовыми.

Прямоугольная система координат на плоскости Координаты точки М Y Абсцисса точки М М (3;2) Ось абсцисс Начало координат 1 Ордината точки М 0 1 X Оси  координат Ось ординат

Прямоугольная система координат на плоскости

Координаты точки М

Y

Абсцисса точки М

М (3;2)

Ось абсцисс

Начало координат

1

Ордината точки М

0

1

X

Оси

координат

Ось ординат

Y 6 А 4 2 M В 0 X -8 -6 -4 -2  2 4 6 8 -2 N С D -4 -6 Определите координаты зарытых кладов и получите сокровища капитана Флинта.

Y

6

А

4

2

M

В

0

X

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

-2

N

С

D

-4

-6

Определите координаты зарытых кладов и получите сокровища капитана Флинта.

Y A (2;4) 6 А B (-2;2) 4 C (3;-3) 2 M В 0 D (-3;-4) X  2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 -2 С N M (4;0) D -4 -6 N (0;-3) Определите координаты зарытых кладов и получите сокровища капитана Флинта.

Y

A

(2;4)

6

А

B

(-2;2)

4

C

(3;-3)

2

M

В

0

D

(-3;-4)

X

2 4 6 8

-8 -6 -4 -2

-2

С

N

M

(4;0)

D

-4

-6

N

(0;-3)

Определите координаты зарытых кладов и получите сокровища капитана Флинта.

причал Повторительный школа юнг залив Истории таверна «Исследователь» Бурная гавань о.Знатоков пляж «Надежда» пирс Испытателей

причал Повторительный

школа юнг

залив Истории

таверна «Исследователь»

Бурная гавань

о.Знатоков

пляж «Надежда»

пирс Испытателей

Курс I Определить: - координаты вершины параболы. -уравнение оси симметрии параболы.  -нули функции.  -промежутки, в которых функция возрастает, убывает. -промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения.  -каков знак коэффициента a ? -как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a ?

Курс I

Определить:

- координаты вершины параболы.

-уравнение оси симметрии параболы.

-нули функции.

-промежутки, в которых функция возрастает, убывает.

-промежутки, в которых функция принимает положительные значения, отрицательные значения.

-каков знак коэффициента a ?

-как зависит положение ветвей параболы от коэффициента a ?

Курс II Математический диктант 1).Дана функция y= - 2x 2 + 3x - 4. Найти значение y при x=-2. 2). Дана функция y=(x+2)(x-6). Найти ординату точки пересечения графика этой функции с осью Оy. 3). Определить абсциссу вершины параболы y=2x 2 + 6x - 5. 4). Дана парабола y= 2(x-3) 2 + 4. Найти сумму абсциссы и ординаты ее вершины. 5). Найти среднее арифметическое нулей функции у = - х 2 - 5х + 14.

Курс II

Математический диктант

1).Дана функция y= - 2x 2 + 3x - 4. Найти значение y при x=-2.

2). Дана функция y=(x+2)(x-6). Найти ординату точки пересечения графика этой функции с осью Оy.

3). Определить абсциссу вершины параболы y=2x 2 + 6x - 5.

4). Дана парабола y= 2(x-3) 2 + 4. Найти сумму абсциссы и ординаты ее вершины.

5). Найти среднее арифметическое нулей функции

у = - х 2 - 5х + 14.

Ответы к диктанту  у = -18  2) у = -12  3) m = -1,5  4) m + n = 7  5) ½ (х 1 + х 2 ) = -2,5

Ответы к диктанту

  • у = -18

2) у = -12

3) m = -1,5

4) m + n = 7

5) ½ (х 1 + х 2 ) = -2,5

Первые итоги урока На каком уровне ( на Ваш взгляд ) Вы усвоили материал этого урока? отличный хороший средний (Щелкните левой кнопкой мышки на выбранном уровне)

Первые итоги урока

  • На каком уровне ( на Ваш взгляд ) Вы

усвоили материал этого урока?

отличный

хороший

средний

(Щелкните левой кнопкой мышки на выбранном уровне)

Ваша оценка 3 Спасибо за работу. Попробуйте повысить оценку решением тестовых заданий

Ваша оценка

3

Спасибо за работу.

Попробуйте повысить оценку решением тестовых заданий

Ваша оценка 4 Спасибо за работу. Ваш уровень достаточно высок, но можете попробовать повысить его через решение тестовых заданий

Ваша оценка

4

Спасибо за работу.

Ваш уровень достаточно высок, но можете попробовать повысить его через решение тестовых заданий

Ваша оценка 5 Спасибо за работу. Ваша оценка очень высока. Попробуйте подтвердить ее решением тестовых заданий

Ваша оценка

5

Спасибо за работу.

