Олимпиада по математике

Школьная олимпиада по математике 4 класс

1. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если это нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Ответ: _____________________________________________________

1. В избушке Бабы Яги на двери кладовой висит замок. Замок кодовый. Нужно набрать на замке девять разных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) так, чтобы были верны получившиеся равенства. Известно только, где стоят цифры 1 и 3. Как расставить остальные?

1. Маша съела половину всех конфет и ещё одну, а Даша - половину остатка, и ещё осталось 5 конфет. Сколько конфет съела Маша?

Решение:

Ответ: _____________________________________________________

1. 3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, а 5 цыплят и 4 гусёнка стоят 183 рубля. Сколько стоит 1 цыплёнок и 1 гусёнок в отдельности?

Решение:

Ответ: _____________________________________________________

1. Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров.

Решение:

Ответ: ______________________________________________________________________

1. В хозяйстве Попа было 13 работников. Каждый работник съедал в день каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.

Живет Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба стал Поп экономить ежедневно? (4 балла)

Решение:

Ответ: _____________________________________________________

1.  Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь. 

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответы

1. (5баллов) 650 + 65 = 715

2. (15 баллов) 56 : 8 = 9 - 2 = 3 + 4 = 1 х 7

3. (20 баллов)

Решение:

Даша съела 5 конфет.

Остаток: 5+5=10 конфет.

Половина всех конфет: 10+1=11.

Маша съела: 11+1=12 конфет.

Ответ: 12.

4. (20 баллов) 15 руб. – цыплёнок, 27 руб. – гусёнок

Если 3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, то 6 цыплят и 4 гусёнка стоят 198 рублей. По условию 5 цыплят, то значит, 6 – 5 = 1 цыплёнок, и он стоит: 198 – 183 = 15 (руб.)

Отсюда стоимость 1 гусёнка =(99 – 15 х 3) : 2 = 27 руб.

1. (10 баллов) 3 см, 7 см, 8 см

2. (10 баллов) 3 каравая

Решение: Всего 4 балла: решение, пояснение и ответ.

2 балла – записан ответ. 0 баллов задача не решена.

13 работников – 13 караваев.

Балда – 4 каравая.

Балда (т.к. работает за семерых) + 6 работников = 4 каравая + 6 караваев = 10 караваев.

13-10 = 3 каравая.

Ответ: 3 каравая хлеба стал Поп экономить ежедневно.

7. 1) 36:4=9(см) – сторона квадрата

2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника

3) 3*2=6 (см) – 2 ширины

4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника

5) 8*3=24 (см)

Ответ: 24 квадратных сантиметров площадь прямоугольника. (20 баллов)

Всего: 100 баллов