заданий, направленных на развитие логического мышления, познавательного интереса к изучаемому предмету, а также формирование практических навыков. Сборник содержит дифференцированные задания.
Сборник может быть реализован в начальных классах. С помощью него педагог сможет организовать увлекательные блиц- викторины, индивидуальную работу с юными математиками, дать на дом необычное и интересное задание. Олимпиадные задания по математике для обучающихся 4 классов могут быть использованы как педагогами начальных классов, так и родителями обучающихся. Олимпиадные задания помогут учителю творчески, интересно, профессионально, дифференцированно подойти к обучению математике учащихся младших классов
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Сборник олимпиадных заданий по математике для обучающихся 4 классов/Составители:3 «А» группа
Руководители: Кочнева Г.Н., Штыркина А.И.,
Устьянцева Л.Д.
Данный сборник представляет собой подбор заданий, направленных на развитие логического мышления, познавательного интереса к изучаемому предмету, а также формирование практических навыков. Сборник содержит дифференцированные задания.
Сборник может быть реализован в начальных классах. С помощью него педагог сможет организовать увлекательные блиц- викторины, индивидуальную работу с юными математиками, дать на дом необычное и интересное задание. Олимпиадные задания по математике для обучающихся 4 классов могут быть использованы как педагогами начальных классов, так и родителями обучающихся. Олимпиадные задания помогут учителю творчески, интересно, профессионально, дифференцированно подойти к обучению математике учащихся младших классов
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка………………………….3
Олимпиадные задания 1 варианта……………..5
Олимпиадные задания 2 варианта…………….9
Олимпиадные задания 3 варианта…………….12
Олимпиадные задания 4 варианта…………….15
Олимпиадные задания 5 варианта……………..18
Приложения………………………………………..21
Список литературы………………………………..
Пояснительная записка
Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество заданий и задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.
Олимпиада - дает хорошую возможность обучающимся лишний раз продемонстрировать значимость изучаемых в школе предметов, как части общечеловеческой культуры. Наряду с этим, олимпиада является неформальным срезом уровня и качества школьного обучения, а поэтому она служит элементом контроля. Олимпиадные задания по математике пробуждают у детей интерес и любовь к предмету, учат их оригинально мыслить, принимать верные решения в различных ситуациях.
Цель данного сборника - систематизация разноуровневых заданий по математике для использования в работе с младшими школьниками с целью расширения и углубления знаний по математике, развитие творческих и математических способностей обучающихся.
Предложенные в данном сборнике задания могут использоваться в работе с одарёнными детьми. Выявление, поддержка, развитие и социализация одарённых детей становится одной из приоритетных задач современного образования. Способный, одарённый ученик – это высокий уровень, каких либо способностей человека. Этих детей, как правило, не нужно заставлять учиться, они сами ищут себе работу, чаще сложную, творческую.
Педагоги начальных классов должны создавать развивающую творческую, образовательную среду, способствующую раскрытию природных возможностей каждого ребенка. Помочь учащимся в полной мере проявить свои математические способности: к установлению мысленных связей, к избирательному мышлению; овладение основами логического и алгоритмического мышления; умение выполнять устно и письменно арифметические действия; развивать творческий потенциал, инициативу и самостоятельность по решению заданий по математике – одна из основных задач современной школы. Наиболее эффективным средством развития, выявления способностей и интересов учащихся является олимпиада по математике.
Олимпиада в начальный период обучения занимает важное место в развитии детей. Именно в это время происходят первые самостоятельные открытия ребёнка. Пусть они даже небольшие и как будто незначительные, но в них – ростки будущего интереса к науке. Реализованные возможности действуют на ребёнка и стимулируют интерес к наукам.
В данном сборнике представлены задания по пройденному курсу обучения для 4 классов, по следующим темам:
Нумерация
Величины
Сложение и вычитание
Решение уравнений
Умножение и деление и др.
Дидактический материал по математике включает в себя 5 вариантов олимпиадных заданий с ответами.
Для проверки олимпиадных заданий представлена 100 бальная система оценивания. В каждом варианте представлены 10 разноуровневых заданий:
1-3 задания репродуктивного характера, за правильное решение которых можно получить максимальное количество - 5 баллов
4-7 задания продуктивно - репродуктивного характера, за правильное решение которых можно получить максимальное количество - 10 баллов
8-10 задания продуктивного (творческого) характера, за правильное решение которых можно получить максимальное количество - 15 баллов
Общее количество баллов за все задания – 100.
Представленные олимпиадные задания по математике для обучающихся 4 классов помогут научить младших школьников использовать общеучебные, логические и познавательные универсальные учебные действия; привить познавательный интерес к изучению учебной дисциплины и обеспечить успешное решение учебно-практических задач в аспекте новых образовательных стандартов.
Олимпиадные задания 1 варианта учащегося
1 вариант
Пятеро мальчиков обсуждали свойства числа «325». Кто из мальчиков допустил ошибку?
