Баяндамалар тақырыбы

Мұғалімнің кәсіби құзыреттілігі – оқыту сапасын арттыру кепілі

Баяндама

 

Мұғалімнің  кәсіби  құзыреттілігі  –  оқыту сапасын арттыру  кепілі

Еліміздің әлемдік  білім  кеңістігіне  енуге  талпынысы, білім беру   парадигмасының   өзгеріп,  жаңа ұлттық модельдің  қалыптасуы болашақтың жаңаша ойлайтын,  дүниеге  көзқарас  мәдениеті мен санасы дамыған ұрпағын оқытып, тәрбиелейтін  педагогикалық  кадрларды дайындаудың  сапасын  арттыруды  талап етіп  отыр.  Нәтижеге  бағдарланған білім беру сапасын  арттыруда  жаңаша  жолдар  мен әдістер  табуға дағдыланған  «Жаңа формация  маманы болу – білім беру  саласының  өзекті  мәселелерінің бірі. Білім беруді  түрлендіруде, білім процесін реформалауда  зерттеуші  мұғалім  мен  көшбасшы  мұғалім жаңа формация  мұғалімі ретінде орталық  тұлға  болып  табылады.  Нәтижеге бағытталған  білім беру жүйесіндегі педагогтің кәсіби құзыреттілігінің теориялық негізін айқындап алу үшін,  терминнің дербес  анықтамасына  тоқталсақ. Психологиялық- педагогикалық  әдебиеттердегі ғалымдардың зерттеулеріне  қарағанда  кәсіби шеберліктің қалыптасуы мен даму үдерісінде екі  ұғым: құзыреттілік  және  құзырет ұғымдары пайдаланылып келеді. Біріншісі, С.Ожегов  сөздігі бойынша, белгілі бір  кәсіби қызметке  байланысты, «қандай да болсын  мәселеден  хабардарлық, беделділік», ал екіншісі, » қандай да  бір  істі жүргізетін жеке адамның, мекеменің мәселелерді шешуге, іс – әрекет  етуге, бір нәрсені істеуге құқықтылық  шеңбері».  Методикалық терминдер сөздігінде» «Құзыреттілік – қандай  да бір  оқу пәнін оқыту үдерісінде қалыптасатын білім, білік, дағдылар  жиынтығы,  сонымен қатар, қандай да бір қызметті орындай алу қабілеттілігі», – делінген. Дұрыс ұйымдастырылған    әдістемелік  пен оның кәсіби дамуға бағытталған  жұмыстары ғана жаңашылдық  кепілі болады. Сол себепті, мұғалімдерді кәсіби біліктілігін арттыруда педагогтардың өздеріне бағытталған іс – әрекеттерін жаңаша ұйымдастыру өте маңызды.

Кәсіби құзыреттілік мәселесін  зерттеген ғалымдардың ой тұжырымдарын терең  талдай отырып, нәтижеге бағытталған білім беру  жағдайындағы  бастауыш сынып мұғалімінің құзыреттілігін үш аспектімен сипаттауға болады.

Мәндік аспект, яғни ахуалды жете түсіну, оны ұғыну және оған деген қарым – қатынас, бұл жағдайда нәтижеге бағытталған  білім беру   маңызы, теориялық негізі  жатады;

Проблемалық – практикалық  аспект, бұл – бастауыш   сынып мұғалімінің  алдына мақсат, міндет  нормаларын  қойып және оны орындау жолдарын сын  сипаттайды;

Коммуникативтік аспект,  бұл – педагогтің осы үрдіске, ахуал қатынасын және өзара ықпал жасауын қамтамасыз  етеді.

Құзыреттілік – оқу нәтижесінде меңгерген  білім, дағдыны тәжірибеде қолдана алу, проблеманы шеше білу, оқушылар дайындығы сапасының құрылымдық  сипатын  анықтайтын  жаңа сапа. Нәтижеге бағытталған  сапалы білім беруде бастауыш  сынып мұғалімінің құзыреттілігі:             Арнайы  құзыреттілік – өзінің кәсіби қызметпен жоғары деңгейде айналысатын және  өзінің  кәсіби дамуын одан  әрі  жобалай  білетін  қабілет. Мұғалім үнемі  ізденісте  бола отырып,  жаңаша  оқытуды іске  асыруда  түрлі  инновациялық  технологиялардың әдіс–тәсілдерін өз ізденісі  арқылы  оқушы  қабілетіне,  қабылдау  деңгейіне  қарай іріктеп қолданады. Сонымен  қатар психологиялық–педагогикалық  білімін жетілдіріп  үйренумен  қатар,  сол  білімін өз ісінде шебер сұрағына  жауап  беруге  даяр  болуға  тиіс.

Әлеуметтік  құзыреттілік – бірлескен кәсіптік   қызметпен айналысу қабілеті, ұжыммен, топпен қызмет ету,  кәсіби қарым – қатынас  тәсілдерін  қолдана білу. Яғни,  мұғалім оқушылармен қарым – қатынаста  тактикасын баланың жасы,  рухани өсуіне байланысты өзгертіп отыруы  керек.  Оқушыларды  топтық,  ұжымдық жұмыстар  жасай  алуға,  соның ішінде  жеке  тұлғаның  дамуына  мән  беруі  керек.

Пәндік  құзыреттілік  – білім беру қызметінде  белгілі бір  пәндер  шеңберіне  қатынасты білім, біліктілігі  және  дағдысы  мен  іс – әрекетінің сапалар  жиынтығы. Педагогикалық және әлеуметтік психологияның негіздерін қолдана білу іскерлігі.

Ақпараттық  құзыреттілік – айрықша назар аударуды  қажет етеді. Себебі, ақпараттық қарым – қатынас технологиясын игеру  әр маманнан  талап етіледі. Ақпараттық ресурс – ақпарат көзін алу мультимедиялық, электрондық, жалпы ақпараттық  технологияларды  меңгеруі тиіс.

Педагог өзін жоғары  деңгейде  қалыптастырудың  осындай құзыреттіліктерін игеру арқылы оқыту процесін ұйымдастырудағы  негізгі  мақсаттары:

Білім алу кеңістігін кеңейту және тілін дамыту арқылы шығармашылыққа баулу;

Оқу процесінің нақты  міндеттерін айқындап, ұжымдық қарым – қатынас мәдениетін дамыту;

Оқушыға қолдау көрсетіп, жағымды психологиялық орта құру және оқушының зерттеу белсенділігін арттыру;

Ақпараттық ортаны анықтау,  бағыт беру  және танымдық конференциялар арқылы ақыл – ойын дамыту.

Аталған  мақсаттарды  жүзеге  асыруда  бүгінгі таңда білім  беру

үрдісіндегі негізгі міндеттеріміз  оқушының бойындағы адами құндылықтарды,  қайырымдылықты,  сүйіспеншілікті  дамыту,  рухани адамгершілігін қалыптастыру, жеке тұлғалық қасиеттерінің ашылуы жаңа  оқыту технологияларының білім беру  жүйесіне озық үлгілерін еркін енгізілуіне  тікелей  байланысты. Бүгінгі күні көкейтесті болып отырған білімнің құзыреттілік ұстанымын жүзеге асыру құралы  ретінде педагогикалық технологиялар мен белсенді оқыту әдістерінің алар орны  ерекше. Қазіргі  заман  талабына  сай  білім беру  жүйесінің  басты көрсеткіші – оқушының өздігінен білім алуға  деген ұмтылысын  қалыптастыру. Ал мұғалімнің негізгі міндеті – оқушыны білімге өз бетінше  ізденіске және шығармашылық іс – әрекеттерге  баулу болып табылады. «Сабақ беру – үйреншікті  жәй  ғана  шеберлік  емес,  ол – жаңадан  жаңаны табатын  өнер» деп  Ж.Аймауытов айтқанындай, әрбір өткізілген сабақ оқушының  жүрегінен орын алатындай, жақсы істерге  жетелейтіндей, рухани  байлығын дамыту  деңгейінде  ұйымдастырылуы керек. Бастауыш сынып оқушыларының қабылдау мүмкіндіктері түрліше. Сондықтан, олардың жас ерекшеліктері мен әр  оқушының  жеке  дара  ерекшеліктеріне  сай  материалдарын  игертуде  мұғалімнің  кәсіби құзыреттілігі нәтижесінде  оқыту  сапасы  артады. Ана тілі  сабақтарында берілген  мәтіндермен  жұмыс жүргізе  отырып, оқушылардың  білім алу  кеңістігін  кеңейту үшін қосымша материалдар, қызығушылықтарын арттырарлықтай, ізденіске итермелейтіндей  сұрақ – тапсырмалар арқылы   шығармашылыққа баулимын. Әр  тараудағы  шағын мәтіндердің негізгі  түйіндерін, автордың айтайын деген ойын салыстыра отырып, оқушылардың тілін дамыту арқылы кейіпкерлерге мінездеме  бере білуге  машықтандырамын.  Оның  тиімділігі оқыту процесі  сапалы  және оқушыны  дамыту  сипатында  болады. Ана тілі  сабақтарындағы шығармамен жұмыс жасағанда оқушы жылдам және  дұрыс оқуы үшін ғана  емес,  сонымен бірге оқығанын терең  түсініп, сезініп, қорытынды  жасап, өзіндік көзқарастарын өздері  табуына  мүмкіндік  жасаймын. Оқыту екі жақты  процесс.  Осы процесте оқушының да бойында  ақыл – ойы, танымы, білігі мен дағдысы,  демек пәндік және  ақпараттық  құзыреттіліктері қалыптасады. Өз сыныбымдағы оқушыларды тәрбиелеу барысында  әр баланың жеке  басына  құрметпен қараймын. Үлгерімі нашар оқушыларға  сынып белсенділері  тарапынан  көмек  ұйымдастыру үшін, топтар құрып, оқушылардың бір – бірімен тіл табысуына ықпал етемін. Сонымен қатар     дарынды оқушылармен ұжымдық  зерттеулер  жүргізу  арқылы  оқушыларымның  шығармашылықтарын    дамытып, интеллектуалды деңгейін  көтеру арқылы, арнайы және  әлеуметтік  құзыреттіліктерін  қалыптастырудамын. Оқушыларымның әрқайсысын жан – жақты зерттей отырып, сынып гистограммасын құрдым. Гистограмманың қорытындысы негізінде  әр оқушының   айқындалған  қабілеттерін дамытуға қажетті, тиімді жағдай туғызу арқылы, оқушылардың шығармашылығын дамытатын,  өздігінен білім алатын,  өздігінен орындай  алатын  шығармашылық тапсырмалар жүйесін құрып, жүйелі жұмыс жүргізудемін. Сыныптың білім сапасын арттыру  мақсатында әр пәнге арналған жоспар  бойынша жүргізілетін қосымша жұмыстар, оқушылардың ізденуіне, шығармашылықпен айналысуына ықпал етті. Бастауыш сыныптардағы  таңдау пәндерінде өздігінен  жетілуіне, дамуына  мүмкіндік жасау  үшін жүргізілген  жұмыстар арқылы оқушылардағы қалыптасатын  құзыреттіліктерін  төмендегіше  сипаттауға  болады:

Өзінің даралығын  сезініп, өзін – өзі дамыта  білуі;

Өзінің қызметін бағалап, қорытынды жасай  білуі;

Түйткіл мәселені шешудің ең тиімді жолдарын таба білуі;

Өз алдына мақсат қоя білуі және оны жүзеге асыра  білуі;

Өз әрекетінің нәтижесін  шығара білуі;

Педагогтың іс – әрекетінің нәтижесінзерттеулер мен зерделеуге сүйене отырып. қазіргі уақытта  мұғалім мына төмендегі  сипаттамаға лайық  болуы  тиіс екендігі  атап  көрсетіледі:

Ол теорияны жақсы меңгерген, ұдайы ізденіп, өзінің пәндік, психологиялық, педагогикалық және әдістемелік білімін,  мәдениет дәрежесін   жоғары  көтеруші адам болуы;

Коммуникативті, қоғамдық ортада беделді адам болуы;

Өз мамандығын жақсы көретін, біліктілігі жоғары,кәсіптік шеберлігін ұдайы ғылымға  негіздей  отырып дамытатын адам болуы;

Белгілі педагогикалық технологияның толық әдістемесін   меңгерген, ғылымның әр саласынан  хабардар, жан – жақты білім болуы;

Өзінің әрбір оқушысының  ерекшелігі мен зейінін  жақсы білетін қамқор, психолог болуы керек.

Мұғалім өз ісінің маманы  болуымен қатар, оның бойында баланы жақсы көру, баланың көзқарасын мен пікірін сыйлау, тек өз  пәнінің  төңірегінде ғана қалып  қоймай, қоғамда болып  жатқан  өзгерістерге  құлағы түрік, көзі ашық, жан – жақты талдау  жасай  білетін  маман  болуы  шарт.Ұлы ағартушы Ахмет Байтұрсынұлының: «Бала оқытуды жақсы  білейін деген  адам  әуелі балаларға үйрететін  нәрселелерін өзі жақсы  білуі керек» деген  тұжырымында  «Шығармашыл ұстаз шығармашыл  шәкірт дайындайды» деген ой  айқын аңғарылады. Сөзімді қорыта келе  айтарым, жоғарыда  аталған  құзыреттіліктерді  меңгерген  мұғалім – шығармашыл  шәкірт  дайындауға  даяр.

Пайдаланылған  әдебиеттер:

Мектеп директорының орынбасары» №6,2011 жыл

Сегізбаева О.А. Қазақ  философиясының  тарихы. – Алматы, Ғылым, 1999 ж.

Білімдегі  жаңалықтар. №3-4 2009ж.

Қазақстан мектебі. №11 2008 ж.

 

Ұлттық құндылықтар – білім бастауының қайнар көзі

Кіріспе
Қазіргі кезеңде қоғам өмірінің демократияландыру, ізгілендіру, бәсекеге қабілетті экономикалық дамыту, бәсекеге қабілетті қоғам мүшелерін тәрбиелеу барысында Қазақстан Республикасында елеулі оңтайлы өзгерістер пайда болып жүзеге асырылуда.
Осыған орай қазіргі кезде жаһандану және ұлттық дамудың әсерлігі мен ынтымақтастықты, ұлттық қасиетімізді қастерлеу барысында адамның адамгершілік қасиеттерін сапаландырып, ар-намысын шыңдау, әсіресе, адамның бойында құндылықты, отаншылдықты, ұлт-жандылықты қалыптастыру міндеті тұр. Себебі, ХХІ ғасырдың басында адамзаттың алдында бейбітшілікті сақтау, әрбір елде тыныштықты орнықтыру, нығайту, ғылым мен экономиканы дамыту, азаматтарды әлеуметтік қорғау, саяси жедел жаңару, жаңа технологияларды өмірге ендіру, қоршаған ортаны қорғау, спорт, дін салаларында ынтымақтастықты арттыру сияқты үлкен міндеттер тұр. Осы мәселелерді шешуге жасөспірімдердің лайықты үлестерін қосу үшін адамгершілік құндылықтарын қалыптастыруға оқушылардың бейім-қабілеттерін дамытуға өзін-өзі қатыстыруды, жағдай туғызу қажет.
Жеке тұлғаның адамгершілік құндылықтарын қалыптастырудың мәнділігі, біріншіден, барша саланың ғаламдануы, екіншіден телекоммуникация, ақпараттық, интернеттік байланыстардың артуы, үшіншіден рухани жаңару, тазару, сондай-ақ азғынданудың да қатарласа дамуы мүмкін. Жеткіншіктердің санасын түрлі жолдармен уландыру тәрбие жұмыстары әлеуеттерінің әлсіреуі, нашақорлық, жұмыссыздық, тастанды балалар санының көбеюі, кейбір сапалардың төмендігі де ықпал жасайды. Әсіресе, қазіргі жастарды теріс жолға түсіретін, санасын бұзатын жәйттердің бірі – дүниеқұмарлық. Нарық заманы бай етсе, біреуді кедейлендіріп, дүниенің қызығы адамгершілік міндеттерінен ажыратуға себеп болады. Болашағымыз – жеткіншектерге адамгершілік құндылықтарын: білімділік пен тәрбиелілік, еңбекшілдік пен әдептілік, ар-намысшылдық, отаншылдық пен парасаттылық, ұлтшылдық пен жауапкершілік, батылдық пен ептілік, мейірімділік пен қайырымдылық, өзін-өзі тануы мүмкінділігі мен қабілетін білуі және оларды игеруі, қолдауы, жетілдіруі, саяси жедел жаңаруға жеткізетіндігімен маңызды болмақ.
Осыдан туындайтын мәселе жеткіншектерді жан-жақты үйлесімді дамыту, оқу-тәрбие үдерісін мемлекеттік стандарт, оңтайлы бағдарлама, өмірлік талаптар, жасампаздық жолдаулар басшылыққа алынып, жоспарланып, жаңа тәрбие технологиялары негізінде ұйымдастырылып, тәрбие жұмыстарын озық, уақыт сынынан сараланып өткен, тиімділігі мол ғылыми-әдістемелік, психологиялық-педагогикалық тұрғыда зерттеу, қоғам, ел, талап-тілектеріне сай жүргізу қажеттілігі байқалады.
Жас ұрпақ – мектеп оқушылары болашағымыз жеткіншектерде, шәкірттерде адамгершілік құндылықтарын қалыптастыру барлық кезеңдерде алда тұрған. Әсіресе, ХХІ ғасырда әлемдік дамудағы шапшаңдықты ұлғайтқан уақыттың өзектілігі сезіледі.

Ұлттық тәрбиені ұлттық сана-сезімі жоғары болашақ маман жастарды тәрбиелеуге негізделген білім беру жүйесінің құрамдас бөлігі ретінде қарауға болады. Ол үшін ұлттық сана-сезімі қалыптасқан, ұлттық мүдденің өркендеуіне үлес қоса алатын, ұлттық құндылықтар мен жалпыадамзаттық құндылықтарды өзара ұштастыра алатын толық кемелді, ұлтжанды тұлғаны тәрбиелеуді мақсат етіп алуымыз жөн. Әрине, тәрбие жалаң болмауға тиіс. Жалаң тәрбие қауқарсыз. Кез келген адамды тәрбиелеудің ұлттық негізі болуы керек. Сонда ғана тәрбие шынайылыққа айналады. Тәрбиенің мақсаты – елдік сананы қалыптастырып, ұлттық рух пен ұлттық патриотизмді негіздеу, ұлтсыздықпен күресу болса керек. Сондықтан тәрбиенің жүзеге асуының технологиясы қалай дегенде де ұлтымызға ұстын, болашағымызға тұғыр болатын ұлттық тәрбиеде жатыр деп нық сеніммен айта аламыз [2]. 
Отбасы- оқыту мен тәрбие жұмысының серіктесі. Себебі,ұрпақ тәрбиесінің отбасында,білім ордасында,қоғамда нәтижелі болуы осындай ынтымақтастыққа негізделеді. 
Отбасы-адам тұрмысын ұйымдастырудың қайнар көзі, ол материалдық және рухани үдерістерімен сипатталады. Жас ұрпақтың әлеуметтеніп,тәлім-тәрбие алып,өсіп-өнетін негізгі институты.тал шыбықтай жас ұрпаққа бесіктен бастап берілген тәлім-тәрбие, ұстаным-тәртіп қағидалары есейгенде оның мінез –құлқының, сана-сезімінің,ар-ождан намысының темірқазығына айналады. Данышпан Абай былай дейді: «Балаға көбіне үш алуан түрлі мінез жұғады:біріншісі-ата-анадан,екіншісі-ұстаздан,үшіншісі-құрбысынан». Сондықтан қаншалықты шаршап-шалдығып жүрсе де ата-ана ұрпақ тәрбиесін ұмытпауы тиіс. Ұрпақ-әр жанұяның бақыты. Олай болса,өз бақытымызды бағалай білейік. Ата-ана,ұстаз, қоғам-үшеуі, тәрбиеге болар басты өлшем.Бір тұтасып,біріктірсе күштерін тәрбиенің үш мектебі адамның мінез-құлқын қалыптастырып, адамгершілік болмысын жетілдіреді.Адамның кім болмағы ата-ана,ұстаз қоғамға ғана тәуелді емес,ол адамның өзіне байланысты. Бірақ адамның бірден жеке тұлға болып қалыптасуы мүмкін емес.Ұрпақ тәрбиенің үш сатысы негізінде өсіп, жетіледі.Олар:ой саулығы,жан саулығы,тән саулығы. Жақсы қасиеттер кез-келген адамның жан дүниесінен табылады. Тек оны уақытымен анықтап, өрісін кеңейте білу керек. Ұрпақ дүниеге келісімімен өзін-өзі тануға икемсіз. Сондықтан ұрпақтың бойындағы қасиетті дұрыс қалыптастырып тәрбиелеу ата-ананың міндеті.Отбасы адам баласының өсіп-өнер ұясы. Адамның өміріндегі ең қуанышты қызық дәурені осы отбасында өтеді. Ұрпақ өмірінің алғашқы күнінен бастап ата-ана өздерінің негізгі борыштары-тәрбие жұмысын атқаруға кіріседі.Ата-аналардың ұрпақтарының алдында олардың денсаулығының дұрыс жетіліп өсуін қамтамасыз ету, тәрбие беру, үй болып, аяққа тұрып ел қатарына қосылып кетуін қамтамасыз ету сияқты міндеттерін орындауы,ал ұрпақтары алдында ата-анасын қамқорлыққа алып, сүйеніш болуы секілді міндеттері ұштасып жатады.Тұғыры берік елдің отбасы да берік болады,отбасы қазығы нық қағылса,шаңырағы берік тәрбиеленер ұрпағы да өнегелі болмақ дегім келеді.Қай қоғамда өмір сүрмейік,ұрпақ-ол біздің болашағымыз,жарқын күндеріміз.Сондықтан болашағымызды қазіргі сәттен жақсы тәрбиелесек,ертеңгі күнімізге сеніммен басуға болады деп нық айта аламыз.

Философ Т.Қ. Ғабитов «құндылықтар – қасиеттер» дей отырып, бұл қасиеттердің бала кезден, ана сүтімен бірге өзінің ана тілі арқылы мораль негіздері ретінде, өз тарихын, мәдениетін, әдет-ғұрыптары мен салт-дәстүрлерін игеру нәтижесінде орнығатындығын ерекше бағалайды. Яғни, философиялық тұрғыдан алсақ, құндылықтар – адам үшін пайдалы мәнге ие болатындардың барлығы, адамзат қоғамының іргелі дамуы мен адамның жеке тұлғасын жетілдіруге тиімді ықпал ететіндерің барлығы құндылық болып табылады. Психологтар құндылықтарды тұлға аралық қатынас тұрғысынан қараудың өзіндік мәні бар екенін айтады. Құндылық ұғымында құндылық қатынастың обьектісі болып табылатын заттардың сыртқы қасиеттерінің сипаттамасы, осы қатынастың субьектісі болып табылатын адамның психологиялық сапалары, құндылықтың жалпы мәнділігін көрсететін адамдардың өзара қарым-қатынасы ұштасады.

Педагогикалық сөздікте «құндылық – адамның ішкі құқығы, ізгілігі, адамдармен қарым-қатынасы, іс-әрекет кезіндегі көрсетілетін тұрақтылығы, қайырымдылығы, мейірімділік тәрбиесі», – делінген. Сондықтан біз «құндылық» ұғымын адамды тәрбиелеу үшін оның өмір сүруіне ең керекті, маңызды, қажетті, бағалы дүниелердің жиынтығын құрайтын педагогикалық категория ретінде қарастырамыз.

Қазіргі күрделі әрі аумалы-төкпелі заманда құндылықтар жүйесінің алатын орны ерекше. Құндылықтарға бейімделу адамзатқа тән. Болмыс құбылыстарының құндылықтарынсыз әлеуметтік жан иесі ретіндегі адамның іс-әрекетінің де, өмірінің мәні де болмайды.

Өмірдің мәнін түсіну жағымды эмоционалдық жағдай ретінде мақсатқа ұмтылушылықпен, қарым-қатынастағы өз орнын сезінумен, басқа адамдарға деген қызығушылықпен, олармен бірігу сезімімен, белгілі ережелерді ізгілік ережелері ретінде қабылдаумен, болмыстағы өз орнын, арман-тілегін сезінумен қоса жүреді. Мәселен, адам баласы материалдық және рухани өмірдің ортасында тіршілік етеді де, өзі өмір сүріп отырған қоғамның, ұжымның, ұлттың, рудың мүшесі ретінде өзіндік ақыл-ой, ерік-жігер, мінез-құлық ерекшелігімен көрінуге тырысады. Қоғам мүшелерінің бәріне ортақ біркелкі мінез-құлықтық қасиеттің болуы мүмкін емес. Себебі әрбір адам – өзінше жеке тұлға.

Рухани-адамгершілік құндылықтарды қалыптастыруда маңызды тәрбиелік міндеттер: біріншіден, рухани-адамгершілік, руханилық, әсемдік, ақиқат, ізгілік, еркіндік, рахымшылдық, кешірімділік, тәуелсіздік сияқты жалпыадамзаттық құндылықтардың өмірге еркін ене бастауы; екіншіден, жалпыадамзаттық құндылықтармен қатар, ұлттың өз мәдениетін меңгере отырып, әлемдік рухани ынтымақтастық рухта басқа ұлттармен бейбітшілікті сақтау; үшіншіден, оқушылардың белсенді өмірлік позициясын, жан дүниесін адами құндылықтар арқылы рухани-адамгершілік пен руханилықты берік орнықтыру.

Сонымен жоғарыда айтылғандарды топшылай отырып, біз рухани-адамгершілік құндылықты белгілі бір бағытты, мақсатты, жүйелі ұлттық көзқарасты, мінез-құлықтағы адамдық тәртіп пен рухани дағдыны қалыптастыратын жүйе деп түсіндіреміз. Яғни, рухани-адамгершілік құндылық – адамның ішкі жан–дүние қасиетінің өлшемі адамның жақсылыққа ұмтылуы, басқаларға жанашырлық білдіруі, айналадағы адамдарға қайырымдылығы, өмір сүруге талпынысы, өмірді дұрыс сүру мәселелері жайында ізденуі, өзін-өзі танып, өзін-өзі бағалап, сол арқылы дүниені, әлемді тануы.

Жалпы адамзаттық құндылықтар арқылы тәрбие беру – рухани азғындықтан шығудың ең басты жолы. Осы орайда бүгінгі таңдағы мектептерде жүргізілетін тәрбиенің өзіндің басты мақсаты да осында айқындалып, бағыты белгіленуі қажет.

Сондықтан, қазіргі тәуелсіз елімізде ғасырлар бойы халқымыздың ұлттық санасынан орын алған адамгершілік құндылықтарды, яғни ізгілік, қайырымдылық, адалдық, әділдік, қарым-қатынас сияқты қасиеттерді, қоғамда болып жатқан өзгерістерге байланыстырып, жеткіншек ұрпақты тәрбиелеудің қайнар бастауы деп қарастыруға болады. Яғни, «тәрбиесіз қоғам, қоғамсыз тәрбие өмір сүрмейді» деген заңдылыққа сүйене келе, өскелең ұрпақтың бойына қоғам талабына сай адамгершілік құндылықтарды қалыптастыруды мақсат еткен тәрбие процесі ғана уақытпен үндесіп, қоғам мен тәрбиенің өзара байланысын түзеді.

Бастауыш сыныптарда математикадан есептер шығаруда көрнекіліктер пайдалану жолдары мен әдістемесі

Математика сабақтарында көрнекілікті дұрыс пайдалану айқын кеңістік және санды түсініктердің, мазмұнды ұғымдардың қалыптасуына көмектеседі, оқушылардың логикалық ойлау және сөйлеу қабілетін дамытады, нақтылы құбылыстарды қарастыру және талдау негізінде, кейін практикада қолданылатын, тұжырымдарға келулеріне көмектеседі.

Ғылыми-техникалық және әлеуметтік прогресс жағдайында мектептің ролі бұрын-соңды болмаған дәрежеде артатындығы, мектептің - басты міндеті оқушыларға ғылым негіздерінен берік білім беру екендігі, олардың жоғары сана-сезімін қалыптастыру екендігі өмірге дайындау, саналы түрде мамандық таңдап ала білуге дайындау екендігі және орта білім беруді жетілдіре түсу мақсатымен мектепте берілетін білім мазмұнын қазіргі кездегі ғылым, техника және мәдениет жетістіктері мен талаптарына сәйкес ғылыми негізделген оқу жоспарын және бағдарламасын енгізу керек – деп орыс ғалымы Н. О. Вербицкая дәлелдеді.

Алға қойылған осы міндеттерді жүзеге асыру мақсатымен соңғы жылдары мектепте білім беруді қайта құру жөнінде үлкен жұмыс істелді, соның нәтижесінде барлық пәндерден дерлік, оның ішінде математикадан да, жаңа бағдарлама енгізіліп, оқыту әдістері жетілдіре түсті. 1995 жылдан бастап мектептін бастауыш сыныптарында оқыту ісі жаңа бағдарламалар бойынша жүргізіле бастады.

Математиканы оқыту әдістемесі ең алдымен төменгі сынып оқушыларына математиканы оқыту міндетін жалпы оқу және тәрбие жүйесімен бірге қарастырады. Әдістемеде математиканың бастауыш курсының мазмұны мен құрылысы ашылып айқындалынады, яғни математикадан бастауыш сыныптарда қандай материал оқылатыны және неге дәл сол материал таңдап алынғандығы, курстың әрбір жеке мәселесі бастауыш сыныптарда қандай дәрежеде жинақталып оқылатыны, курс тақырыптары қандай тәртіпте қарастырылатыны және мұндай тәртіптің неге анағүрлым тиімді екендігі айтылады. Математиканы бастауыш сыныптарда оқыту әдістемесінде курстағы әрбір тараудын, және сол тараудағы әр мәселені (мысалы, 10 көлеміндегі сандарды қосу мен азайтуды қалай оқып үйрену керектігі, атап айтқанда, осы тақырыпта қосудың ауыстырымдылық қасиетін анықтау) оқып үйренудін дербес әдістері айқындалады. Математиканы оқыту әдістемесі оқушыларға теориялық білімді игеру, алған білімін алуан түрлі практикалық мәселелерді шешу үшін қолдана білуге үйрену, оқушыларда берік дағды қалыптастыру жөнінде дәлелді ақыл-кеңестер ұсынады. Сондай-ақ әдістемесінде математиканы оқытуда зор нәтижеге жету үшін балалардың оқу ісін қалай ұйымдастыру керектігі жөніндегі мәселелер айқындалады. Оқыту тәрбие беру сипатты екендігі белгілі, олай болса, методиканың міндеті - жаңа адамды тәрбиелеуге оқушылардың ақыл-ойының жетіліп дамуына көмектесетін оларды математикаға қызықтырып ынталандыратын мінез-құлқынын жақсы болып қалыптасуына көмектесетін оқыту әдістерімен мұғалімді қаруландыру.

Қазақстандағы белгілі әдіскер Әбілқасымова А. Е. бойынша: «Мектепте математиканы оқыту, кез келген басқа пәндерді оқыту сияқты, білім беру, тәрбиелік және практикалық міндеттерді шешетін болуы тиіс».

Математиканы оқып үйрену процесінде оқушылар бәрінен бұрын теориялық білімдер жүйесін меңгеруі, сондай-ақ бағдарламада көрсетілген бірқатар біліктермен дағдыларды игерулері қажет. Оқыту ісі оқушылардын саналы білім алуын және де жеткілікті жоғары дәрежеде қорыта білуін қамтамасыз ететін болуы керек. Егер оқыту ісі жетілдіріліп отырса, яғни оқушылардың интеллектуалдық даму дәрежесі, олардың танымдылық қабілеті және ынтасының дамуы жеткілікті қамтамасыз етілсе, жоғарыда айтылғандарды іске асыруға мүмкіндік болады.

Математиканы оқыту кезінде оқушыларда материалистік көз қарастын бастамасы қалыптаса бастайды. Сан арифметикалық амалдар, санау системасы, геометриялық фигура т.с.с. математикалық алғашқы ұғымдар берілетін бастауыш сыныптардың өзінде-ақ оқушы «математиканын объектісі - шын дүниенін кеңістік формалары мен сандық қатынастары екенін, демек, мұнын өзі реалдық материал екенің» сол сияқты «сан мен фигура ұғымдары біржақтан алынбағаның нақты дүниеден алынғанын» оқушы түсініп білуге тиіс. Сондықтан математиканы оқытудың өмірмен байланысын жүзеге дұрыс асыра білу өте маңызды жұмыс. Бір жағынан, Әбілқасымова А. Е. пікірі бойынша, мектеп оқушыларын бізді қоршаған өмір құбылыстарынан математикалық фактілерді (абстракцияларды) тани білуге үйрету, екінші жағынан, математиканы нақтылы практикалық есептерді шешу үшін қолдану, әрбір адамға күнделікті өмірде қажет болатын практикалық білімдермен оқушыларды қаруландыру мысалы: есептеуді немесе өлшеуді орындау, онша күрделі емес есеп-қисапты шығару т. с. с.

Математиканың бастауыш курсы құрылысының өзіндік ерекшеліктері бар.

Бірінші ерекшелігі. Курстың негізгі мазмұны арифметикалық материал болып табылады. «Натурал сандар мен негізгі шамалар арифметикасы бастауыш курстың негізі болады. Сонымен бірге оған геометрия мен алгебралық пропедевтика элементтері енеді, бұлар мүмкіндігінше сан арифметикалық амалдар мен математикалық қатынастар жөніндегі ұғымдардың барынша жоғарғы дәрежеде игерілуіне көмектесе отырып, мүмкіндігінше арифметикалык білімдер жүйесіне енеді, яғни алгебра мен геометрия элементтері математика курсының ерекше жеке тарауы бола алмайды, арифметикалық материалмен табиғи байланыста болады. Осындай байланыс, бір жағынан, балаларды алгебра және геометрия идеяларымен ертерек таныстыруға, екінші жағынан, төменгі сынып оқушыларының арифметикалық білімді неғұрлым жоғары дәрежеде игеруіне мүмкіндік береді.

Екінші ерекшелігі. Бастауыш курс материалы шоғырланған түрде беріледі. Ең алдымен ондық бөлшектеуге келмейтін алғашкы он санның нумерациясы оқылады, осы сандарды жазу үшін цифрлар енгізіледі, қосу және азайту амалдары үйреніледі. Сонан сон екінші ондық және 100 көлеміндегі сандардың нумерациясы қарастырылады, разряд ұғымы, ондық бөлшектеуге келетін сандарды жазудың позициялық принципі айқындалады, екі таңбалы сандарды қосу және азайту оқылады, жаңадан арифметикалық екі амал; бөлу және көбейту енгізіледі. Бұдан кейін 1000 көлеміндегі сандар нумерациясы үйреніледі. Мұнда көп таңбалы сандар нумерациясының негізін құрайтын үш разряд (бірліктер, ондықтар, жүздіктер) қарастырылады, арифметикалық амалдар жөніндегі білім жинақталып қорытылады, жазбаша қосу мен азайту әдістері енгізіледі. Ақырында, көп таңбалы сандар нумерациясы үйреніледі, сынып ұғымы қарастырылады, цифрлардың 1-сурет орындық мәнінін принципі жөніндегі білетіндері жинақталып қорытылады, жазбаша есептеулер алгоритмі енгізіледі. Сонымен, курста бес концентр бөлініп алынған: ондық, екінші ондық жүздік, мың, көп таңбалы сандар. Нумерацияны және арифметикалық амалдарды қарастырумен бір мезгілде және тығыз байланыста басқа да мынадай мәселелер қарастырылады: шамалар, бөлшектер, алгебралық және геометриялық материал. Осындай концентрді айырып бөлудін өзі санаудың ондық системасының және есептеу әдістерінің мынадай ерекшеліктерімен түсіндіріледі: әрбір концентрде есептеу системасымен және арифметикалық амалдармен байланысты жаңа мәселелер айқындалады. Тәжірибе көрсеткендей, материалдың концентрлі орналасуы, сызықтық орналасуына қарағанда төменгі сынып оқушыларына көбірек лайықтырақ: математиканы оқыту балалардың шама-шарқына лайықты және оларға мектепке дейін белгілі сандардың шағын көлемінен басталады, сандардың бұл аймағы бірте-бірте кеңейтіле беріледі, біртіндеп жаңа ұғымдар енгізіледі. Курстын мұндай құрылысы жүйелі қайталап отыруды және сонымен бірге оқып білгенді тереңдете түсуді қамтамасыз етеді, өйткені бұрын үйренген білім мен білік, дағды сандардың жаңа көлемінде қолданылады. Осының бәрі курсты жақсырақ игеруге көмектеседі.

Үшінші ерекшелігі. Теория мәселелері мен практикалық сипатты мәселелер бірімен-бірі табиғи байланыста болады. Теорияның көптеген мәселелері индуктивті түрде енгізіледі ал практикалық сипатты мәселелер соларға негізделіп айқындалады. Мысалы, көбейтудің үлестірімділік қасиеті дербес фактілерді жинақтап қорытындылау негізінде енгізіледі де осы қасиет пайдаланылып көбейту әдісі ашып көрсетіледі.

17х3= (10 + 7) 3=10х3+7х3 = 51.

Осындай өзара байланыс кезінде теориялық мәселелер жақсы игеріледі және саналы түрде практикалық іскерлік қалыптасады.

Төртінші ерекшелігі. Математикалық ұғымдар, қасиеттер, зандылықтар курста бір-бірімен өзара байланыстырыла айқындалады. Бұл тек арифметикалык, алгебралық және геометриялық материалдар арасындағы байланыс қана емес, курстағы әр түрлі ұғымдар, қасиеттер, заңдылықтар арасындағы, ішкі байланыс деп аталатын, байланыстар. Мысалы, арифметикалық амалдарды оқып үйренуде олардың қасиеттері, олардың компонеттері мен нәтижелердің арасындағы тәуелділіктер айқындалады. Мұның өзі белгілі бір заңдылықтарға сүйенетін арифметикалық амалдар ұғымын тереңірек ашуға, балалардың функционалдық түсініктерін байыта түсуге мүмкіндік береді. Курс кұрылысының мұндай болуы оны тереңірек игеруді қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар курстың жеке мәселелерін ғана емес, сондай-ақ олардың арасындағы байланыстарды да игеретін болады.

Бесінші ерекшелігі. Математика курсын оқып үйрену процесінде ондағы әрбір ұғым өзінше дамитындай болып құрылады. Мысалы арифметикалық амалдарды өткенде ең алдымен олардың нақтылы мағынасы айқындалады, сонан соң амалдардың қасиеттері амалдардың компонеттері мен нәтижелері арасындағы сондай-ақ амалдардың өздерінін арасындағы байланыстар мен тәуелділіктер айқындалып ашылады. Ұғымдарды енгізудің осы тәсілі төменгі сынып оқушыларының жас ерекшеліктерінің мүмкіндігіне лайық болады, математикалық материалдың түсінікті болуын қамтамасыз етеді.

Алтыншы ерекшелігі. Ұқсас немесе өзара байланысты мәселелерді салыстыра отырып қарастырған орынды екенін тәжірибе көрсетіп отыр. Бұл жағдайда елеулі ұқсастығын және айырмашылығын бірден бөліп көрсетуге болады, мұның өзі оқушылардың ұқсас мәселелерді бір-бірімен шатастырып қателесуінен сақтандырады. Сондықтан бағдарлама курстын кейбір мәселелерін (мысалы қосу мен азайту амалдары бір мезгілде енгізіледі), сондай-ақ жаңа мәселелерді бұрын өтілген мәселелермен салыстыра отырып енгізу жағын қарастырады.

Бастауыш курстың құрылыс ерекшеліктері, міне осындай. Енді сабақ жүзінде көрнекілік мазмұнын және оның қолдану ерекшеліктерін қарастырайық.

Көрнекілік әдісі. Әл-Фараби «Оқытудың негізгі әдісі – көрнекілік» деп, оның мақсаттарын, тәсілдерін (түсіндіру, әсерлендіру, есте қалдыру) ұсынады. Оқу материалын меңгеру көп жағдайда оқыту процесінде қолданылатын көрнекі құралдарға және техникалық құралдарға байланысты.

Көрнекілік әдісі оқытудың сөздік және тәжірибелік әдістерімен өзара байланыста қолданылады және құбылыстармен, объектілермен оқушыларды таныстырранда олардың сезім мүшелеріне әсер етіп, алуан түрлі сурет, көшірме, сызба арқылы құбылыс, процесс, объектілердің символдық бейнелерін немесе оларды табиғи күйінде қабылдайды. Қазіргі мектепте осы мақсатпен экрандық және техникалық құралдар кең қолданылады. Көрнекілік әдістерін шартты түрде екі үлкен топқа бөлуге болады: иллюстрация және демонстрация.

Иллюстрация әдісі арқылы оқушыларға иллюстрациялық құралдар – атап айтсақ: плакат, кесте, картина, карта, тақтадағы суреттер, үлгілер көрсетіледі.

Демонстрацияның (көрсету) оқыту әдісі ретіндегі ерекшеліктері

Демонстрация әдісі арқылы заттар мен құбылыстар тәжірибе жасау арқылы немесе техникалық құралдардан, кинофильмдерден, диафильмдерден көрсетіледі. Оқушылардың сезіміне көрнекілікті құбылыстарды, процесстерді, объектілерді елестетіп, олардың сапасына әсер етеді. Берілген әдіс пен игерілетін құбылыстың динамикасын ашып көрсетуде, заттарды сыртқы пішінімен таныстырғанда кеңінен қолданылады және бір түрлі заттардың ішкі құрылысы немесе орналасқан әсерін қарастырады.

Берілген әдіс оқушылардың заттар, кұбылыстар мен процестердің, керекті өлшемдерін жасап, өзара байланысын, танымдық белсенділігін іске асырып заттардың құбылысы мен мәнін, сапасын анықтайды.

Нақты жағдайда заттарды, құбылыстарды түсіндіруде демонстрациялау дидактикалық тұрғыдан құнды болып табылады. Егер де бұндай демонстрация өткізуге мүмкіндік болмаса, онда табиғи заттарды көлемді моделдеу арқылы танып білу негізгі роль атқарады. Олар заттардың құрылысын көру арқылы, двигательдің ішкі күйі, геометриялық фигуралардың өлшемдері, жергілікті жердің рельефі т.б. игеруге көмектеседі. Көптеген жаңа модельдер заттардың технолгиялық және техникалық ерекшелігін анықтап түсінуді қамтамасыз етеді.

Мына әдістен гөрі кешенді дидактикалық технологиясы берілген. Оқыту процесінде әдісті пайдалану, оқушыларға толық оқытылатын құбылыстардың көрнекілік ролін көрсету, сұраныстарын қанағаттандыру, оқушылардың қызығушылығы мен қажетін, мұғалімдердің еңбегін жеңілдету,босаған уақыт білімді бақылайтын және коррекциялайтын, дәптер тексеруді т.б. қамтамасыз етеді. Сонымен қатар кері байланыс жұмысын; толық және жүйелі түрде бақылауды ұйымдастыру, үлгерімді объективті есепке алуды ұйымдастырады.

Бейне әдіс дидактикалық және тәрбие міндеттерін шешеді. Бұл әдіс:

-жаңа білім беруде, күрделі бағытталатын өте баяу процестерді (өсімдікті өсіру, сұйық заттың диффузиясы, заттың кристалдануы, тау жыныстарының қыртысын), яғни құбылыстардың мәліметін ашып көрсете алмаудағы жылдам процестерді бақылау,

-күрделі машина мен механизмдердің ықпалын динамикалық принципте түсіндіру;

-түрлі іс- әрекет түрлерін алгоритимде орындалуын оқыту;

-шет тіл сабақтарында арнайы орта құру;

-тарих, этика, қоғамтану, әдебиет сабақтарында өмір мен білім байланысын бекіту, сабақтарда бейне құжатты қолдану; -тест өткізуді ұйымдастыру;

-алдын – ала жұмыстар, жаттығулар, модельдеу, қажетті өлшемді жасау;

-жаттықтыру және зерттеу жұмыстарын өткізуге жағдай туғызу;

-сыныптағы әр оқушының үлгерімін, білім берудің дифференциялық жағын ұйымдастыруды компютерлік есепке алу;

-оқыту процесін рационализациялау, педагогикалық басқару сапасын көтеру жолдарында ғылыми ақпаратты игеру және оны оптималды жеткізу көлемін қамтамасыз етеді.

Берілген әдістің сапасы видео мен техникалық құралдарды қолданумен тікелей байланысты. Видео оқыту әдісін ұйымдастыруға қатаң талаптар қояды, олар нақтылығымен, қарастырылып таңдалуымен, мақсаттығымен ерекшеленеді. Мұғалім оқытылатын мәселе төңірегінде оқушыларды кірістіре алудағы біліктілігін, олардың іс-әрекетін бағыттай отырып, жалпы қорытындылар жасап, өзіндік жұмыс процесінде жеке дара көмек көрсету керек.

Оқу процесіне жаңа техникалық құралдарды енгізу (теледидар, видеомагнитофондар) оқытудың көрнекілік әдісінің мүмкіндіктерін кеңейтеді. Кітаппен және оқулықтармен жұмыс – оқытудың маңызды әдісі. Бастауыш сыныптарда кітаппен жұмыс сабақта мұғалім басшылығымен жүзеге асады. Одан әрі оқушылар кітаппен жұмыс істеуге өздері үйренеді. Баспа материалдарымен өз бетімен жұмыстың кейбір тәсілдері бар. Олар:

• конспектілеу - кітаптың мазмұнын қысқа баяндау;

• мәтіннің қарапайым және күрделі жоспарын жасау. Жоспар құру үшін мәтінді оқып болған соң оны бөліктерге бөліп, әр бөлікке атау беру керек;

• тезистеу - кітаптың негізгі ойларын қысқа баяндау;

• цитаталау - мәтінді сөзбе сөз көшіру. Міндетті түрде автор, кітап (жұмыс) аты, баспасы, шьққан жылы, беттері көрсетіледі;

• аннотация — мәнді, елеулі мағынасын жоғалтпай мазмұнды қысқа баяндау;

• рецензиялау - оқу материалы туралы өз ойын қысқа жазу;

• справка жазу - тапқан кітап, т.б. мағлұмат көзі туралы мәлімет. Анықтамалар статистикалық, библиографиялық (өмірбаяндық, терминологиялық, географиялық, т.б. түрде болады;

• формалдық-логикалық модель - мәтіннің сызбасы;

• тақырыптық тезаурус – бөлім, тақырып бойынша негізі ұғымдарды ретке келтіру.

Оқушылар үшін білім көзі – бақылау, мұғалім сөзі, баспа материалдары. Оқулықтар, оқу құралдары, ғылыми – көпшілік әдебиеттер және журналдардан оқушылар түрлі ақпараттар алып, сабақта алған білімдерін бекітуге, кеңейтуге және тереңдетуге мүмкіндік алады, өз бетімен білім алу әдістерімен қаруланады. Кітаппен жұмыс әдісін меңгеру үшін ең алдымен оның тәсілдері меңгеріледі.

Кітаппен жұмыс істеу тәсілдерін меңгеруде бастауыш мектепте қолданылатын, көп уақыт алатын статикалық оқу үлкен рөл атқарады.

Мұғалім кітаптар мен журналдарды тақырыпқа сай қолданады. Осы өздік жұмыстың жиі қолданылатын тәсілдері:

1 Белгілі бір ақпарат алу және оны бекіту мақсатымен кітапты оқып шығу. Осы мақсатқа жету үшін, мұғалім оқушыларға қысқа мерзім ішінде мәтінді қалай түсінуге болатындығын айтады. Әдетте, оқушылар мәтінді бір рет оқып шыққан соң, оны талдап, мәтіннің жоспарын жасайды.

2 Түсініксіз сөйлем және сөздердің мағынасын сөздік немесе энциклопедия арқылы ашып, қосымша әдебиеттерден ақпараттар алып, керекті мәліметтерді конспектілеп, оқығанын өз сөзімен айтып көреді. Мұғалім оқушыларды мәтіндегі негізгі ойды бөлуге үйрету керек. Жоспар жасау үшін мәтіндер бір-бірімен өзара байланысты бөліктерге бөлінеді де, әр бөлікке атау беріледі.

3 Қосымша әдебиеттерді қолдану үшін оқушылардың өз бетімен жұмыс істеу қабілеті болуы керек. Оқушылардың кітаптар мен журналдарды сыни тұрғыдан оқуының да үлкен маңызы бар.

Математика сабағында пайдаланытн көрнекілікті қарастырдық, енді осы көрнекілікті есеп шығаруда қолдану спецификасын, есеп шығаруына байланысты курс мазмұнын және ең басты ұғымдарды айқындау ерекшеліктеріне талдау жасайық. Арифметикалық материалға мыналар жатады: теріс емес бүтін сандар нумерациясы, сол сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар және шамалар, оларды өлшеу жөнінде, бөлшектер жөнінде, атаулы сандар мен оларға қолданылатын амалдар жөнінде мағлұматтар. Осы материалды оқып үйрену оқушылардың математикалық ұғымдар жүйесін игеруіне, сондай-ақ берікте саналы дағдылар мен біліктерді меңгеруіне және білім алуына көмектесетін болуы тиіс.

Бастауыш сыныптардағы өзекті ұғымдардың бірі натурал сан ұғымы болып табылады. Бұл ұғымға эквиваленттік жиындар сыныпының сандық сипаттамасы ретінде анықтама беріледі. Бұл ұғым жиындарға операция қолдану және шамаларды өлшеу (кесіндінің ұзындығы, масса, аудан т. б.) нәтижесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады. Тәжірибе көрсеткендей, натурал сан ұғымын нәрселерді санау процесінде ғана емес, сондай-ақ шамаларды өлшеу процесінде қалыптастыру сол ұғымның мазмұнын байыта түседі, басынан бастап, балалардың практикалық іс-әрекетімен байланыстырып, олардың сан жөнінде алған түсініктеріне сүйенуіне мүмкіндік береді. Бірінші ондық сандары нумерациясын оқып үйренуден бастап, кесіндімен, ұзындық бірліктерімен және кесінділерді өлшеумен танысу осыған байланысты. Нумерацияны оқып үйрену кезінде натурал сан әрі қарай дамытыла түседі: ол реттелген жиын элементі ретінде немесе натурал тізбек мүшесі ретінде көрініс береді. Натурал тізбек қасиеттерін қарастырумен байланысты натурал санның сандық мәні мен реттік мәні айқындала түседі. Арифметикалық амалдарды оқып үйренген кезде натурал сан жаңа сипатта - арифметикалық амалдар қолданылатын объектілер ретінде кездеседі. Сөйтіп, математика курсында натурал сан ұғымы бірте-бірте дамытылып отырылатын болады.

Математиканың жүйелі курсын оқып үйренуге дайындау мақсатымен бастауыш курста бөлшек жөнінде көрнекі түсінік беріледі. 2 сыныпта бүтіннің (дөнгелектін, жіп үзігінің т. с. с.) тең бірлікке бөлгендегі бөліктерінің бір бөлігі ретінде үлес ұғымы енгізіледі, үлестер жазып көрсетіледі. Үлес ұғымының мәнісі санның үлесін табуға және оның үлесі бойынша санды табуға берілген есептерді шығарған кезде өте анық айқындалады. Сондықтан бұл есептер 2 сыныпта өтілетін курска енгізілген. 3 сыныпта үлестер жинағы ретінде бөлшек енгізіледі.

Бөлшектің жазылуы, бөлшектерді түрлендіру, көрнекілікке сүйене отырып, оларды түрлендіру және салыстыру (1/2=2/4; 3/5

Санау системасы жөніндегі ұғымкурстын құрылысы концентрлі болғанда натурал сандар нумерациясы мен оларға қолданылатын арифметикалық амалдарды оқып үйрену процесінде біртіндеп айқындалады. Мұнда разряд, сынып, разрядтық және сыныптар бірліктері, разрядтық сан ұғымы, бұрын айтылғандай-ақ, концентрден концентрге қарай дами береді, яғнибірте-бірте жаңа разрядтар мен сыныптар, олардың атауы енгізіледі және соған байланысты сандардың атауы, жазылуы, оқылуы, олардың ондық құрамы қарастырылады.

Арифметикалық амалдар, математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Мұның өзі күрделі де сан қырлы мәселе. Оған арифметикалық амалдардың, зандардың және амалдар қасиеттерінің, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы және амалдардың өздерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақтылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық есептерді шығара алу шеберліктерін қалыптастыру мәселесі енеді. Әрбір арифметикалық амал, басқа да математикалық ұғымдар сияқты, жиындарға қолданылатын операцияларды орындау процесінде нақтылы негізге сүйеніп айқындалады: қосу амалы-ортақ элементтері жоқ жиындарды біріктіру операциясына, азайту амалы - жиынның бір бөлігін (ішкі жиынды) айырып алу операциясына, көбейту амалы - саны бірден жиындарды біріктіру операциясына сүйеніп және бөлу амалы - жиынды саны бірдей қиылыспайтын жиындарға айыру операциясына сүйеніп айқындалады. Мұндай жол балалардың тәжірибесі негізінде қалыптасқан білімнің көрнекі негізін салуға мүмкіндік береді. Әрбір арифметикалық амалдың нақтылы мағынасын айқындаумен бірге мынадай тиісті символика (амалдар таңбасы) мен терминология енгізіледі: амалдар, атауы, амалдар компоненттері мен нәтижелерінің атаулары. Осы жерде математикалық өрнек ұғымымен жұмыс басталады, алдымен 7+3 түріндегі ең қарапайым өрнектер, сонан кейін 9-(2+3) түріндегі күрделірек өрнектері қарастырылады.

Математиканың бастауыш курсына арифметикалық амалдардың бірқатар қасиеттері енеді. Онымыз-қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті, көбейту мен бөлудің үлестірімділік қасиеті, сондай-ақ мынадай қасиеттері санды қосындыға қосу, санды қосындыдан азайту, қосындыны санға қосу, қосындыны саннан азайту, қосындыны қосындыға қосу, қосындыны қосындыдан азайту, санды қосындыға және қосындыны санға көбейту, қосындыны санға бөлу, санды көбейтіндіге көбейту, санды көбейтіндіге бөлу. Осы аталған қасиеттердің әрбіреуі жиындарға немесе сандарға қолданылатын практикалық операциялар негізінде айқындалады, соның нәтижесінде оқушылар, жалпы қорытындыға келуі тиіс. Қасиеттерді игеру үшін курста арнайы жаттығулар жүйесі ескеріліп отыр, ал қасиеттердің негізгі қолданылу сферасы - оларға негізделіп есептеу әдістерін айқындау. Мысалы, 1 сыныптын өзінде-ақ қосудың ауыстырымдылық қасиетін оқып үйренгеннен кейін мына 2 + 6 жағдайы үшін қосылғыштардың орнын ауыстыру әдісі енгізіледі; ал 54-20 жағдайын қарастырудан бұрын санды қосындыдан азайтудың әр түрлі тәсілдері қарастырылады, соның негізінде есептеу әдісі айқындадады:

54-20= (50+4)-20= (50-20)+4=34.

Арифметикалық амалдардың қасиеттеріне, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланысқа және сандардың ондық құрамына сүйеніп бастауыш курста қарастырылатын барлық жағдайлар үшін дерлік есептеу әдістері айқындалады. Есептеу әдістерін оқып үйренудің мұндай жолы, бір жағынан дағдылардың саналы түрде қалыптасуын қамтамасыз етеді, өйткені оқушылар кез келген есептеу әдісін негіздей алатын болады, ал екінші жағынан, мұндай жүйемен оқытқанда амалдардың қасиеттері және курстын басқса мәселелері жақсы игеріледі.

Математиканың бастауыш курсында оқушылардын есептеу дағдыларын қалыптастыруға бағытталған жаттығулар жүйесіқарастырылады. Онымыз - әр түрлі сипатты машықтандыру жаттығулары: жеке мысалдарды шығару, кестелерді толтыру, әріптерді сан мәндерін қойып, өрнектердің мәндерін табу және т. с. с.

Дағдыларды қалыптастыруда оларды автоматтандырудың (шапшаңдатудың) мынадай түрлі дәрежесі ескеріледі: кестелік жағдайларды қосу мен көбейту және оларға қатысты азайту мен бөлудің кері жағдайлары толық автоматты түрде орындай алатын дәрежеге жеткізілуі тиіс ( мысалы, 3+8= 11, 7*6 = 42, 12- 5 = 7, 56:8=7 екенін тез де дұрыс орындай білулері тиіс). Кейбір операциялар да, автоматты түрде орындалатын болады, мысалы, 18 бен 7 сандарын қосқанда мынадай операциялар тез орындалады: 8+7= 15, 10+15=25 немесе 7 = 2+5, 18+2=20, 20+5=25

Арифметикалық амалдардың қасиеттерін және тиісті есептеу әдістерін оқып білумен қабат жиындарға немесе сандарға қолданылатын операцияларға негізделіп арифметикалық амалдар компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланыстар айқыңдалады (мысалы егер қосындыдан қосылғыштардың бірін шегерсе екінші қосылғыш шығады); компоненттерінің біреуінің өзгеруіне байланысты арифметикалық амалдар нәтижелерінің өзгеретіні айқындалады (мысалы, егер қосылғыштардың біреуін бірнеше бірлікке арттырып, екіншісін өзгеріссіз қалдырса, онда қосынды сонша бірлікке артады).

Арифметикалық амалдарға қатысты аталған барлық мәселелер бір-бірімен өзара тығыз байланыста қарастырылады.

Арифметикалық материалды оқып үйренуге байланысты мынадай алгебра элементтері енгізіледі: нақтылы негізге сүйене отырып, тендік, теңсіздік, теңдеу, айнымалы деген ұғымдар айқындалады.

1 сыныптан бастап, санды теңдіктер мен теңсіздіктер қарастырылады (3 = 3, 5 = 1 + 4, 37, 9-3

Геометриялық материал негізінде қарапайым геометриялық фигуралармен таныстыру және оқушылардың кеңістік түсініктерін дамыту мақсатын көздейді. Сондықтан математиканың бастауыш курсына 1 сыныптан бастап геометриялық, фигуралар енгізіген: түзу, қисық және сынық сызықтар, нүкте, түзу кесіндісі, көпбұрыштар (үшбұрыштар; төртбұрыштар т. б.) және олардың элементтері (төбелері, қабырғалары, бұрыштары), тік бұрыш тік төртбұрыш (квадрат), шеңбер, дөңгелек, дөңгелектің центрі және радиусы оқушылар осы фигураларды айыра білулері оларды атай білулері және ең қарапайым салуларды клеткалы қағазға және жолсыз қағазға сызғышты, бұрыштықты және циркульды пайдаланып орындай білулері керек. Сонымен бірге, олар кесіндінін және сынықтын ұзындығын, көпбұрыштың, периметрін тік төртбұрыштын (квадраттың) ауданың таба білуді үйренулері тиіс. Математика курсы оқушылардың кеңістік түсініктерін қалыптастыруға бағытталған алуан түрлі геометриялық есептерді қарастырады. Геометрияның барлық мәселелері көрнекілікке сүйене отырып айқындалады. Арифметикалық алгебралық және геометриялық материалды оқып үйренумен тығыз байланыстырыла отырып шама ұғымымен шамаларды өлшеу идеясы айқындалады. Ұзындық, масса, уақыт, сыйымдылық, аудан сияқты шамалармен, олардың өлшеу бірліктерімен және шамаларды өлшеумен таныстыру практика жүзінде орындалады және сан ұғымын, ондық санау системасы мен арифметикалық амалдар ұғымын қалыптастырумен, сондай-ақ геометриялық фигура ұғымын қалыптастырумен тығыз байланыстырылады. Осындай байланыс нәтижесіңде, көрнекі бейнелерге сүйене отырып, оқытуды балалардың практикалық іс-әрекетімен байланыстырып жүргізу мүмкіндігі туады. Есептер - жаттығулар, олардың көмегімен ең алдымен математиканың бастауыш курсының көптеген мәселелері айқындалады. Мысалы, есеп шығару арқылы арифметикалық амалдардың нақтылы мағынасы, амалдардың қасиеттері, арифметикалық амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланыстар айқындалып ашыла түседі. т. б. Бағдарламаның «Түсінік хатында» былай делінген: «Натурал сандар мен нольдің арифметикасын оқып үйрену тиімді есептер мен практикалық жұмыстар жүйесіне негізделеді. Мұнымыз әрбір жаңа ұғым әрқашан оны қолдануды талап ететін не оның мәнін анықтауға көмектесетін есептерді шығарумен байланысты келеді дегенді білдірмек» Сонымен есеп дегеніміз математиканы оқытуды өмірмен байланыстыру құралы, математикалық білімдерді қол данудың ұғымдарды әр жақты ашып айқындай түсу үшін жеткілікті мөлшерде әр түрлі өмір жағдайларын қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін сферасы болып табылады. Рахымбеков Д. Кенешев Ә. пікірі бойынша, «сонымен бірге, есеп шығару процесінде оқушылар практикалық біліктер мен өмірде өздеріне керекті дағдыларды игереді, пайдалы фактілермен танысады, өмірде жиі кездесетін шамалардың арасындағы байланыстар мен тәуелділіктерді тағайындауға үйренеді. Бастауыш курсқа арифметикалық және геометриялық мазмұнды құрылымы күрделі емес есептер қолданылады».

Математика оқулықтары бастауыш сыныптарға арналған математика бағдарламасына қатал сәйкестеліп құрастырылады және әрбір сынып үшін жеке оқулық басылып шығарылады.

Сабаққа дайындалған кезде мұғалім әрбір жаттығулардың кандай мақсат көздеп отырғанын көре біліп оларды дұрыс пайдалана білуі өте маңызды.

Бастауыш сыныптарда негізінен комбинацияланған сабақтар өткізілетіні белгілі, сондықтан оқулықтағы бір сабаққа арналған материалға сол сабақта немесе келесі сабақтарда қарастырылатын жаңа материалды өтуге дайындық жұмыстары үшін. жаңа материалмен таныстыру үшін және жаңа ғана өтілген материалды пысықтау үшін арналған жаттығулар енгізіледі. жаңа материал сабақтарға шағын бөліктер түрінде енгізілген. Тәжірибе көрсеткендей, бұл оның жақсы игерілуіне көмектеседі. Кейбір жағдайларда оқулық материалы сабақтардың басқаша құрылысын анықтайды: оқушылардың бұрын алған бідімдері пысыкталатын сабақтар түгелдей жаңа материалды оқып үйренуге арналған сабақтар, білімдерін тексеруге арналған сабақтар бар. сабаққа дайындалғанда мұғалім тек оқулықты ғана пайдаланып қоймай, басқа да оқу құралдарын пайдаланып, материалды мұқият таңдап алуы керек.

Сондай-ак, бастауыш сыныптар оқушыларымен математикадан сыныптан тыс жұмыс өткізуге арналған әдебиет те шығарылады. Жас мұғалімге «Бастауыш мектеп» деген әдістемелік журналда басылып отыратын математикадан сабақ беріп жүргең алдынғы қатарлы мұғалімдердің іс-тәжірибелерімен танысып отырғаны пайдалы.

Көрнекі құралдардың түрлерін білу мұғалімнің оларды дұрыс таңдап алуына және оқытуда тиімді түрде пайдалануға, сондай-ақ өзінің немесе балалармен бірге көрнекі құралдардың дайындап алуына мүмкіндік береді.

Көрнекі оқу құралдарды табиғи және суретті құралдар деп бөліп қабылданған.

Математика сабағында пайдаланылатын табиғи көрнекі құралдарға айналадағы өмірден алынған нәрселер: дәптерлер, қарындаштар, шыбықтар, кубиктер т. с. с. жатады.

Көрнекі құралдарды пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы сыныптық және жекелік деп бөледі. Жаллы сыныптық көрнекі кұралдарды бүкіл сынып болып пайдаланады (кейде оларды демонстрациялық деп атайды), жекелік көрнекі құралмен әрбір оқушы жеке пайдаланады. Көбінесе жалпы сыныптық және жекелік кұралдар мазмұны жөнінен бірдей және айырмашылығы тек үлкен-кішілігінде ғана болады: геометриялық фигуралардың модельдері, кеспе цифрлар, чертеждік инструменттер т. с. с. Жалпы сыныптық құралды да, сондай жекелік құралдарды да, сабақта пайдалану ынғайлы болуы үшін дұрыс орындастырудың маңызы бар. Мысалы, цифрларды жалпы сыныптық және жекелік кассаларда, фигуралардың модельдерін конвертте сақтайды. т. с. с.

Дайындау тұрғысынан алғанда көрнекі құралдар баспахана тәсілімен немесе фабрикада дайындалған және мұғалімнің немесе балалардың өздері қолдан жасаған көрнекі кұралдар деп бөлінеді.

Қолдан жасалған құралдар дайын көрнекі құралдарды толықтырады: бұлар - есептер кұрастыру үшін әр түрлі суреттер мен чертеждер құрастырмалы геометриялық фигуралар, цифрлар мен жеке сөздерді алмастыруға болатын кестелер, көбейту мен қосудың электрлендірілген кестелер т. б.

Жаңа материалмен таныстырғанда мұғалім көбінесе берілетін білімдерді нақтылау мақсатымен көрнекі құрал пайдаланады. Бұл жағдайда көрнекі құрал сөзбен берілген түсініктеме лерді иллюстрациялау қызметін атқарады. Мысалы, есептін шығару жолын балалардың іздеп табуына көмектесе отырып мұғалім есепке схемалық сурет немесе чертёж салады: есептеу әдісін түсіндіргенде түсініктемесін нәрселермен іс-әрекет жасап және тиісті жазуларды жазып көрсетеді т. с. с. Мұнда түсініктеменің өз мәнісін көрнекі құралмен істелетін жұмысқа және түсіндіруге оқушылардың өздерін қатыстыра отырып, иллюстрациялап, көрнекі құралды дер кезінде пайдалану маңызды.

Есептер шығару т.б. әдісін ашып айқындауда қозғалысты әсіресе айқын көрсетіп отыру керек, (қосу - жылжытып қосып қою, азайту - алып қою, жылжытып бөліп қою т.б.) түсініктемені суретпен (чертёжбен) және тақтаға математикалық жазулармен жазып көрсете отырып, мұғалім тек балалардың материалды қабылдауын ғана жеңілдетіп қоймай, соңымен бірге жұмыс дәптерлеріне орындау үлгісін де көрсетеді. мысалы: дәптерге чертежі мен шешуін қалай орналастыру керектігін, әріптердің көмегімен периметрді (ауданды) қалай белгілеу керектігін т.б. көрсетеді. Сондықтан чертёждер мен жазуларды тақтаға сауатты орындау, оларды тақтаға әдемілеп орналастыру және олар барлық балаларға жақсы көрінетін болу жағын қадағалап отыру қажет.