Презентация к уроку " основы электротехники"

Электротехника

Казакова н.н.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1 Основные понятия и определения

Электрическая цепь

Электрическая цепь - совокупность соединенных проводами элементов, образующая путь для электрического тока при условии, что электромагнитные процессы могут быть описаны с помощью понятий о токе, электродвижущей силе (ЭДС) и напряжении.

Элемент электрической цепи

• Элемент электрической цепи — отдельное устройство, входящее в состав цепи и выполняющее в ней определенную функцию,
• К основным элементам электрической цепи относятся: резистор, индуктивная катушка, конденсатор, источники тока и ЭДС.

Схема электрической цепи

• Схема электрической цепи — это графическое изображение цепи с помощью условных обозначений ее элементов и их соединений.

Электрический ток проводимости

• Электрический ток проводимости — это упорядоченное движение носителей электрического заряда в веществе или вакууме.
• Ток определяется производной по времени t от электрического заряда q , переносимого через поперечное сечение проводника:

I ( t ) = dq / dt .

• В системе СИ заряд q измеряется в кулонах (Кл), время t —в секундах (с), ток i — в амперах (А).

Направление тока

За направление тока I ( t ) принято направление движения положительного заряда q

Электрическое напряжение

Электрическое напряжение U ( t ) — это разность электрических потенциалов φ 1 и φ 2 между зажимами 1 и 2 участка цепи R , по которому проходит ток i ( t ) ,

т. е. U ( t ) = φ 1 - φ 2 .

Разность электрических потенциалов

• Разность электрических потенциалов

φ 1 - φ 2 определяется энергией W , затрачиваемой на перемещение единицы заряда q из точки 1 в точку 2 , т. е. U ( t ) = dW / dt .

• В системе СИ энергия измеряется в джоулях (Дж), а напряжение в вольтах (В).

Постоянные пассивные элементы: резистор (а), катушка индуктивности (б) и конденсатор (в)

Сопротивление ( R , r )

• Сопротивление ( R , r ) - элемент цепи, в котором происходит необратимое преобразование электрической энергии в тепловую, а напряжение на его зажимах и ток через него связаны пропорциональной зависимостью:

U = R · i , R = U / i .

Проводимость g

• Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью:

g = 1/ R , g = i / U .

• Сопротивление R (или r ) измеряется в омах (Ом), а проводимость g — в сименсах (См).

Индуктивность L

Индуктивность L — элемент цепи, в магнитном поле которого происходит обратимое накопление энергии, а напряжение на его зажимах и ток через него связаны через производную:

U L = L · di / dt .

Потокосцепление Ψ

• При протекании тока i через индуктивную катушку с числом витков т в ней возникают магнитный поток Ф и потокосцепление:

Ψ = m Φ,

Ψ = L · I , L = Ψ/ I .

• В системе СИ потокосцепление Ψ измеряется в веберах (Вб), индуктивность L — в генри (Гн).

Емкость С

• Емкость С — элемент цепи, в электрическом поле которого происходит обратимое накопление энергии, а напряжение на его зажимах и ток через него связаны через интегрирование:

Uc =1/ C ∫ idt .

Заряд q

• При прохождении тока через емкостный элемент (конденсатор) на его обкладках накапливается заряд q , значение которого пропорционально напряжению на зажимах этого элемента, т. е.

q = C · U c ,

• где С— емкость, измеряемая в фарадах (Ф).

Пассивные элементы с переменными параметрами

Пассивные нелинейные элементы

Вольтамперные характеристики линейного и нелинейного элементов электрической цепи

Активные электрические элементы

• К активным элементам относятся источники энергии, которые могут быть либо источниками электродвижущей силы (ЭДС) или напряжения, либо источниками тока.

Электродвижущая сила ( ЭДС )

• Под ЭДС понимается энергия в электрической цепи, необходимая для поддержания в ней тока, численно равная разности потенциалов (напряжению) на концах разомкнутой цепи.

Идеальный и реальный источники ЭДС

• Идеальный источник ЭДС - источник электрической энергии, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока; при этом принимается, что его внутреннее сопротивление r = 0.
• Реальные источники ЭДС характеризуются наличием определенного внутреннего сопротивления r 0.

Обозначение и вольтамперные характеристики источников ЭДС: идеального (а) и реального (б)

Идеальный источник тока

• Идеальный источник тока - это источник электрической энергии, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах; при этом принимается, что его внутреннее сопротивление r = ∞ .
• Реальный источник тока характеризуется конечным внутренним сопротивлением

r = 1/ g

Обозначение и вольтамперные характеристики источников тока: идеального (а) и реального (б)

Топологические характеристики электрических цепей

• При расчете электрической цепи важное значение отводится ее геометрическому образу, свойства которого основаны на топологии — разделе математики, позволяющим исследовать геометрические свойства фигур независимо от их размеров и прямолинейности.
• К числу основных геометрических понятий из топологии в теории электрических цепей используются: ветвь, узел, контур, граф .

Ветвь электрической цепи

• Ветвь - участок электрической цепи, представляющий собой один элемент или последовательное соединение нескольких элементов, через которые протекает один и тот же ток.

Узел электрической цепи

• Узел электрической цепи — место соединения не менее трех ветвей; на схеме узел обозначается точкой.

Контур электрической цепи

• Контур электрической цепи — это любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

Пример э лектрической цепи (а), имеющей 4 узла, 6 ветвей и три контура и ее топологический образ (б)

Граф цепи, узел и ветвь графа

• Граф цепи — это такое изображение ее схемы, на котором все узлы заменены точками, а ветви — линиями .
• Узел графа — точка соединения трех и более ветвей.
• Ветвь графа — это ветвь схемы цепи, вырожденная в линию. Она образуется лишь из ветвей цепи, содержащих такие элементы, как R , L и С.
• Ветвь цепи, содержащая лишь идеальные источники энергии, не образует ветви на графе.

Электрическая цепь с идеальным источником энергии(а)и ее топологический образ (б)

Дерево и хорда графа

• Дерево графа — любая совокупность ветвей графа, соединяющих все его узлы без образования контуров.
• Хорда графа - ветвь графа, не принадлежащая его дереву.

Разновидности деревьев (сплошные линии) и хорд (пунктирные линии) для приведенного графа