Андрей: «Это трехзначное число»
Боря: «Все цифры этого числа различны»
Витя: «Сумма его цифр равна 10»
Гриша: «Цифра единиц равна 5»
Даня: « Все его цифры нечетны»
5 баллов
Какая геометрическая фигура отсутствует на рисунке?
Круг
Треугольник
Квадрат
Прямоугольник
Шестиугольник
5 баллов
Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых равна 50
5 баллов
4. Найди периметр прямоугольника, состоящего из трех квадратов. Сторона одного квадрата 6 см, а двух других квадратов по 3 см.
10 баллов
5. Аня зашла в парк и пошла по аллеи в направлении, указанном стрелочкой. На каждом перекрестке она поворачивала направо или налево. Сначала Аня повернула направо, затем налево, потом опять налево, затем направо, потом еще раз направо и дошла до следующего перекрестка. В каком месте оказалась Аня?
А) А
Б) Б
В)В
Г) Г
Д) Д
10 баллов
Т+О+Ч+К+А=350 (6 мин.)
Какое число обозначает каждая буква, если:
Т=0:70;
К=А*3
О=К+А
А=280:7
10 баллов
В пустые кружочки треугольника впишите числа от 1 до 9 таким образом, чтобы сумма чисел, расположенных на каждой из сторон, была равна 19 (в вершинах треугольника размещаются числа 2; 7; 3)
10 баллов
Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок?
15 баллов
Кубик с длиной ребра 3 см покрасили, а затем распилили на кубики с длиной ребра в 1 см.
Сколько получилось кубиков, окрашенных с трех сторон? (3 балла); Сколько получилось кубиков, окрашенных с двух сторон? (4 баллов)
Сколько получилось кубиков, окрашенных с одной стороны? (4 балла)
Сколько получилось неокрашенных кубиков? (4 балла)
15 баллов
КЕ
+ НГ
УРУ
В ребусе одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы - разные цифры. Известно, что цифры 0,8 и 9 не использованы. Какая еще цифра не использована?
15 баллов
Олимпиадные задания 2 варианта учащегося
2 вариант
1.Решите задачу.
Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
5 баллов
2.Подумайте: Сколько на рисунке треугольников?
5 баллов
3.Подумайте и запишите число 111 четырьмя двойками.
5 баллов
4. Решите задачу.
Площадь прямоугольника 91 кв. см. Длина одной из его сторон 13 см. Чему равна сумма всех сторон прямоугольника?
10 баллов
5. Решите задачу.
В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?
8. Решите задачу. Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой. Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м идёт 250г?
15 баллов
9. Запишите ответ цифрами и словами:
а) назови 2 числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.
б) назови 2 числа, у которых количество букв, составляющих название каждого из этих чисел равно самому числу.
15 баллов
10. Решите задачу.
Нескольким обезьянам раздали 50 бананов так, чтобы каждая получила хотя бы по 1 банану и ни у каких двух обезьян не было поровну бананов. Какое наибольшее количество обезьян могли получить бананы?
15 баллов
Олимпиадные задания 3 варианта учащегося
Вариант 3
1.Вычисли, сколько лет исполнилось Москве в 2014 году, если она основана в 1147 году?
5 баллов
2.По углам и сторонам квадрата вбиты колышки на расстоянии 2м друг от друга. Сколько колышков всего вбито, если сторона квадрата равна 10м?
5 баллов
3.Возможно ли расставить скобки так, чтобы равенство было верным:
15 +35 - 5 : 5 = 11
5 баллов
4.Определи, во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 2 раза?
10 баллов
5.Реши задачу. В трёх стопках 98 тетрадей. В первой на 10 тетрадей меньше, чем во второй и на 8 тетрадей больше, чем в третьей. Сколько тетрадей в каждой стопке?
10 баллов
6.«Взломай» код!
Каждая буква алфавита представлена каким – то числом:
7.Определи последовательность цифр в цепочке и дополни их по логике.
3,__,9,12,15,18;
1,8,11,18,21 ,__ ,31;
2,2,__,4,6,6,8,8;
24,21,18,15,__;
65,60,55,50,45,__,35;
20,__,21,15,22,14,23,13;
45,50,40, 60,35,__,30,80;
2,__,3,2,4,3,5,4,6;
__,23,34,45,56;
45,36,28,21,__,10,6.
10 баллов
8.В полдень от пристани отошёл пароход со скоростью 16 км/ч. Через 3 часа от той же пристани в том же направлении отошёл теплоход, который через 12 часов после своего выхода догнал пароход. Определи скорость теплохода.
15 баллов
9. Рассмотри магический квадрат и вставь необходимые цифры в пропуски так, чтобы по диагонали, вертикали и горизонтали получалась одинаковая сумма.
250
0
200
350
15 баллов
10. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок?
15 баллов
Олимпиадные задания 4 варианта учащегося
4 вариант
Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше?
5 баллов
Найди на рисунке все возможные девятиугольник и обведи их.
5 баллов
Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 - 35 + 5 : 4 = 5
5 баллов
Длина спортивной площадки прямоугольной формы 30 м. Найди периметр площадки, если ее площадь 270 м2.
10 баллов
Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?
10 баллов
Не меняя расположения цифр 1234567, поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами.
10 баллов
Вставь в пустые клетки квадрата числа 4, 6, 8,11, так, чтобы квадрат стал магическим
5
10
9
12
7
Ответ: прописать в квадрате
10 баллов
Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через, сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?
15 баллов
На олимпиаде три команды набрали 285 баллов. При условии, что команда 24-ой школы набрала бы меньше на 8 баллов, 46-ой школы на 12 балов меньше, а команда школы номер 12 на 7 балов меньше, тогда все команды набрали бы баллов поровну. Назови количество баллов, которое набрали команды 12 и 24 школ вместе.
15 баллов
В семье трое детей: 2 мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А ,В, Г. Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика, а среди В и Г – начальная буква имени другого мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?
15 баллов
Олимпиадные задания 5 варианта учащегося
5 вариант
1. Сумма двух чисел равна 605. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
5 баллов
2. Начерти прямоугольник, площадь которого равна 12 см ,а периметр равен 26 см. В ответ напиши стороны прямоугольника.
5баллов
3.Вычисли значения выражений. Запиши эти выражения без скобок так, чтобы их значения не изменились (вспомни законы математики)
(5000 + 2000) – 1000 =
9000- (3000+20) =
5400: (9•100) =
300• (30+70) =
5 баллов
4.Определи все возможные варианты прямоугольника, периметр которого равен 20 см
10баллов
5..«Взломай» код! Каждая буква алфавита представлена каким-то числом (6 мин): А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______; Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____; В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______; Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____; Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.
А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17.
6. Один токарь за смену изготовил 32 детали. Другой токарь, работая с той же производительностью, изготовил 24 детали. Сколько часов работал первый токарь, если известно, что второй токарь работал на 2 часа меньше, чем первый?
10баллов
7. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа.
1) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.
2) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6
3) 24, 21, ___, 15, 12.
4) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.
5) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13.
6) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.
7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80.
8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6.
9) 12, 23, ____, 45, 56.
10) 3, 6, __, 12, 15, 18.
(за каждый правильный ответ 1 балл) 10 баллов
8. Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки.
Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч.
Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?
15 баллов
9.К празднику Золушка шила салфетки. Каждая салфетка размером 25х25 см. За 8 дней Золушка израсходовала 3 м² ткани. Сколько салфеток в день шила Золушка?
15 баллов
10. Прямоугольный лист фанеры разделили на две части так, что первая часть оказалась в 4 раза больше второй. Чему равна площадь всего листа фанеры, если первая часть на 2208 см² больше второй?
15 баллов
Приложение 1
Ключ к олимпиадным заданиям 1 варианта
Ответ: Даня
5 баллов
Ответ: квадрат
5 баллов
Ответ: 19+25+6+50
5 баллов
Ответ:30 (см)
10 баллов
Ответ: Г
10 баллов
Ответ: Т=0;
О=160;
Ч=30;
К=120;
А=40
10 баллов
Ответ: чтобы в вершинах треугольника были цифры 2, 7, 3 и сумма была равна 19
Допустим изначально стороны были по 2 см, площадь равна 2*2=4. Если стороны увеличиваем в два раза, то получаем 4*4=16. Теперь делаем следующее: 16:4=4. Следовательно, ответ в 4 раза.
Решение: Пусть до встречи лодок первая проплыла x км. Тогда вторая лодка проплыла (250-x) км. Учитывая скорость течения реки, скорость второй лодки 35 - 5 = 30км/ч. Очевидно, что время в пути до встречи одинаково, поэтому можно записать уравнение:
x/20 = (250 - x)/30;
x * 30 = 20 * (250 - x);
30x = 5000 - 20x;
50x = 5000;
x = 100км.
Первая лодка до встречи со второй прошла 100км. Рассчитаем время:
t = x/20 = 100/20 = 5ч.
Для проверки мы можем рассчитать время второй лодки:
t = x/20 = (250 - x)/30 = 150/30 = 5ч.
Ответ: лодки встретились через 5 часов.
15 баллов
Ответ: по 6 салфеток шила Золушка каждый день.
15 баллов
10. Ответ:
1) 4 – 1 = 3 (ч.) – разность в частях;
2) 2208 : 3 = 736 (см²) – величина одной части;
3) 4 + 1 = 5 (ч.) – весь лист;
4) 736 ∙ 5 = 3680 (см²) - вся площадь.
15 баллов
Список литературы
Математика. Рабочая тетрадь. 4 класс. В 2 частях(Ч. 1 – 96 с., ч. 2 – 96 с.) Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Камышлов,2015 
