Работа с величинами на уроках математики в начальных классах.

Работа с величинами на уроках математики в начальной школе

Активизация деятельности школьников – актуальная проблема современности. Развитие активности, самостоятельности, инициативы, творчества – это требования самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует совершенствовать учебно – воспитательный процесс.

Всем известна истина – дети любят учиться, но здесь часто опускается одно слово: дети любят хорошо учиться! Одним из мощных рычагов желания и умения учиться является создание условий, обеспечивающих ребёнку успех в учебной работе, ощущение радости на пути продвижения от незнания к знанию, от неумения к умению, т.е. осознание смысла и результата своих усилий.

Из опыта работы в школе я могу сказать, что наименее разработаны вопросы, связанные с преподаванием величин.

А ведь Величины – важнейшее понятие математики, они развивают пространственное представление, вооружают практическими навыками, являются средствами связи обучения с жизнью.

Развивают внимание, память, наблюдательность, совершенствуют моторику, тактильные и зрительные восприятия и ощущения.

Решают задачи коррекции как познавательной деятельности, так личностных качеств детей.

Величины – важнейшее понятие математики, развивают пространственное представление, вооружают практическими навыками, являются средствами связи обучения с жизнью.

Развивают внимание, память, наблюдательность, совершенствуют моторику, тактильные и зрительные восприятия и ощущения.

Решают задачи коррекции как познавательной деятельности, так личностных качеств детей.

Из опыта работы я выяснила, что познавательная активность учащихся при изучении темы «Длина. Единицы длины» повысится, если будут выполняться следующие дидактические условия:

1. систематическое и целенаправленное применение методов и приёмов, активизирующих познавательную деятельность учащихся;

2. организация практических работ, применение наглядности;

3. разнообразие упражнений, связанных с переводом однородных величин одних наименований в другие.

В курсе математики начальных классов дети знакомятся с различными величинами: длина, масса, объём, время, площадь. При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определённые этапы, в которых нашли отражение: математическая трактовка данного понятия, его взаимосвязь с изучением других вопросов начального курса математики.

• 1 –й этап. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребёнка).

• 2 –й этап. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путём использования различных мерок).

• 3 – й этап. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.

• 4 – й этап. Формирование измерительных умений и навыков.

• 5 –й этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

• 6 – й этап. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.

• 7 –й этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

• 8 – й этап. Умножение и деление величин на число. [3]

Итак, рассмотрим, каким образом активизируется познавательная деятельность учащихся на определённых этапах формирования понятия о длине и единицах длины.

1 этап. Выяснение и уточнение имеющихся у детей представлений о данной величине Имеющийся у ребёнка жизненный опыт позволяет ему осознать практическую значимость изучаемого понятия, связать его с реальными предметами и явлениями, перевести имеющиеся житейские понятия на язык математики. Дети ещё в дошкольном возрасте встречаются с необходимостью в определённых ситуациях сравнивать реальные предметы между собой, по конкретным признакам. Придя в школу, они уже имеют представления о том, что два различных предмета могут быть в чём – то одинаковыми, взаимозаменяемыми, а в чём – то различными.

Среди всех характеристик реальных предметов, обладающих определёнными свойствами, выделяются такие, относительно которых можно ввести отношения “ больше ”, “ меньше ”. Если две полоски по длине неодинаковы, то одна длиннее другой.

Можно предложить следующие задания:

1. Пронумеруйте деревья по высоте, начиная с самого высокого дерева.

2. Раскрасьте самое высокое дерево в зелёный цвет, самое низкое – в коричневый, а остальные – в жёлтый.

3. Раскрасьте в красный цвет самый большой цветок, а в синий – самый маленький, а остальные цветы – в жёлтый

2 этап. Сравнение однородных величин

- Визуально

- С помощью ощущений

- Путем использования различных мерок

 Основу деятельности ученика на этапе сравнения величин составляют практические действия, выполняемые им в различных игровых ситуациях. Я предлагаю детям следующие задания:

Сравни:

• высоту прописной и строчной букв в твоём учебнике математики;

• длину и ширину тетради и учебника;

• длину школьной доски и указки;

• по росту детей из класса;

• длину ручки и карандаша.

Следующим важным шагом в изучении величин является 3 этап.

Знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором. 1. Нарезаем из узкой полоски бумаги в клетку полоски длиной в 1 см;

2. Начертите отрезки длиной в 1 см, приложите пальчик к отрезку,

выясняем, что ширина мизинца примерно равна 1 см.

 Большую роль в осознании детьми процесса измерения играют различные ситуации проблемного характера, которые активизируют познавательную деятельность учащихся. Объяснение должно происходить в атмосфере живого поиска, проб, предложений. 

На данном этапе предлагаю следующие проблемные ситуации.

Практическая работа.

На каждую парту кладётся полоска и две мерки: одна красная, другая синяя. Один ученик измеряет полоску красной меркой, другой – синей. Получаются разные числовые значения. Это позволяет учителю задать проблемный вопрос: « Разве может быть так: измерялась одна и та же полоска, а числа получились разные. В чём дело?»

На клетчатой бумаге начерчена полоска. Я предлагаю ситуацию: «Трое учеников измеряли эту полоску, один получил число 8, другой – 4, а третий -2. Кто из них прав?»

В результате практической деятельности учащиеся сами делают вывод о необходимости введения единицы длины.

Большой интерес вызывает у ребят ситуация из мультфильма, когда измеряли длину удава (попугаями, мартышками, слониками), но так и не смогли решить, какой же он длины.

С целью активизации познавательной деятельности учащихся можно предложить ряд следующих заданий:

1) Определите на глаз длину и ширину в сантиметрах:

• а) учебника по математике;

• б) школьной тетради.

Проверьте правильность полученных результатов с помощью линейки.

2) Определите на глаз в дециметрах рост вашего товарища и расстояние между разведёнными в стороны руками. Проверьте правильность сделанных на глаз измерений с помощью сантиметра.

3) Определите на глаз в метрах длину и ширину класса, дверей и окон в классе и в коридорах школы. Сделайте такие же измерения с помощью рулетки и проверьте свой глазомер.

4) Определите на глаз длину и ширину в метрах футбольного поля и волейбольной площадки, расположенных во дворе школы.

Активизирует мыслительную деятельность учащихся дидактическая игра.

Предложим несколько по теме “ Длина ”.

“Определите длину палочки ”.

Дидактические задачи: выработка умения определять длину данного предмета на глаз; развитие наблюдательности.

Правила и игровые действия.

Составляют две или три команды. В определённом месте, одинаково удобном для обозрения всех участников, размещают несколько палочек различной длины (располагают их параллельно по отношению друг к другу). По знаку, данному учителем, ученики определяют на глаз длину каждой из палочек и записывают эти данные в сантиметрах (дециметрах) на предварительно розданных им листочках бумаги. Учитель собирает эти листочки у каждой команды и называет правильные ответы. Побеждает та команда, у которой окажется наибольшее число правильных ответов.

Формирование измерительных умений и навыков

Постоянно приходится добавлять что-то своё. Такие задания активизируют познавательную деятельность учащихся, а чем выше познавательная активность, тем выше качество усвоения учебного материала.

1) Исправить ошибки, если они есть.

1650 см = 1 м 65 см

7 дм 5 см = 75 см

2) Вместо точек вставьте нужные единицы измерения величин ( см, дм, м, мм….)

4…. = 400…

3… = 30…

20… = 2…

50… = 500…

6… = 6000…

700… = 7

…3) Впишите числа так, чтобы равенства были верными.

8 км…. м + …м = 9 км 11 м

7 м 6 дм + …м…дм = 15 м 4 дм

4 м 6 дм 8 см + …м…дм…см = 9 м 8дм 5см

4) Заполните пустые клетки.

 см · 9 = 6 м 30 см

 м  см : 8 = 70 см

 м  см : 90 = 5 см

5) Найдите лишнее слово:

метр, километр, килограмм, сантиметр, миллиметр.

6) Вместо точек вставьте нужные единицы длины.

15 см

1 дм 2 см

4….

1 дм 5 см

5 дм 7 см 5 дм 5….

20 дм

3 м 4 см

2…. 7 м 5 дм.

7) Вместо точек вставьте нужные единицы длины:

• а) Первый отрезок равен 1 дм, второй отрезок равен 3 см. Вместе эти два отрезка составляют 13…..

• б) Вместе два отрезка составляют 20 см; первый отрезок равен 10 см, второй отрезок равен 1…. .

8) Можно ли сравнить эти длины, если звёздочкой обозначено любое число?

5 см  * дм 4 см

* дм 9 см  1 дм 3 см

9 дм * см  9 дм 2 см

4 дм 2 см  8 дм *2 см

9) У Димы 2 палочки: 9 см и 4 см. Как ему отмерить 5 см? Как ему отмерить 1 см?

10) Запишите величины в порядке убывания:

6600м, 6 дм, 60мм, 6км 006м.

11) Начертит три отрезка так, чтобы верхний отрезок имел длину большую, чем 4 см, был короче среднего на 2 см и длиннее нижнего на 3 см.

12) В лифте кнопка четвёртого этажа находится на высоте 1м 4дм 1см. Достанет ли до неё мальчик, если его рост с вытянутой рукой 14дм 5см.

13) Начерти два отрезка так, чтобы один был длиннее другого на 2см, а вместе они составляли бы 14см.

По теме “ Длина. Единицы длины ” можно предлагать много задач, развивающих кругозор учащихся. Например:

• Кенгурёнок родился величиной 1 см 5 мм, а потом он стал в 100 раз больше. Какой рост стал у кенгурёнка, когда он вырос?

• Длина самой короткой реки в мире – 13400 см. Она находится в Америке. Выразите длину реки в метрах.

• Длина обыкновенной комнатной мухи около 7 мм. Какова была бы её длина при увеличении в один миллион раз?

• На соревнованиях леопард прыгнул на 7м, это на 1м дальше, чем собака. Антилопа прыгнула на 4м дальше собаки и на 7 м дальше, чем жаба. На сколько метров прыгнули антилопа, жаба и собака?

Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования

Хорошим средством закрепления измерительных графических и вычислительных навыков являются задачи на измерение и упражнения в построении отрезков и геометрических фигур.

Учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений. Таблица усваивается в процессе многократных и систематических упражнений.

Знакомство с новыми единицами величин, перевод однородных величин в другие и наоборот.

Применение проблемных ситуаций и нестандартных учебных заданий способствует активизации познавательной деятельности и интереса учащихся к изучению темы «Длина. Единицы длины».

При изучении данной темы я использую наглядный материал, провожу практические работы, т.к. это является обязательным. Практические работы должны быть разнообразными и простыми.

Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

Алгоритм:

1. Прочитай выражение;

2. Определи одно или два наименования в числе, которое нужно умножать (делить).

3. Если множимое (делимое) - число с двумя наименованиями мер, то надо установить, единица каких разрядов равна 0.

4. Выразить множимое (делимое) число с одним наименованием мер.

5. Выполни умножение (деление).

6. Выполни преобразования в ответе.

Сначала рассматриваем те случаи сложения и вычитания чисел, выражающих длину, массу, стоимость, в которых не требуется производить замену одних единиц измерения другими.

Затем, рассматриваем действия над числами с разными единицами измерения. Выполнять действия над ними можно разными способами:

- заменить крупные меры мелкими;

- при сложении двух полосок длиной 5 дм и 4 см в сумме получится полоска длиной 5 дм 4 см;

- если взять 50 копеек и 2 рубля, то вместе будет 2 руб. 50 коп.

- найдите лишнее слово: метр, километр, килограмм, сантиметр, миллиметр.

- вместо точек вставьте нужные единицы длины

В процессе работы над этой темой я поняла, что не нужно формально подходить к этой теме. Работу нужно вести в системе, постоянно что-то пробовать, находить, больше привлекать учащихся к формулировке выводов, и тогда тема «Величины» будет прочно усвоена учащимися.