Просмотр содержимого документа
«Разбиение множеств на классы»
Разбиение множества на классы в начальном курсе математики
Подготовила
Студентка Ш-21 группы
Шарипова Лола
Понятие множества и операций над множествами позволяют уточнить наше представление о классификации. Классификация – это действие распределения объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов других классов.
Любая классификация связана с расчленением некоторого множества объектов на подмножества. Если при этом каждый элемент данного множества попадает в одно и только одно подмножество, а объединение всех выделенных подмножеств совпадает со всем множеством, то говорят, что данное множество разбито на непересекающиеся подмножества или классы.
Определение. Считают, что множество Х разбито на классы Х1, Х2,…,Хп, если:
подмножества Х1, Х2,…,Хп попарно не пересекаются;
объединение подмножеств Х1, Х2,…,Хп совпадает с множеством Х.
Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, классификацию считают не правильной.
Так, множество Х треугольников можно разбить на три класса: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Действительно, выделенные подмножества попарно не пересекаются (среди остроугольных нет прямоугольных и тупоугольных, среди прямоугольных – тупоугольных) и их объединение совпадает с множеством Х.