Екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулер

9.2.2.1

екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулер»

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі Күні: Класс:				Мектеп: Мұғалімнің аты-жөні: Оқушы саны:
Сабақтың тақырыбы		Екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулер
Оқу мақсаттары		9.2.2.1 екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату
Сабақтың мақсаттары		екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулерді ажырату
Бағалау критерийлері		Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді ажырата біледі; Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулерді анықтайды.
Тілдік мақсаттар		Пәнге қатысты лексика мен терминология Сызықтық функция/квадраттық / дәреже/ Екінші дәрежелі теңдеу/үшінші дәрежелі теңдеу / бірнеше айнымалысы бар теңдеу Бос мүше / айнымалы / Шеңбер/ радиус/ центр/шеңбер теңдеуі Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер Сіз бұны қайта түсіндіре аласыз ба? Маған тағы да көрсетіңізші? Неге осылай жасап жатырсыз/жасадыңыз? Қалай / жасап жатырсыз/жасадыңыз? Бұл жауап қалай шықты? Мен түсіндіргеніңізді естімедім/ түсінбедім. Х дегеніміз не? Алғашқы / келесі / соңғы қадам қандай? Нәтижие қандай болуы мүмкін?? х пен у арасында қандай байланыс бар?
Құндылықтарды дарыту		Адалдық, серіктестік (жұптық жұмыс), үштілділік (презентация және жұптық топтық тапсырмаларды орындауда), құрмет (бір бірінің жауабын тыңдау)
Пәнаралық байланыстар		Пән	Кезең
		Физика	Актуальдау кезеңі
Бастапқы білім		Айнымалы, бос мүше, коэффицент ұғымдары
Сабақтың барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері	Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет				Ресурстар
Сабақтың басы 3 минут 2 минут	Ұйымдастыру бөлімі: Амандасу, оқушыларды түгелдеу, үй жұмысын тексеру Қос шеңбер құрып оқушыларға көтеріңкі көңіл күй сыйлайтын сөздер айтамын, сабаққа әзірлігін анықтау.Теңдеулер түрлері бойынша топқа бөлу. Оқушылар алдарына бірнеше теңдеулер жазылған қағаздар таратып, алған теңдеу түрлері бойынша топқа бөлінеді. 1-топ. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу 2-топ.Биквадрат теңдеу 3-топ.Толымсыз теңдеу 4-топ.Квадрат теңдеу Топтарға бағалау парақтарын тарату.Топ басшысы төмендегі критерийлер бойынша +,- таңбасымен белгілеп отырады Актуальдау. Пулеметтен атылған оқтың ұшу траекториясының графигі жермен парабола тәріздес болып келеді. Сұрақ: Қандай теңдеулер берілген? Олардың айырмашылығы неде деп ойлайсыздар?

Сабақтың ортасы

15 минут

5 минут

7 минут

5 минут

Жаңа сабақ. Егер теңдеудің құрамында бір емес, бірнеше айнымалы бар болса, онда бұл теңдеуді бірнеше айнымалысы бар теңдеу деп атайды. Мысалы, x²+y²+z²xy+xz+2yz+2=0, xyz+9=0 теңдеулерінің әрқайсысы – үш белгісізді теңдеулер. Ал, x²+2xy-x+2=0, 3xy=4, 2x+y²-y=0 - екі айнымалысы бар теңдеулер. Көп айнымалысы бар теңдеулердің дәрежелерін анықтау үшін оның құрамындағы әрбір қосылғыштағы айнымалылардың дәрежелерін қосады. Осыдан шыққан сандарды салыстыра отырып, олардың ең үлкенін анықтайды. Осы анықталған сан теңдеудің дәрежесі деп аталады. Мысалы, x²+y²+z²xy+xz+2yz+2=0 – үш айнымалысы бар үшінші дәрежелі теңдеу; xy²+x²-4=0 – екі айнымалысы бар үшінші дәрежелі теңдеу; ал x²+3xy-y+4=0, 2xy=5, 2x-y²-y=0 – екі айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеу.

Біз осыған дейін бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді, квадрат теңдеуді, рационал теңдеуді және т.б. қарастырдық. Ал, екі айнымалылы теңдеулерді, атап айтпағанымызбен, x және y айнымалыларының арасындағы функционалдық тәуелділік ретінде қарастырдық. Мысалы, y=kx+n – сызықтық функция, y=ax²+bx+c – квадраттық функция, y=k/x - кері пропорционалдық функция және т.с.с. Осы келтірілген x және y айнымалыларының арасындағы тәуелділікті орнататын теңдеулердің барлығы да екі айнымалылы теңдеулердің мысалы болады. Сонымен қатар, функционалдық тәуелділікті анықтамайтын кейбір екі айнымалылы теңдеулерді де қарастырдық. Мысалы, центрі (x₀; y₀) нүктесінде, ал радиусы R-ге тең шеңбер теңдеуі (x-x₀)²+(y-y₀)²=R² түрінде жазыладытынын жақсы білеміз.

Жалпы, екі айнымалылы сызықтық теңдеу ax+by+c=0

түрінде жазылады. Мұнда, a, b, c – берілген нақты сандар және a мен b коэффициенттері екеуі қатарынан нөлге тең емес. Егер b нөлге тең емес болса, онда y=kx+n түріне оңай келтіруге болады: k=-a/b; n=-c/b . Ал, екі айнымалысы бар екінші дәрежелі теңдеу ax²+bxy+cy²dx+ey+k=0 түрінде жазылады. Мұндағы, a, b, c, d, e, k – берілген сандар және a, b, c – сандары бәрі бірдей нөлге тең болмайды деп есептейміз, өйткені a=b=c=0 болғанда екінші дәрежелі теңдеу болмайды. k саны бос мүше деп аталады.

Жеке тапсырма. Теңдеудің дәрежесін анықтаңыз.

Мақсаты. Оқушы айнымалылардың дәрежелерін қосу арқылы, теңдеудің дәрежесін анықтауды үйренеді.

Бағалау критерийлері:

әрбір қосылғыштағы айнымалылардың дәрежелерін қосады;
шыққан сандарды салыстырады;
теңдеудің дәрежесін анықтайды.

Ұ.:

Мақсаты: Оқушылар центрі және радиусы бойынша шеңбер теңдеуін жаза отырып, екі айнымалысы бар теңдеуді құрастырады.

Центрі (x₀;y₀) нүктесінде, ал радиусы R-ге тең шеңбердің теңдеуін жазыңдар: 1) (0; 0), R=4; 2) (-1; 0), R=2; 3) (2; 3), R=3.

Бағалау критерийі:

берілгендерді формула жазуда қолданады;
шеңбер теңдеуін жазады.

Жұптық жұмыс.:

Оқушыларды психологиялық ерекшеліктеріне сәйкес меланхолик-флегматик, сангвиник-холерик етіп, жұптастыру.

Параболанын төбесін анықтаңдар:

3x²-2x+y-5=0
2x²+3x-y+5=0

Бағалау: Оқушылар жұбымен бірге ұсынылған тапсырманы орындап, қарсы жұптарымен дәптерлерін алмастыру арқылы дайын жаппен тексеру жүргізеді.

https://www.ipracticemath.com/learn/algebra/algebra_linear_nonlinear_equations

Ә.Н.Шыныбеков. Алгебра, 9-кл. 15-бет

Сабақтың соңы

3 минут

Рефлексия.

Оқушылармен бірге сабақ мақсатын қайталай отырып, екі айнымалысы бар сызықтық және сызықтық емес теңдеулер түрлері және олардың дәрежесіне қатысты аталуы туралы қорытынды жасау.

Кері байланыс:

Әрбір оқушыға жеке-жеке кері байланыс бере отырып, сабақ мақсатына жеткендігі/жетпегендігі, ұсыныстар беріледі.

Үй тапсырмасы. №70, №77.