Алгоритм. Программа действий.

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

«Алгоритм. Программа действий»

2 класс «Школа 2100»

Цели урока: 1. Доказать, что с помощью общего алгоритма, можно выполнять большое количество разных частных заданий; 2. Закрепить умение действовать по алгоритму, выполняя то или иное задание; 3. Закрепить умение различать алгоритмы разных видов: линейный, разветвленный, циклический; 4. На примере доказать присутствие действий по алгоритму в обычной жизни.

Задачи урока: 1. Решение различных видов заданий с помощью алгоритмов действий; 2. Обосновать выбор данного вида алгоритма.

ХОД УРОКА:

Организационный момент – проверка готовности к уроку, настрой на успех.

Проверка домашнего задания – составление алгоритма «Сбор портфеля в школу».

Математическая разминка:

- Определить, сколько в числе 534 сотен, десятков и единиц? (В числе 534 – 5 сотен, 53 десятка, 534 единицы). Запишите это число в тетради разными способами.

(534 = 5 сот. 34 ед. = 53 дес. 4 ед. = 534 ед.)

- Соберите число по сумме разрядных слагаемых и запишите его.

700 + 30 + 4 = (734) 500 + 6 = (506)

- В ряду чисел найдите «лишнее» число и объясните свой выбор.

720, 540, 306, 50, 910, 300.

(Все числа, кроме 50, - трехзначные; все числа, кроме 306, - круглые; во всех числах, кроме 300 по одному нулю).

Итак, после небольшой разминки, вы готовы двигаться вперед? Чтобы ваш боевой настрой сохранился до конца урока, наш друг Совушка будет помогать его поддерживать. (Желаю успеха! У вас всё получится!)

Каждый день человек выполняет огромное количество разных дел. Он не должен ничего забыть. Как же не запутаться, не пропустить важного? Вы можете что-то посоветовать человеку, чтобы облегчить ему день? (Записать все свои дела по порядку в ежедневник (тетрадь, в которую записывают все свои ежедневные дела) и следовать им в течение дня).

Что напоминает вам этот совет? Если все действия проговорим по порядку, то что получим? (Алгоритм). А если мы запишем действия и посоветуем кому-нибудь воспользоваться этими записями, то что получим? (Программу действий). В чем отличие алгоритма от программы действий? (Алгоритм – это устный порядок действий, а программа действий – это записанный алгоритм).

Ну что ж, вы готовы назвать тему нашего урока? Чему же он будет посвящен? «Алгоритм. Программа действий». А с какой целью мы будем сегодня говорить об этом и выполнять задания? (Обратить внимание учащихся на цели урока).

Какие задачи мы перед собой ставим, чтобы добиться этих целей? (Обратиться к задачам урока).

Прежде, чем мы перейдем к выполнению наших задач, предлагаю вам вспомнить основные понятия, связанные с нашей темой. (На доске вывешены основные понятия: алгоритм, программа действий, блок-схема, виды алгоритмов:, - линейный, - разветвленный, - циклический).

Перейдем к первому заданию:

- вычислить сумму чисел 517 + 76 (593)

По какому алгоритму будем действовать? («Сложение в столбик с переходом через разряд»).

1 – записать числа столбиком разряд под разрядом;

2 – сложить единицы;

3 – записать единицы под единицами и учесть переход через разряд;

4 – сложить десятки с учетом перехода через разряд;

5 – записать десятки под десятками и учесть переход через разряд

6 – сложить сотни с учетом перехода через разряд;

7 – прочитать полученный результат.

Действуя по общему алгоритму, мы можем вычислить сумму любых чисел. Докажем это. Самостоятельно вычислите сумму чисел 409 и 298 (707).

- вычислить разность чисел 724 – 235 (489)

По какому алгоритму будем действовать? («Вычитание трехзначных чисел с переходом через разряд»).

1 – записать числа столбиком разряд под разрядом;

2 – вычитаем единицы: если можем вычесть, вычитаем и записываем единицы под единицами, если не можем, занимаем 1 десяток и раскладываем его на 10 единиц плюс те единицы, которые уже есть и вычитаем единицы, записываем единицы под единицами;

3 – помним, что занимали 1 десяток, вычитаем десятки: если можем вычесть, вычитаем и записываем десятки под десятками, если не можем, занимаем 1 сотню и раскладываем ее на 10 десятков плюс те десятки, которые уже есть и вычитаем десятки, записываем десятки под десятками;

4 – помним, что занимали 1 сотню, вычитаем сотни и записываем сотни под сотнями; 5 – прочитать полученный результат.

Самостоятельно вычислите разность чисел 961 – 583 (378)

А теперь подтвердите свои умения и выполните сложение и вычитание «сказочных чисел»:

ΨӘ0 + Δ = (ΨӘΔ) Ω00 + ӨΛ = (ΩӨΛ)

ΥφΨ – φΨ = (Υ00) £0§ - £00 = (§)

Какие дополнительные правила помогут вам справиться с этим заданием?

(Если к любому числу прибавить 0, то получим то же самое число; если из любого числа вычесть то же самое число, то получим 0).

Изменился ли алгоритм ваших рассуждений при решении примеров со «сказочными числами»?

Итак, мы доказали, что используя общий алгоритм действий, мы можем решить различные примеры.

На доске приведены записи тех алгоритмов, которыми мы сейчас пользовались, но только уже не в устной форме, а в письменной, поэтому эти записи носят какое название? (Программы действий). Как называется такая запись программы действий? (Блок-схема).

Определите какой вид имеет блок-схема алгоритма сложения трехзначных чисел? (Линейный). Что такое линейный алгоритм? (Алгоритм, в котором все действия следуют друг за другом в определенном порядке. В некоторых случаях порядок действий можно изменять). Какой вид имеет блок-схема алгоритма вычитания трехзначных чисел? (Линейный, разветвленный, циклический). Что такое разветвленный алгоритм? (Алгоритм, содержащий условие и выбор действия). Что такое циклический алгоритм? (Алгоритм, в котором есть возврат к предыдущим действиям). Покажите на 2-ой схеме части каждого вида алгоритмов.

Блок-схема 1 алгоритма Блок-схема 2 алгоритма

ФИЗМИНУТКА

Мы встречаемся с алгоритмами не только при решении примеров. Приведите примеры заданий, в которых также удобно использовать алгоритм. (Уравнения). Проверим нашу гипотезу. Что такое гипотеза? (Научное предположение. Если предположение подтвердится, то оно становится правилом или законом. Если не подтвердится, то выдвигаем новую гипотезу).

Решаем уравнение. Что такое уравнение? ( Равенство, в котором есть неизвестная величина, переменная). Что значит решить уравнение? (Найти такое значение переменной, при котором наше равенство будет верным).

Х + 241 = 729

Применяем алгоритм.

1 – смотрим на знак, чтобы определить целое и части;

2 – обозначаем целое и части и подписываем компоненты действия;

3 – определяем, чем является неизвестная величина;

4 – выбираем нужное правило;

5 – записываем способ решения;

6 – вычисляем;

7 – записываем результат;

8 – выполняем проверку.

К какому виду относится этот алгоритм? (К линейному). Опираясь на алгоритм, решаем уравнение.

1 слаг. 2 слаг. сумма

Х + 241 = 729

Х = 729 - 241

Х = 488

488 + 241 = 729

729 = 729

Убедились, что алгоритмы нужны не только для решения примеров. И если мы будем продолжать эту работу, то сможем доказать, что есть большое количество разных заданий, которые можно выполнять с опорой на алгоритм.

Но только ли в математике мы можем встретиться с действиями по алгоритму? Я предлагаю вам построить макет школы «Мир интеллекта», для которого нужен особый строительный материал, который отвечал бы строго определенным требованиям.

Соответствие нашего строительного материала необходимо проверять, пользуясь программой действий. (Работа с блоками Дьенеша).

У меня на столе лежат строительные блоки, но не все из них пригодны для нашей стройки. Нам потребуются только те блоки, которые пройдут отбор. В этом нам поможет программа действий «Архитекторы».

Пользуясь данной программой действий, отобрать несколько блоков. Предложить поучаствовать в отборе гостям. Отобрав несколько блоков, подвести учащихся к выводу, что для стройки нам нужны не красные блоки и не круглые. Отметить, что эту работу мы продолжим и обязательно построим макет школы «Мир интеллекта».

Эта работа доказывает, что не только в математике, но и в обычной жизни нам может понадобиться умение работать по алгоритму.

А теперь вернемся к нашим целям и задачам урока. (Проанализировать, добились ли мы каждой цели и выполнили ли поставленные задачи – ИТОГ УРОКА).

В качестве оценок за урок, мне бы хотелось вручить вам сертификаты и дипломы за участие в олимпиадах по математике и информатике.

Домашнее задание: составить алгоритм решения задач.

Спасибо за вашу работу на уроке. Урок окончен.