Рабочая программа курса по выбору "Уравнения и неравенства с параметрами"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Целью профильного обучения, является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.

Данный курс по выбору “Уравнения и неравенства с параметрами” освещает задачи с параметрами, которые вызывают у учащихся наибольшие трудности. Навыки решения задач с параметрами необходимы всем учащимся, которые стремятся хорошо подготовиться к успешной сдаче выпускных экзаменов, ведь все чаще подобные задачи встречаются в материалах выпускных экзаменов и Федерального Центра тестирования. Данный курс по выбору способствует формированию устойчивого интереса учащихся к предмету, исследовательского подхода в решении задач, сознательному овладению учащимися системой математических знаний. Ведь именно решение задач с параметрами открывает перед учащимися большое число эвристических приемов, ценных для математического развития личности и именно задачи такого рода стали неотъемлемым атрибутом материалов ГИА.

Курс по выбору “Уравнения и неравенства с параметрами” сокращает разрыв между требованиями, которые предъявляет к выпускнику школа, и требованиями, которые предъявляет к абитуриенту ВУЗ. Он ориентирует учащихся на выбор профиля, связанного с математикой, а в дальнейшем профессии технического направления.

Программа курса по выбору “Уравнения и неравенства с параметрами” для учащихся 9 класса рассчитана на 34 часа. Срок реализации – 1 год.

ЦЕЛИ КУРСА:

• Сформировать у учащихся представление о задачах с параметрами как о задачах исследовательского характера, показать их многообразие;

• формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к экзамену в новой форме и к обучению в старшем звене;

• изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к выпускному экзамену и централизованному тестированию;

• развивать познавательную деятельность учащегося;

• показать множество приемов решения задач с параметрами, в том числе, графический;

• формировать исследовательский подход в решении задач;

• помочь осознать степень глубины знаний по предмету;

• оценить возможности сознательного овладения учащимися системой математических знаний;

• ориентировать учащихся на выбор математического профиля обучения.

ЗАДАЧИ КУРСА:

• углубить знания учащихся по предмету;

• формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

• выявление и развитие их математических способностей;

• подготовка к новой форме проведения экзамена в 9-м классе и к обучению в старшем звене;

• открыть учащимся новые приемы решения уравнений и неравенств с параметрами;

• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательных перспектив;

• развивать познавательную и исследовательскую деятельность учащегося;

• устранить у учащихся трудности, которые возникают при решении задач с параметрами.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1.Линейные уравнения с параметрами (4 часа).

Исследование и решение линейных уравнений с параметрами. Решение уравнений, приводимых к линейным.

2.Квадратные уравнения с параметрами (7 часов).

Исследование и решение квадратных уравнений с параметрами. Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами. Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным.

3.Расположение корней квадратного трехчлена (5 часов).

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. Нахождение заданного количества решений уравнения.

4.Системы линейных уравнений (3 часа).

Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры.

5.Линейные неравенства с параметрами (4 часа).

Исследование и решение линейных неравенств с параметрами вида ax b. Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации.

6.Квадратные неравенства с параметрами (4 часа).

Решение квадратных неравенств с параметром первого типа. Решение квадратных неравенств с параметром второго типа.

7.Неравенства с параметрами с начальными условиями (3 часа).

Решение линейных неравенств с модулем и параметром. Решение квадратных уравнений с модулем и параметром. Решение квадратных неравенств с модулем и параметром.

8.Решение более сложных неравенств с параметрами (4 часа).

Решение задач на нахождение области определения функции с параметром. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами. Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений.

ПЕРЕЧЕНЬ ТРЕБОВАНИЙ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ УЧАЩИХСЯ:

В результате изучения курса учащийся должен:

• усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;

• применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр,

• проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;

• овладеть исследовательской деятельностью.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.А. Х. Шахмейстер «Уравнения и неравенства с параметрами» Москва , 2010г.

2.Д. Ф. Айвазян «Решение уравнений и неравенств с параметрами» Изд-во «Учитель», 2009г.

3.«Задачи с параметрами » под редакцией Г. В. Дорофеева М. Илекса, Харьков , 1998г.

4. В. В. Локоть «Тригонометрия: уравнения, неравенства, системы с параметрами» М. АРКТИ 5.«Учебно-тренировочные задания по математике для подготовки к ОГЭ» издательство «Экзамен», 2014г; издательство «Национальное образование», 2013г; издательство «Интеллект-Центр», 2014г., 2015г.

Календарно-тематическое планирование курса по выбору: