Формирование вычислительных навыков по программе УМК «Начальная школа 21 века»

Формирование вычислительных навыков по программе УМК «Начальная школа 21 века»

Важным условием формирования вычислительных навыков является овладение учащимися способами ориентировки в выполнении умственных действий по использованию логических законов.

В целях обеспечения разносторонней математической подготовки учащихся начальной школы в курс УМК «Начальная школа 21 века» включены элементарные сведения из разных математических дисциплин. Эти сведения образуют пять важнейших содержательных линий:

• элементы арифметики;

• величины и их измерение;

• логико-математические понятия и отношения;

• элементы алгебры;

• элементы геометрии.

В учебном процессе я использую указанные линии, которые тесно переплетаясь, составляют единое содержание обучения с 1-го по 4-ый класс, обеспечивая необходимую преемственность.

Содержание образовательной области "Математика" позволяет мне сформировать у учащихся необходимые логические, арифметические, алгебраические и геометрические представления.

Теоретической основой вычислительных приемов в моей работе служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия вытекающие из них. На основе этого можно выделить группы приемов, предусмотренных действующей программой, что дает возможность использовать общие подходы в методике формирования соответствующих вычислительных навыков.

1. Приемы, теоретическая основа которых - конкретный смысл арифметических действий.

К ним относятся: приемы сложения и вычитания чисел в пределах 10 для случаев вида- а+2, а+3; приемы табличного сложения и вычитания с переходом через десяток в пределах 20; прием нахождения табличных результатов умножения, прием нахождения табличных результатов деления (только на начальной стадии) и деления с остатком, прием умножения единицы и нуля.

2. Приемы, теоретической основой которых служат свойства арифметических действий.

К этой группе относится большинство вычислительных приемов. Это приемы сложения и вычитания для случаев вида 2+8, 50+23, 67+32, 74+18; аналогичные приемы для случаев сложения и вычитания чисел больших, чем 100, а также приемы письменного сложения и вычитания; приемы умножения и деления для случаев вида 14∙5, 5∙14, 81:3, 18∙40, 180:20, аналогичные приемы умножения и деления для чисел больших 100 и приемы письменного умножения и деления.

Общая схема введения этих приемов одинакова: сначала изучаются соответствующие свойства, а затем на их основе вводятся приемы вычислений.

3. Приемы, теоретическая основа которых - связи между компонентами и результатами арифметических действий.

К ним относятся приемы для случаев вида 9 - 7, 21:3, 60:20, 54:18, 9:1, 0:6.

При введении этих приемов сначала рассматриваются связи между компонентами и результатом соответствующего арифметического действия, затем на этой основе вводится вычислительный прием.

4. Приемы, теоретическая основа которых - изменение результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного из компонентов.

Это приемы округления при выполнении сложения и вычитания чисел (6 +9, 46+19, 512 - 298) и приемы умножения и деления на 5, 25, 50.

Введение этих приемов также требует предварительного изучения соответствующих зависимостей.

5. Приемы, теоретическая основа которых - вопросы нумерации чисел.

Это приемы для случаев вида 10 + 6, 16-10, 16-6, 57-10; аналогичные приемы для больших чисел.

Введение этих приемов предусматривается после изучения соответствующих вопросов нумерации (натуральной последовательности, десятичного состава чисел, позиционного принципа записи чисел).

6. Приемы, теоретическая основа которых - правила.

К ним относятся приемы для двух случаев: а∙1, а∙0. Поскольку правила умножения чисел на единицу и нуль есть следствия из определения действия умножения целых неотрицательных чисел, то они просто сообщаются учащимся и в соответствии с ними выполняются вычисления.

Все вычислительные приемы строятся на той или иной теоретической основе, причем в каждом случае учащиеся осознают сам факт использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приемов.

Свою работу по формированию вычислительных навыков я строю таким образом, чтобы ученик научился:

• понимать смысл изучаемого, его ценность, логику развертывания новых знаний (их связь с предыдущим и последующим материалом)

• видеть отношения между математическими объектами, понятиями

• доказывать, опираясь на изученные правила, определения, свойства математических объектов и выстраивать логическую цепь рассуждений

• решать математическую задачу: самостоятельно проводить ее анализ (выделять в ней условие и вопрос, известное и неизвестное, устанавливать связи между ними), находить решение, переведя представленную в тексте задачи ситуацию на язык математических операций, выполнять расчеты, осмысливать результат решения в соответствии с условиями задачи, давать точный ответ на поставленный вопрос, производить проверку решения задачи изученными способами.

Важно чтобы на каждом этапе решения ученик умел объяснять свои действия. Для этого я стараюсь научить детей четко выражать свои мысли, грамотно выполнять математические записи, то есть овладеть правильной письменной и устной математической речью на доступном им уровне.

В УМК «Начальная школа 21 века» введено новое содержание обучения путем расширения количества упражнений, которые реально невозможно использовать на уроке, поэтому я самостоятельно выбираю те или иные задания по конкретной теме и делаю подбор упражнений для индивидуальной работы.

2