Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей

АКТИВИЗАЦИЯ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ.

Лактюшина

Анна Олеговна

МОУ СОШ №30

г. Тверь

АКТИВИЗАЦИЯ МЫСЛИТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В ПРОЦЕССЕ РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ.

Главной проблемой, начиная с 1класса, является проблема развития самостоятельности мышления, воспитания личности, способной к творческому мышлению и инициативе. Как показывает опыт, математику любят те ученики, которые умеют решать задачи. В ходе формирования умения решать задачи у учеников развиваются интерес к предмету, мышление, речь, интеллект, инициатива и творчество, волевые качества личности.

Характер работы с задачей на уроке зависит от цели, для достижения которой она рассматривалась, а именно: формирование и совершенствование умения решать задачи определенного вида; углубление и расширение формируемых математических знаний и умений; формирование вычислительных навыков; обучение анализу содержания задач и т.д. В соответствии с поставленной целью выбираются определенные приемы работы над задачами.

В ходе обучения алгоритму решения задач: "...дети учатся анализировать содержание задач, объясняя, что известно и что неизвестно в задаче, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи, обосновывать выбор каждого действия и пояснять полученные результаты, записывать решение задачи на первых порах только по действиям, а в дальнейшем и составлять по условию задачи выражение, вычислять его значение, устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность ее решения. Важно, чтобы учащиеся подмечали возможность различных способов решения некоторых задач и сознательно выбирали наиболее рациональный из них."

Под задачей в начальном курсе математики подразумевается специальный текст, в котором обрисована некая житейская ситуация, охарактеризованная численными компонентами. Ситуация обязательно определяет зависимость между этими компонентами. Для полноценной работы над задачей ученик должен уметь:

1. хорошо читать и понимать смысл прочитанного;

2. анализировать текст задачи, выявляя ее структуру и взаимоотношения между данными и искомым;

3. правильно выбирать и выполнять арифметические действия.

Прежде чем приступать к знакомству с задачей и обучению решению задач, необходимо сформировать у школьников комплекс умений:

1. слушать и понимать тексты различных структур

2. представлять и моделировать ситуации

3. выбирать действие в соответствии с ситуацией

4. составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием

5. выполнять простые вычисления.

Эти умения являются базовыми для подготовки ученика к обучению

решению задач.

На начальном (дотекстовом) этапе школьники учатся отличать

рассказ от задачи, понимать задачу на слух и по рисунку. Здесь проводится подготовительная работа к составлению краткой записи.

На данном этапе учащихся можно познакомить с простейшим алгоритмом 1, по которому они учатся рассуждать в определенном порядке.

АЛГОРИТМ 1

1. Из условия задачи известно...

2. По вопросу надо узнать...

3. Объясняю выбор действия...

4. Записываю решение...

5. Cчитаю...

6. Записываю ответ...

7. Проверяю( ответил ли на вопрос задачи, пересчитываю, сравниваю с известным числом ответ)...

Главная задача на текстовом этапе - учить понимать текст, делать из него определенные выводы, выполнять краткую запись. В результате коллективной работы можно составить алгоритм2.

АЛГОРИТМ 2

1. Читаю внимательно задачу. Отмечаю карандашом главные слова.

2. Представляю (нарисую словесную картинку, рисунок, чертеж, запишу кратко).

3. Мне известно... О неизвестном сказано...

4. Надо узнать...

5. Объясняю выбор действия...

6. Записываю решение...

7. Считаю...

8. Записываю ответ...

9. Проверяю(ответил ли на вопрос задачи, пересчитываю, сравниваю с известным числом ответ).

Важно обратить внимание учащихся на одинаковые этапы в алгоритме 1 и 2.

После знакомства с составной задачей руководством к действию может стать алгоритм3.

АЛГОРИТМ 3

1. Читаю внимательно задачу. Отмечаю карандашом главные слова.

2. Представляю(нарисую словесную картинку, рисунок, чертеж, запишу кратко).

3. Повторю задачу по краткой записи...

4. Мне известно... О неизвестном сказано...

5. Можно узнать...

6. Объясняю выбор действия...

7. Записываю решение...

8. Ответил ли на вопрос задачи...

9. Записываю ответ...

Обучение решению задач, ориентированное на определенную последовательность действий, приводит к формированию единого подхода к решению любой задачи. Такая целенаправленная работа по алгоритму помогает работать с интересом, развивает логическое мышление, устную и письменную речь учащихся.

Большинство детей, приходящих в школу, находятся на дооперациональном уровне интеллектуального развития. Это уровень наглядно-образного мышления, основанный на логике эмпирических связей вещей, усвоенной при их практическом использовании. Обучение основам наук не может опираться на него в полной мере, поэтому для педагогов является профессиональной необходимостью создание таких условий, в которых формирование наглядно-схематического и, далее, логического мышления у учащихся было бы максимально эффективно.

Формирование нового типа мышления должно основываться на развитии у детей таких мыслительных процессов, как анализ и синтез. Поиск решения осуществляется на базе глубокого и всестороннего предварительного анализа задачи и дальнейшего синтеза полученных выводов.

1 КЛАСС.

Этапы работы по анализу текста простой текстовой задачи.

- Самостоятельное чтение текста задачи всеми детьми класса.

- Чтение плохо читающими детьми информации, записанной на схеме, краткой записи. Одновременный поиск этой информации в тексте всеми детьми в классе.

- Выявление связей и зависимостей между отдельными данными и между данными и требованием.

-Совместное обсуждение и формулирование условия и вопроса задачи всеми детьми.

- Проверка совместно созданного устного текста хорошо читающими детьми с опорой на текст.

- Совместное обсуждение и составление плана решения на основе схемы, графического рисунка.

- Парная работа детей по записи решения задачи.

- Запись полученного результата на доске, объяснение и оценивание.

1 КЛАСС.

Этапы работы по анализу текста составной текстовой задачи.

- Самостоятельное чтение текста задачи всеми детьми класса.

- Чтение плохо читающими детьми информации, записанной на схеме, краткой записи. Одновременный поиск этой информации в тексте всеми детьми в классе.

- Проверка заполненной схемы, краткой записи хорошо читающими детьми.

- Анализ схемы, записи и деление задачи на простые. Совместная работа всех детей в классе.

- Составление плана решения. Совместная работа всех детей в классе.

- Индивидуальная или парная работа по решению задачи. При этом те дети, которые пока могут решать лишь простые задачи, выполняют только первое действие, остальные идут дальше.

- Запись на доске полного решения задачи теми детьми, которые нашли его самостоятельно.

- Объяснение этого решения теми детьми, которые пока могут самостоятельно решать только простые задачи. Проверка и уточнение данного объяснения теми детьми, кто смог решить задачу.

- Оценивание результатов и выявление общих приёмов, используемых при решении составных задач.

2-4 КЛАСС.

Этапы работы по анализу текста текстовой задачи.

-Самостоятельно чтение текста задачи всеми детьми класса и подчёркивание всех информационных единиц (все названные в тексте величины).

- Выписывание найденных величин на доску учителем под диктовку учеников.

- Установление и фиксирование связей между величинами с помощью стрелок, подчеркивание и т.д. Совместная работа всех детей и учителя.

- Совместное составление вспомогательной модели, краткой записи.

- Оценка этой модели, записи детьми с точки зрения её понятности и доступности.

- Составление плана решения. Совместная работа всех детей в классе.

- Индивидуальная или парная работа по решению задач.

- Оценивание результатов и выявление общих приёмов, используемых при решении задач.

Предложенные приёмы вовлекают плохо читающих детей в процесс полноценного анализа текста задачи на начальных этапах работы.

Описанная поэтапная работа, ориентированная на углубление работы по чтению, пониманию и анализу текста задач, направлена на предотвращение возможной неуспешности учащихся начальных классов в формировании такой ключевой математической компетенции, как решение задач.

В ходе формирования умения решать задачи учитель должен систематически использовать различные методические приемы (приемы варьирования текстовых задач - способы конструирования из одной задачи(базовой) цепочки взаимосвязанных задач:

-составление задач с недостающими или лишними данными

- составление задач по условию, по вопросу, по решению

- изменение сюжета задачи или числовых значений

- изменение математических зависимостей между величинами,

заданными в условии

- добавление данных в условие задачи при том же требовании

- изменение (добавление) требований задачи при том же условии

- составление обратных задач

-решение задач занимательного характера

- составление учениками задач о растениях и животных, природных

явлениях, семье, литературных героях.

Примеры задач, составленных учениками.

1. Ваня купил карандаш за 3 рубля, блокнот за 5 рублей и ручку. Сколько стоит ручка, если за всю покупку Ваня заплатил 12 рублей?

2. Портной сшил 37 вещей, из них 10 платьев, столько же костюмов и несколько юбок. Сколько юбок сшил портной?

3. В школьном хоре занимаются 24 ученика. Девочек 10. Сегодня не

было Миши, Вани и Вики. Сколько мальчиков было сегодня на репетиции хора?

C целью расширения кругозора учеников, полезно подбирать данные для сюжетов задач из энциклопедий и справочников, литературных источников, материалов по краеведению и т.д., тем самым, осуществляя связь с жизнью и другими учебными предметами.

Решая подобные задачи, учащиеся не только овладевают вычислительными навыками, но и знакомятся с разнообразием окружающего мира, историей своей страны, родного края; задачи, составленные на основе литературного материала, позволяют почувствовать красоту русского слова, прививают интерес к родному языку.

Примеры задач, составленных на основе исторического

материала.

1. Купцы платили за бороду 100 рублей в год, а дворянская борода обходилась в 60 рублей. На сколько она была дешевле купеческой? На сколько купеческая борода дороже дворянской?

2. На московском базаре 17 века штаны из сукна стоили 40 алтын. Сколько копеек надо было заплатить за двое штанов, если 1 алтын равен 3 копейкам?

3. На создание первой книги, напечатанной типографским способом, у первопечатника Ивана Фёдорова ушёл целый год. Зато вторая книга была создана им всего за два месяца. Во сколько раз быстрее была отпечатана вторая книга, чем первая?

4. Есть в русском языке выражение семь пядей во лбу. Так говорят об очень умном человеке. Пядь-это старинная мера длины, равная 19см. Может ли быть лоб такой величины?

Задачи, составленные на основе природоведческого

материала.

1. Диаметр Земли равен 12740 км. Каков диаметр Юпитера, если он в 11 раз больше диаметра Земли?

2. Чему равен диаметр Солнца, если он в 109 раз больше диаметра Земли?

1. На одной из первых географических карт России, которая называлась "Большой чертеж"(16 век),было показано 880 рек,400 городов,60 озер. Сколько объектов было показано на этой карте?

2. Ученые подсчитали, что на Земле каждую минуту люди вырубают примерно 20 га леса. А сколько леса исчезает за 10 минут, 1 час?

Примеры задач, составленных на основе популярных мультфильмов и сказок.

На уроке можно показать определённый отрывок из мультфильма перед тем, как предложить задачу о его героях.

1. Незнайка сначала съел 4 ягоды земляники, а затем ещё 3 ягоды. Сколько ягод земляники съел Незнайка?

2. Крош сделал 5 пирамидок, а Ёжик-3. Сколько всего пирамидок они сделали?

3. Знайка прочитал за неделю 3 книги, поэт Цветик - столько же. Сколько всего книг прочитали Знайка и Цветик вместе?

4. Шарик ходил на охоту 10 раз. 3 охоты были неудачными. Сколько удачных охот было у Шарика?

5. За два дня старуха Шапокляк сделала 8 пакостей Крокодилу Гене и Чебурашке. Сколько пакостей она сделала во второй день, если в первый день она сделала 3 пакости?

6. Охотник Пулька сделал 17 выстрелов. Несколько раз он промахнулся, а12 раз попал в цель. Сколько раз промахнулся Пулька?

7. Вини - Пух съел 7 килограммов мёда и 4 килограмма сгущёнки. На сколько меньше Вини – Пух съел сгущёнки, чем мёда?

8. У Совуньи было 4 рецепта от зубной боли и 8 рецептов от простуды. На сколько у Совуньи было больше рецептов от простуды, чем от зубной боли?

9. В первый день Бараш сочинил 6 стихов, что на 2 стиха меньше, чем во второй день. Сколько стихов сочинил Бараш за два дня?

Формирование единого подхода к решению задач, использование различных видов работ над ними развивают самостоятельность мышления, что оказывает положительное влияние на воспитание личности, способной проявлять инициативу и творчество.