Реализация индивидуального подхода в процессе обучения математике учащимся начальных классов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ДГТУ)

Факультет «_________Психология, педагогика и дефектология_______________»

^{наименование факультета}

Кафедра «___________________Начальное образование ____________________»

^{наименование кафедры}

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: «_Реализация индивидуального подхода в процессе обучения математике учащимся начальных классов______­­­­­­­­­______________­­________________­­­_________»

Дисциплина (модуль) «Теоретические основы и технологии математического образования» ^{наименование учебной дисциплины (модуля)}

Направление подготовки/специальность__44.03.01_ «Педагогическое направление»

^{код наименование направления подготовки/специальности}

Направленность (профиль) _______Начальное образование______________________

Обозначение курсовой работы ___________________ Группа______ДПО21______

Обучающийся ____________________ ______В.В. Пришутова___________________

^{подпись, дата И.О. Фамилия}

Курсовой проект (работа) защищен с оценкой ______________

Руководитель проекта (работы) ____________________ ___доц. Г.В. Марченко__

^{подпись, дата должность, И.О. Фамилия}

г. Ростов-на-Дону

2021 г.

Содержание

Введение…………………………………………………………..……….…3

Глава 1. Теоретическое обоснование индивидуального подхода в процессе обучения математике……………………………………………….…...7

1. Понятия «индивидуальный подход», «дифференцированный подход» в процессе обучения……………….………….………………………….7

2. Возможности реализации индивидуального подхода в различных УМК…………………………………………..……………………….….................14

3. Психолого-педагогические основы осуществления индивидуального подхода в обучении……………………………………………15

4. Краткие выводы по первой главе…………………………………………………………………….…………...22

Глава 2. Практические исследования влияния индивидуального подхода на процесс обучения математики в начальной школе…………………………...24

2.1 Характеристика экспериментальной и контрольной групп и итоги констатирующего этапа……………………………………………………………24

2.2 Использование системы индивидуальных заданий на уроках математики по УМК «Школа России»……………………………………………29

2.3. Итоги заключительного этапа исследования и их обсуждение…………………………………………….……………………………33

Заключение…………………………………………………………..............36

Список используемых информационных ресурсов……………………….40

Приложения………………………………………………………..………...42

Введение

Актуальность темы. Проблема индивидуального подхода в обучении детей имеет достаточно богатую историю, как для педагогов, так и для общества в целом. О необходимости учёта возрастных и индивидуальных особенностей развития детей в воспитании и обучении говорили Я.А. Каменский, И. Г. Песталоцци, А. Дистервег, Ж. Ж. Руссо и другие.

Индивидуальный подход ­­– ­важный психолого-педагогический принцип, согласно которому в учебно-воспитательной работе с детьми учитываются индивидуальные особенности каждого ребенка; использование преподавателем различных форм и методов, для достижения оптимальных результатов образовательного процесса. Индивидуальный подход необходим как трудному, так и успешному ребенку, потому что он помогает ему достичь своей индивидуальности, научиться управлять своим поведением, эмоциями, адекватно оценивать свои сильные и слабые стороны. Поэтому, когда индивидуальные особенности учащихся не учитываются в процессе обучения, более способные и развитые задерживаются в развитии: у них снижается познавательная активность и скорость усвоения материала, кроме того, могут сформироваться такие негативные качества, как лень, безответственное отношение к учебе и так далее. Слабые ученики в большей степени страдают от отсутствия индивидуального подхода.

Я считаю эту тему актуальной лично для меня, как для будущего педагога тем что, в последние годы значительно вырос интерес учителей общеобразовательных школ к проблеме индивидуального подхода к обучению математике школьников на различных уровнях математического образования. Этот интерес во многом обусловлен стремлением педагогов организовать учебный процесс таким образом, чтобы каждый ученик занимался учебной деятельностью на занятиях и в домашней подготовке к ним, учитывая его математические способности и интеллектуальное развитие. Это делается для того, чтобы избежать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге дать им базу математической подготовки.

Согласно ФГОС НОО «Требования к результатам, структуре и условиям освоения основной образовательной программы начального общего образования учитывают возрастные и индивидуальные особенности обучающихся на ступени начального общего образования» [22].

Такая организация преподавания математики необходима при нынешнем состоянии нашего общества, когда в условиях рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и деловых качеств, таких как предприимчивость, умение ориентироваться в конкретной ситуации, быстро и точно принимать решение. Базовый курс математики должен служить одной из основ для развития личностных качеств каждого отдельного ученика, подготовки его к жизни и последующей трудовой деятельности.

Математика объективно является самым сложным школьным предметом, требующим более интенсивной умственной работы, более высокого уровня обобщения и абстрактной деятельности. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учениками на одинаково высоком уровне. Даже ориентация на «среднего» ученика при обучении математике приводит к снижению успеваемости в классе, к издержкам образовательного характера у ряда учеников (потеря интереса к математике, порождение безответственности, нежелания учиться и т. д.) Современное отношение учеников к математике характеризуется ее низкой популярностью среди школьников.

Признание математики обязательным компонентом в начальном образовании во многом определяет необходимость индивидуального подхода к учащимся, необходимо не только повышать успеваемость учащихся, но и развивать у учащихся сильные стороны.

В концепции школьного математического образования индивидуальный подход является неотъемлемой частью и необходимым условием гуманизации и демократизации образования, перевода его на новую культурную базу.

На основе изучения психолого-педагогических исследований мы определили научный аппарат нашего исследования.

Объект – процесс обучения математике.

Предмет – особенности реализации индивидуального подхода в процессе обучения математике учащимся начальных классов.

Цель – выявление особенностей реализации индивидуального подхода, а так же его влияние на эффективность процесса обучения математики.

Задачи:

1. теоретически обосновать понятие «индивидуальный подход» в процессе обучения математики;

2. определить возможности реализации индивидуального подхода в различных УМК;

3. рассмотреть психолого-педагогические основы осуществления индивидуального подхода в обучении;

4. дать характеристику экспериментальной и контрольной групп в практической части исследования и подвести итоги констатирующего этапа;

5. подобрать и использовать системы индивидуальных заданий на уроках математики по УМК «Школа России»;

6. подвести итоги заключительного этапа исследования.

Гипотеза: мы предполагаем, что реализация индивидуального подхода на уроках математики повысит эффективность процесса обучения.

Практическая значимость работы заключается в том, что результаты исследования могут быть использованы в индивидуальной работе с младшими школьниками на уроках математики. Эта работа может быть использована учителями начальных классов.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, семи параграфов, заключения, списка использованных информационных ресурсов и приложения.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены объект, предмет, цель, задачи, гипотеза исследования, практическая значимость и методы исследования.

В первой главе представлен обзор и анализ литературы по теоретическому обоснованию использования индивидуального подхода в процессе обучения математике, современным подходам к определению понятий «индивидуальный подход», «дифференцированный подход» и их использованию в учебном процессе. В этой главе мы анализируем различные УМК, делаем вывод о возможности реализации индивидуального подхода, выделяем психолого-педагогические основы реализации индивидуального подхода к обучению.

Вторая глава представляет собой практическое исследование влияния индивидуального подхода в процессе преподавания математики в начальной школе. В этой главе мы описали экспериментальную и контрольную группы, оценили различия между экспериментальной и контрольной группами и показали результаты этапа верификации. Мы описали систему индивидуальных заданий, которые мы ввели на уроках математики по программе «Школа России». Провели диагностику на заключительном этапе, а так же сравнительный анализ констатирующего и заключительного этапов. Для подтверждения нашей гипотезы мы использовали метод математической статистики.

В заключении подводятся итоги исследования, делаются выводы и определяются перспективы дальнейших исследований.

Список использованных информационных ресурсов состоит из 24 наименований.

В приложении представлен диагностический материал. Работа проиллюстрирована таблицами, цифрами и рисунками.

Глава 1. Теоретическое обоснование индивидуального подхода в процессе обучения математики

1. Понятие «индивидуальный подход», «дифференцированный подход» в процессе обучения

В педагогической теории индивидуальный подход является одним из важнейших принципов обучения. Он понимается как важность индивидуального подхода как одного из общих педагогических и образовательных принципов.

Во-первых, принцип индивидуального подхода, в отличие от других образовательных принципов, подчеркивает необходимость систематического учета не только типичного социального, но и индивидуально-уникального в личности каждого учащегося.

Во-вторых, к каждому ученику нужен индивидуальный подход, без исключения. Эта особенность рассматриваемого принципа вытекает из положения о гуманном подходе к личности учащегося.

В-третьих, индивидуальный подход является активным, формирующим, развивающим принципом, предполагающим творческое развитие личности ученика.

Под индивидуальным подходом понимается ориентация на индивидуально-психологические особенности учащегося, выбор и применение соответствующих методов и приемов, различных вариантов заданий. Это образовательный принцип, который вносит свои коррективы для регулирования процесса обучения.

Индивидуальный подход ­– это психолого-педагогический принцип, предполагающий важность учета индивидуальных особенностей каждого ребенка при обучении и воспитании.

Таким образом, индивидуальное обучение предполагает индивидуальную работу преподавателя и учащегося в паре. Этот метод обучения возник с появлением первых школ, но требования коллективных школ сделали его бесперспективным. Еще некоторое время назад он использовался в работе с учениками дома из-за болезни или в работе с особо одарёнными детьми. На современном этапе, несмотря на все усилия педагогики по переходу на индивидуальное обучение, этот метод обучения по-прежнему невозможен в практическом применении по ряду причин.

Индивидуальный подход как важный принцип в педагогике заключается в управлении развитием человека на основе глубокого знания особенностей его личности и условий жизни. С точки зрения И. П. Подласого, «…педагогика индивидуального подхода имеет в виду не приспособление целей и основного содержания обучения и воспитания к отдельному школьнику, а приспособление форм и методов педагогического воздействия к индивидуальным особенностям с тем, чтобы обеспечить запроектированный уровень развития личности» [18, с. 75].

Индивидуальный подход определяется уникальностью каждой личности: сочетанием интегративных качеств, склонностей, талантов, способностей, сильных сторон характера, типа настроения, самоуправления, поведения и деятельности, отношения к себе. По мнению В. М. Коротова, ин­дивидуальный подход должен учитывать интересы каждого ребен­ка, особенности характера и темперамента, уровень физического и психического развития, условия его воспитания и развития в семье, отношения с окружающими, в частности со сверстниками в коллективе. Следовательно, будучи принципом педагогической деятельности, он включает положения личностного и дифферен­цированного подходов, но не сводится к ним [1, с. 56].

Индивидуальный подход предполагает организацию педагогических воздействий с учетом особенностей и уровня образования ребенка, а также условий его жизни. Таким образом, индивидуальная работа – это деятельность учителя, которая требует общих, типовых и индивидуальных знаний и осуществляется с учетом особенностей развития каждого ребенка. Это выражается в реализации принципа индивидуального подхода к учащимся в обучении.

В индивидуальной работе с детьми, по мнению Н.Е. Щурковой, педагоги должны руководствоваться следующи­ми принципами:

• установление и развитие деловых и межличностных контак­тов на уровне «учитель – ученик - класс»;

• уважение самооценки личности ученика;

• вовлечение ученика во все виды деятельности для выявления
  его способностей и качеств характера;

• постоянное усложнение и повышение требовательности к
  ученику в ходе избранной деятельности;

• создание адекватной психологической почвы и стимулирова­ние самовоспитания, которое является наиболее эффективным
  средством реализации программы воспитания [24].

Особенно важным моментом в индивидуальном подходе является организация контроля за знаниями, умениями и навыками учеников. Текущий контроль усвоения материала на разных этапах урока осуществляется в виде:

• опроса по карточкам - учебным заданиям. Они используются для закрепления базового материала, формирования основных навыков, координации индивидуальной работы по заполнению пробелов в знаниях учащихся;

• математического или графического диктант с целью проверки готовности учащихся к восприятию нового материала;

• проверочных, самостоятельных, контрольных работ. Такая структура позволяет каждому ученику выполнять работу на том уровне, который для них возможен/посилен, и в то же время ставит ученика перед необходимостью подняться на уровень коллективных достижений, обеспечивает развитие познавательной активности и самостоятельности учащегося;

• тестов, позволяющих проводить оперативный контроль за усвоением материала;

• комбинированного опроса;

• зачётов, для проведения которых отводится 1-2 урока;

• опроса с выборочной системой ответов: карточек – заданий для самоконтроля. Такие карточки используются на уроках повторения для подготовки обучающихся к контрольной работе по изученной теме, цель которых – дать ученику возможность самостоятельно усвоить материал. Задания для самоконтроля выбираются по всей пройденной темы. Они соответствуют уровню обязательных требований, и в них включены задания, которые немного выше уровня обязательных. Эти карточки содержат ответы и инструкции по решению задач для учащихся с низкой успеваемостью.

В процессе наблюдения за усвоением материалов необходимо позаботиться о том, чтобы сильные ученики справлялись с самыми сложными задачами, а слабые получали соответствующую помощь, позволяющую им овладеть необходимыми навыками и умениями. Каждая самостоятельная работа преподавателя нуждается в анализе дальнейшей работы с учетом конкретных, выявленных результатов. Недостаточное понимание материала, неумение выполнять задания, которые предлагаются обучающимся, является основной причиной потери интереса к изучению математики.

Таким образом, индивидуальный подход к обучению заключается в создании разнообразных условий обучения с целью учета особенностей своего контингента. Это комплекс методических, психолого-педагогических, организационных и управленческих мероприятий, обеспечивающих обучение в однородных группах. Реализация индивидуального подхода к процессу обучения помогает улучшить процесс обучения в различных группах и добиться максимально возможного раскрытия потенциала каждого отдельного ученика или группы.

Очень важно в современных условиях поставить индивидуальную работу с детьми на научную основу, использовать рекомендации и практические советы по реализации личностного, индивидуального и дифференцированного подходов.

Дифференцированные подходы к воспитанию и обучению, один из способов решения педагогических задач, учитывающий социально-психологические особенности образовательных групп, которые существуют в сообществе детей как его структурные или неформальные объединения, характеризуются учителем в соответствии с аналогичными индивидуально-личностными качествами учащихся. Дифференцированный подход занимает промежуточное положение между фронтальной воспитательной работой со всей командой и индивидуальной работой с каждым ребенком в классе. Дифференцированный подход облегчает учебную деятельность учителя, поскольку позволяет определить содержание и формы обучения не для каждого ребенка (что сложно в условиях большой наполняемости классов), а для определенной «категории» учащихся. Реализации дифференцированного подхода способствует организация игр, конкурсов, временных творческих коллективов, создание специальных педагогических ситуаций, способствующих раскрытию достоинств учащихся. Необходимым условием иного подхода является изучение межличностных отношений. Дифференцированный подход позволяет влиять на отношения между личностью и группой, коллективом и группой, детьми и взрослыми и т.д. Эффективность дифференцированного подхода напрямую зависит от творческой атмосферы сотрудничества в организации образовательной деятельности.

Дифференцированный подход включает в себя очень широкий спектр педагогических действий.

Изучение психолого-педагогической литературы позволило нам принять его в качестве практического определения, в котором дифференцированный подход рассматривается как система мер (совокупность методов и форм педагогического воздействия) по изучению, учету и развитию индивидуальных особенностей, характерных для разных групп школьников, работающих по единому учебному плану. Суть дифференцированного подхода заключается в следующем:

1) в обеспечении достижения обязательных результатов обучения каждым учащимся в соответствии с их фактическими учебными способностями;

2) в обеспечении развития познавательного, ценностного, творческого, коммуникативного и художественного потенциала личности;

3) в обеспечении обучения в соответствии с реальными образовательными способностями учащихся и сосредоточиться на "зоне ближайшего развития".

При организации занятий планируются задания, содержащие различные варианты с системой разноуровневых заданий, которые используются на разных этапах учебного процесса. Для этого образовательный коллектив делится на группы:

1) группа продвинутого уровня (состоит из учащихся, которые работают с материалами большей сложности и находят решения проблемы самостоятельно или с небольшой помощью преподавателя);

2) группа базового стандарта (учащиеся обладают достаточными знаниями для решения стандартных задач, им трудно переходить к решению новых видов задач и не занимаются решением сложных задач);

3) группа усиленной педагогической поддержки (учащиеся этой группы имеют пробелы в знаниях программного материала, искажающие содержание теории в применении к решению задач).

Система работы с учениками третьей группы включает в себя различные этапы:

• выявление пробелов в знаниях, умениях и навыках;

• устранение пробелов;

• устранение причин неуспеваемости;

• формирование интереса и мотивации к учебе;

• дифференциация учебных задач и оценка деятельности учащихся.

Важно, что с помощью этого процесса обучения можно переходить из одной группы в другую. Переход обусловлен изменением уровня развития учащегося, способностью восполнять пробелы и повышением образовательной направленности, выражающейся в заинтересованности в получении знаний.

При проведении учебных занятий необходимо, чтобы объяснение учебного материала было доступным каждому ученику, учащиеся максимально хорошо усвоили изучаемый материал.

В зависимости от цели урока также используются различные методы обучения:

• объяснительно-иллюстративный метод информирует учащегося о новых элементах знаний данного занятия;

• репродуктивный метод характеризуется воспроизведением и повторением способа деятельности по заданию преподавателя;

• проблемный метод ориентирует на осознанное усвоение знаний, формирует математическое мышление;

• эвристический метод ориентирует учащихся к самостоятельному открытию тех или иных явлений или законов;

• исследовательский метод служит самостоятельному поиску связи между уже имеющимися знаниями.

Последние три метода развивают математические способности.

1. Возможности реализации индивидуального подхода в различных УМК

Для того, чтобы проследить, реализуется ли индивидуальный подход в различных УМК, нами были взяты 4 учебно-методических комплекта: УМК «Школа России» авторы учебника Моро М. И., Бантова М.А. и др., УМК «Планета знаний», авторы учебника М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова, УМК «Школа 2100», авторы учебника Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. и др, “Начальная школа XXI века” авторы учебника Рудницкая В. Н., Кочурова Е. Э. и др.

Проанализировав учебники, можно сделать вывод, что в УМК "Школа России" существуют задания повышенной сложности, работа в парах, задания для самотестирования и самооценки. Также были разработаны дополнительные материалы к учебнику: контрольные тесты, рабочая тетрадь.

В учебно-методическом комплекте «Планета знаний» есть дифференцированные задания, работа в парах, творческие задания, раскрывающие индивидуальные особенности обучающегося, а также есть задания «интеллектуальный марафон», в котором предлагаются задания на логическое мышление и задания исследовательского характера.

УМК «Школа 2100» в учебниках математики Демидова Т.Е., Козлова С. А., Тонких А. П. и других, ученикам предлагаются задания на выбор, различные задания, задания и материалы, на которые следует обратить внимание, а также материалы, с которыми ученик должен самостоятельно поработать и сделать вывод.

УМК «Начальная школа XXI века» авторы учебника Рудницкая В.Н., Кочурова Е.Э. и др. в данном учебнике представлены следующие задания: задачи, направленные на обсуждение всем классом (создание проблемной ситуации), работа в парах, дифференцированные задания и задания повышенной сложности.

Таким образом, можно сделать вывод, что во всех учебно-методических комплектах прослеживается реализация индивидуального подхода к учащимся на уроках математики через: дифференцированные задания, индивидуальные задания, задания повышенной сложности.

1. Психолого-педагогические основы осуществления индивидуального подхода в обучении

Научные основы индивидуального подхода к ученикам в процессе обучения и воспитания были заложены К. Д. Ушинским в его работе «Человек как субъект воспитания» [20]. Чтобы полностью воспитать человека, утверждал он, необходимо знать его во всех отношениях.

Индивидуальный подход – один из важнейших принципов обучения. Как описано в педагогическом словаре, реализация индивидуального подхода к обучению позволяет учителю в результате тщательного изучения своих учеников составить представление о характере каждого из них, об их интересах и способностях; о влиянии на них семьи и ближайшего окружения; получить возможность объяснить поступок ребенка и отношение к учебе в целом. Педагогика индивидуального подхода имеет в виду не приспособление целей и содержания обучения к отдельным школьникам, а выбор форм и методов обучения с учетом особенностей и способностей ребенка.

Индивидуализация – организация учебного процесса, при которой выбор способов, приёмов, темпа обучения учитывает индивидуальные различия учащихся уровень развития их способностей к учению [15].

Индивидуализация обучения иногда рассматривается как образовательная стратегия.

Индивидуализация учитывает индивидуальные особенности учащихся во всех ее формах и методах, независимо от особенностей и в какой степени они учитываются.

Дифференциация – учет индивидуальных особенностей учащихся в форме, когда учащиеся группируются на основе каких-либо отдельных характеристик обучения.

Существуют следующие 2 типа индивидуального подхода:

• на основе учета комплекса различных особенностей ученика;

• на основе учета какой-либо конкретной особенности.

Большинство авторов исходят из комплекса, где доминирует уровень знаний, умений, навыков и познавательных способностей.

Е.С. Рабунский исходит из трех основных особенностей учащихся:

• уровень успеваемости;

• уровень познавательной самостоятельности;

• степень действенности интереса к учению.

Цели индивидуализации следующие:

• Обучающая - углублять и расширять знания учеников, повышать их уровень знаний, умений и навыков, исходя из их интересов и способностей.

• Развивающая - формирование и развитие логического мышления, творческих способностей и навыков педагогической работы на основе развития учащихся.

• Воспитание личности - индивидуализация создает предпосылки для развития интересов и специфических особенностей ребенка.

• Повышение мотивации к обучению и развитие познавательных интересов.

• Дифференциация обучения, т.е. группировка учащихся на основе их индивидуальных особенностей или комплекса этих особенностей для обучения по нескольким различным учебным планам и программам (классы, школа).

• Внутриклассная (внутригрупповая) индивидуализация учебной работы.

• Прохождение учебного курса в индивидуально различном темпе: быстром (акселерация), замедленном (ретардация).

По Г. Глаусу, индивидуальные различия учащихся в контексте учебной деятельности, может быть определено преподавателем в соответствии со следующими критериями, приведенными в таблице 1.

Таблица 1. Параметры сравнения индивидуальных различий учащихся

№ п/п	Параметр сравнения	Позитивный тип	Негативный тип
1.	Скорость	Быстро	Медленно
		Легко	С трудом, напряжённо и тяжело
		Прочно, устойчиво во времени	Поверхностно, мимолётно, быстрее забывается
		Легко переучивается	С трудом переучивается
		Обладает гибкостью	Характеризуется ригидностью, застылостью
2.	Тщательность	Добросовестно	Халатно
		Аккуратно	Небрежно, неряшлево
		Основательно	Поверхностно
3.	Мотивация	Охотно	Неохотно
		Добровольно	По обязанности
		По собственному побуждению	Под давлением
		Активно, включено, увлечённо	Пассивно, вяло, безучастно
		Старательно, усердно изо всех сил	Нерадиво, лениво
4.	Регуляция действия	Самостоятельно	Несамостоятельно
		Автономно, независимо	Подражая
		Планомерно, целенаправленно	Бесцельно, бессистемно, без плана
		Настойчиво, постоянно	Периодически, неустойчиво
5.	Когнитивная организация	Осознанно, с пониманием	Механически, не понимая, методом проб и ошибок
		Направленно, предвидя	Случайно, не преднамеренно
		Рационально	Нерационально, неэффективно
6.	Общая оценка	Хорошо	Плохо

На индивидуальном подходе к учащимся основывается педагогический принцип доступности и посильности обучения. При реализации этого принципа учитель должен знать и учитывать индивидуально-психологические особенности ребенка, ту совокупность факторов, которые могут помешать ученику успешно учиться [14]. К их числу относится реальный запас знаний, умений и навыков; уровень развития ребёнка; особенности процессов восприятия, мышления, памяти, воображения, эмоционально-волевых качеств; темп и особенности познавательной деятельности и многие другие показатели готовности ребенка к обучению в данном классе, по данному учебному предмету.

Определенную роль в учебной деятельности и поведении ученика играют также его темперамент, интересы, склонности, способности, характер отношения к учебной деятельности, отношения с учителем, учениками, отношение на уроке, состояние здоровья, настроение.

Необходимо учитывать определенные возрастные особенности младших школьников, в частности их ситуативность, динамические психические состояния, зависимость обучаемости и податливости воспитательным влияниям от характера учебной деятельности и поведения, их оценки учителем, учащихся класса и самим учеником; от самочувствия ребёнка детского и младшего подросткового возрастов.

Учитель также должен учитывать некоторые личностные черты своих учеников: самооценку, самоуважение, самооценку, уровень притязаний. Отмечается наличие или отсутствие у детей деловых качеств (организованности, компетентности, трудолюбия и других).

Функциональная асимметрия полушарий головного мозга накладывает определенный отпечаток на учебную деятельность, ее особенности. Левая или правая рабочая рука у ребёнка, склонность к визуальному или воображаемому мышлению, способность к абстракции, пространственное воображение, зрительные и музыкальные способности, двигательная активность, эмоции и другие особенности.

Другая совокупность индивидуальных особенностей детей определяется особенностями нервно-психического склада, некоторыми отклонениями в состоянии нервно-психического здоровья и развития. Сюда относятся дети с задержкой умственного, интеллектуального, эмоционального и волевого развития. На таких детей особенно и негативно влияют шум в школе, грубое и нетактичное отношение учителя, обиды, испорченные отношения с одноклассниками и другие обстоятельства.

Особенности педагогически запущенных детей, вызванные недостатками воспитательной работы с ними в семье, детском саду, школе, сформировали сложный комплекс внутренних причин, которые не позволяют им учиться успешно и наравне со всеми. Такие дети усложняют работу учителя своей неразвитостью в обучении, раздражают неумением вести себя правильно, непослушанием, недостаточной работоспособностью, двигательной заторможенностью, чрезмерной подвижностью или, наоборот, вялостью, пассивностью, заторможенностью. Они не похожи на других учеников. Учителю трудно работать с ними, и именно поэтому они называют этих учеников «трудными». Терпение учителя быстро истощается, начинаются систематические замечания, порицания, наказания, обращения за помощью к классу и родителям.

Между «трудными» учениками и учителями возникают эмоциональные и смысловые барьеры в отношениях.

Опасность педагогической запущенности заключается, прежде всего, в том, что возникающие в результате отклонения в учебной деятельности и поведении учащихся могут быть неверно, ошибочно восприняты и оценены учителем как проявления лени или недобросовестности, злонамеренности ученика, его нежелания усердно учиться, действовать и соответствовать требованиям учителя. Эта позиция служит неправильным подходом к оценке способностей ученика, к коррекции его учебной деятельности и поведения.

Положительные результаты даст изменение негативного отношения к ученику на внимательное, уважительное, доброжелательное. Учитель всегда сможет найти основания хорошего отношения к ученику при анализе его личностных характеристик.

Учитель способен помочь ребенку добиться реальных успехов в учебе или любой другой деятельности, а также признания и уважения со стороны его друзей в классе. Для достижения этой цели преподаватель может создать эмоционально-позитивный фон для обучения, доброжелательное, уважительное и доброжелательное отношение к учащимся, индивидуальный и личностный подходы к ним, а также возможную учебную нагрузку. По мнению доктора педагогических наук И. А. Невского, успех в обучении зависит от разграничения требований, развития, рациональной учебной деятельности и других методов и приемов повышения эффективности воспитательной работы с «трудными» и со всеми учащимися общей оценки.

С целью оценки возможности индивидуального подхода к обучению и развития потенциальных способностей учащихся мы рассмотрим некоторые методы изучения индивидуальных особенностей школьников, которые могут быть применены любым учителем.

Для определения условий познавательной самостоятельности учащихся при решении учебных задач можно использовать метод наблюдения. Результаты, полученные в ходе наблюдения, помогут учителю определить уровень познавательной самостоятельности детей и определить методику индивидуального подхода, направленного на развитие активности и самостоятельности ребенка в обучении.

Для диагностики учебных способностей важнейшую роль играет соотношение продуктов деятельности с полученными конкретными условиями: степень самостоятельности, проявленной учеником при их производстве; количество допущенных и впоследствии исправленных ошибок, затраченное время и т.д.

Новый взгляд на использование этого метода для изучения индивидуальных особенностей детей имеется в опыте педагога И. П. Волкова, который использует творческие книги школьника. Начиная с первого класса, они систематически фиксируют продукты творческой деятельности каждого ученика. Анализ результатов этой фиксации стимулирует больше творческих усилий школьников, позволяет определить интересы, склонности и способности детей.

Краткие выводы по главе

Необходимым условием реализации индивидуального подхода является органичное сочетание индивидуального подхода к каждому ребенку с воспитанием и формированием команды.

Очень важным условием эффективности индивидуального подхода является опора на положительный характер в свойствах личности ребенка. Индивидуальный подход требует от учителя большого терпения, умения разбираться в сложных проявлениях. Во всех случаях необходимо найти причину индивидуальных особенностей ребёнка.

Одним из условий правильной реализации индивидуального подхода к ребенку является единство требований к нему как работников детского сада, школы, так и родителей. Реализуя индивидуальный подход к детям, педагог должен помнить, что его задача не только развивать те положительные качества, которые уже есть у ребенка, но и формировать качества личности.

В основе индивидуального подхода лежит выявление особенностей ребенка. Великий русский педагог К.Д.Ушинский в своем труде «Человек как предмет воспитания» писал: «Если педагогика хочет воспитывать человека во всех отношениях, то она должна прежде узнать его тоже во всех отношениях». 

Ряд авторов понимают индивидуализацию как практическую организацию педагогического процесса с учетом принципов индивидуализации, основанную на индивидуальном подходе как образовательном принципе в процессе обучения.

Основными методами изучения индивидуальных особенностей школьников являются систематические наблюдения за учеником, индивидуальные и групповые беседы на заранее запланированную тему, дополнительные учебные задания и анализ способов мышления ученика, специальные задания, связанные с положением ребенка в коллективе, с отношением к друзьям, его положением в группе. Главное - изучить ребенка, посмотреть на его положительные качества, преодолеть имеющиеся недостатки. Это понимание индивидуального подхода.

В педагогической теории индивидуальный подход является одним из важнейших принципов обучения. Это понимается как важность индивидуального подхода как одного из общих педагогических и образовательных принципов. Во-первых, принцип индивидуального подхода, в отличие от других образовательных принципов, подчеркивает необходимость систематического учета не только типичного социального, но и индивидуального и уникального в личности каждого учащегося. Во-вторых, к каждому ученику нужен индивидуальный подход, без исключения. Эта особенность рассматриваемого принципа вытекает из обеспечения гуманного подхода к личности ребёнка. В-третьих, индивидуальный подход является активным, формирующим, развивающим принципом, предполагающим творческое развитие личности ученика.

Таким образом, под индивидуальным подходом понимается ориентация на индивидуально-психологические особенности ученика, выбор и применение соответствующих методов и приёмов для организации процесса обучения.

Глава 2. Практические исследования влияния индивидуального подхода на процесс обучения математики в начальной школе

2.1 Характеристика экспериментальной и контрольной групп и итоги констатирующего этапа

Для проверки гипотезы было организованно исследование на базе МБОУ «Лицея №3», им. ак. В.М. Глушкова в г. Шахты. В нем приняло участие экспериментальная и контрольная группы.

В экспериментальной группе 20 учащихся 4 «Б» класса.

В классе 11 мальчиков и 9 девочек. Все в возрасте от 9 до 11 лет. Физическое и психическое развитие учащихся соответствует норме, отклонений не наблюдается. Учащиеся класса обладают хорошей работоспособностью. В 4 «Б» можно выделить активную группу учащихся; класс проявляет большой интерес к классным и внеурочным мероприятиям, выполняет общественные поручения, сознательно относится к урочной и внеурочной деятельности.

В классе присутствуют группировки по деловым интересам, а группировки отрицательного характера отсутствуют; учащиеся относятся друг к другу положительно, готовы прийти на выручку. Школьники коллективно переживают удачи и неудачи своего класса, болеют за свой коллектив. При проведении общественных мероприятий стараются держаться вместе. Класс активно участвует в общешкольных мероприятиях. Большинство детей вовлечены во внеклассную и внеурочную деятельность: посещают кружки, секции, факультативы, как в школе, так и вне ее пределов, с учетом своих интересов.

У учащихся наблюдается достаточный уровень сформированности познавательной активности и учебной мотивации. Относятся к учебе положительно, осознавая ее важность в дальнейшей жизни. Большинство учащихся добросовестно выполняют домашние задания, творческие проекты.

В классе отсутствует ярко выраженный лидер. Существует группа учеников, каждый из которых в определенной ситуации может им стать и повести за собой остальных. Большинство учеников открыты и легки в общении, но есть и закрытые, тревожные и недоверчивые дети. За небольшим исключением класс неконфликтен, дети легко идут на контакт с педагогом, вовлекаются в различные виды деятельности.

Отрицательным качеством некоторых учеников является неусидчивость, которая мешает учебной работе, как самого ученика, так и одноклассников.

В контрольной группе приняло участие 20 учеников 4 «Г» класса.

В соответствии с целью исследования – выявить особенности индивидуального подхода и его влияние на эффективность процесса обучения математики, в нашем исследовании для определения эффективности индивидуального подхода в процессе обучения математики мы провели диагностику ЗУНов по математики в виде контрольной работы по итогам ранее изученного материала в контрольной и экспериментальной группах [приложение А].

Диагностика ЗУНов по математики проводилось 08.02.21. Для обработки результатов использовались показатели уровней знаний четвероклассников по раннее изученному материалу по математике:

1) Высокий уровень – школьник выполнил более 80 % контрольной работы без ошибок.

2) Средний уровень – школьник выполнил от 70% процентов контрольной работы без ошибок, или с допущением 1-2 незначительных ошибок..

3) Низкий уровень – школьник выполнил до 69% контрольной работы, допустил 2-3 незначительные ошибки, или 1-2 грубые ошибки.

Результаты, полученные после обработки контрольной работы [приложение Б].

Согласно результатам контрольной работы в экспериментальной группе, были получены следующие результаты:

Таблица 2. Уровни знаний по имеющимся знаниям по предмету математика в количественном и процентном соотношении в экспериментальной группе

Уровни	Количественный результат	Процентное соотношение
Высокий	7 человек	35%
Средний	4 человек	20%
Низкий	9 человека	45%

Согласно данным результатам большинство учащихся обладает низким уровнем знаний по предмету математика: учащихся с высоким уровнем в два раза меньше, а со средним в три. Из этого можно сделать вывод, что класс «низкий» по уровню знаний, что является характерным для классно-урочной системы, которая ориентирована на среднего ученика. Наличие достаточно большого количества детей с высоким уровнем знаний по рассматриваемому разделу наталкивает на мысль, что учитель ограничивается только работой по основному содержанию предмета и его разделов, не предусматривая дополнительные задания индивидуального характера.

Согласно результатам контрольной работы в контрольной группе, были получены следующие результаты:

Талица 3. Уровни знаний по имеющимся знаниям по предмету математика в количественном и процентном соотношении в контрольной группе

Уровни	Количественный результат	Процентное соотношение
Высокий	1 человек	5%
Средний	10 человек	50%
Низкий	9 человек	45%

Наглядно результаты уровней сформированности знаний по предмету математика в экспериментальной группе отображены на рисунке 1:

Рис.1 Результаты «уровни знаний по предмету математика» в экспериментальной группе

Наглядно результаты уровней сформированности знаний по предмету математика в контрольной группе отображены на рисунке 2:

Рис.2 Результаты «уровни знаний по предмету математика» в контрольной группе

Рис.3 Сопоставительные результаты «уровни знаний по предмету математика» в экспериментальной и контрольной группах

Согласно данному методу математической статистики было сформулировано две гипотезы:

H1. Уровень признака в контрольной группе не ниже уровня признака в экспериментальной.

H2. Уровень признака в контрольной группе ниже уровня признака в экспериментальной.

Проведя ряд вычислений нами был получен результат, согласно которому подтверждается гипотеза: H2.Уровень признака в контрольной группе ниже уровня признака в экспериментальной.

2.2 Использование системы индивидуальных заданий на уроках математики

Данный этап проходил в период с 08.02.21 г. по 22.02.21 г. За этот период учащимся были предложены на каждом уроке математики задания индивидуального характера. На одном уроке задания получали 3-4 ученика, в зависимости темы и типа урока, которые были направлены на:

• усвоение темы деление многозначных чисел на однозначное;

• нахождение неизвестного делимого, делителя;

• отработку алгоритм деления многозначного числа на однозначное;

• усвоение темы «решение задач на пропорциональное деление»;

• усвоение тема «решение задач на движение»;

• усвоение темы решения уравнений;

• развитие логического мышления учащихся.

В практику были внедрены задания индивидуального характера, которые были поделены на 4 блока:

1. Отработка вычислительных навыков (арифметические действия);

2. Работа с текстовыми задачами;

3. Работа с алгебраическим материалом;

4. Задания на логическое мышление.

Первый блок был представлен заданиями вида:

1. покажи графически, как найти неизвестное делимое? Делитель? Реши примеры. Реши примеры: 5208:2; 25968:4; 26480:5.

2. запиши алгоритм деления многозначного числа на однозначное.

3. запиши компоненты действия деления. Каким действием проверяется деление?

4. установи порядок выполнения действий в выражения со скобками, без скобок.

5. какие бывают способы проверки правильности вычисления? Примени эти способы проверки для выражений: 125686-6683; 78842+76325; 65955*5; 68244:4.

В процессе выполнения таких упражнений учащиеся повторят и усвоят, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений.

Второй блок был представлен заданиями вида:

1. реши задачу. В городе 4 таксомоторных парка, в которых размещается 5600 машин. Строят ещё 3 таких парка. Сколько машин разместится в парках, если во всех парках машин поровну?

2. составь различные виды кратких записей к задаче. Какая краткая запись будет рациональней? Почему? Объясни свой ответ. Школьная библиотека получила 32 пачки учебников русского языка, по 8 штук в каждой, и несколько пачек учебников математики, по 10 штук в каждой. Всего было получено 506 учебников русского языка и математики. Сколько пачек учебников математики было получено?

3. запиши краткую запись к задачи и реши её. С каждых 3 яблонь собрали по 27 кг яблок. Собрали яблоки с первого ряда (45 яблонь), со второго (72 яблони). Сколько килограммов яблок собрали с каждого ряда?

4. реши задачу различными способами. Выбери более рациональный. Объясни почему. Ребята заполнили водой 2 больших аквариума: в один они влили 300 литров воды, а в другой 312 литров. Сколько вёдер воды им для этого пришлось принести, если ведро вмещает 6 литров?

5. прочитай задачу. Сделай краткую запись. Запиши формулами, как найти расстояние, зная скорость и время? Как найти время, зная расстояние и скорость? Как найти скорость, зная расстояние и время? Как ещё можно сформулировать вопрос к этой задаче? Реши задачу. Легковая машина прошла 160 км за 2 часа. В течении каждого часа она проходила одинаковое расстояние. Сколько проходила эта машина за 1 час?

6. какие виды краткой записи можно применить к задачам на движение?

7. что такое скорость сближения? Скорость удаления?

8. реши задачу, используя понятия скорость сближения. Из двух пунктов на встречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость первого была 18 км/ч, а скорость другого 15 км/ч. Каждый из них в пути был 3 часа. Найди расстояния, которое они проехали до места встречи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Третий блок заданий был представлен заданиями вида:

1. запиши компоненты действий деления, умножения, сложения, вычитания. Запиши как найти каждый неизвестный компонент в действиях.

2. реши уравнение. Запиши, что неизвестно в нем. Что нужно найти. Чем выражено значение разности, значение частного, значение суммы? 72-х = 18*3; х : 8 = 130+270; Х – 290= 470+230.

3. чем выражено произведение в уравнении? Реши его. 15 * х= 630:7.

Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Четвёртый блок заданий индивидуального характера был представлен заданиями:

1. реши задачу. В гараже стоят всего 750 автомобилей. У грузовых авто 6 колес. У легковых авто 4 колеса. Сколько каких автомобилей стоят в гараже, если всего колес 3024?

2. есть вот такая последовательность: 1, 6, 28, 145. Продолжите ее.

3. было совершено 52 распила и получили 72 полена. Сколько всего было бревен?

2.3 Итоги заключительного этапа исследования и их обсуждение

После проведения работы по внедрению в систему обучения индивидуальных заданий по математике, нами был проведен констатирующий эксперимент по проверке результатов работы. В эксперименте приняли участие учащиеся 4 «Б» класса.

Учащимся была предложена контрольная работа, связанная с проверкой знаний как по ранее изученному материалу, так и по новым темам. Контрольная была проведена 20.02.21 г.

Результаты работы оценивались по следующим критериям:

1 задание – за составление правильной краткой записи ученик получает 1 балл, за правильное решение ученик получает 1 балл. Максимальное количество баллов – 2, минимальное – 0 баллов.

2 задание – за каждый правильно решенный пример ученик получал 1 балл. Максимальное количество баллов – 6, минимальное – 0.

3 задание – за правильное решение уравнения ученик получал 1 балл.

4 задание – за каждое правильное выражение ученик получал 1 балл. Максимальное количество баллов – 4, минимальное – 0 баллов.

5 и 6 задание были на логику.

5 задание – за каждое правильное число, ученик получал 0,5 балла. Максимальное количество – 6,5, минимальное – 0.

6 задание – за правильно решенную задачу ученик получал 3 балла.

Результаты, полученные после обработки контрольной работы [приложение Г]

Таблица 4. Уровень сформированности умений по первому заданию

Уровень сформированности умения решать задачи на пропорциональное деление	Количество учащихся	Сущность работы
Высокий	19	Полностью справились с заданием
Средний	1	Выполнили 50% работы правильно
Низкий	0	Правильно выполненная часть работы менее 50%

Таблица 5. Уровень сформированности умений по второму заданию

Уровень сформированности умения выполнять арифметические действия	Количество человек	Сущность работы
Высокий	8	Задание выполнили полностью
Средний	10	Не все примеры были решены правильно, неправильный алгоритм выполнения действия
Низкий	2	Допустили ошибки либо при составлении алгоритм выполнения действия, либо ошибки в вычислениях.

Таблица 6. Уровень сформированности умений по третьему заданию

Уровень умения решать уравнения	Количество человек	Сущность работы
Высокий	20	Полностью и правильно справились с заданием
Средний	0	Допустили ошибки в вычислениях
Низкий	0	Допустили ошибки в вычислениях и алгоритме решения.

Таблица 7. Уровень сформированности умений по четвёртому заданию

Уровень сформированности умения сравнивать выражения	Количество человек	Сущность работы
Высокий	13	Полностью и правильно справились с заданием
Средний	7	Допустили ошибки в вычислениях
Низкий	0	Допустили ошибки в вычислениях и выборе знака.

Таблица 8. Уровень сформированности умений по пятому заданию

Уровень сформированности умения выполнять арифметические действия	Количество человек	Сущность работы
Высокий	10	Полностью и правильно справились с заданием
Средний	9	Нашли более половины чисел
Низкий	1	Нашли менее половины чисел

Таблица 9. Уровень сформированности умений по шестому заданию

Уровень сформированности умения решать задачи на смекалку	Количество человек	Сущность работы
Высокий	14	Полностью и правильно справились с заданием
Средний	2	Правильно составлена краткая запись, но задача решена неверно.
Низкий	4	Задание выполнено неверно.

Согласно результатам контрольной работы, были получены следующие результаты:

Таблица 10. Уровни знаний по имеющимся знаниям по предмету математика в количественном и процентном соотношении

Уровни	Количественный результат	Процентное соотношение
Высокий	13 человек	65%
Средний	7 человек	35%
Низкий	0 человека	0%

Рис. 4 Уровни знаний по имеющимся знаниям по предмету математика

По результатам констатирующего и контрольного этапов был проведен сопоставительный анализ уровня знаний по предмету математика:

Рис. 5 Сопоставление результатов контрольного и констатирующего этапов

По результатам видно, что количество учащихся, обладающих высоким уровнем знания по предмету математика, увеличилось на 7 человека, а количество учащихся обладающих средним - уменьшилось на 1 человека, также уменьшилось количество человек с низким уровнем на 6 человека.

Полученные в ходе опытно-экспериментальной работы результаты свидетельствуют об эффективности предлагаемой методики и о возможности подтверждения гипотезы исследования: если на уроках математики в начальных классах систематически и целенаправленно использовать задания индивидуального характера, то образовательный результат по математике повысится.

Заключение

  Научное исследование по проблеме изучения индивидуального подхода в процессе обучения математики в начальной школе проходило в несколько этапов и включало изучение теоретической литературы и проведение опытно-экспериментальной работы.

Нами было выдвинуто предположение о том, что «если на уроках математики в начальных классах систематически и целенаправленно использовать задания индивидуального характера, то образовательный результат по математике повысится».

Для подтверждения выдвинутой гипотезы мы изучили психолого-педагогическую и литературу, дали определение «индивидуальный подход» в процессе обучения, проанализировали различные УМК на наличие элементов индивидуального подхода, изучили психолого-педагогические основы осуществления индивидуального подхода в обучении.

Дальнейшая работа была направлена на внедрение в практику системы индивидуальных заданий по математики и проверки её эффективности. Нами были подобраны задания, построена система работы, в соответствии с требованиями, предъявляемыми к учащимся четвёртого класса.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: теоретический анализ литературы по теме исследования, педагогический эксперимент (констатирующий и обучающий), качественный и количественный анализ полученных результатов.

Если рассматривать подробно, то мы дали характеристику экспериментальной и контрольной групп в практической части исследования и подвести итоги констатирующего этапа. А так же подобрали и использовали системы индивидуальных заданий на урока по УМК «Школа России».

Анализ полученных результатов свидетельствует об эффективности предлагаемой методики и о возможности подтверждения гипотезы исследования: «если на уроках математики в начальных классах систематически и целенаправленно использовать задания индивидуального характера, то образовательный результат по математике повысится».

Одним из резервов, позволяющим поднять работу школы на новый качественный уровень является индивидуализация обучения.

Разработка действенных средств индивидуализации важна для всех звеньев школы, но особенно актуальна она для системы начального обучения, где закладывается фундамент школьной успеваемости, формируются основные стереотипы учебной деятельности, воспитывается отношение к учебному труду.

Список используемых информационных ресурсов

1. Акимова М. К., Козлова В. П. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход. – М.: Знание, 2005. – 312с.

2. Белошистая А. В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. – 2001 – .№5. – С.116-123.

3. Бударный А.А. Индивидуальный подход в обучении // Сов. педагогика. – 2003. № 7. – С. 9-14.

4. Булычева Л.С. Индивидуальный подход к учащимся как условие предупреждения их неуспеваемости. / Л.С. Булычева – М.: Просвещение. 2004 – 189с.

5. Верцинская Н.Н. Индивидуальная работа учащихся. Минск : Нар. Асвета, 2010. – 143с.

6. Гуревич К. М. Индивидуально-психологические особенности школьников / К.М. Гуревич. – М.: Знание, 2003. – 80с.

7. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.: Просвещение, 1996. – 236 с.

8. ^{Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. 1990. – № 4.}

9. Дусовицкий А.К. Развитие личности в учебной деятельности. – М.: Просвещение, 1996. – 143 с.

10. Елабугина Н. А. Дифференцированный подход при выполнении д\з по математике // Начальная школа №1, 2006г.

11. ^{Ефимов В.Ф. Гуманистическая направле}нность математического образования младших школьников (методология, теория, опыт). – Курск: Изд-во КШУ , 2002. – 208 с.

12. ^{Жужгова К.А. Дифференциация в процессе обучения математике.} – М.: Просвещение^{, 2005. С. 7-15.}

13. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1999. – 63 с.

14. Курманалина Ш.Х. Методика преподавания математики в начальных классах Учебное пособие. – Астана: Фолиант, 2011 – 208 с.

15. Кучманова, Е. Г. Психолого-педагогические основы реализации индивидуального подхода к младшим школьникам. Сущность индивидуального подхода / Е. Г. Кучманова, М. В. Ряполова. – Текст : непосредственный // Актуальные вопросы современной педагогики : материалы VI Междунар. науч. конф. (г. Уфа, март 2015 г.). – Уфа : Лето, 2015. – С. 10-13. [Электронный ресурс]. – URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/148/7397/ (дата обращения 20.05.2021)

16. Кирсанов A.A. Индивидуализация учебной деятельности школьников. –Казань : Татарск. Книжн. изд-во, 2001. – 207 с.

17. Подласый И.П. Педагогика: 100 вопросов – 100 ответов: Учеб. пособие для вузов/И.П. Подласый – М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2004. – 365с.

18. Подласый И.П. Педагогика: 100 вопросов – 100 ответов: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. – 279 с.

19. Середенко П.В. Психолого-педагогическое исследование: методология и методы: учебное пособие для студ. Высш. учеб. Заведений / П.В. Середенко. Южно-Сахалинск: СахГУ, 2010. С.143

20. Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания / Опыт педагогической антропологии. – Том I. Часть физиологическая. [Электронный ресурс]. – URL: http://dugward.ru/library/pedagog/ushinskiy_chelovek1.html (дата обращения 20.05.2021)

21. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения / И. Унт. – М.: Педагогика, 1990. – 192 с.

22. ФГОС НОО, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373

23. Фридман Л. М., И.Ю. Куклагина. Психологический справочник учителя .М.: Издательство «Совершенство», 1998.- 42 с.

24. Щуркова Н.Е. Новое воспитание. – М., 2000. – 116 с.

Приложения

Приложение А. Контрольная работа по итогам ранее изученного материала

1. Реши задачу:

Один станок работал 3 часа, изготавливая каждый час 1200 деталей. Менее мощный станок работал 4 часа, изготавливая по 890 деталей в час. Сколько всего деталей изготовили эти станки?

1. Выполни вычисление:

237592 · 4	7 · 16004	65376:9
7518 · 2	8571: 3	1722:6

1. Реши уравнение: Х · 8 = 800 · 10

2. Сравни выражения, поставь знаки ˂, ˃ или =:

1212 + 1212 + 1221 … 1212·3	20400 :4 … 20000 : 4 + 400 : 4
19300 : 4 + 2828 … 19300 : 4 2882	5060 · 6 … 5600 · 6

1. * Запиши все однозначные числа, при которых верна каждая из приведенных записей:

1 65 · ˂ 1650 222 · ˃ 888

1. * Реши задачу:

В вазе лежали яблоки. В эту вазу положили 11 груш. После того, как из вазы взяли половину фруктов, в ней осталось 16 фруктов. Сколько яблок было в вазе сначала.

Приложение Б. Данные, полученные на констатирующем этапе. Результаты, полученные после обработки контрольной работы в экспериментальной группе

№	Ф.И.	1з.	2з.	3з.	4з.	5з.	6з.	Итого	%	Уровень
1	М.Р.	2	3	1	3	6	0	14	70	ср.
2	В.Д.	0	2	1	1	0	0	4	20	низ.
3	О.К.	2	4	1	4	5	3	19	95	выс.
4	Б.У.	2	6	1	4	6	0	19	84	выс.
5	И.У.	1	3	0	3	3	0	10	44	низ.
6	З.Г.	2	4	0	2	0	0	8	35,5	низ.
7	З.К.	2	6	1	4	6	3	22	98	выс.
8	Т.Т.	0	1	0	2	0	0	3	13	низ.
9	Л.С.	2	5	1	4	5	0	17	75,5	ср.
10	П.С.	2	6	1	4	4	3	20	89	выс.
11	Л.Н.	2	3	1	3	5	0	14	62	ср.
12	С.Т.	0	2	1	4	0	3	10	44	низ.
13	У.Г.	2	5	1	4	3	3	18	80	выс.
14	П.Т.	1	4	0	1	4	0	10	44	низ.
15	Р.Ю.	2	1	0	4	4	3	14	62	ср.
16	Ш.А.	2	0	0	3	2	0	7	31	низ.
17	Т.Д.	1	0	1	0	0	0	2	9	низ.
18	Ф.Д.	0	3	0	4	4	0	11	49	низ.
19	Э.А.	2	6	1	4	6	3	22	98	выс.
20	А.А.	2	4	1	2	6	3	18	80	выс.

Приложение В. Данные, полученные на констатирующем этапе. Результаты, полученные после обработки контрольной работы в контрольной группе

№	Ф.И	1з.	2з.	3з.	4з.	5з.	6з.	Итого	%	Уровень
1	А.Д.	0	2	1	4	4	0	11	50	низ.
2	А.Л.	2	4	0	1	6	3	16	73	ср.
3	Б.П.	1	4	1	1	5	0	12	54	низ.
4	В.А.	0	3	1	4	6	3	17	77	ср.
5	В.Г.	2	3	1	3	5	0	14	64	ср.
6	В.Т.	2	3	1	2	4	0	12	54	низ.
7	З.А.	2	6	0	4	6	3	21	95	выс.
8	К.А.	1	4	0	3	5	3	16	73	ср.
9	К.Р.	1	4	0	4	6	0	15	68	ср.
10	К.С.	0	2	0	4	4	0	10	45	низ.
11	М.А.	0	6	0	2	6	0	14	64	ср.
12	Н.О.	2	0	0	2	0	3	7	39	низ.
13	Н.Д.	2	1	1	4	4	3	15	68	ср.
14	П.Т.	2	0	0	4	2	0	8	36	низ.
15	П.Ю.	1	6	0	3	6	0	16	73	ср.
16	Р.Э.	2	1	0	3	3	0	9	41	низ.
17	Т.В.	2	3	1	4	1	3	14	64	ср.
18	Х.Д.	0	6	1	1	3	3	14	64	ср.
19	Ю.А.	2	5	1	4	0	0	12	54	низ.
20	Я.С.	2	3	1	4	0	0	10	45	низ.

Приложение Г. Результаты, полученные после обработки контрольной работы в экспериментальной группе

№	Ф.И.	1з.	2з.	3з.	4з.	5з.	6з.	Итого	%	Уровень
1	М.Р.	2	6	1	3	6,5	3	21,5	95,5	выс.
2	В.Д.	2	4	1	3	5	0	15	67	ср.
3	О.К.	2	5	1	4	6,5	3	21,5	95,5	выс.
4	Б.У.	2	6	1	4	6	3	21	93	выс.
5	И.У.	2	3	1	4	5	0	15	67	ср.
6	З.Г.	2	6	1	3	5	3	20	89	выс.
7	З.К.	2	6	1	4	6,5	3	22,5	100	выс.
8	Т.Т.	2	4	1	3	5	0	15	67	ср.
9	Л.С.	2	5	1	4	5	3	20	80	выс.
10	П.С.	2	6	1	4	6,5	3	22,5	100	выс.
11	Л.Н.	2	5	1	3	5	3	19	84	выс.
12	С.Т.	2	6	1	4	6	3	21	93	выс.
13	У.Г.	2	6	1	4	6,5	3	22,5	100	выс.
14	П.Т.	2	5	1	3	5	0	16	71	ср.
15	Р.Ю.	2	4	1	4	5	3	19	84	ср.
16	Ш.А.	2	5	1	3	4,5	0	15,5	69	ср.
17	Т.Д.	1	3	1	5	5	0	15	67	ср.
18	Ф.Д.	2	5	1	4	6,5	3	21,5	95,5	выс.
19	Э.А.	2	6	1	4	6	3	22	97	выс.
20	А.А.	2	4	1	4	6	3	20	88	выс.

Приложение Д. Результаты, полученные после обработки контрольной работы в контрольной группе

№	Ф.И	1з.	2з.	3з.	4з.	5з.	6з.	Итого	%	Уровень
1	А.Д.	2	4	1	3	6	0	16	71	ср.
2	А.Л.	0	3	1	2	0	0	5	22	низ.
3	Б.П.	2	5	1	4	5	3	20	89	выс.
4	В.А.	2	6	1	4	6	0	19	84	выс.
5	В.Г.	1	3	0	3	3	0	10	44	низ.
6	В.Т.	2	4	0	2	0	0	8	35,5	низ.
7	З.А.	2	6	1	4	6	3	22	98	выс.
8	К.А.	0	1	0	2	0	0	3	13	низ.
9	К.Р.	2	5	1	4	5	0	17	75,5	ср.
10	К.С.	2	6	1	4	4	3	20	89	выс.
11	М.А.	2	3	1	3	5	0	14	62	ср.
12	Н.О.	0	2	1	4	0	3	10	44	низ.
13	Н.Д.	2	5	1	4	3	3	18	80	выс.
14	П.Т.	1	4	0	1	4	0	10	44	низ.
15	П.Ю.	2	1	0	4	4	3	14	62	ср.
16	Р.Э.	2	0	0	3	2	0	7	31	низ.
17	Т.В.	1	0	1	0	0	0	2	9	низ.
18	Х.Д.	0	3	0	4	4	0	11	49	низ.
19	Ю.А.	2	6	1	4	6	3	22	98	выс.
20	Я.С.	2	4	1	2	6	3	18	80	выс.

Приложение Е. Описание контрольной работы на заключительном этапе

Задание 1. Реши задачу: В одном куске 5 м ткани, в другом 3 м такой же ткани. Оба куска стоят 160 рублей. Сколько стоит каждый кусок в отдельности?

Данное задание направлено на выявление у учащихся умения решать задачи на пропорциональное решение, составлять краткую запись к задачам такого типа, составления плана решения задач.

Задание 2. Выполни вычисление:

123812 · 6	6512: 4	48068 · 4
3 · 8426	32568:6	2435:5

Это задание направлено на отработку вычислительных навыков: умножение и деление многозначных чисел на однозначное, отработка алгоритма деление многозначного числа на однозначное.

Задание 3. Реши уравнение:20 · Х = 840 – 720

В этом задание учащиеся повторяют компоненты действий умножении вычитания, вспоминают, как найти неизвестный множитель и отрабатывают навык деления трехзначного числа на двухзначное.

Задание 4. Сравни выражения, поставь знаки ˂, ˃ или =:

7979 + 7979 + 7979 … 7979·3	30500 :5 … 30000 : 5 + 5000 : 5
65375 : 9 + 3737 … 65375 : 9 + 3773	8303 · 9 … 8330 · 9

В этом задании учащимся предлагалось сравнить два выражения. Учащиеся должны были не вычисляя должны были расставить знаки больше, меньше либо равно. Здесь проверялось умения учащихся видеть где можно заменить сложение умножением, так же проверялось знание разрядного состава числа.

Задание 5. * Запиши все однозначные числа, при которых верна каждая из приведенных записей:

1 11 · ˂ 666 623 · ˃ 6230

Данное задание было под звёздочкой, что обозначало задание повышенной сложности, где учащимся нужно было предпринять больше усилий.

Здесь было важно знание умножения числа на 10 и на 11 и 111.

Задание 6. * Реши задачу:

В корзину с красными яблоками положили 15 зеленых яблок. После того, как из корзины взяли половину яблок, в корзине осталось 18 яблок. Сколько красных яблок было в корзине сначала?

Это задание тоже было под звёздочкой. Данная задача предполагала умение решать логические задачи.