Рабочая программа и календарное планирование по математике для 5 класса (в соответствии с ФГОС) по учебнику Петерсон Л.Г., Дорофеева Г.В.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ В СООТВЕТСТВИИ С ФГОС

5 – Г КЛАСС

Автор-составитель

Скорук Марина Васильевна,

учитель математики

МАОУ «Центр образования № 13

имени Героя Советского Союза

Н.А.Кузнецова»,г.Тамбов

5

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ПО ФГОС

5 КЛАСС

(физико-математический профиль)

Автор-составитель

Скорук Марина Васильевна,

учитель математики

МАОУ «Центр образования № 13

имени Героя Советского Союза

Н.А.Кузнецова»,г.Тамбов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 класса (физико-математический профиль) составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образованиям на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования. За основу взята Примерная программа основного общего образования по математике, а также авторская программа по математике Л.Г.Петерсон «Учусь учиться» для 5 – 6 классов средней школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000».

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013), Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, в том числе коммуникативных качеств личности.

Рабочая программа составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образования МАОУ «Центр образования № 13 имени Героя Советского Союза Н.А.Кузнецова».

Рабочая программа по математике для 5 класса представляет собой целостный документ, включающий пояснительную записку, планируемые результаты изучения предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование, учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

Программа соответствует учебнику Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон «Математика. 5 класс» (М.: Издательство «Ювента», 2013)

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса, рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Предлагаемая программа выполняет две основные функции:

• информационно-методическая - позволяет получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 5 класса средствами математики;

• организационно-планирующая – предусматривает выделение этапов обучения, определения качественных и количественных характеристик учебного материала на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, составлять несложные алгоритмы, читать информацию, представленную в виде графиков, схем, диаграмм и т.п. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация научных знаний, разнообразной социальной, экономической, политической информации. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: простанственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.) Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе не менее важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются дедукция и индукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в развитии алгоритмического мышления, формировании умения дейстовать по заданным алгоритмам, конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную устную и письменную речь, умения подбирать наиболее подходящие языковые средства (в частности, символьные, графические).

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и дествитетльности, представление о предмете и методе математики, его оличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, развитию воображения, пространственных представлений. Изучение истории развития математики дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

• в направлении личностного развития

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие умения контролировать процесс учебной математической деятельности;

• развитие математических способностей и интереса к математическому творчеству;

• развитие способностей к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

• в метапредметном направлении

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

• развитие способностей к самостоятельному приобретению новых знаний и практических умений, умения управлять своей познавательной деятельностью.

• в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи формулируются в соответствии с ФГОС и с учетом особенностей общеобразовательного учреждения. Задачами изучения курса математики в 5 классе являются:

• систематическое развивать понятие числа;

• вырабатывать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, применять изученные алгоритмы для решения уравнений, задач арифметическим и алгебраическим способами, рационализации вычислений;

• подготовить учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии..

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в 5 классе призвано способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Основу курса составляет развитие понятия числа и формирование крепких вычислительных навыков. В 5 классе происходит постепенное расширение множества натуральных чисел путем введения обыкновенных дробей с одинаковыми показателями и десятичных дробей. Курс строится на наглядно-интуитивном уровне с привлечением практического опыта учащихся и примеров из жизни. Происходит постепенное увеличение теоретического материала, требующего элементы дедуктивных рассуждений для обоснования математических утверждений. Это готовит учащихся к широкому использованию дедуктивных методов на следующих этапах изучения математики.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру.

Изучение ведется по учебнику «Математика. 5 класс» Г.В. Дорофеева и Л. Г. Петерсон, который в достаточной степени изменен в плане содержания образования по сравнению с традиционными учебниками и продолжает линию учебников по математике начальной школы по программе «2000» и программе «2100» тех же авторов, что учитывает преемственность с начальным периодом обучения, индивидуальные потребности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей обучающихся.

В основе обучения лежит системно-деятельностный подход, организация разнообразной учебной деятельности. Предложенное в учебнике интенсивное изучение материала позволяет широко использовать приёмы активизации учебной деятельности школьников, связанные с игровыми и занимательными моментами, принцип опережающего обучения. Например, тема «Проценты» вводиться в 3 классе, но она отрабатывается в 5 и 6 классах, постоянно усложняясь и расширяясь.

Программа изучения материала представлена так, что действия с десятичными и обыкновенными дробями изучаются в 5 классе. Существенное место в изучении курса занимают текстовые задачи, основными функциями которых являются развитие логического мышления, иллюстрация практического применения математических знаний. Во время решения задач учащиеся учатся строить и использовать математические модели. Последовательно изучаются все типы задач на дроби, проценты, движение; идёт сравнительная характеристика. Одной из главных целей обучения остается организация математической деятельности учащихся, их знакомство с математическим методом исследования реальной действительности. Систематически рассматривается решение нестандартных задач, которых много в учебнике.

Учебный материал, касающийся выражений, величин, уравнений и неравенств, геометрических фигур, носит пропедевтический характер. Ознакомление с ним готовит учащихся к осознанному изучению алгебры и геометрии. Учащиеся должны получить представления об использовании букв для записи законов арифметических действий, формул, научиться находить значения простых буквенных выражений, составлять по условию задачи несложные уравнения и решать их на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

В курсе математики изучается наглядно-деятельностная геометрия, направленная на расширение геометрического кругозора учащихся. Геометрический материал, вплетаясь в мир чисел, гармонично влияет на изучение материала.

В курсе математики 5 класса происходит развитие умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Раздел «Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей» — компонент содержания образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, принимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Особенности образовательного процесса

Законом «Об образовании в РФ» учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения образовательных и воспитательных задач. Рациональная система методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возрастных особенностей учащихся, уровня их математической подготовки является важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса. В зависимости от указанных факторов учителю необходимо сбалансировать сочетание традиционных и инновационных методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, рационально использовать современные технические средства. Учебный процесс необходимо ориентировать на оптимальное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие у учащихся навыков умственного труда (планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов), культуры устной и письменной математической речи.

В ходе изучения курса математики 5 класса обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач: формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопостовлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Принципиальным положением организации математического образования становится дифференциация и индивидуализация обучения. Это означает, что осваивая курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем базовой обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие, в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких результатов. при этом каждый имеет право самостоятельно решить ограничиться базовым уровнем или двигаться дальше. Развитие интереса к математике является важнейшей задачей учителя. Школьники, проявляющие склонности к математике, должны получать индивидуальные задания (в первую очередь нестандартные математические задачи), их следует привлекать к оказанию помощи одноклассникам, к участию в математических кружках, конкурсах, олимпиадах; желательно рекомендовать им дополнительную литературу по предмету.

Особое место в овладении курсом отводится работе по формированию навыков саморегуляции: самоконтроля и самопроверки.

Текущий контроль осуществляется после изучения каждого основного раздела, форма проведения – самостоятельная работа, математический диктант, тест и т.п. В конце года оценка результатов обучения проводится в виде переводного экзамена, который включает задания по основным вопросам курса математики 5 класса.

Формы работы – фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики 5 класса являются следующие технологии - технология деятельностного метода, технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология развития критического мышления, технологии оценивания.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение учебного года, всего 175 уроков.

Данная программа предназначена для классов физико-математического профиля, где на изучение предмета отводится на 1 час больше за счет компонента образовательного учреждения: в 5 классе – до 6 часов в неделю, 210 часов в год.

Методической особенностью курса «Математика» для классов физико-математического профиля является расширение традиционных учебных тем за счёт теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Содержание материала, вынесенного на изучение за счет вариативной части базисного учебного плана не дублирует, а дополняет материал основного курса. За счёт дополнительных часов углубляется практическая направленность изучения тем «Задачи с практическим содержанием», «Вопросы теории делимости», «Комбинаторика» и некоторые другие.

В программе предусмотрен резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

В результате освоения предметного содержания по математике у учащихся, оканчивающих 5 класс, формируются:

личностные результаты:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• формирование целостного мировоззрения, представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах развития, о её значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• ответственное отношение к учению, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов;

• воля и настойчивость в достижении цели;

• формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

• освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах в пределах возрастных компетенций;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

метапредметные результаты:

регулятивные универсальные учебные действия

• умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

познавательные универсальные учебные действия:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• формирование первоначальных представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и т.п.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии), делать выводы;

• умения создавать, применять и преобразовывать знакосимволические средства, математические модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.); преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• вычитывать все уровни текстовой информации;

• умение использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей, выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;  

• работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; 

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты обучения:

В результате изучения курса математики 5 класса:

ученик научится:

• записывать и читать математические выражения;

• обосновывать суждения, математические утверждения;

• составлять выражения по тексту задачи, переводить условия задач на математический язык и работать с математическими моделями пяти типов,

• решать уравнения методом проб и ошибок, методом перебора, на основе зависимостей между компонентами;

• точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символьный, графический, табличный);

• работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

• находить НОК и НОД , степень числа;

• применять признаки делимости на 10, на 2 и на 5, на 3 и на 9, на 4 и на 25;

• разкладывать числа на простые множители;

• сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;

• записывать частное в виде дроби, выделять целую часть из неправильной дроби, переводить смешанные числа в неправильную дробь, сравнивать дроби;

• выполнять сложение и вычитание дробей, смешанных чисел;

• выполнять умножение и деление обыкновенных дробей;

• находить дробь от числа и число по его дроби в простейших случаях;

• читать и записывать десятичные дроби;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и дробями; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби;

• умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости калькулятора, компьютера;

• решать текстовые задачи;

• работать с информацией, представленной в виде несложных таблиц и диаграмм;

• представлять собранные данные в табличной форме, извлекать информацию из таблиц и диаграмм.

ученик получит возможность научиться:

• применять аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

• овладеть основными способами представленяи и анализа статистических данных;

• решать комбинированные задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби;

• строить и читать таблицы и круговые диаграммы, анализируя условие задачи математического и прикладного характера;

• математически моделировать практические ситуации в простейших случаях.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Данная программа нацелена на повышенный уровень математической подготовки учащихся. Расширение содержания математического образования дает возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач. Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению в классах физико-математического профиля, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Обобщение и систематизация материала, изученного в начальной школе ( 8 часов)

Глава 1. Математический язык ( 36 часов)

Математические выражения. Запись. Чтение и составление выражений. Значение выражений. [Факториал].

Математические модели. Перевод условий задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб ошибок. Метод перебора.

Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения. Утверждения о существовании – «хотя бы один». Способы доказательства общих утверждений. Введение обозначений.

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – сформировать представление о математическом методе исследования реального мира; повторить известные из начальной школы методы работы с математическими моделями; познакомить с методом проб и ошибок и методом перебора.

Глава 2. Делимость натуральных чисел ( 45 часов)

Делители и кратные. Простые и составные числа. Особый статус единицы.

Основные свойства делимости натуральных чисел: свойства делимости как отношения, свойства делимости, связанные с арифметическими действиями. Делимость произведения. Делимость суммы и разности.

Признаки делимости на 10, 100, 1000 и т.д., на 2 и на 5, на 3 и на 9, на 4 и на 25.

Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Различные способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного. [Связь между наибольшим общим делителем, наименьшим общим кратным и произведением двух чисел].

Степень числа. Простейшие свойства степеней. Дополнительные свойства умножения и деления. Взаимно простые числа. Деление с остатком.

Равносильность предложений. Определения.

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – повторить знания о натуральных числах и их свойствах; познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел; подготовить теортическую основу для изучения обыкновенных дробей.

Глава 3. Дроби ( 54 часов)

Натуральные числа и дроби. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Целая и дробная части смешанного числа. Алгоритмы перевода неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь.

Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Условие равенства дробей. Сравнение дробей.

Арифметика дробей и смешанных чисел: сложение, вычитание, умножение и деление. Примеры вычислений с дробями. Задачи на дроби (нахождение части от целого и целого по его части). Задачи на совместную работу.

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – сформировать понятия дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа; выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами; познакомить с новыми приемами решения задач на дроби;повторить задачи на совместную работу.

Глава 4. Десятичные дроби ( 45 часов)

Новая запись чисел. Десятичные и обыкновенные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде конечной или бесконечной десятичной. [Критерий возможности перевода обыкновенной дроби в десятичную]. Приближенные равенства. Округление чисел. Сравнение десятичных дробей. [Мотивы изобретения десятичных дробей: стандартизация системы измерения величин, аналогия с десятичной системой счисления натуральных чисел]. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей.

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – сформировать понятие десятичной дроби, выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с десятичными дробями, навыки преобразования и действий с именованными числами; вывести правила округления чисел, условия преобразования дробей из десятичной в обыкновенную и обратно, сформировать умение применять эти правила в процессе преобразования дробей.

Глава 5. Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей ( 9 часов)

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Решение простейших логических задач.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм.

Решение простейших комбинаторных задач.

Понятие о вероятности случайного события.

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – получить представление об основных способах получения, представления и анализа статистиченских данных; о статистических закономерностях в реальном мире мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

Итоговое повторение ( 13 часов)

Решение задач

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – повторить и систематизировать материал курса математики 5 класса

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Для учителя

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

2. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с. (Стандарты второго поколения).

3.  Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

4. «Математика: учебник для 5 класса Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон - М.: Издательство «Ювента», Москва 2013 г.

5. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2011г.

6. Математика. Методические рекомендации к учебнику. 5 класс. (ФГОС)
   Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А., Кубышева М.А., Рогатова М.В. - М.: Издательство «Ювента», Москва 2013 г.

7. Устные упражнения на уроках математики. 5 класс. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. (2008)

8. Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А. Построй свою математику. Блок-тетрадь эталонов для 5 класса. 5 класс. (2007 г)

9. Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А., Мазуркина С.Е. Эталоны-помощники учителей и учеников. 1-6 классы. Методические рекомендации к учебному пособию «Построй свою математику» (2007 г)

10. Контрольно-измерительные материалы Математика 5 класс / Сост.Л.П.Попова. – М.: Вако,2012 г.

11. Анфимова Т.Б. Математика Внеурочные занятия 5-6 классы. – М.: ИЛЕКСА,2011 г.

12. История математики в школе: IV-VI кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.

Для учащихся

1. «Математика: учебник для 5 класса Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон - М.: Издательство «Ювента», Москва 2013 г.

2. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2011г.

3. Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А. Построй свою математику. Блок-тетрадь эталонов для 5 класса. 5 класс. (2007 г)

4. Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А., Мазуркина С.Е. Эталоны-помощники учителей и учеников. 1-6 классы. Методические рекомендации к учебному пособию «Построй свою математику» (2007 г)

5. Контрольно-измерительные материалы Математика 5 класс / Сост.Л.П.Попова. – М.: Вако,2012 г.

6. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989 – 287 с.

7. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина/ Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2002.

8. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2003.

9. Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003. – 95 с.

Интернет-ресурсы:

1. Министерство образования и науки РФ. http://www.mon.gov.ru/

2. Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». http://www.informika.ru/

3. Тестирование on-line: 5–11 классы. http://www.kokch.kts.ru/cdo/

4. Путеводитель «В мире науки» для школьников. http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. http://mega.km.ru/

6. Сайт энциклопедий. http://www.encyclopedia.ru/

7. Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www.ziimag.narod.ru

Технические средства обучения:

1. ПК учителя

2. Интерактивная доска

3. Мультимедийный проектор, колонки акустические, экран

4. Интерактивный диск «Математика 5 класс»

5. Калькулятор

Учебно-практическое оборудование:

1. Таблицы по математике для 5 класса

2. Дидактический раздаточный материал

3. Набор «Доли и дроби»

12