Элективный курс по теме «Решение нестандартных задач по математике»
Элективный курс по теме «Решение нестандартных задач по математике»
Содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики старшей школы повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Элективный курс по теме «Решение нестандартных задач по математике»»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №4
«Утверждаю»
Директор МБОУ СОШ №4
_____________/Чеботарева Н. Е./
Приказ по МБОУ СОШ №4 от 31.08.2017 № 117
Рабочая программа элективного курса по теме
«Решение нестандартных задач по математике»
10 «А» класс
Составлена на основе
кодификатора требований к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений для проведения единого государственного экзамена по математике
Составитель:
Учитель математики Тимофеева Н. В.
Егорьевск 2017 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа элективного курса «Решение нестандартных задач по математике» ориентирована на учащихся 10 класса, составлена и реализуется на основании следующих документов:
Закон РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от 27.12.2009 г) «Об образовании».
Типовое положение об общеобразовательном учреждении, утвержденное постановлением Правительства РФ от 19.03.2001г. №196.
Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312.
Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях Постановление от 29.12.2010 № 189. Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993. «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях".
Приказ Министерства образования РФ от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. N 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».
Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.11.2008 № 362).
Программа элективного курса предназначена для учащихся 10 классов непрофильного (универсального) обучения и рассчитана на 35 часов в 10 классе.
Данная программа элективного курса позволяет повторить и систематизировать знания обучающихся по решению различных задач, а также уделить внимание решению нестандартных заданий. Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит восполнить пробелы и систематизировать знания учащихся в решении задач по основным разделам математики и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Содержание курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики старшей школы повторить материал основной школы, а также рассмотреть решение задач повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках. Курс ориентирован на удовлетворение любознательности старшеклассников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию творческого потенциала личности.
Цель курса - создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
создать условия для усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;
создать условия для развития умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
создать условия для формирования и развития у старшеклассников аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
создать условия для развития коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
овладеть и пользоваться на практике техникой прохождения теста;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
учебно – методическое обеспечение
1. А.П.Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Разноуровневые дидактические материалы. – М.: Илекса, 2002.
2. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ. 10 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я Виленкин, О.С. Ивашов-Мусатов, С.И. Шварцбурд – 8-е изд., стереотип. – М.: Мнемозина, 2007.
4. ЕГЭ-2018. Математика: типовые экзаменационные материалы: 36 вариантов/ под ред. А.Л. Симонова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2017.
5. Журнал «Математика в школе», рубрика «Готовимся к ЕГЭ».
6. Избранные вопросы математики: 10 кл Факультативный курс/ А.М. Абрамов, Н.Я.Виленкин, Г.В. Дорофеев и др.; Сост.: С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 1980.
7. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики – М.: Просвещение, 1995.
8. Л. И. Лазарева Программа элективного курса «Модуль»
9. http://www. ege.edu.ru/ - официальный информационный портал единого государственного экзамена
10. http://mathege.ru. - Открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике
11. www.problems.ru - База данных задач по всем темам школьной математики.
12. http://fipi.ru. - ФИПИ
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
10 класс
1. Текстовые задачи(8 ч.)
Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи на части и на разбавление. Решение задач на равномерное движение по прямой, движение по окружности с постоянной скоростью, равноускоренное (равнозамедленное) движение. Задачи на конкретную и абстрактную работу.
Задачи с ограничениями на неизвестные нестандартного вида. Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессии. Комбинированные задачи.
Основная цель – знакомить учащихся с различными способами решения задач, выделяя наиболее рациональные.
2. Параметры (8 ч.)
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства. Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним Квадратные неравенства. Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях. Применение производной при решении некоторых задач с параметрами. Задачи с параметрами.
Основная цель – совершенствовать умения и навыки решения линейных, квадратных уравнений и неравенств, используя определения, учитывая область определения рассматриваемого уравнения(неравенства); познакомить с методами решения уравнений (неравенств) при некоторых начальных условиях , комбинированных заданий.
3. Теория многочленов (6 ч.)
Деление многочлена на многочлен с остатком. Делимость многочленов. Алгоритм Евклида для многочленов. Корни многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен. Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами. Обобщенная теорема Виета. Преобразование рациональных выражений.
Основная цель – формировать у учащихся навык разложения многочлена степени выше второй на множители, нахождение корней многочлена, применять теорему Безу и ее следствия для нахождения корней уравнений выше второй, а также упрощения рациональных выражений.
4. Модуль (8 ч.)
Понятие модуля, основные теоремы и его геометрическая интерпретация. Способы решения уравнений, неравенств с модулем и их систем. Способы построения графиков функций, содержащих модуль. Модуль в заданиях ЕГЭ.
Основная цель –формировать умение учащихся применять основные способы решения заданий с модулями: используя определение модуля, его геометрическую интерпретацию или по общей схеме.
Решение комбинированных заданий (5 ч.)
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс
Номер урока
Содержание учебного материала
Плановые сроки прохождения
Скорректи-рованные
сроки
1. Текстовые задачи /8 ч/
1
Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи на части и на разбавление
1 неделя
2
Задачи на сложные проценты, сплавы, смеси, задачи на части и на разбавление
2 неделя
3
Решение задач на равномерное движение по окружности, по прямой, равноускоренное движение
3 неделя
4
Задачи на конкретную и абстрактную работу
4 неделя
5
Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессию
5 неделя
6
Решение задач на арифметическую и геометрическую прогрессию
6 неделя
7
Комбинированные задачи
7 неделя
8
Комбинированные задачи.
8 неделя
2. Параметры /8 ч./
9
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства.
9 неделя
10
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Линейные неравенства.
10 неделя
11
Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Квадратные неравенства.
11 неделя
12
Квадратные уравнения и уравнения, приводимые к ним. Квадратные неравенства.
12 неделя
13
Решение уравнений и неравенств при некоторых начальных условиях.
13 неделя
14
Применение производной при решении некоторых задач и параметрами.
14 неделя
15
Задачи с параметрами.
15 неделя
16
Задачи с параметрами.
16 неделя
3. Теория многочленов /6 ч./
17
Деление многочлена на многочлен с остатком.
17 неделя
18
Делимость многочлена на многочлен с остатком
18 неделя
19
Корни многочленов.Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен.
19 неделя
20
Корни многочленов.Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен.
20 неделя
21
Нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами
