kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике (Л.Г. Петерсон 4 класс)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, авторской программой по математике Л. Г. Петерсон, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс : учебник : в 3 ч. / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2020.

2. Петерсон, Л. Г. методические рекомендации к учебнику «Математика». 4 класс / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2020.

3. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Вып. 2. Вариант 1 / Л. Г. Петерсон, Э. Р. Барзунова, А. А. Невретдинова. – М. : Ювента, 2020.

4. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Вып. 2. Вариант 2 / Л. Г. Петерсон, Э. Р. Барзунова, А. А. Невретдинова. – М. : Ювента, 2020.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике (Л.Г. Петерсон 4 класс)»

МБОУ Кольцовская школа №5

Учитель начальных классов - Велина Е.В.


Пояснительная записка


Программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, авторской программой по математике Л. Г. Петерсон, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:

1. Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс : учебник : в 3 ч. / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2020.

2. Петерсон, Л. Г. методические рекомендации к учебнику «Математика». 4 класс / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2020.

3. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Вып. 2. Вариант 1 / Л. Г. Петерсон, Э. Р. Барзунова, А. А. Невретдинова. – М. : Ювента, 2020.

4. Петерсон, Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Вып. 2. Вариант 2 / Л. Г. Петерсон, Э. Р. Барзунова, А. А. Невретдинова. – М. : Ювента, 2020.


Целью данной программы по математике является достижение возможно более эффективного влияния обучения на общее развитие школьников.

В основе построения этой системы лежат дидакти­ческие принципы: обучение на высоком уровне трудности, ведущая роль теоретических знаний, про­движение вперед быстрым темпом, осознание школьниками процесса обучения, целенаправленная и систематическая работа над развитием всех учащихся.

Задачи:

– обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

– обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

– сформировать умение учиться;

– сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

– сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

– сформировать устойчивый интерес к математике;

– выявить и развить математические и творческие способности.


В курсе математики выделяется несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счета предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность ее обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения. Чтобы обеспечить прочное овладение ими, необходимо, во-первых, своевременно создать у детей установку на запоминание, во-вторых, практически на каждом уроке организовать работу тренировочного характера. Задания, предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и включать в работу всех детей класса. Необходимо использовать приемы, формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи.

В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

– коммутативный закон сложения и умножения;

– ассоциативный закон сложения и умножения;

– дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приемы вычислений.

В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся не в состоянии овладеть содержанием всех последующих разделов школьного курса математики. Без них они не в состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления.

Наряду с устными приемами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приемам вычислений. При ознакомлении с письменными приемами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

Обучение школьников умению «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования бытовыми приборами, приготовления различных блюд, переход улицы и т.п.). В начальном курсе математики алгоритмы представлены в виде правил, последовательности действий и т.п. Например, при изучении арифметических операций над многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и деления многозначных чисел, при изучении дробей – правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

Формирование представления о каждой из включенных в программу величин и способах ее измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

1) выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);

2) проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

3) проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

4) формируются измерительные умения и навыки;

5) выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

6) проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

7) выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

8) выполняется умножение и деление величины на отвлеченное число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и индивидуальные, сочетание различных форм обучения на уроке (коллективных, групповых и индивидуальных).

Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых группа практических методов и практических работ занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций.

В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности для пропедевтики понятия функциональной зависимости. Основной упор при формировании представления о функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач.

Решение текстовых задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.

Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объемом).

Наряду с этим одной из важных целей работы с геометрическим материалом является использование его в качестве одного из средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого, предполагается установление связи между арифметикой и геометрией на начальном этапе обучения математике для расширения сферы применения приобретенных детьми арифметических знаний, умений и навыков.

Геометрический материал изучается в течение всех лет обучения в начальных классах, начиная с первых уроков. В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

1) формирование представлений о геометрических фигурах;

2) формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге. Отмечая особенности изучения геометрических фигур, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путем в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

Предложенные в учебнике упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, можно охарактеризовать как задания:

• в которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

• на классификацию фигур;

• на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

• на построение геометрических фигур;

• на разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;

• на формирование умения читать геометрические чертежи;

• вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертежными инструментами, формировать у них чертежные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счета.

5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного уравнения) и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых в курсе математики, школьников необходимо учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их решения; правильно проводить логические рассуждения; формулировать утверждение, обратное данному; проводить несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры.

В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своем развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ


Неравенство. Решение неравен­ства. Множество реше­ний. Порядок действий в выражениях. Множество реше­ний двойного не­равенства.

Оценка результатов арифметических действий. Компоненты сло­жения. Оценка и прикид­ка результатов арифметических действий. Компоненты раз­ности. Понятия це­на, количество, стоимость. Компоненты произведения. Компоненты деле­ния. Свойства сло­жения и умноже­ния. Сравнение

число­вых выражений.

Деление на двузначное и трехзначное число. Деление на двухзначное и трехзначное число. Общий случай деления многозначных чисел. Деление методом прикидки результата.

Площадь фигуры. Границы площади любой фигуры. Деление с остатком на 10, 100, 1000.

Дроби. Анализ и решение текстовой задачи. Доли. Операции над числами и функциональная зависимость вели­чин. Доли. Сравне­ние долей. Нахождение доли числа и числа по его доле. Процент. Общие понятия. Проценты. Дроби. Операции над чис­лами и функцио­нальная зависи­мость ее величин. Наглядное изобра­жение дробей с по­мощью геометри­ческих фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и числителями. Дроби и деление. Геометрические фигуры и величи­ны. Прямоуголь­ный треугольник, его стороны и площадь. Единицы времени, соотношения меж­ду ними. Зависимость между величинами: ко-ли­чество товара, це­на, стоимость. Анализ и решение задач.

Координатный луч. Анализ и решение задач разного вида. Величины. Едини­цы измерения. Порядок действий. Шкалы. Числовой луч.

Задачи на движение. Действия с имено­ванными числами. Зависимость между величинами, характеризующими дви­жение. Решение задач

с опорой на схемы. Анализ и решение задач разного вида. Формулы Р и S прямоугольника. Единицы длины, соотношение между ними. Масса. Единицы массы. Нумерация многозначных чисел.

Углы. Построение. Измерение. Действия с имено­ванными числами. Нумерация многозначных чисел. Величины. Едини­цы измерения. Порядок действий в выражении. Нахождение значе­ний числовых вы­ражений со скоб­ками и без них. Анализ и решение задач.

Диаграммы. Деление с остат­ком. Проверка де­ления с остатком. Анализ и решение задач разных видов. Круговые диа­граммы, столбчатые и линейные диаграммы.

Графики. Единицы измере­ния величин. Пло­щадь фигуры. Передача изображений. Программа дейст­вий в выражении. Построение фигур по координатам. Свойства сложения и вычитания. График движения.

Повторение. Последователь­ность чисел в пре­делах 100000, чи­тать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000000. Свойства арифметических действий.

Логика. Мышление (установление закономерностей). Внутренний план действия. Вербально-ассоциативное мышление. Воображение. Вербально – смысловое мышление. Память зрительная. Пространственное представление. Словесно-логическое мышление. Опосредованная и вербальная память. Установление закономерностей. Мышление (аналогии, сравнение). Чувство времени. Сравнение. Мышление (синтез). Переключение внимания. Абстрактно – логическое мышление. Развитие опосредованной памяти. Непосредственная слуховая память. Наглядно – образное мышление. Переключение внимания. Вербально – понятийное мышление. Слуховое восприятие. Вербально - смысловое мышление. Опосредованная вербальная память. Установление закономерностей.



Содержание курса «Математика – 4»

Содержательные линии

(разделы)

Планируемые предметные результаты

Базовый уровень

(обучающийся научится)

Повышенный уровень

(обучающийся получит возможность научиться)

  1. Числа и арифметиче-ские действия с ними.

  • Выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного;

  • Выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число;

  • Проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе;

  • Выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к действиям с числами в пределах 100;

  • Вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами в пределах 1000000000, содержащих 4-6 действий на основе знания порядка выполнения действий;

  • Называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать доли, находить долю числа и число по доле;

  • Читать, записывать, изображать на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями;

  • Находить часть числа и число по его части;

  • Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

  • Читать и записывать смешанные числа, изображать их на числовом луче, выделять целую часть из неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные числа;

  • Распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей.

  • Самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и письменных действий с многозначными числами, дробями и смешанными числами;

  • Выполнять деление круглых чисел (с остатком);

  • Находить процент числа и число по его проценту на основе общих правил решения задач на части;

  • Решать примеры на порядок действий с дробными числовыми выражениями;

  • Составлять и решать собственные примеры на изученные случаи действий с числами.





  1. Работа с текстовыми задачами.

  • Самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие;

  • Решать составные задачи в 2-5 действий с натуральными числами на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение;

  • Решать задачи на приведение к единице;

  • Решать простые и составные задачи в 2-5 действий на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел;

  • Решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

  • Решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого;

  • Решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи;

  • Решать задачи всех изученных типов с буквенными данными, составлять текстовые задачи к буквенным выражениям.


  • Анализировать, моделировать и решать текстовые задачи в 6-8 действий на все изученные действия с числами;

  • Решать задачи нахождение процента от числа и числа по его проценту;

  • Решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур, составленных из прямоугольников, квадратов и прямоугольных треугольников;

  • Решать нестандартные задачи по изучаемым темам, использовать для решения текстовых задач графики движения.

  1. Геометрические фигуры и величины.

  • Распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны, находить его площадь;

  • Находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и прямоугольных треугольников;

  • Сравнивать углы методом наложения;

  • Измерять величину углов различными мерками, с помощью транспортира;

  • Находить сумму и разность углов;

  • Строить угол заданной величины с помощью транспортира;

  • Распознавать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и угол, вписанный в окружность.


  • Самостоятельно устанавливать способы сравнения углов, их измерения и построения с помощью транспортира;

  • При исследовании свойств геометрических фигур формулировать собственные гипотезы ( свойство смежных и вертикальных углов; свойство суммы углов треугольника и др.).


  1. Величины и зависи-мости между ними.

  • Использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объема, массы, времени в вычислениях;

  • Преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины, умножать и делить величины на натуральное число;

  • Пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц – 1мм2,1см2, 1дм2, 1м2, 1 а, 1 га, 1км2;преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;

  • Проводить оценку площади, приближенное вычисление площадей с помощью палетки;

  • Устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного треугольника и выражать ее с помощью формулы S = (a b) : 2 ;

  • Находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значения величины;

  • Распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, определять место числа на числовом луче, складывать и вычитать числа с помощью числового луча;

  • Распознавать координатный угол, определять координаты точек координатного угла и строить точки по их координатам;

  • Читать и в простейших случаях строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы;

  • Читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия объекта; направление его движения; место и время встречи с другими объектами и т. д.;



  • Самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатный луч, строить формулу расстояния между точками координатного луча, формулу зависимости координаты движущейся точки от времени движения;

  • Определять по формулам вида x = a + bt, x = abt, выражающих зависимость координаты x движущейся точки от времени движения t;

  • Строить и использовать для решения задач формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу ( d = s0 – (v1 + v2) t), в противоположных направлениях ( d = s0 + ( v1 + v2 ) t), вдогонку ( d = s0 - (v1v2) t), с отставанием (d = s0+ (v1v2) t);

  • Кодировать с помощью координат точек фигуры координатного угла, самостоятельно составленные из ломаных линий, передавать закодированное изображение «на расстояние», расшифровывать коды;

  • Определять по графику движения скорости объектов;

  • Самостоятельно составлять графики движения и придумывать по ним рассказы.

  1. Алгебраические представления.

  • Читать и записывать выражения, содержащие 2-3 арифметических действия, начиная с последнего действия;

  • Записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы на число, частные случаи действий с 0 и 1, использовать все эти свойства для упрощения вычислений;

  • Распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей;

  • Решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями вида a + x =b, a – x =b, x – a =b, в умственном плане на уровне автоматизированного навыка, уметь обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель, комментировать ход решения, называя компоненты действий;

  • Решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3 – 4) шага, и комментировать ход решения по компонентам действий;

  • Читать и записывать с помощью знаков , , строгие, нестрогие, двойные неравенства;

  • Решать простейшие неравенства на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча и мысленно, записывать множества их решений, используя теоретико-множественную символику.

  • На основе общих свойств арифметических действий в несложных случаях:

- определять множество корней нестандартных уравнений;

- упрощать буквенные выражения;

  • Использовать буквенную символику для обобщения и систематизации знаний учащихся.

  1. Математический язык и элементы логики.

  • Распознавать, читать и применять новые символы математического языка: обозначение доли, дроби, процента, запись строгих, нестрогих, двойных неравенств с помощью знаков , , , знак приближенного равенства, обозначение координат на прямой и на плоскости, круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения;

  • Определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно / неверно, что…), «не», «если …, то…», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и / или»;

  • Обосновывать свои суждения, используя изученные в 4 классе правила и свойства, делать логические выводы;

  • Проводить под руководством взрослого несложные логические рассуждения, используя логические операции и логические связки.

  • Обосновывать в несложных случаях высказывания общего вида и высказывания о существовании, основываясь на здравом смысле;

  • Решать логические задачи с использованием графических моделей, таблиц, графов, диаграмм Эйлера-Венна;

  • Строить (под руководством взрослого и самостоятельно) и осваивать приемы решения задач логического характера в соответствии с программой 4 класса.

  1. Работа с информацией и анализ данных.

  • Использовать для анализа, представления и систематизации данных таблицы, круговые , линейные и столбчатые диаграммы, графики движения; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц, графиков, диаграмм;

  • Работать с текстом: выделять части учебного текста – вводную часть, главную мысль и важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль и важные замечания, проверять понимание текста;

  • Выполнять проектные работы по темам: «Из истории дробей, «Социологический опрос», составлять план поиска информации, отбирать источники информации, выбирать способы представления информации;

  • Выполнять творческие работы по теме «Передача информации с помощью координат», «Графики движения».


  • Конспектировать учебный текст;

  • Выполнять внеклассные проектные работы;

  • Пользуясь информацией, найденной в различных источниках, составлять собственные задачи по программе 4 класса, стать соавторами «Задачника класса»;

  • Составлять портфолио ученика 4 класса.

Формирование универсальных учебных действий (УУД) в 4-ом классе в период обучения математике.

Личностные УУД


Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

1. Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к

своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.

2. Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

3. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

4. Принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

5. Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

6. Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

7. Мотивация к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

8. Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации, требующей коррекции, вера в себя.


1. Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

2. Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

3. Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

4. Приобретение опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

5. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.


1. Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления и выступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

2. Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

3. Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета Математика».

4. Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.

5. Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

6. Формирование специфических для математики логических операций(сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и

алгоритмического мышления.

7. Овладение навыками смыслового чтения текстов.


1. Умение работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении готовность конструктивно их разрешать.

2. Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.



Требования к результатам обучения учащихся

к концу 4-го класса


1-й уровень (уровень стандарта)

Учащиеся должны знать:

– название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

– как образуется каждая следующая счетная единица;

– названия и последовательность разрядов в записи числа;

– названия и последовательность первых трех классов;

– сколько разрядов содержится в каждом классе;

– соотношение между разрядами;

– название, количество разрядов, содержащихся в каждом классе;

– сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

– иметь представление о позиционности десятичной системы счисления;

– единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;

– функциональную связь между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).


Учащиеся должны уметь:

– выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

– выполнять умножение и деление с 1000;

– вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;

– решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

– решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

– решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

– уметь прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда одна из компонент действия остается постоянной и когда обе компоненты являются переменными;

– уметь находить значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

– решать уравнения вида a ± x = b; x – a = b ; a • x = b; a : x = b; x : a = b на основе связи компонент и действий сложения, вычитания, умножения, деления;

– уметь сравнивать выражения в одно действие, понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент;

– вычислять объем параллелепипеда (куба);

– вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;

– выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник;

– строить окружность по заданному радиусу;

– выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры;

– распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;

– находить среднее арифметическое двух чисел.


2-й уровень (уровень программы)

Учащиеся должны знать:

– название и последовательность чисел в пределах 1 000 000 000.


Учащиеся должны иметь представления:

– о чтении, записи и сравнении чисел в пределах 1 000 000 000.


Учащиеся должны уметь:

– выполнять прикидку результатов арифметических действий;

– вычислять значение числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий;

– находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;

– иметь представление о решении «задач на части»;

– понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;

– читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;

– распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;

– распознавать объемные тела (параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр) при изменении их положения в пространстве;

– находить объем фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;

– использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

– решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а • х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;

– читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;

– решать простейшие задачи на принцип Дирихле;

– находить вероятности простейших случайных событий;

– находить среднее арифметическое нескольких чисел.



Программа предусматривает, что учащиеся 4 класса должны овладеть приемами сложения и вычитания, умножения и деления многозначных чисел на уровне автоматических навыков, что является подготовительной ступенью для обучения в последующих классах. Развитие логического мышления реализуется на каждом уроке в виде небольших заданий и задач.

Большое внимание в программе 4 класса уделяется работе над именованными величинами и ознакомлению с задачами на движение. Настоящая программа предусматривает организацию самостоятельных, контрольных и домашних работ.

На изучение математики отводится всего 136 часов в учебный год (4 часа в неделю).

В том числе:

– на проведение контрольных работ – 13 часов.

Для реализации программного содержания используются следующие учебники и учебные пособия:

1. Петерсон, Л. Г. Математика. 4 класс : учебник / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента, 2009.

2. Петерсон, Л. Г. Математика. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. 4 класс. Вып. 4 : в 2 ч. / Л. Г. Петерсон, Т. С. Горячева, Т. В. Зубавичене, А. А. Невретдинова. – М. : Ювента, 2009.

Промежуточная и итоговая аттестация обучающихся по математике осуществляется согласно Уставу общеобразовательного учреждения и Положению об аттестации обучающихся начальной школы.

Содержание авторской учебной программы, не обязательное для изучения, в развернутом тематическом планировании внесено в раздел «Элементы дополнительного (необязательного) содержания».

В результате изучения курса математики учащиеся 4 класса должны

знать:

– таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);

– таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);

– свойства арифметических действий:

а) сложения (переместительное и сочетательное);

б) умножения (переместительное, сочетательное, распределительное);

в) деления суммы на число;

г) деление числа на произведение;

– разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);

– алгоритм письменного сложения и вычитания;

– алгоритм письменного умножения;

– алгоритм письменного деления;

– название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;

– единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;

– способ вычисления площади и периметра прямоугольника;

– правила порядка выполнения действий в выражениях;

– формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным величинам;

– правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;

– правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;

– формулу площади прямоугольного треугольника;

– названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

– названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

– взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;

уметь:

– устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления и различные вычислительные приемы;

– читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений;

– складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;

– умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;

– делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);

– решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;

– сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; умножать и делить величину на число; выражать данные величины в других однородных единицах;

– использовать эти знания для решения различных задач;

– использовать эти правила для вычисления значений выражений;

– использовать эти знания для решения задач;

– применять данные правила при решении задач, уравнений и выражений;

– использовать эти знания для решения задач;

– использовать данную формулу при решении различных задач;

– узнавать и изображать эти фигуры, выделять в них существенные признаки;

– читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить (уменьшить) в…», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;

– решать задачи на пропорциональную зависимость величин.

Данный перечень знаний, умений и навыков включает в себя все основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, сформулированным в стабильных программах по математике в 4 классе.



Интернет-ресурсы и образовательные Интернет-порталы.

  1. Архив учебных программ и презентаций. Режим доступа: http://www.rusedu.ru

  2. Газета «1 сентября» www.1september.ru

  3. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов.- Режим доступа: http://www.sckool-collection.edu.ru

  4. Журнал «Наука и образование» www.edu.rin.ru

  5. Журнал «Начальная школа» www.openworld/school

  6. Каталог учебных изданий, электронного оборудования и электронных образовательных ресурсов для общего образования http://www.ndce.edu.ru

  7. Коллекция «Мировая художественная культура» http://www.art.september.ru

  8. Методический центр.- Режим доступа:http://numi.ru/register.php

  9. МОиН РФ. Итоговые проверочные работы: дидактические и раздаточные материалы. – http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=443

  10. Музыкальная коллекция Российского общеобразовательного портала http://www.musik.edu.ru

  11. Образовательные проекты портала «Внеурока.ру» .- Режим доступа: www:vneuroka.ru

  12. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, история математики http://www.math.ru

  13. Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии в школе. – Режим доступа: www.uroki.ru

  14. Презентации уроков «Начальная школа».- Режим доступа: http://nachalka.info/193

  15. Российский образовательный портал http://www.school.edu.ru

  16. Сайт Министерства образования и науки РФ http://www.mon.gov.ru

  17. Сайт Рособразованияhttp://www.ed.gov.ru

  18. Сайт "Начальная школа" .- Режим доступа: http://1-4. prosv.ru

  19. Сеть творческих учителей www.it-n.ru

  20. Учительская газета www.ug.ru

  21. Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий».- Режим доступа: www/km/ru/edu.ru

  22. Учитель-национальное достояние! Завуч.инфо. Режим доступа: http://www.zavuch.info

  23. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru

  24. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru

  25. Школьный портал http://www.portalschool.ru

  26. Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку).- Режим доступа: www.festival/1september.ru








Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Начальные классы

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 4 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по математике (Л.Г. Петерсон 4 класс)

Автор: Велина Елена Витальевна

Дата: 04.11.2022

Номер свидетельства: 616669

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Рабочая программа по математике 2 класс Петерсон (Школа 2100) "
    ["seo_title"] => string(67) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-2-klass-pietierson-shkola-2100"
    ["file_id"] => string(6) "139401"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1417709264"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "планирование по математике 3 класс Л. Г. Петерсон "
    ["seo_title"] => string(52) "planirovaniie-po-matiematikie-3-klass-l-g-pietierson"
    ["file_id"] => string(6) "154254"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1421140999"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Рабочая программа по математике, 1 класс "
    ["seo_title"] => string(44) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-1-klass"
    ["file_id"] => string(6) "103072"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402565839"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Рабочая программа по математике для 2 класса, автор Л.Г.Петерсон "
    ["seo_title"] => string(71) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-dlia-2-klassa-avtor-l-g-pietierson"
    ["file_id"] => string(6) "105255"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402836257"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(247) "Рабочая программа и календарное планирование по математике для 5 класса (в соответствии с ФГОС) по учебнику Петерсон Л.Г., Дорофеева Г.В."
    ["seo_title"] => string(148) "rabochaia-proghramma-i-kaliendarnoie-planirovaniie-po-matiematikie-dlia-5-klassa-v-sootvietstvii-s-fgos-po-uchiebniku-pietierson-l-g-dorofieieva-g-v"
    ["file_id"] => string(6) "256428"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1448128497"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства