kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа и календарное планирование по математике для 5 класса (в соответствии с ФГОС) по учебнику Петерсон Л.Г., Дорофеева Г.В.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная рабочая программа по математике для 5 класса физико-математического профиля и основанное на данной программе календарное планирование  составлены в соответствии с  Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования.  За основу взята авторская программа по математике Л.Г.Петерсон  «Учусь учиться» для 5 – 6 классов средней школы по образовательной системе деятельностного метода  обучения «Школа 2000». В данной рабочей программе также учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013), Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, в том числе коммуникативных качеств личности. Программа соответствует учебнику Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон  «Математика. 5 класс» (М.: Издательство «Ювента», 2013)

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса, рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, а также физико-математической направленности 

Просмотр содержимого документа
«5 кл календарное планирование ФГОс Петерсон»

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО МАТЕМАТИКЕ В СООТВЕТСТВИИ С ФГОС

5 – Г КЛАСС

Автор-составитель

Скорук Марина Васильевна,

учитель математики

МАОУ «Центр образования № 13

имени Героя Советского Союза

Н.А.Кузнецова»,г.Тамбов


урока

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Планируемые результаты

Вид контроля

План

Факт

Предметные

Метапредметные

Личностные

Обобщение и систематизация материала, изученного в начальной школе (8ч)

1

Действия с натуральными числами

1



Читать, сравнивать, складывать и вычитать, умножать и делить натуральные числа, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях.

Регулятивные УУД:

Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения.

Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Познавательные УУД:

Умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать выводы. Умения создавать, применять и преобразовывать знакосимволические средства, математические модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Коммуникативные УУД:

Умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы.   Работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Критичность мышления. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Ответственное отношение к учению. Воля и настойчивость в достижении цели.

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.

Осуществлять контроль по образцу, вносиь необходимые коррективы, адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.

самооценка

2

Действия с обыкновенными дробями

1



Читать и записывать обыкновенные дроби. Записывать частное в виде дроби, выделять целую часть из неправильной дроби, переводить смешанные числа в неправильную дробь, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, заменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби.

Мат.дикт

3

Числовые и буквенные выражения

1



Вычислять значения числового и буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять буквенное выражение по условию задачи

Тесты

4

Действия над именованными числами

1



Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.

Тесты

5

Неравенства и уравнения

1



Решать уравнения с одной переменной на основе зависимостей между компонентами уравнения.

Понимать и применять терминологию и символику, связанные с неравенствами, записывать числовые неравенства по числовому промежутку и наоборот.

Мат.дикт

6 – 7

Решение задач




2



Решать простые и составные текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами. Использовать при решении математических задач знание единиц измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними; функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Инд.диф.

опрос

8

Вводная контрольная работа

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Контр.раб

Глава 1. Математический язык (36ч)

9 – 11

Математические выражения. Запись, чтение и составление выражений.

3



Иметь представление о математических выражениях как о «словах» математического языка, уточнить понятие числового и буквенного выражений. Уметь «переводить» тексты с русского языка на математический и наоборот

Познавательные УУД:

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, и символьным способами.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Анализируют и сравнивают факты и явления.

Владеют смысловым чтением.

Регулятивные УУД:

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные УУД:

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого.

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Демонтрируют кеативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Демонстрируют критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач.

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.

Демонстрируют ответственное отношение к учению, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний.

Воля и настойчивость в достижении цели.


Мат.дикт

12 – 14

Математические выражения. Значения выражений. Факториал

3



Находить значения числового выражения и буквенного выражения при данных значениях букв. Знать и применять правило порядка действий в выражениях, взаимосвязь между компонентами и результатами действий при решении уравнений.

Решать уравнения на 2 – 3 логических шага на основе зависимостей между компонентами.

Объяснять, что такое и вычислять значение факториала.

Тесты

15 – 19

Математические модели. Перевод условия задачи на математический язык

5



Иметь представление о математических моделях реальной действительности.

Составлять по условию задачи математическую модель, переводить условие задач на математический язык.

Фронт.

опрос

20 – 24

Работа с математическими моделями.



5



Работать с математическими моделями пяти типов.

Использовать при построении математических моделей текстовых задач буквенных выражений, схем и таблиц.

Составлять по условию задачи математическую модель и работать с ней; интерпретировать полученный результат;


Сам.раб.

25 – 26

Метод проб и ошибок

2



Решать уравнения методом проб и ошибок.

Применять понятие оценки и прикидки результатов арифметических действий.

Инд.диф.

опрос

27 – 28

Метод перебора

2



Решать уравнения и задачи методом перебора

Граф.дикт

29

Решение задач по теме «Математические выражения. Математические модели»

1



Использовать изученный материал при решении задач, уравнений, неравенств, примеров.

самооценка

30

Контрольная работа № 1

«Математические выражения. Математические модели»

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Контр.раб.

31 – 32

Язык и логика. Высказывания.

2



Распознавать высказывания, выражать их в речи разными способами. Опровергать высказывания с помощью контрпримера.

Граф.дикт

33 – 34

Язык и логика. Общие утверждения.

2



Распознавать общие утверждения, выражать их в речи разными способами.

Опровергать общие утверждения с помощью контрпримера.

Тесты

35 – 36

Язык и логика. Утверждения о существовании – «хотя бы один»

2



Распознавать высказывания о существовании, выражать их в речи разными способами, доказывать с помощью соответствующего примера и доступным способом опровергать.

Мат.дикт.

37 – 39

Язык и логика. Доказательство общих утверждений.

3



Доказывать общие утверждения способом перебора.

Фронт.

опрос

40 – 42

Язык и логика. Введение обозначений

3



Доказывать общие утверждения введением обозначений.

Фронт.

опрос

43

Решение задач по теме «Язык и логика»

1



Использовать изученный материал при доказательстве утверждений, высказываний.

самооценка

44

Контрольная работа № 2

«Язык и логика»

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Контр.раб

Глава 2. Деломость натуральных чисел (45ч)

45 – 47

Основные понятия. Делители и кратные. Деление с остатком.

3



Формулировать понятия делителя, кратного.

Иллюстрировать примерами.

Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка, с остатком.

Познавательные УУД:

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Анализируют и сравнивают факты и явления.

Владеют смысловым чтением.

Регулятивные УУД:

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Самостоятельно контролируют своё время и

управляют им.

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Применяют установленные правила в планировании способа решения.

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные УУД:

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого.

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

Верно используют в устной и письменной речи математические термины..

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами.

Дают адекватную оценку своему мнению

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий.

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач.

Проявляют познавательную активность, творчество.

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.


Мат.дикт.

48 – 49

Простые и составные числа. Таблица простых чисел и решето Эратосфена. Бесконечность множества простых чисел

2



Объяснять, какие числа называются простыми, составными. Иллюстрировать примерами.

Различать простые и составные числа.

Тесты

50 – 52

Основные свойства делимости натуральных чисел. Делимость произведения.

3



Иметь представление о признаках делимости, о свойствах делимости чисел, о признаках делимости произведения. Выполнять действия, применяя признак делимости произведения. 

Доказывать признак делимости произведения. Иллюстрировать примерами.

Фронт.

опрос

53 – 55

Делимость суммы и разности

3



Иметь представление о признаках делимости, о признаках делимости суммы и разности чисел.

Выполнять действия, применяя признаки делимости суммы и разности. 

Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Иллюстрировать примерами.

Фронт.

опрос

56 – 58

Признаки делимости натуральных чисел. Признаки делимости на 10, на 2, на 5.

3



Иметь представление о признаках делимости, о свойствах делимости чисел.

Иметь представление о признаках делимости на 2, 5, 10. Формулировать и доказывать признаки делимости на 2, 5, 10. Иллюстрировать примерами.

Проверять делимость числа на числа  2, 5, 10.

Сам.раб.

59 – 61

Признаки делимости на 3, на 9

3



Иметь представление о признаках делимости на 3, 9. Формулировать и доказывать признаки делимости на 3, 9.

Иллюстрировать примерами.

Проверять делимость числа на числа 3, 9.

Тесты

62 – 63

Признаки делимости на 10, 100, 1000 и т.д

Признаки делимости на 7, 11, 13

2



Иметь представление о признаках делимости на 7, 11, 13. Формулировать и доказывать признаки делимости на 10, 100, 1000 и т.д. Иллюстрировать примерами. Проверять делимость числа на числа  100, 1000, 7, 11, 13.

Тесты

64

Решение задач по теме «Делимость натуральных чисел. Признаки делимости»

1



Сокращать большие дроби, используя признаки делимости. Решать примеры на вычисления и уравнения, используя делимость чисел.

самооценка

65

Контрольная работа № 3

«Делимость натуральных чисел. Признаки делимости»

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Контр.раб.

66 – 68

Простые числа и делимость. Разложение чисел на простые множители.

3



Объяснять, какие числа называются простыми, составными, что такое разложение числа на простые множители.

Иллюстрировать примерами.

Формулировать алгоритм разложения на простые множители. 

Раскладывать составные числа на простые множители.

Сам.раб.

69 – 71

Наибольший общий делитель. Взаимно-простые числа

3



Объяснять, что такое наибольший общий делитель. Знать алгоритм нахождения НОД. Находить НОД по алгоритму.

Сокращать дробь, находя наибольший общий делитель. Иллюстрировать примерами.

Объяснять, какие числа называются взаимно-простыми числами, числами-близнецами. Подбирать пары взаимно простых чисел.

Тесты

72 – 74

Наименьшее общее кратное

3



Объяснять, что такое наименьшее общее кратное.

Знать алгоритм нахождения НОК. Находить НОК по алгоритму. Иллюстрировать примерами.

Тесты

75 – 77

Степень числа. Простейшие свойства степеней.

3



Объяснять, что такое каноническое разложение

Иллюстрировать примерами.

Формулировать основную теорему арифметики.  Записывать разложение числа на простые множители в канонической форме.


Мат.дикт.

78 – 80

Дополнительные свойства умножения и деления

3



Находить общие делители и общие кратные, НОД и НОК с помощью разложения чисел на простые множители.

Фронт.

опрос

81 – 83

Различные способы нахождения НОД, НОК. Связь между НОД, НОК и произведением двух чисел

3



Находить НОД и НОД, используя различные способы. Приводить дроби к общему знаменателю, решать примеры на вычисления и уравнения.

Фронт.

опрос

84 – 85

Еще немного логики. Равносильность предложений.

2



Объяснять, какие предложения называются равносильными. Приводить примеры равносильных утверждений. Использовать равносильность утверждений при решении задач.

Граф.дикт.

86 – 87

Определения

2



Распознавать определения Иллюстрировать примерами.

Граф.дикт.

88

Решение задач по теме «НОД. НОК»

1



Использовать изученный материал при решении задач, уравнений, примеров.

самооценка

89

Контрольная работа № 4

«НОД. НОК»

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Контр.раб.

Глава 3. Дроби (54ч)

90 – 93

Понятие дроби. Натуральные числа и дроби

4



Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают. Записывать частное в виде дроби, выделять целую часть из неправильной дроби, переводить смешанные числа в неправильную дробь.

Познавательные УУД:

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Анализируют и сравнивают факты и явления.

Владеют смысловым чтением.

Регулятивные УУД:

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные УУД:

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения.

Формулируют выводы.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

Верно используют в устной и письменной речи математические термины..

Дают адекватную оценку своему мнению

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий.

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач.

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.


Мат.дикт

94 – 97

Основное свойство дроби. Преобразование дробей

4



Формулировать основное свойство дроби. Сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю.

Сам.раб.

98 - 101

Сравнение дробей

4



Формулировать алгоритм сравнения дрожей с одинаковыми числителями, знаменателями, с разными числителями и знаменателями, с 1. Сравнивать дроби.

Тесты

102 – 103

Решение задач по теме «Понятие дроби»

2



Использовать изученный материал при решении задач, уравнений, примеров.

Сам.раб.

104

Контрольная работа № 5

«Понятие дроби»

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Контр.раб.

105 – 108

Арифметика дробей. Сложение и вычитание дробей.

4



Формулировать алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей. Выполнять сложение и вычитание дробей.

Тесты

109 – 112

Сложение и вычитание смешанных чисел.

4



Формулировать алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Тесты

113 – 116

Умножение дробей.

4



Формулировать алгоритм умножения обыкновенных джробей, смешанных чисел. Выполнять умножение обыкновенных дробей

Сам.раб.

117 – 120

Деление дробей

4



Формулировать алгоритм деления обыкновенных дробей, смешанных чисел. Выполнять деление обыкновенных дробей.

Сам.раб.

121 – 124

Решение задач по теме «Арифметика дробей»

4



Использовать изученный материал при решении задач, уравнений, примеров.

Инд.диф.

опрос

125

Контрольная работа № 6

«Арифметика дробей»

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Контр.раб.

126 – 130

Примеры вычисления с дробями

5



Выполнять вычисления с дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений.

Сам.раб

131 – 135

Задачи на дроби

5



Находить дробь от числа и число по его дроби. Решать простейшие задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби.

Сам.раб.

136 – 139

Задачи на совместную работу

4



Решать простые и составные текстовые задачи на совместную работу. Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание функциональной связи между группами величин: производительность труда, время работы, работа.

Инд.диф.

опрос

140 – 142

Решение задач по теме «Вычисления с дробями»

3



Использовать изученный материал при решении задач, уравнений, примеров.

Тесты

143

Контрольная работа № 7

«Вычисления с дробями»

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач


Контр.раб.

Глава 4. Десятичные дроби (45ч)

144 – 146

Понятие десятичной дроби. Новая запись чисел. Мотивы изобретения десятичных дробей: стандартизация системы измерения величин, аналогия с десятичной системой счисления натуральных чисел.

3



Читать и записывать десятичные дроби. Иметь представление о десятичных разрядах. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Объяснять причины изобретения десятичных дробей.

Познавательные УУД:

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.

Обрабатывать информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Анализируют и сравнивают факты и явления.

Владеют смысловым чтением.

Регулятивные УУД:

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей.

Коммуникативные УУД:

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого.

Формулируют выводы.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

Верно используют в устной и письменной речи математические термины..

Дают адекватную оценку своему мнению

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий.

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач.

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.


Мат.дикт.

147 – 152

Десятичные и обыкновенные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде конечной или бесконечной десятичной. Критерий возможности перевода обыкновенной дроби в десятичную.

6



Переводить десятичные дроби в обыкновенные дроби и наоборот. Иметь представление о критерии перевода обыкновенной дроби в десятичную.


Тесты

153 – 156

Приближенные равенства. Округление чисел

4



Формулировать правило округления чисел. Округлять десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений.

Сам.раб.

157 – 159

Сравнение десятичных дробей

3



Формулировать правило сравнения десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби.

Тесты

160 – 161

Решение задач по теме «Понятие десятичной дроби»

2



Использовать изученный материал при решении задач, уравнений, примеров.

Инд.диф.

опрос

162

Контрольная работа № 8

«Понятие десятичной дроби»

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Контр.раб.

163 – 167

Арифметика десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей.

5



Складывать и вычитать десятичные дроби. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

Сам.раб.

168 – 171

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

4



Умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000.

Тесты

172 – 176

Умножение десятичных дробей

5



Объяснять, как умножаются десятичнеы дроби. Умножать десятичные дроби. Умножать десятичнеы дроби на 0,1; 0,01 и т.д. Решать текстовые задачи на умножение, данные в которых выражены десятичными дробями.

Применять свойства умножения десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

Сам.раб.

177 – 183

Деление десятичных дробей

7



Объяснять, как делить десятичные дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Делить десятичные дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Применять свойства деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

Решать текстовые задачи на деление, данные в которых выражены десятичными дробями.

Сам.раб.

184 – 187

Решение задач по теме «Арифметика десятичных дробей»

4



Выполнять арифметические действия с десятичными дробями.Выполнять задания на все действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Использовать изученный материал при решении задач, уравнений, примеров.

Сам.раб.

188

Контрольная работа № 9

«Арифметика десятичных дробей»

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Контр.раб.

Глава 5. Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей (9ч)

189 – 190

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

2



Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных. Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ.

Познавательные УУД:

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Анализируют и сравнивают факты и явления.

Владеют смысловым чтением.

Регулятивные УУД:

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя . Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Прилагают волевые усилия на пути достижения целей.

Коммуникативные УУД:

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого.

Формулируют выводы.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий.

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности.

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач.

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки.

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации.


Практ.раб.

191

Решение простейших логических задач.

1



Решать простейшие логические задачи

самооценка

192

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм.

1



Строить круговые диаграммы. Читать информацию, записанную с помощью линейных, круговых диаграмм. Представлять результаты опроса общественного мнения в виде таблицы, диаграммы.

Практ.раб.

193

Решение простейших комбинаторных задач.

1



Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора вариантов.

самооценка

194 – 195

Понятие о вероятности случайного события.

2



Иметь представление о количественных характеристиках, о теории вероятности, о формуле вычисления вероятности, о числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.  Давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  Применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи.

Граф.дикт.

196

Решение задач по теме «Элементы логики, статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1



Использовать изученный материал при решении задач, уравнений, примеров.

Мат.дикт.

197

Контрольная работа № 10

«Элементы логики, статистики, комбинаторики и теории вероятностей»

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Контр.раб.

Итоговое повторение (13ч)

198 – 199

Математический язык

2



Составлять математическую модель реальной ситуации. Решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, на движение и т.д.

Познавательные УУД:

Анализируют и сравнивают факты и явления.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Регулятивные УУД:

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Коммуникативные УУД:

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности

Мат.дикт.

200 – 201

Делимость натуральных чисел

2



Выводить признаки делимости, применить признаки делимости при сокращении дробей.

Тесты

202 – 203

Обыкновенные дроби

2



Выполнять вычисления значений натуральных и дробных выражений, используя изученные алгоритмы.

Тесты

204 – 205

Десятичные дроби

2



Выполнять вычисления значений натуральных и дробных выражений, используя изученные алгоритмы.

Тесты

206

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей

1



использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных

Мат.дикт

207

Итоговая контрольная работа

1



Демонстрировать математические знания и умения при решении примеров и задач

Контр.раб.

208 – 210

Решение нестандартных задач и задач повышенной сложности

3







5


Просмотр содержимого документа
«5 кл рабочая программа математика ФГОС Петерсон»


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ПО ФГОС

5 КЛАСС

(физико-математический профиль)


Автор-составитель

Скорук Марина Васильевна,

учитель математики

МАОУ «Центр образования № 13

имени Героя Советского Союза

Н.А.Кузнецова»,г.Тамбов


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 класса (физико-математический профиль) составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образованиям на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования. За основу взята Примерная программа основного общего образования по математике, а также авторская программа по математике Л.Г.Петерсон «Учусь учиться» для 5 – 6 классов средней школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000».

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013), Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, в том числе коммуникативных качеств личности.

Рабочая программа составлена в соответствии с Основной образовательной программой основного общего образования МАОУ «Центр образования № 13 имени Героя Советского Союза Н.А.Кузнецова».

Рабочая программа по математике для 5 класса представляет собой целостный документ, включающий пояснительную записку, планируемые результаты изучения предмета, содержание учебного предмета, тематическое планирование, учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

Программа соответствует учебнику Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон «Математика. 5 класс» (М.: Издательство «Ювента», 2013)

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса, рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Предлагаемая программа выполняет две основные функции:

  • информационно-методическая - позволяет получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 5 класса средствами математики;

  • организационно-планирующая – предусматривает выделение этапов обучения, определения качественных и количественных характеристик учебного материала на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, составлять несложные алгоритмы, читать информацию, представленную в виде графиков, схем, диаграмм и т.п. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация научных знаний, разнообразной социальной, экономической, политической информации. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: простанственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.) Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе не менее важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются дедукция и индукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в развитии алгоритмического мышления, формировании умения дейстовать по заданным алгоритмам, конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную, информативную устную и письменную речь, умения подбирать наиболее подходящие языковые средства (в частности, символьные, графические).

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и дествитетльности, представление о предмете и методе математики, его оличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, развитию воображения, пространственных представлений. Изучение истории развития математики дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

  • в направлении личностного развития

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие умения контролировать процесс учебной математической деятельности;

  • развитие математических способностей и интереса к математическому творчеству;

  • развитие способностей к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

  • в метапредметном направлении

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  • развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

  • развитие способностей к самостоятельному приобретению новых знаний и практических умений, умения управлять своей познавательной деятельностью.

  • в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи формулируются в соответствии с ФГОС и с учетом особенностей общеобразовательного учреждения. Задачами изучения курса математики в 5 классе являются:

  • систематическое развивать понятие числа;

  • вырабатывать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, применять изученные алгоритмы для решения уравнений, задач арифметическим и алгебраическим способами, рационализации вычислений;

  • подготовить учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии..


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в 5 классе призвано способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Основу курса составляет развитие понятия числа и формирование крепких вычислительных навыков. В 5 классе происходит постепенное расширение множества натуральных чисел путем введения обыкновенных дробей с одинаковыми показателями и десятичных дробей. Курс строится на наглядно-интуитивном уровне с привлечением практического опыта учащихся и примеров из жизни. Происходит постепенное увеличение теоретического материала, требующего элементы дедуктивных рассуждений для обоснования математических утверждений. Это готовит учащихся к широкому использованию дедуктивных методов на следующих этапах изучения математики.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру.

Изучение ведется по учебнику «Математика. 5 класс» Г.В. Дорофеева и Л. Г. Петерсон, который в достаточной степени изменен в плане содержания образования по сравнению с традиционными учебниками и продолжает линию учебников по математике начальной школы по программе «2000» и программе «2100» тех же авторов, что учитывает преемственность с начальным периодом обучения, индивидуальные потребности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей обучающихся.

В основе обучения лежит системно-деятельностный подход, организация разнообразной учебной деятельности. Предложенное в учебнике интенсивное изучение материала позволяет широко использовать приёмы активизации учебной деятельности школьников, связанные с игровыми и занимательными моментами, принцип опережающего обучения. Например, тема «Проценты» вводиться в 3 классе, но она отрабатывается в 5 и 6 классах, постоянно усложняясь и расширяясь.

Программа изучения материала представлена так, что действия с десятичными и обыкновенными дробями изучаются в 5 классе. Существенное место в изучении курса занимают текстовые задачи, основными функциями которых являются развитие логического мышления, иллюстрация практического применения математических знаний. Во время решения задач учащиеся учатся строить и использовать математические модели. Последовательно изучаются все типы задач на дроби, проценты, движение; идёт сравнительная характеристика. Одной из главных целей обучения остается организация математической деятельности учащихся, их знакомство с математическим методом исследования реальной действительности. Систематически рассматривается решение нестандартных задач, которых много в учебнике.

Учебный материал, касающийся выражений, величин, уравнений и неравенств, геометрических фигур, носит пропедевтический характер. Ознакомление с ним готовит учащихся к осознанному изучению алгебры и геометрии. Учащиеся должны получить представления об использовании букв для записи законов арифметических действий, формул, научиться находить значения простых буквенных выражений, составлять по условию задачи несложные уравнения и решать их на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

В курсе математики изучается наглядно-деятельностная геометрия, направленная на расширение геометрического кругозора учащихся. Геометрический материал, вплетаясь в мир чисел, гармонично влияет на изучение материала.

В курсе математики 5 класса происходит развитие умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Раздел «Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей» — компонент содержания образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, принимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Особенности образовательного процесса

Законом «Об образовании в РФ» учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения образовательных и воспитательных задач. Рациональная система методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возрастных особенностей учащихся, уровня их математической подготовки является важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса. В зависимости от указанных факторов учителю необходимо сбалансировать сочетание традиционных и инновационных методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, рационально использовать современные технические средства. Учебный процесс необходимо ориентировать на оптимальное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие у учащихся навыков умственного труда (планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов), культуры устной и письменной математической речи.

В ходе изучения курса математики 5 класса обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач: формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопостовлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Принципиальным положением организации математического образования становится дифференциация и индивидуализация обучения. Это означает, что осваивая курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем базовой обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие, в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких результатов. при этом каждый имеет право самостоятельно решить ограничиться базовым уровнем или двигаться дальше. Развитие интереса к математике является важнейшей задачей учителя. Школьники, проявляющие склонности к математике, должны получать индивидуальные задания (в первую очередь нестандартные математические задачи), их следует привлекать к оказанию помощи одноклассникам, к участию в математических кружках, конкурсах, олимпиадах; желательно рекомендовать им дополнительную литературу по предмету.

Особое место в овладении курсом отводится работе по формированию навыков саморегуляции: самоконтроля и самопроверки.

Текущий контроль осуществляется после изучения каждого основного раздела, форма проведения – самостоятельная работа, математический диктант, тест и т.п. В конце года оценка результатов обучения проводится в виде переводного экзамена, который включает задания по основным вопросам курса математики 5 класса.

Формы работы – фронтальная, индивидуальная, групповая, парная.

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики 5 класса являются следующие технологии - технология деятельностного метода, технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология развития критического мышления, технологии оценивания.


МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение учебного года, всего 175 уроков.

Данная программа предназначена для классов физико-математического профиля, где на изучение предмета отводится на 1 час больше за счет компонента образовательного учреждения: в 5 классе – до 6 часов в неделю, 210 часов в год.

Методической особенностью курса «Математика» для классов физико-математического профиля является расширение традиционных учебных тем за счёт теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурной линий. Содержание материала, вынесенного на изучение за счет вариативной части базисного учебного плана не дублирует, а дополняет материал основного курса. За счёт дополнительных часов углубляется практическая направленность изучения тем «Задачи с практическим содержанием», «Вопросы теории делимости», «Комбинаторика» и некоторые другие.

В программе предусмотрен резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

В результате освоения предметного содержания по математике у учащихся, оканчивающих 5 класс, формируются:

личностные результаты:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • формирование целостного мировоззрения, представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах развития, о её значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  • ответственное отношение к учению, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов;

  • воля и настойчивость в достижении цели;

  • формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

  • освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах в пределах возрастных компетенций;

  • формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

метапредметные результаты:

регулятивные универсальные учебные действия

  • умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

познавательные универсальные учебные действия:

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • формирование первоначальных представлений об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы и т.п.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные, по аналогии), делать выводы;

  • умения создавать, применять и преобразовывать знакосимволические средства, математические модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.); преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

  • вычитывать все уровни текстовой информации;

  • умение использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей, выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

коммуникативные универсальные учебные действия:

  • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;  

  • работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; 

  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  • в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты обучения:

В результате изучения курса математики 5 класса:

ученик научится:

  • записывать и читать математические выражения;

  • обосновывать суждения, математические утверждения;

  • составлять выражения по тексту задачи, переводить условия задач на математический язык и работать с математическими моделями пяти типов,

  • решать уравнения методом проб и ошибок, методом перебора, на основе зависимостей между компонентами;

  • точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символьный, графический, табличный);

  • работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

  • находить НОК и НОД , степень числа;

  • применять признаки делимости на 10, на 2 и на 5, на 3 и на 9, на 4 и на 25;

  • разкладывать числа на простые множители;

  • сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;

  • записывать частное в виде дроби, выделять целую часть из неправильной дроби, переводить смешанные числа в неправильную дробь, сравнивать дроби;

  • выполнять сложение и вычитание дробей, смешанных чисел;

  • выполнять умножение и деление обыкновенных дробей;

  • находить дробь от числа и число по его дроби в простейших случаях;

  • читать и записывать десятичные дроби;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и дробями; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби;

  • умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости калькулятора, компьютера;

  • решать текстовые задачи;

  • работать с информацией, представленной в виде несложных таблиц и диаграмм;

  • представлять собранные данные в табличной форме, извлекать информацию из таблиц и диаграмм.

ученик получит возможность научиться:

  • применять аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

  • овладеть основными способами представленяи и анализа статистических данных;

  • решать комбинированные задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби;

  • строить и читать таблицы и круговые диаграммы, анализируя условие задачи математического и прикладного характера;

  • математически моделировать практические ситуации в простейших случаях.


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Данная программа нацелена на повышенный уровень математической подготовки учащихся. Расширение содержания математического образования дает возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач. Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению в классах физико-математического профиля, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.


Обобщение и систематизация материала, изученного в начальной школе ( 8 часов)

Глава 1. Математический язык ( 36 часов)

Математические выражения. Запись. Чтение и составление выражений. Значение выражений. [Факториал].

Математические модели. Перевод условий задачи на математический язык. Работа с математическими моделями. Метод проб ошибок. Метод перебора.

Язык и логика. Высказывания. Общие утверждения. Утверждения о существовании – «хотя бы один». Способы доказательства общих утверждений. Введение обозначений.

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – сформировать представление о математическом методе исследования реального мира; повторить известные из начальной школы методы работы с математическими моделями; познакомить с методом проб и ошибок и методом перебора.

Глава 2. Делимость натуральных чисел ( 45 часов)

Делители и кратные. Простые и составные числа. Особый статус единицы.

Основные свойства делимости натуральных чисел: свойства делимости как отношения, свойства делимости, связанные с арифметическими действиями. Делимость произведения. Делимость суммы и разности.

Признаки делимости на 10, 100, 1000 и т.д., на 2 и на 5, на 3 и на 9, на 4 и на 25.

Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Различные способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного. [Связь между наибольшим общим делителем, наименьшим общим кратным и произведением двух чисел].

Степень числа. Простейшие свойства степеней. Дополнительные свойства умножения и деления. Взаимно простые числа. Деление с остатком.

Равносильность предложений. Определения.

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – повторить знания о натуральных числах и их свойствах; познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел; подготовить теортическую основу для изучения обыкновенных дробей.

Глава 3. Дроби ( 54 часов)

Натуральные числа и дроби. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Целая и дробная части смешанного числа. Алгоритмы перевода неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь.

Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Условие равенства дробей. Сравнение дробей.

Арифметика дробей и смешанных чисел: сложение, вычитание, умножение и деление. Примеры вычислений с дробями. Задачи на дроби (нахождение части от целого и целого по его части). Задачи на совместную работу.

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – сформировать понятия дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа; выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами; познакомить с новыми приемами решения задач на дроби;повторить задачи на совместную работу.

Глава 4. Десятичные дроби ( 45 часов)

Новая запись чисел. Десятичные и обыкновенные дроби. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде конечной или бесконечной десятичной. [Критерий возможности перевода обыкновенной дроби в десятичную]. Приближенные равенства. Округление чисел. Сравнение десятичных дробей. [Мотивы изобретения десятичных дробей: стандартизация системы измерения величин, аналогия с десятичной системой счисления натуральных чисел]. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей.

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – сформировать понятие десятичной дроби, выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с десятичными дробями, навыки преобразования и действий с именованными числами; вывести правила округления чисел, условия преобразования дробей из десятичной в обыкновенную и обратно, сформировать умение применять эти правила в процессе преобразования дробей.

Глава 5. Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей ( 9 часов)

Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.

Решение простейших логических задач.

Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм.

Решение простейших комбинаторных задач.

Понятие о вероятности случайного события.

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – получить представление об основных способах получения, представления и анализа статистиченских данных; о статистических закономерностях в реальном мире мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях.

Итоговое повторение ( 13 часов)

Решение задач

О с н о в н а я с о д е р ж а т е л ь н а я ц е л ь – повторить и систематизировать материал курса математики 5 класса


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

п/п

Название темы, раздела

Кол-во часов

Кол-во к/р

Характеристика основных видов деятельности обучающихся(на основе учебных действий)


Обобщение и систематизация материала, изученного в начальной школе

8

1

Находить значения натуральных выражений, используя изученные алгоритмы. Решать текстовые задачи. Решать уравнения на нахождение компонентов.

1

Математический язык

36

2

Записывать, читать и составлять математические выражения. Находить значения числових и буквенных выражений. Объяснять, что такое и Вычислять значение факториала. Переводить условие задачи на математический язык. Составлять по условию задачи математическую модель и работать с ней; интерпретировать полученный результат. Составлять выражения по тексту задачи, переводить условия задач на математический язык и работать с математическими моделями пяти типов. Решать уравнения методом проб и ошибок, методом перебора, на основе зависимостей между компонентами. Использовать в работе метод проб и ошибок, метод перебора. Распознавать высказывания и общие утверждения, выражать их в речи разными способами. Распознавать высказывания о существовании, выражать их в речи разными способами, доказывать с помощью соответствующего примера и доступным способом опровергать. Доказывать общие утверждения способом перебора и введением обозначений.

2

Делимость натуральных чисел

45

2

Объяснять, что такое наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Знать алгоритм нахождения НОД, НОК. Находить НОД, НОК по алгоритму. Сокращать дробь, находя наибольший общий делитель.

Иметь представление о о признаках делимости, о признаках делимости произведения, о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел. Выполнять действия, применяя признаки делимости суммы и разности. Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка.

Иметь представление о признаках делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10 и 25. Проверять делимость числа на числа  2, 5, 10, 4, 25, 3, 9, а так же  сокращать большие дроби, используя признаки делимости.

Объяснять, какие числа называются простыми, составными, взаимно простыми числами, числами-близнецами, что такое каноническое разложение. Подбирать пары взаимно простых чисел. Формулировать алгоритм разложения на простые множители, основную теорему арифметики. Различать простые и составные числа, раскладывать составные сила на простые множители. Записывать разложение числа на простые множители в канонической форме. Находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители.

Приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры на вычисления и уравнения.

3

Дроби

54

3

Читать и записывать обыкновенные дроби. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают. Записывать частное в виде дроби, выделять целую часть из неправильной дроби, переводить смешанные числа в неправильную дробь, сравнивать дроби. Сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю.

Выполнять сложение и вычитание дробей, смешанных чисел. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей. Находить дробь от числа и число по его дроби. Решать простейшие задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению дроби.

4

Десятичные дроби

45

2

Читать и записывать десятичные дроби. Иметь представление о десятичных разрядах. Переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот. Округлять десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Сравнивать, складывать и вычитать десятичные дроби. Умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000. Выполнять арифметические действия с десятичными дробями. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Выполнять задания на все действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

5

Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей

9

1

Строить круговые диаграммы. Читать информацию, записанную с помощью линейных, круговых диаграмм. Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.


Итоговое повторение

13

1

Выполнять вычисления значений натуральных и дробных выражений, используя изученные алгоритмы.

Выводить признаки делимости, применить признаки делимости при сокращении дробей.

Решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, на движение и т.д. Составлять математическую модель реальной ситуации.


Всего

210

12



УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА


Для учителя

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Минобрнауки РФ. – М.: Просвещение, 2011. – 48 с. – (Стандарты второго поколения).

  2. Фундаментальное ядро содержания общего образования / Под. Ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009. – 48 с. (Стандарты второго поколения).

  3.  Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд. Перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с. – (Стандарты второго поколения).

  4. «Математика: учебник для 5 класса Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон - М.: Издательство «Ювента», Москва 2013 г.

  5. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2011г.

  6. Математика. Методические рекомендации к учебнику. 5 класс. (ФГОС)
    Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А., Кубышева М.А., Рогатова М.В. - М.: Издательство «Ювента», Москва 2013 г.

  7. Устные упражнения на уроках математики. 5 класс. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. (2008)

  8. Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А. Построй свою математику. Блок-тетрадь эталонов для 5 класса. 5 класс. (2007 г)

  9. Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А., Мазуркина С.Е. Эталоны-помощники учителей и учеников. 1-6 классы. Методические рекомендации к учебному пособию «Построй свою математику» (2007 г)

  10. Контрольно-измерительные материалы Математика 5 класс / Сост.Л.П.Попова. – М.: Вако,2012 г.

  11. Анфимова Т.Б. Математика Внеурочные занятия 5-6 классы. – М.: ИЛЕКСА,2011 г.

  12. История математики в школе: IV-VI кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.


Для учащихся

  1. «Математика: учебник для 5 класса Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон - М.: Издательство «Ювента», Москва 2013 г.

  2. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2011г.

  3. Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А. Построй свою математику. Блок-тетрадь эталонов для 5 класса. 5 класс. (2007 г)

  4. Петерсон Л.Г., Грушевская Л.А., Мазуркина С.Е. Эталоны-помощники учителей и учеников. 1-6 классы. Методические рекомендации к учебному пособию «Построй свою математику» (2007 г)

  5. Контрольно-измерительные материалы Математика 5 класс / Сост.Л.П.Попова. – М.: Вако,2012 г.

  6. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989 – 287 с.

  7. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина/ Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2002.

  8. Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2003.

  9. Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2003. – 95 с.



Интернет-ресурсы:

  1. Министерство образования и науки РФ. http://www.mon.gov.ru/

  2. Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». http://www.informika.ru/

  3. Тестирование on-line: 5–11 классы. http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  4. Путеводитель «В мире науки» для школьников. http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

  5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. http://mega.km.ru/

  6. Сайт энциклопедий. http://www.encyclopedia.ru/

  7. Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www.ziimag.narod.ru



Технические средства обучения:

  1. ПК учителя

  2. Интерактивная доска

  3. Мультимедийный проектор, колонки акустические, экран

  4. Интерактивный диск «Математика 5 класс»

  5. Калькулятор



Учебно-практическое оборудование:

  1. Таблицы по математике для 5 класса

  2. Дидактический раздаточный материал

  3. Набор «Доли и дроби»




12



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Скорук Марина Васильевна

Дата: 21.11.2015

Номер свидетельства: 256428

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства