Васильева Людмила Викторовна

Урок математики "Повторение и закрепление решения задач на движение". 4-й класс

Тип урока: Систематизация и обобщение знаний

Планируемые результаты:

личностные результаты:

• ЛУУД: - проявление позитивного отношения к учебному процессу, ценить и принимать базовые ценности: “терпение”, “желание понимать друг друга”, “понимать позицию другого”.

метапредметные результаты:

• ПУУД: Самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию на основе схем.

• РУУД: Самостоятельно  формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу его выполнения, самостоятельно оценивать.

• КУУД: Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки. Участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом. Предвидеть последствия коллективных решений.

предметные результаты:

• называть единицы величин: расстояния, скорости, времени; моделировать разные виды совместного движения двух тел при решении задач на движение; анализировать — характер движения, представленного в тексте арифметической задачи; решать арифметические задачи, связанные с движением (в том числе задачи на совместное движение двух тел)

Цель: Совершенствование умения решать задачи на движение;

Задачи:

• Закреплять знание формул нахождения скорости, времени, расстояния, правил дорожного движения;

• Развивать умения строить чертёж к задачам и по чертежу составлять задачи на движение;

• Развивать логическое мышление, ориентировку в пространстве;

Используемые методы: обучения: частично-поисковый, системно-деятельностный, метод диалогический; методы преподавания: побуждающий словесный наглядный

Используемые формы организации познавательной деятельности: подводящий диалог, работа в группах, работа в парах, фронтальная работа.

Оборудование: схемы, карточки для индивидуальной работы, карточки для самостоятельной работы, карточки с обозначением скорости движения соответствующих объектов; смайлики для оценки ответов учащихся;

Ход урока

Организационный момент.

Долгожданный дан звонок,
Начинаем мы урок.
Слушайте внимательно,
Работайте старательно.

Какой необычный сегодня день! А чем же он замечателен? (У нас гости)

- Давайте поприветствуем гостей и пожелаем им приятно провести 45 мин вместе снами.

Актуализация знаний и мотивация:

Устный счет: Игра “Диагональ”.

Устный счёт позволит нам повторить взаимосвязь между компонентами и результатами арифметических действий. Посмотрите на экран. Кто догадался о связи букв с полученными результатами?

- Найдите значение этих выражений; (работа на доске)

- Расположите ответы в порядке уменьшения

- Под каждым числом запишите соответствующую ему букву;

- Прочитайте, какое слово получилось. (Получилось слово “Задача”)

- Закройте глаза на 5 сек. Я произнесу только одно слово “задача”.

- Какие ассоциации у вас возникли с этим понятием? (Называют ассоциации. )

- Итак, что же ждёт нас сегодня на уроке?

- О чем мы будем говорить на уроке? (- О задачах на движение)

- Правильно мы с вами закончили изучать тему “Решение задач на движение”

- А зачем нужно уметь решать задачи на движение? (Чтобы правильно высчитывать время, скорость, расстояние и чтобы избежать трагедий. )

- Вспомним, какие виды задач на движение мы знаем? (На встречное движение, на движение в противоположных направлениях, движение в одном направлении)

- Что общего и в чём различие этих задач?

общее –

• есть объекты движения,

• есть величины: скорость, время, расстояние

различие –

• направление движения объектов

• пункт отправления объектов

Постановка учебной задачи:

- Так кто же догадался, какая тема урока у нас сегодня?

Тема: “Повторение и закрепление решения задач на движение;

Задачи на разные виды движения” (Формулируют тему урока)

- Какую цель мы сегодня поставим перед собой?

Дети определяют цель: Сформировать умение решать различные виды задач на движение, узнать, умеем ли мы работать команде и оценивать свою работу и работу товарища;

Повторение взаимосвязи между v, t, s.

• Какие величины характеризуют движение тела?

• Что такое скорость? Как найти скорость? В каких единицах измеряется скорость?

ДЕТИ: Вывод: Скорость – это расстояние, пройденное за 1 единицу времени. Обозначается такой буквой V

Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время.

- А какой может быть скорость движения предметов в зависимости от направления? Скорость сближения, скорость удаления.

- Что происходит с расстоянием между движущимися объектами при встречном движении и при движении вдогонку? Расстояние уменьшается.

- Что происходит с расстоянием между движущимися объектами при движении в противоположных направлениях и при движении с отставанием? Расстояние увеличивается.

- Что такое расстояние?

Дети. Вывод: Расстояние это путь, который надо преодолеть. Расстояние принято обозначать латинской буквой S.

- Кто скажет, как найти расстояние?

Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.

А время движения в математике принято обозначать латинской буквой t

- А как мы находим время?

Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.

Используя данные формулы, составьте простые задачи на движение, в которых надо найти v,t,s.

Ну вот, все в порядке. Можно отправляться в путешествие на самом быстром транспорте

От Москвы до Санкт-Петербурга 700км, а от Москвы до Дорохово 90 км. Мама поехала в Санкт - Петербург и прибыла на вокзал раньше, чем папа, который ее провожал. Как вы думаете, почему папа приехал домой позже, чем мама в Санкт-Петербург?

(Ответы детей)

- Как вы думаете, какой из этих видов транспорта самый быстрый? (Ответы детей) (Самолет)

- На самолёте мы и начнём своё путешествие по нашей стране, она у нас огромная большая

- Приготовились! Взлетаем! ( Имитация полета самолёта под звуковое сопровождение)

Решение задач(УСТНО)

Решение простой задачи на нахождение расстояния

Мы летели на самолёте 3 часа со скоростью 900км/ч. Какое расстояние мы пролетели?

Какое расстояние мы пролетели?

- А как вы узнали?

- Что нужно сделать, чтобы найти расстояние?

Решение: 900 * 3=2700(км)

Ответ: мы пролетели на самолёте 2700 км.

Физминутка

- Дальше мы продолжим своё путешествие отгадав загадку:

Стальная Кобылица
По степям лазурным мчится.
Пробежала сотню вёрст
Отцепила длинный хвост. (Поезд)

На каком транспортном средстве мы отправимся дальше? (на поезде)

Приготовились? Поехали! (Имитация движения поезда под звуковое сопровождение)

Решение задачи

2) А теперь решаем такую задачу составьте мне задачу, но посмотрите все ли в ней так

-Я записала условие этой задачи с помощью таблицы и вот что у меня получилось.

V	t	S
4 ч	? км/ч	360 км

В таблице с условием допущены ошибки

Дети должны заметить ошибки и исправить их.

Наш поезд за 4 часа прошёл 360 км, проходя каждый час одинаковое расстояние. С какой скоростью он двигался?

- А теперь всё правильно? Давайте решим эту задачу.

- Как можно найти время?

Решение: 360:4=90(км/ч)

Ответ: поезд двигался со скоростью 90 км/ч.

- Прямо с поезда мы пересаживаемся, отгадайте загадку:

По дороге, за калиткой
Разноцветные Кибитки
Друг за дружкою бегут.
Их светофоры стерегут.

- Так куда мы пересаживаемся? (в автомобиль)

- Машины во многом облегчили нашу жизнь, помощь их бесспорна.

- Вы услышали в загадке слово СВЕТОФОР, как вы думаете, зачем всем нужен СВЕТОФОР?

- Прежде чем отправиться на автомобиле в путь, давайте вспомним, какие правила мы должны помнить?

Беседа по ПДД

1. Пешеход должен идти по дороге навстречу движущемуся транспорту.

2. На велосипеде по дороге можно ездить с 7 лет.

3. Зелёный сигнал светофора означает: движение пешеходу разрешено.

4. Переходя через улицу, сначала посмотри направо.

5. Красный сигнал светофора означает: движение транспорта запрещено

- Приготовились! Руки на руль! Поехали! (Имитация движения автомобиля под звуковое сопровождение)

- Какие бывают автомобили? (Ответы детей)

- Какие автомобили самые быстрые? А у каких скорость самая маленькая?

- Мы это с вами сейчас выясним. Для этого решим задачу.

- Прочитаем задачу

Скорость грузовой машины 60 км/час, легковой – 90 км/час, спортивного автомобиля – 180 км/ч. Сколько времени потребуется каждой из этих машин, чтобы проехать от Москвы до Брянска, если расстояние между этими городами 360 километров

- О какой тройке величин идёт речь в задаче? Сколько простых задач в этой составной задаче? Какая величина будет одинаковой во всех трёх простых задачах? Что нужно узнать в каждой простой задаче? Как найти время?

- Учащиеся решают задачу САМОСТОЯТЕЛЬНО ( По рядам).

1 ряд - Вы едете на грузовой машине

Решение: 360:60=6(ч)

Ответ: грузовой машине потребуется 6 часов.

2 ряд – Вы едете на легковой машине

Решение: 360:90=4(ч)

Ответ: легковой машине потребуется 4часа.

3 ряд – Вы едете на спортивной машине

Решение: 360:180=3(ч)

Ответ: спортивному автомобилю потребуется 3 часа.

Сделаем ВЫВОД : Какая машина самая быстрая? Почему?

Вывод: Самая быстрая машина- спортивный автомобиль, потому что большая скорость движения.

-Задача решена, и мы продолжаем наш путь. Но что это? На нашем пути быстрая горная река!

-На чём же мы по ней переправимся? Отгадаем загадку:

К лежебоке у реки
Притащил я две руки.
По руке к бокам приладил
И поплыл по водной глади.а

(Ответ детей): Лодка, вёсла

По такой бурной реке мы можем проплыть только на байдарке. Может кто из вас знает, что такое байдарка? (Ответы детей)

РАССКАЗ УЧИТЕЛЯ О БАЙДАРКЕ (картинка)

Байдарка - Легкая узкая спортивная лодка с закрытыми носом и кормой, без уключин, приводимая в движение двухлопастным веслом. Гребущие сидят лицом вперёд. На байдарке может быть от 1 до 4 мест. Бывают неразборные и разборные

байдарки. Байдарки бывают надувные, пластиковые и каркасные.

- Какие незнакомые слова вам встретились?

- А может, кто-то знает, что обозначает это слово УКЛЮЧИНА?

- Давайте порассуждаем, что такое уключина?

Уклюмчина — элемент гребного судна, в котором подвижно закрепляется либо судовой руль, либо весло. Как правило, устанавливается на борту судна лодки) или на выносном кронштейне. Уключины могут выполняться как из дерева, так и из металла.

Если в процессе гребли весло выпадет из уключины, то для лодки возникает опасность опрокидывания.

Уключины на современных гребных лодках могут быть тем или иным образом “подстроены” под нужды конкретных гребцов (например, может иметь место возможность регулировки высоты уключины в зависимости от веса гребца).

- Ну что, поплыли? Вы готовы? Вперёд! ( Имитация движения на байдарке под звуковое сопровождение)

Физминутка для глаз на доске

- Мы в таком быстром течении переходим к работе с учебником:

(Стр.56 №19)

- Ну что, ребята, трудно плыть по такой реке? А преодолеть мы её сможем, если решим задачу №19 на стр. 56

(1 ученик работает у доски, остальные в тетради)

- Прочитав задачу, мы видим, что происходит с расстоянием между пешеходами, если они движутся навстречу друг другу? (Сближение)

- Кто может смоделировать схему движения пешеходов? (решение задачи на доске)

1) 5 + 4 = 9 (км/ч) – общая скорость, скорость сближения

2) 27 : 9 = 3 (ч)

- Итак, какой ответ на вопрос задачи мы запишем?

Ответ: через 3 часа пешеходы встретятся

- Как называются такие задачи? (Встречное движение)

Решение задачи. Стр. 56 №20

1) 5 + 3 = 8 (км/ч) – общая скорость

2) 32 : 8 = 4 (ч) – время

Ответ: через 4 часа два пешехода окажутся друг от друга на расстоянии 32 км.

Как называются такие задачи? (Задачи на противоположное движение)

 

- Отгадайте загадку и узнаете, на чём мы будем путешествовать дальше:

ЗАГАДКА:

Конь железный у меня.
Нет уздечки у коня,
Нет копыт, и гривы нет.
Это мой ......
(велосипед)

Да, правильно, мы садимся на велосипеды.

Готовы? Тогда начинаем крутить педали! (Имитация движения на велосипеде под звуковое сопровождение)

- Сейчас каждый покажет, на что он способен.

- Перед вами три карточки: на “5 - красная - повышенной сложности”, на “4 - синяя – средней сложности” и на “3 - зеленая – простая задача”. Выберите ту, с которой вы, по-вашему, можете справиться и решите задачу.

Задача на “3” - зеленая Простая задача

Велосипедист проехал 48 км за 4 часа. С какой скоростью он двигался?

48 : 4 =12 (км/ч)

Ответ: 12 км/ч

Задача на “4” - синяя Средней сложности

Дачник ехал от города до деревни 2 часа на автобусе со скоростью

60 км/ч, а потом шёл 7 километров пешком. Найдите расстояние от города до деревни.

60 * 2 = 120(км)

120 + 7 =127(км)

Ответ: 127 км

Задача на “5” - красная Повышенной сложности

Велосипедист проехал 24 км со скоростью 12 км/ч, а потом еще 45 км со скоростью 15 км/ч. Сколько времени он был в пути?

1) 24:12 = 2(ч)

2) 45:15 = 3(ч)

3) 2 + 3 =5(ч)

Ответ: 5 часов

Проверка: Поднимите руку кто решал задачу на красной карточке- проверим решение (на доске правильное решение) (на слайде)

Кто решал задачу на синей карточке – проверим решение;

Кто решал задачу на зеленой карточке – проверим решение

IX. Закрепление. А теперь поработаем исследователями (Работа в группах.)

- Каждая группа получает задачу на движение и план работы над ней.

План работы:

1. Обсудите в группе задачи;

2. Определите вид задачи.

3. Сделайте чертёж и соответствующие надписи на чертеже.

4. Решите задачу по действиям с пояснением.

5. Выйти к доске, сделать чертеж и объяснить решение задачи.

1 группа.

Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Средняя скорость одного пешехода 5км/ч, другого- 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 часа?

(А можно ли решить задачу другим способом ?)

2 группа.

Из двух посёлков одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист и встретились через 4 часа. Скорость велосипедиста – 15 км/ч, а скорость мотоциклиста – 57 км/ч. Узнай расстояние между посёлками?

(А можно ли решить задачу еще другим способом)

3 группа.

Из двух сёл, расстояние между которыми 40 км, одновременно в одном направлении выехали автобус и велосипедист. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость автобуса 35 км/ч. Через сколько часов автобус догонит велосипедиста?

Самостоятельная работа.

-Проверка. Давайте проверим, как вы ее решили задачи, и какие способы решения использовали.

- Оценивание каждого человека из своей группы. Поднимите смайлики

• Красный – я умею решать задачи на движение

• Синий – я могу решать задачи на движение с подсказками

• Зеленый – мне нужна помощь при решении задачи

Работа по учебнику. Стр. 56 № 23

- Составьте задачу по чертежу и решите её:

Работа в рабочей тетради. Стр. 37 №5

4 задачи:

1) Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 348 км, навстречу друг другу одновременно выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 62 км/ч, а скорость второго 54 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся?

2) Из двух сёл, расстояние между которыми 6500 м, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились. Скорость одного мотоциклиста 500 м/мин найти скорость другого?

3) Из двух сёл одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 2 ч. Скорость первого велосипедиста составляет 12 км/ч, а скорость второго-14 км/ч. Найти расстояние между сёлами?

4) Два транспортных средства отошли одновременно от одной платформы и двинулись в одном направлении. Скорость одного – 100 км/ч, а скорость другого 7о км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

- Какую задачу не возможно решить? Почему? (Не хватает данных)

- Какая из этих задач решается в 2 действия?

- В какой из этих задач нужно найти время?

- Про какой вид транспорта эта задача?

Рефлексия.

- Сегодня мы учились решать задачи на движение, но все вы знаете, что с дорогой шутить опасно. Мы путешествовали с вами на разных видах транспорта.

А кто мне может назвать человека, управляющего каждым видом транспорта?

(водитель, пилот, машинист, велосипедист)

- Какими должны быть люди этих профессий? Как можно охарактеризовать?

(Они должны чувствовать ответственность за жизнь людей)

- Что они должны знать и уметь?

- А чтоб это все знать, что для этого нужно делать? (Всем хорошо учиться)

- На этом наш урок подходит к концу.

- Что мы сегодня повторяли на уроке?

- Где нам может пригодиться умение решать задачи на движение?

- Что нужно знать, чтобы решить задачи?

- Как найти скорость время расстояние?

Закончи предложение:

- На уроке я узнал ...

- На уроке я повторил ...

- На уроке я еще раз вспомнил ...

- На уроке я научился...

Я очень доволен своей работой	Мне надо разобраться в некоторых вопросах	У меня много ошибок