«Байконурский электрорадиотехнический техникум им. Неделина»
Методические указания
по выполнению практической работы № 1.
по предмету: Техническая механика
тема: Определение равнодействующей плоской системы
сходящихся сил.
2020год
Цель работы: закрепление навыков построения равнодействующей плоской системы сходящихся сил (ПССС) методом параллелограмма, методом силового многоугольника, аналитическим способом.
Начертить вектора сил в выбранном масштабе, расположив их исходящими из одной точки под углами, указанными в индивидуальном задании (углы откладывать против часовой стрелки от горизонтальной оси Х).
Сложить первые 2 вектора сил методом параллелограмма, обозначить общую равнодействующую, полученную равнодействующую силу сложить со следующим вектором этим же методом и т.д. Линейкой измерить последнюю полученную равнодействующую силу. Транспортиром измерить угол между равнодействующей и осью абсцисс Ох (измерение угла производить против часовой стрелки).
Полученные данные занести в таблицу № 1 (с учетом выбранного масштаба).
Выполнить построение равнодействующей ПССС методом многоугольника: построить на данных векторах силовой многоугольник.
Произвести измерения равнодействующей линейкой и угол между равнодействующей и осью Х транспортиром.
Полученные данные занести в таблицу № 1.
Определить среднее значение модуля равнодействующей ПССС, среднее значение угла. Результаты занести в таблицу № 1.
Таблица №1.
метод многоугольника
R (полученное значение) (H)
φ (º)
метод параллелограмма
R (полученное значение) (H)
φ (º)
среднее значение
Выполнить построение векторов сил в системе координат X и У.
9. Определить значение проекций векторов сил, данные занести в таблицу
№ 2, для определения значения проекций использовать формулы:
Хп= Fn ·Cos a; Yn = Fn ·Cos а
10. Рассчитать равнодействующую ПССС и направляющий тангенс по формулам: Х=Х 1+Х2+Х3 +Xn; Y=Y1+Y2+Y3+ Yn;
│R │= ; tgφ= Y/X;
11. Результаты расчетов занести в таблицу № 2.
12. Произвести расчет погрешностей измерений между аналитическим и графическим методами по формулам:
∆R= (Rан – Rпр)/ Rан;∆φ = (φан – φпр) /φан.
Таблица № 2.
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
Rан
φан
X
Y
∆R
∆φ
13. Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы.
Что такое «плоская система сходящихся сил»?
Что такое равнодействующая?
Как аналитически определить равнодействующую ПССС?
Что такое силовой многоугольник?
как графически определить равнодействующую ПССС?
Что такое «связь», «Сила реакции связи»?
Каковы условия равновесия ПССС?
Что такое вектор?
Чем характеризуется вектор?
Единица измерения вектора?
Исходные данные по вариантам
Вариант
Параметр
F1(кН)
F2 кН)
F3 (кН)
F4 (кН)
F5(кН)
α 1(°)
α 2 (°)
α 3 (°)
α 4 (°)
α 5(°)
В-1
12
8
6
4
10
30
45
0
60
300
В-2
8
12
2
10
6
0
45
75
30
270
В-3
20
5
10
15
10
0
60
75
150
210
В-4
3
6
12
15
9
15
45
60
120
270
В-5
6
12
15
3
18
0
15
45
150
300
В-6
12
5
15
10
9
10
60
45
30
270
В-7
10
14
4
20
12
5
50
80
35
275
В-8
22
7
12
17
12
5
65
80
155
215
В-9
5
8
14
17
11
20
50
65
125
275
В-10
8
14
17
12
20
5
20
50
155
305
В-11
14
7
17
12
11
15
65
50
35
280
В-12
5
15
6
22
14
10
55
85
40
280
В-13
24
9
14
19
14
10
70
85
160
220
В-14
7
9
16
19
13
25
55
70
130
280
В-15
11
16
19
14
22
10
25
55
160
310
В-16
16
9
19
14
13
20
70
55
40
285
В-17
7
17
8
24
16
15
60
80
45
285
В-18
26
11
16
21
16
5
45
60
120
300
В-19
14
10
8
6
12
25
40
0
55
295
В-20
6
10
2
8
4
5
40
70
25
265
В-21
18
3
8
12
8
5
65
70
155
210
В-22
5
8
14
17
11
10
40
55
115
165
В-23
8
10
13
5
16
0
15
40
160
270
В-24
12
8
6
4
10
0
45
75
30
270
В-25
20
5
10
15
10
30
45
0
60
300
В-26
8
12
2
10
6
15
45
60
120
270
В-27
3
6
12
15
9
0
45
75
30
270
В-28
6
12
15
3
18
30
45
0
60
300
В-29
20
5
10
15
10
0
15
45
150
300
В-30
6
8
12
2
15
45
30
60
120
270
Приложение № 1.
Пример выполнения работы
Определить равнодействующую плоской системы сходящихся сил аналитическим и геометрическими способами.
Решение: 1. Определить равнодействующую графическим способом (способ силового многоугольника).
2 . Определить равнодействующую графическим способом (способом параллелограмма).
С помощью транспортира и линейки в масштабе строим многоугольник сил и параллелограммы. Измерением определяем модуль равнодействующей силы и угол наклона её к оси Ох. Результаты расчетов заносим в таблицу № 1.
метод треугольника
R = 22,4
φ = 72º
метод параллелограмма
R = 22,37
φ = 75º
среднее значение
R = 22,385
φ = 73,5º
3. Определить равнодействующую аналитическим способом.
F1х = 10· Cos 30° = 8,66 кН; F1у = 10· Cos 60° = 5 кН;
F2х = 15· Cos 60° = 7,5 кН; F2у = 15· Cos 30° = 12,99 кН;
F3х = -12· Cos 120° = - 6 кН; F3у = 12· Cos 30° = 10,4 кН;
F4х = -8кН; F4у = 0;
F5х = 8· Cos 60° = 4 кН; F5у = -8· Cos 30° = - 6,9 кН;
F∑x = ∑F1х-5х = 6,16 кН. F∑у = ∑F1у-5у = 21,49 кН.
; кН;
Cos α∑x = F∑x /F∑; Cos α∑x = 6,16 / 22,36 = 0,2755; α∑x = 74°.