Лекция "Работа и мощность"

Работа и мощность. Коэффициент полезного действия

Иметь представление о мощности при прямолинейном и кри­волинейном перемещениях, о мощности полезной и затраченной, о коэффициенте полезного действия.

Знать зависимости для определения мощности при поступа­тельном и вращательном движениях, КПД.

Уметь рассчитать мощность с учетом потерь на трение и сил инерции.

Мощность

Для характеристики работоспособности и быстроты соверше­ния работы введено понятие мощности.

Мощность — работа, выполненная в единицу времени:

Единицы измерения мощности: ватты, киловатты,

Мощность при поступательном движении (рис. 1.14.11)

Рисунок 1

где F- модуль силы, действующей на тело;

v_ср - средняя скорость движения тела.

Средняя мощность при поступательном движении равна произведению модуля силы на среднюю скорость перемещения и на конус угла между направлениями силы и скорости.

Мощность при вращении (рис. 2)

Рисунок 2

Тело движется по дуге радиуса r из точки М₁ в точку М₂

Работа силы:

,

где M_вр – вращающий момент.

Мощность силы при вращении равна произведению вращающе­го момента на среднюю угловую скорость.

Если при выполнении работы усилие машины и скорость дви­жения меняются, можно определить мощность в любой момент вре­мени, зная значения усилия и скорости в данный момент.

Коэффициент полезного действия

Каждая машина и механизм, совершая работу, тратит часть энергии на преодоление вредных сопротивлений.

Таким образом, машина (механизм) кроме полезной работы со­вершает еще и дополнительную работу.

Отношение полезной работы к полной работе или полезной мощ­ности ко всей затраченной мощности называется коэффициентом по­лезного действия (КПД):

Полезная работа (мощность) расходуется на движение с задан­ной скоростью и определяется по формулам:

Затраченная мощность больше полезной на величину мощности, идушей на преодоление трения в звеньях машины, на утечки и тому подобные потери.

Чем выше КПД, тем совершеннее машина.

Примеры решения задач

Пример 1. Определить потребную мощность мотора лебедки для подъема груза весом 3 кН на высоту 10 м за 2,5 с (рис. 3). КПД механизма лебедки 0,75.

Рисунок 3

Решение

1. Мощность мотора используется на подъем груза с заданной скоростью и преодоление вредных сопротивлений механизма лебедки.

Полезная мощность определяется по формуле Р = В данном случае = 0; груз движется поступательно.

2. Скорость подъема груза

3. Необходимое усилие равно весу груза (равно­мерный подъем).

4. Полезная мощность Р = 3000 * 4 = 12 000 Вт.

5. Полная мощность, затрачиваемая мотором,

Пример 2. Судно движется со скоростью 56 км/ч (рис. 4). Двигатель развивает мощность 1200 кВт. Определить силу сопротивления воды Движению судна. КПД машины 0,4.

Рисунок 4

Решение

1. О пределяем полезную мощность, используемую на движение с заданной скоростыо:

По формуле для полезной мощности можно определить движущую силу судна с учетом условия . При равномерном движении
движущая сила равна силе сопротивления воды: F_дв = F_сопр

3.Скорость движения судна

4. Сила сопротивления воды

Сила сопротивления воды движению судна

Пример 3. Точильный камень прижимается к обрабатываемой детали с силой 1,5 кН (рис.5). Какая мощность затрачивается на обработку де­тали, если коэффициент трения материа­ла камня о деталь 0,28; деталь вращается со скоростью 100 об/мин, диаметр детали 60 мм.

Решение

1. Резание осуществляется за счет трения между точильным камнем и обра­батываемой деталью:

Рисунок 5

2. Момент силы резания

3. Угловая скорость вращения детали

4. Мощность, необходимая для обработки детали:

Контрольные вопросы и задания.

1. Запишите формулы для расчета работы при поступательном и вращательном движениях.

2. Вагон массой 1000 кг перемещают по горизонтальному пути на 5 м, коэффициент трения 0,15. Определите работу силы тяжести.

3. Колодочным тормозом останавливают барабан после от­ключения двигателя (рис. 6). Определите работу торможения за 3 оборота, если сила прижатия колодок к барабану 1 кН, коэффици­ент трения 0,3.

4 . Натяжение ветвей ременной передачи S₁ = 700 Н, S₂ = 300 Н (рис. 7). Определите вращающий момент передачи.

Рисунок 6 Рисунок 7

5. Запишите формулы для расчета мощности при поступатель­ном и вращательном движениях.

6. Определите мощность, необходимую для подъема груза весом 0,5 кН на высоту 10 м за 1 мин.

7. Определите общий КПД механизма, если при мощности дви­гателя 12,5 кВт и общей силе сопротивления движению 2 кН ско­рость движения 5 м/с.

8. Ответьте на вопросы тестового задания.

Работа и мощность