Ваша оценка очень высока. Попробуйте подтвердить ее решением тестовых заданий

причал Повторительный школа юнг залив Истории таверна «Исследователь» Бурная гавань о.Знатоков пляж «Надежда» пирс Испытателей

причал Повторительный

школа юнг

залив Истории

таверна «Исследователь»

Бурная гавань

о.Знатоков

пляж «Надежда»

пирс Испытателей

Указания адмирала 1.Получить тест-лист с заданиями у консультанта 4.Сдать тест-лист консультанту 2.Выполнить предложенные задания в рабочей тетради 5.Сравнить полученный результат с самооценкой 3.Заполнить таблицу результатов в листе 6.Перейти к следующему разделу плана урока

Указания адмирала

1.Получить тест-лист с заданиями у консультанта

4.Сдать тест-лист консультанту

2.Выполнить предложенные задания в рабочей тетради

5.Сравнить полученный результат с самооценкой

3.Заполнить таблицу результатов в листе

6.Перейти к следующему разделу плана урока

причал Повторительный школа юнг залив Истории таверна «Исследователь» Бурная гавань о.Знатоков пляж «Надежда» пирс Испытателей

причал Повторительный

школа юнг

залив Истории

таверна «Исследователь»

Бурная гавань

о.Знатоков

пляж «Надежда»

пирс Испытателей

В таверне рождаются умные мысли Для каждого из уравнений,  используя графики квадратичных функций, подберите вершину параболы и прочитайте кодовое слово для следующего этапа урока Графики смотри здесь

В таверне рождаются умные мысли

Для каждого из уравнений, используя графики квадратичных функций, подберите вершину параболы и прочитайте кодовое слово для следующего этапа урока

Графики смотри здесь

У О Ь Д М Л

У

О

Ь

Д

М

Л

причал Повторительный школа юнг залив Истории таверна «Исследователь» Бурная гавань о.Знатоков пляж «Надежда» пирс Испытателей

причал Повторительный

школа юнг

залив Истории

таверна «Исследователь»

Бурная гавань

о.Знатоков

пляж «Надежда»

пирс Испытателей

Используя алгоритм, постройте графики функций содержащих модуль

Используя алгоритм, постройте графики функций содержащих модуль

Алгоритм построения графика y = | x 2 – 4 | 1.Строим график функции у = f(х). 2.Часть графика, для которой, значения функции положительны - оставляем без изменения. 3.Часть графика, для которой, значения функции отрицательны – зеркально отображаем в верхнюю полуплоскость.

Алгоритм построения графика y = | x 2 – 4 |

1.Строим график функции у = f(х).

2.Часть графика, для которой, значения функции положительны - оставляем без изменения.

3.Часть графика, для которой, значения функции отрицательны – зеркально отображаем в верхнюю полуплоскость.

Задания

Задания

Решение

Решение

причал Повторительный школа юнг залив Истории таверна «Исследователь» Бурная гавань о.Знатоков пляж «Надежда» пирс Испытателей

причал Повторительный

школа юнг

залив Истории

таверна «Исследователь»

Бурная гавань

о.Знатоков

пляж «Надежда»

пирс Испытателей

Квадратичные уравнения в баллистике Баллистика - наука о движении артиллерийских снарядов, пуль, мин, авиабомб, реактивных снарядов, гарпунов и т.п. Снаряд будет двигаться по траектории, которая описывается следующими уравнениями:

Квадратичные уравнения в баллистике

Баллистика - наука о движении артиллерийских снарядов, пуль, мин, авиабомб, реактивных снарядов, гарпунов и т.п. Снаряд будет двигаться по траектории, которая описывается следующими уравнениями:

Квадратичные уравнения в космонавтике Вторая космическая скорость, наименьшая скорость (начальная), которую нужно сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно, преодолев действие земного притяжения, навсегда покинуло Землю. Вторая космическая скорость равна примерно 11,2 км/сек . Тело, обладающее второй космической скоростью, движется по отношению к Земле по параболической орбите; таким образом, вторая космическая скорость является параболической скоростью.

Квадратичные уравнения в космонавтике

Вторая космическая скорость, наименьшая скорость (начальная), которую нужно сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно, преодолев действие земного притяжения, навсегда покинуло Землю. Вторая космическая скорость равна примерно 11,2 км/сек . Тело, обладающее второй космической скоростью, движется по отношению к Земле по параболической орбите; таким образом, вторая космическая скорость является параболической скоростью.

Квадратичные уравнения в компьютерной графике В компьютерной графике широко применяются уравнения криволинейных функций. Используя всего четыре квадратичные функции можно построить изображение этих симпатичных очков.

Квадратичные уравнения в компьютерной графике

В компьютерной графике широко применяются уравнения криволинейных функций.

Используя всего четыре квадратичные функции можно построить изображение этих симпатичных очков.

причал Повторительный школа юнг залив Истории таверна «Исследователь» Бурная гавань о.Знатоков пляж «Надежда» пирс Испытателей

причал Повторительный

школа юнг

залив Истории

таверна «Исследователь»

Бурная гавань

о.Знатоков

пляж «Надежда»

пирс Испытателей

Правила написания синквейна:  -первая строка – одно слово (существительное);  -вторая строка – два слова (прилагательные);  -третья строка – три слова (глаголы );  -четвертая строка – одно слово (существительное, отражающее Ваше отношение к тому, что написано в первой строке); Напишите синквейн по теме урока

Правила написания синквейна:

-первая строка – одно слово (существительное);

-вторая строка – два слова (прилагательные);

-третья строка – три слова (глаголы );

-четвертая строка – одно слово (существительное, отражающее Ваше отношение к тому, что написано в первой строке);

Напишите синквейн

по теме урока

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Квадратичная функция,её свойства и график

Автор: Айзатова Фарида Фатхыловна

Дата: 19.09.2014

Номер свидетельства: 113961


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства