Олимпиада по математике для 4 класса 2015 год.

Задания

Виды

Кол-во баллов

Задание 1.

Задача.Булочка и стакан молока стоят 12р., а две булочки и стакан молока стоят 17р.Найди стоимость одной булочки и одного стакана молока.

Задание 2.

Задача. У Володи был аквариум в форме куба с ребром в 40см. Вода была налита до уровня высоты в 18см.

Когда Володе подарили новый аквариум, который имел форму прямоугольного параллелепипеда длиной в 48см, а шириной в 30см. Он перелил воду. Каков стал уровень воды во втором аквариуме?

Задание 3.

Запиши пример и сосчитай. При сложении нескольких чисел ученик допустил следующие ошибки: цифру единиц 2 он принял за 9 и цифру десятков 4 принял за 7. В сумме получилось 750. Найди верную сумму.

Ответ:

Задание 4.

На какое число надо умножить 15873, чтобы получить 222222?

(Пример в помощь: 15873×7)

Задание 5.

Реши уравнения. Выполни проверку.

6500: (Х×125-150)=65

Задание 6.

Задание.Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковыми буквами заменяют одинаковые цифры.

ТРЮК

+ТРЮК

ЦИРК

Задание 7.

Вычисли сумму. Запиши ответ римскими цифрами.

MMDCXLVIII – MMDXXLIV=

Ответ: MMDCXLVIII =;MMDXXLIV = ;

Задание 8.

Задача.На экскурсию 123 школьника отправились на 2 автобусах. Затем из одного автобуса вышли 8 человек. Трое из них сели в другой автобус, а остальные поехали на машине. После этого в автобусах стало школьников поровну. Сколько пассажиров было в автобусах сначала?

1).

2).

3).

4).

5).

Ответ:

Задание 9.

Задача.Можно ли раздать 52 банана 11 обезьянам так, чтобы любые две получили разное количество бананов? Каким образом?

Ответ:

Задание10.

Задание.Раздели прямой линией циферблат часов на 2 равные части так, чтобы сумма чисел в обеих частях была одинаковой. Укажи эту сумму.

Ответ:

Задание11.

Задача. Веревку разрезали на 2 куска так, что один кусок оказался в 4 раза длиннее другого. Чему равна первоначальная длина веревки, если один кусок длиннее другого на 18см?

Ответ:

Задание12.

Найди число.

Число оканчивается цифрой 9. Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 306216. Найди это число.

Ответ:

Задание13.

Интересный вопрос.

Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечетные? Ответ: чисел

Задание14.

Задача. От двух пристаней, расстояние между которыми по реке 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость каждого катера в стоячей воде 18км/ч. Через сколько часов встретятся эти катера, если скорость течения реки 2км/ч?

1. _________________________________________________________

2. _________________________________________________________

3. _________________________________________________________

Ответ:

Три брата

Задание15.

Задача. Два квадрата приложены друг к другу сторонами так, что получился прямоугольник. Периметр этого прямоугольника 18см. Найти периметр квадрата.

Ответ:

Задания

Виды

Кол-во баллов

Задание 1.

Задача. Булочка и стакан молока стоят 12р., а две булочки и стакан молока стоят 17р.Найди стоимость одной булочки и одного стакана молока.

17-12=5(р.) 12-5=7(р.)

2

Задание 2.

Задача. У Володи был аквариум в форме куба с ребром в 40см. Вода была налита до уровня высоты в 18см.

Когда Володе подарили новый аквариум, который имел форму прямоугольного параллелепипеда длиной в 48см, а шириной в 30см. Он перелил воду. Каков стал уровень воды во втором аквариуме?

1). 40×40×18=28800 (куб.см) – объем воды в 1 аквариуме

2). 28800:(48×30)=20 (см) – уровень воды

3

Задание 3.

Запиши пример и сосчитай. При сложении нескольких чисел ученик допустил следующие ошибки: цифру единиц 2 он принял за 9 и цифру десятков 4 принял за 7. В сумме получилось 750. Найди верную сумму.

Ответ: 379+371=750, 372+341=713

2

Задание 4.

На какое число надо умножить 15873, чтобы получить 222222?

(Пример в помощь: 15873×7)

2

Задание 5.

Реши уравнения. Выполни проверку.

6500: (Х×125-150)=65

2

Задание 6.

Задание. Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковыми буквами заменяют одинаковые цифры.

ТРЮК 4260

+ТРЮК +4260

ЦИРК 8520

4

Задание 7.

Вычисли сумму. Запиши ответ римскими цифрами.

MMDCXLVIII – MMDXXLIV=

Ответ: MMDCXLVIII = 2648; MMDXXLIV = 2534; 2648 - 2534 = 114

3

Задание 8.

Задача. На экскурсию 123 школьника отправились на 2 автобусах. Затем из одного автобуса вышли 8 человек. Трое из них сели в другой автобус, а остальные поехали на машине. После этого в автобусах стало школьников поровну. Сколько пассажиров было в автобусах сначала?

1).8-3=5(п.) – ехали на машине

2).123-5=118(ч.) – осталось в 2 автобусах

3).118:2=59(ч.) – в каждом автобусе

4).59+8=67(ч.) – в 1 автобусе

5).59-3=56(ч.) – во 2 автобусе

Ответ:

5

Задание 9.

Задача. Можно ли раздать 52 банана 11 обезьянам так, чтобы любые две получили разное количество бананов? Каким образом?

Ответ: нельзя, т.к. 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

2

Задание10.

Задание. Раздели прямой линией циферблат часов на 2 равные части так, чтобы сумма чисел в обеих частях была одинаковой. Укажи эту сумму.

Ответ: 13+13+13=39

2

Задание11.

Задача. Веревку разрезали на 2 куска так, что один кусок оказался в 4 раза длиннее другого. Чему равна первоначальная длина веревки, если один кусок длиннее другого на 18см? 1).18:3=6(см) 2).6×4=24(см)

Ответ:

2

Задание12.

Найди число.

Число оканчивается цифрой 9. Если эту цифру отбросить и к полученному числу прибавить первое число, то получится 306216. Найди это число.

Ответ: 278379

4

Задание13.

Интересный вопрос.

Сколько существует двузначных чисел, в записи которых все цифры нечетные? Ответ: 25 чисел

2

Задание14.

Задача. От двух пристаней, расстояние между которыми по реке 72 км, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Скорость каждого катера в стоячей воде 18км/ч. Через сколько часов встретятся эти катера, если скорость течения реки 2км/ч?

1. 18+2=20(км/ч) – скорость 1 катера по течению

2. 18-2=16(км/ч) – скорость 2 катера против течения

3. 72: (20+16)=2 (ч.)

Три брата

4

Задание15.

Задача. Два квадрата приложены друг к другу сторонами так, что получился прямоугольник. Периметр этого прямоугольника 18см. Найти периметр квадрата. А-3, Б-6 (3+6)×2=18(см), 3×4=12(см)

Ответ:

3