Конспект урока математики «Отрезок и его части"

Тема: «Отрезок и его части».

Основные цели:

1) формировать представление об отрезке, о соответствии между целым отрезком и его частями;

2) тренировать вычислительный навык в пределах 6.

Мыслительные операции необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, аналогия.

Демонстрационный материал:

1) изображение точки:

2) задание 1 для этапа 2 (мелом на доске):

3) эталон взаимосвязи между частями и целым (см. урок 13, часть 1, М-1);

4) задание 2 для этапа 2 (мелом на доске):

5) задание для пробного действия (мелом на доске):

6) задание 2 для этапа 6:

7) задание 3 для этапа 6:

8) образец для самопроверки задания 3 на этапе 6:

л + н = п

н + л = п

п – л = н

п – н = л

9) эталон для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7:

№5, стр. 1

Раздаточный материал:

1) индивидуальные планшетки;

2) нитка и ножницы;

3) оборудование для работы в группах: полоска бумаги и ножницы;

4) эталоны к уроку 1, части 2, М-1 из пособия «Построй свою математику»;

5) «точки» для самооценивания на этапе 9:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством создания игровой ситуации;

2) определить содержательные рамки урока: изучение геометрии;

3) актуализировать требования к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Учитель открывает на доске изображение точки Д-1.

• Сегодня к вам на урок пришла гостья. Кто она? (Точка.)

• Что вы знаете о ней? (Точки образуют линии, точку обозначают заглавными буквами, …)

• Какую область математики вы будете изучать на уроке? (Геометрию.)

• Верно. Сегодня на уроке Точка познакомит вас с ее друзьями и позволит вам узнать что-то новое. Как же будет построена работа на уроке? (Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, постараемся сами открыть новое.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знание правила взаимосвязи части и целого, видов линий;

2) формировать представление об отрезке;

3) актуализировать мыслительные операции анализ, сравнение, аналогия;

4) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

5) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Виды линий, правило взаимосвязи части и целого.

• Точка пришла к вам со своими друзьями.

Учитель открывает на доске задание №1 (Д-2):

• Что общего у этих фигур? (Это линии.)

• Что вы знаете о линиях? (Линии состоят из точек.)

• На какие группы можно разбить линии? (На замкнутые и незамкнутые, на прямые и кривые.)

• Разбейте линии на прямые и кривые.

Один учащиеся выполняет задание у доски.

К

М

• Составьте все возможные равенства.

Учащиеся составляют равенства на индивидуальных планшетках, один учащийся выполняет задание у доски.

• Каким правилом вы пользовались? (Правилом взаимосвязи части и целого.)

Учитель открывает на доске эталон Д-3.

2) Формирование представлений о понятии «отрезок».

Учитель оставляет на доске изображение линии КМ.

• Что вы можете сказать об этой линии? (Она прямая, не имеет начала и конца.)

• Какие предметы в нашей жизни напоминают прямую линию? (Полоски бумаги, нитки, …)

Учитель раздает каждому учащемуся на парту длинную нитку с ножницами (Р-2).

• Давайте попробуем обрезать нитку с каждой стороны.

Учитель показывает учащимся получение «отрезка», учащиеся повторяют действия за учителем.

• Что вы сделали с прямой? (Отрезали часть.)

• Давайте опишем получившуюся фигуру. Из чего вы ее получили? (Из прямой линии.)

• Вы разрезали «прямую», значит, что есть у получившейся фигуры? (Концы.)

• Как же назвать получившуюся фигуру?

Учащиеся предлагают названия фигуры, учитель останавливается на названии «отрезок».

• Итак, что вы знаете об отрезке? (Отрезок – это часть прямой, который имеет начало и конец.)

• Как же нам нарисовать отрезок? (Нужно начертить прямую линию.)

Один из учащихся чертит прямую линию на доске, остальные учащиеся на индивидуальных планшетках.

• Как показать, что это отрезок? (Нужно обозначить концы точками.)

Один из учащихся обозначает концы отрезка точками на доске, остальные учащиеся на индивидуальных планшетках.

• Как нам обозначить получившийся отрезок? (Заглавными буквами.)

Учитель открывает на доске задание 2 для этапа 2 (Д-4):

• Рассмотрите рисунок. Какие отрезки вы видите на чертеже? (Отрезок ДН, ДК, КН.)

Учитель может предложить учащимся объяснить свой ответ. Вариант объяснения:

• Мы можем данный отрезок разрезать в точке К, мы получим два отрезка ДК и КН.

3) Пробное действие.

• Что вы повторили и узнали? (Мы повторили взаимосвязь части и целого, узнали, что называют отрезком, учились определять количество отрезков.)

• Какое задание вы сейчас получите? (Задание, в котором есть что-то новое.)

• Для чего? (Чтобы мы сами поняли, что мы еще не знаем.)

Учитель открывает на доске задание для пробного действия (Д-5):

• Необходимо по данному чертежу составить все возможные равенства.

• Что нового в этом задании? (Мы по отрезку равенства не составляли.)

• Попробуйте выполнить это задание.

Учащиеся самостоятельно выполняют пробное действие на индивидуальных планшетках Р-1.

• Итак, у кого нет ответа?

Учащиеся поднимают руки, учитель фиксирует на доске отсутствие результата прочерком.

• Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли составить по данному рисунку равенства.)

• У кого есть ответ?

Учитель фиксирует на доске варианты равенств.

• Назовите правило, которым вы пользовались.

Учащиеся в замешательстве.

• Итак, что показало ваше пробное действие? (Мы не можем назвать правило, по которому действовали.)

• Какой же наш следующий шаг на уроке? (Нужно подумать над нашим затруднением.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы выполняли? (Мы по отрезку составляли равенства.)

• Чем это задание отличалось от предыдущих? (Мы составляли равенства для групп с предметами, а в этом задании нужно по отрезку.)

• Каким правилом пытались воспользоваться? (Правилом взаимосвязи части и целого.)

• В чем возникло затруднение? (В определении, подходит ли это правило для отрезка.)

• Почему возникло затруднение? (У нас нет правило взаимосвязи частей отрезка.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую же цель вы перед собой поставите? (Открыть правило зависимостей частей отрезка.)

• Скажите, что вам поможет. Вспомните задания, которые вы выполняли в начале урока. (Мы узнали, что называют отрезком.)

• Каким образом? (Получали «отрезок» из нитки.)

• Что ещё повторяли? (Правило взаимосвязи части и целого.)

• Как это может помочь? (Мы выполним действия с моделью отрезка, попробуем установить, действует ли правило взаимосвязи части и целого, сделаем вывод.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Я предлагаю выполнить план в группах. Давайте вспомним правила работы. (Каждый член группы имеет право высказать свое мнение, пока один говорит, остальные должны внимательно выслушать. В каждой группе должен быть ответственный. Он следит за работой в группе и выбирает того, кто будет представлять работу.)

Учитель раздает каждой группе оборудование Р-3.

• Выполните план в группах.

В случае возникновения у учащихся затруднений, учитель организует подводящий диалог:

• Сколько вы видите отрезков? (3.)

• Как это доказать? (Нужно разрезать большой отрезок на две части.)

• Но вы получим два отрезка?! Где же третий? (Если два полученных отрезка соединить, то получим третий.)

• Какое же правило действует? (Правило взаимосвязи части и целого.)

• Что будет целое? (Большой отрезок.)

• Что будет частями? (Части отрезка.)

• Запишите равенства.

Один из учащихся записывает равенства на доске, остальные учащиеся на индивидуальных планшетках.

В случае организации групповой работы, учащиеся представляют свои проекты. Вариант представления:

• Вы разрезали целый отрезок на две части и увидели, что если две полученные части соединить, то получится целый отрезок. Если убрать одну из частей, то получим другую. Значит, части отрезка взаимосвязаны по правилу взаимосвязи целого и его частей.

• Проверим наше открытие.

Учитель раздает учащимся эталоны Р-4.

• Сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно.)

• Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

• Какой следующий шаг вы должны сделать на уроке? (Потренироваться в составлении равенств по чертежам.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать новое учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) № 3, стр. 1

• Найдите № 3 на странице 1.

Учитель заранее выносит задание на доску.

• Постройте отрезки.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:

• Нужно построить отрезок МК. Это значит, что концы отрезка будут в точке М и в точке К. Соединю эти точки.

2) Учитель открывает на доске задание № 2 (Д-6):

• Составьте все возможные равенства.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием.

3) Работа в парах.

Учитель открывает на доске задание № 3 (Д-7):

• Составьте все возможные равенства в парах.

Учащиеся в парах выполняют задание с комментированием, проверка организуется по образцу Д-8.

• Итак, проверим ваши результаты.

• Кто допустил ошибку?

• В чем она? (…)

• Исправьте ошибки зеленым карандашом.

• Вы молодцы, так как нашли и исправили свои ошибки. Как проверить себя, что вы не допустите больше ошибок? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способности к самоконтролю и к самооценке;

2) проверить сформированность представления о соответствии целого отрезка и его частей.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 5, стр. 1

• Найдите № 5 на странице 1.

• Выполните это задание самостоятельно.

Дети самостоятельно выполняют задание в учебниках. Проверка организуется по эталону Д-9.

• Проверьте свою работу по эталону.

Задания проверяются поэтапно. Учащиеся находят и исправляют допущенные ошибки зеленым карандашом.

• Кто допустил ошибки?

• В чем они?

• Исправьте ошибки зеленым карандашом.

• Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться в составлении равенств.)

• Кто выполнил самостоятельную работу без ошибок?

• Сделайте вывод. (Мы умеем составлять равенства по чертежу отрезка.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренировать вычислительный навык в пределах 6.

Организация учебного процесса на этапе 8:

№ 6, стр. 1

• Найдите № 6 на странице 1.

• Какое нужно выполнить задание? (Решить примеры.)

Учащиеся выполняют задание с места по цепочке. В случае выявления ошибок проводится коррекционная работа.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешенных трудностей на уроке;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• С каким своим другом нас познакомила Точка? (С отрезком.)

• Что вы узнали об отрезке? (Отрезок – это часть прямой, он имеет начало и конец.)

• Какую цель ставили на уроке? («Открыть» способ определения взаимосвязи между целым отрезком и его частями.)

• Удалось ли достичь поставленной цели? Докажите.

• Кому из вас удалось сделать «открытие» самому? Докажите.

• Оцените свою работу на уроке.

Учитель раздает учащимся «точки» для самооценивания Р-5.

• Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас не возникало трудностей в вычислениях, то поднимите зеленую «точку». Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, но у вас возникли трудности в вычислениях, то поднимите желтую «точку». Если вы выполнили самостоятельную работу с ошибками, и у вас возникли трудности в вычислениях, то поднимите синюю «точку».

Ученики показывают «точки», поднимая карточки вверх. Учитель проводит рефлексию оценивания.

• Какие еще трудности остались на уроке?

• Вы все сегодня хорошо потрудились, скажите друг другу спасибо.

Далее учитель комментирует домашнее задание.

Домашнее задание:

 № 4 на стр. 1

☺ пропись на стр. 1

8