Методическая разработка раздела программы по математике«Геометрические величины»

Методическая разработка раздела программы по математике «Геометрические величины»

УМК «Школа России»

Выполнила учитель начальных классов МКС(К)ОУ

«Начальная школа – детский сад IV вида № 144»

Сулоева Елена Дмитриевна

Актуальность изучения раздела

Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. А. Маркушевич 

Начальный курс математики - это интегрированный курс, создающий прочную основу для дальнейшего обучения школьников.

Через понятие величины происходит познание окружающей действительности; знакомство с зависимостями между величинами помогает создать целостные представления об окружающем мире.

Изучение процесса измерения величин способствует

приобретению практических умений и навыков

необходимых человеку в его повседневной

деятельности.

Учебно-методическая литература по разделу

Дидактические

материалы

Учебники

Рабочие тетради

Диски

Методические материалы

Контрольно-измерительные

материалы

Особенности учебной программы

Курс математики в начальной школе имеет ярко выраженный

интегративный характер.

В нём заложена содержательная основа для широкой

реализации межпредметных связей всех дисциплин

начальной школы.

Содержание курса имеет концентрическое строение.

Важная особенность – включение элементов

алгебраической пропедевтики.

Предметное содержание программы направлено

на последовательное

формирование и отработку УУД.

Значение курса «Математика»

• Освоение математического содержания создает условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
• Формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний .
• Формирование знаний и представлений необходимых для целостного восприятия объектов и явлений природы, памятников культуры и искусства.
• Обеспечивает развитие творческих способностей , формирует

интерес к математическим знаниям и

потребность в их расширении.

Цель раздела: дать учащимся конкретные представления о наиболее частых встречающихся в окружающей жизни величинах и их измерении.

Задачи раздела

Развивать и совершенствовать

основные познавательные

процессы, в том числе логическое и

алгоритмическое мышление,

пространственное воображение и

математическую речь.

• Создать условия для овладения учащимися умениями измерять величины, выражать результаты измерений в различных единицах.
• Сформировать конкретные представления о длине и площади, познакомить с единицами их измерения.
• Научить выполнять арифметические действия над величинами.

Воспитывать:

• интерес к математике как к способу

познания окружающего мира;

• отношение к математике как части

общечеловеческой культуры;

• стремление использовать знания

в повседневной жизни.

Учет возрастных особенностей младших школьников

Познавательная мотивация ,

Познавательные интересы

Деятельностный,

практико-ориентированный

характер содержания.

Разнообразные

средства обучения.

Овладение

методами познания

Ожидаемые результаты

Выпускник начальной школы будет знать и уметь

Знать:

единицы измерения длины и площади фигур.

Уметь:

чертить с помощью линейки отрезок заданной длины,

измерять длину заданного отрезка;

вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);

- сравнивать величины по их числовым значениям;

выражать данные величины в различных единицах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

- ориентировки в окружающем пространстве;

- сравнения и упорядочения объектов по длине, площади;

• решения задач, связанных с бытовыми жизненными
• ситуациями (покупка, измерение);

- оценки размеров предметов "на глаз";

- самостоятельной конструкторской деятельности.

Личностные

результаты

Метапредметные

результаты

Предметные

результаты

• Целостное восприятие

окружающего мира.

• Развитая мотивация

учебной деятельности.

• Рефлексивная самооценка.
• Навыки сотрудничества со

взрослыми и сверстниками.

• Наличие мотивации

на конечный результат.

• Овладение способностью

принимать и сохранять

цели и задачи учебной

деятельности, поиском

средств ее осуществления.

• Освоение способов решения

проблем творческого и

поискового характера.

• Использование ИКТ для

решения познавательных

задач.

• Использование различных

способов для поиска,

обработки и фиксации

результатов.

• Овладение логическими
• Действиями сравнения,

анализа, синтеза

• Готовность вести диалог.
• Определение общей цели и

Путей её достижения.

• Использование знаний для

описания и объяснения окру-

жающей действительности.

• Овладение основами

пространственного

воображения, измерения,

прикидки результата.

• Приобретение начального

опыта применения знаний

для решения учебно-практи-

ческих задач.

• Умение выполнять
• арифметические действия.
• Умение представлять и

интерпретировать получен-

ные данные.

Этапы изучения геометрических величин

1. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине

2. Сравнение однородных величин визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путём использования различных мерок.

3. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.

4. Формирование измерительных умений и навыков.

5. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

6. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.

7. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

8. Умножение и деление величин на число.

Проблемы изучения величин в начальной школе и пути их преодоления

Ошибки в переводе

единиц одних

наименований в другие

Ошибки в определении

пространственных

отношений

Ошибки при измерении

отрезков с помощью

масштабной линейки

Упражнения и дидактические

игры с понятиями «шире – уже»,

«толще – тоньше»,

«выше – ниже»

Использование

опорных схем

Достаточное количество

практических упражнений.

Нельзя использовать линейки

с «обрезанным краем».

Ошибки в смешивании

понятий «периметр» и

«площадь» фигуры.

Ошибки в сравнении

площадей предметов

Упражнения в вычислении

площади и периметра

фигур, составленных

из нескольких прямоугольников.

Для сравнения площадей

следует брать фигуры

разные по форме

Использование современных образовательных технологий

Название технологии

Применение ИКТ

Обоснование применения

Технология уровневой дифференциации

• Повышение мотивации обучающихся.
• Достижение разно-уровневой дифференциации обучения.
• Развитие коммуникативных навыков обучающихся.

Имеющийся, прогнозируемый результат

• Развитие самостоятельных умений и

Использование заданий разного уровня сложности.

Игровые технологии

навыков учащихся.

• Развитие самостоятельности при

Повышение мотивации обучающихся.

Здоровьесберегающие технологии

• Повышение интереса к изучаемому предмету.
• Повышение уровня компьютерных

Охрана здоровья обучающихся.

выполнении работы.

• Повышение интереса к изучаемому

Технология сотрудничества

• Развитие сотрудничества в ученическом коллективе.
• Развитие коммуникативных

• Развитие навыков самооценки возможностей и результатов.

Повышение качества знаний.

Снижение уровня заболеваемости.

предмету

знаний.

навыков обучающихся.

• Повышение интереса обучающихся

к изучаемому предмету.

• Повышение уровня качества обученности по предмету.
• Развитие навыков коллективной деятельности.

Методы организации деятельности

СЛОВЕСНЫЕ

ПРАКТИЧЕСКИЕ

РЕПРОДУКТИВНЫЕ

рассказ, беседа, работа

наблюдение, опыт

применение знаний на практике,

деятельность по алгоритму

с учебником и книгой

ЧАСТИЧНО – ПОИСКОВЫЙ

ПРОБЛЕМНОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ

подготовка к самостоятельному решению 

познавательных проблем, выполнение

отдельных шагов решения, отдельных этапов

исследования

постановка и решение проблемы с

показом пути решения, хода мыслей

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

поисковая, творческая

деятельность учащихся

по решению новых для них

познавательных проблем

НАГЛЯДНЫЕ

иллюстрация, демонстрация, наблюдения учащихся

Проблемные вопросы и задачи

Тема «Единицы измерения длины. Метр»

Миша и Саша выполняли задание: «Измерить длину школьного коридора».

Свои измерения они записали так: Саша – 16 шагов, Миша – 18 шагов.

Почему у мальчиков получились разные измерения? Как им помочь?

Тема «Площадь прямоугольника»

По требованиям в учебном кабинете на одного учащегося должно быть не менее 3 кв.м..

Сколько учащихся могут находиться в учебном кабинете,?

Что нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос?

Узнай, сколько учеников могут находиться на уроке в вашем классе?

Тема «Площадь прямоугольника»

В городском парке на клумбе номер 1 посадили цветы.

Полюбоваться цветами можно, если пройти по дорожке

4 метра на север или 6 метров на восток.

Найдите площадь клумбы.

1

Тема «Единицы измерения длины»

Мартышка, Слоненок и Попугай измерили длину Удава.

Свои измерения они записали так:

Слоненок – 5 Мартышка – 50 Попугай – 500

То правильно выполнил задание?

Формы организации деятельности

• разнообразные уроки в классе

• моделирование

• внеклассная работа

• экскурсии

• проектная деятельность

Приёмы активизации познавательной активности

«Продолжи выражение»

Ширина спички …

Длина карандаша …

Длина класса …

Расстояние до Москвы …

«Построй последовательность»

4мм, 5 см, 2 м, 1 км, 2 дм

«Нестандартная задача»

Ломаная линия состоит из трёх звеньев.

Её длину можно записать так: 4 х 3 (см)

«Меры длины в природе»

Кенгурёнок родился величиной 1 см 5 мм,

а потом он стал в 100 раз больше.

Какой рост стал у кенгурёнка, когда он вырос?

«Старинные русские меры длины

в литературных произведениях»

Определи размер островка.

«Вижу один островок небольшой –

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минуты вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину».

Н.А.Некрасов

«Задачи – шутки»

Канат длиной 11 аршин рабочие разрезали

на две части так, что в одной из них оказалось

столько вершков, сколько в другой дюймов.

Какой длины кусок?

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

• Компьютерные и информационно-коммуникативные средства.
• Разноуровневые карточки
• Дидактические и ролевые игры
• Демонстрационный материал
• Технические средства обучения
• Тесты
• Справочники и словари
• Таблицы

Дидактические игры

«Определи длину палочки»

В определённом месте размещают несколько палочек различной длины. Ученики определяют на глаз длину каждой из палочек и записывают эти данные на листочках бумаги. Побеждает та команда, у которой окажется наибольшее число правильных ответов.

6

18

115

12

3

24

«Знатоки»

Какая змея считается самой длинной?

Условно обозначим змей цифрами:

Кобра – 8, гюрза – 6, анаконда – 9.

Впиши недостающие числа, наименьшее

из них поможет ответить на вопрос

«Быстро и точно»

Игра проводится под открытым небом.

Выбирается дерево, от которого по прямой линии проводят

замеры расстояний, равных 10 м, 15 м, 22 м, 30 м.

Ведущий последовательно становится в конце каждого

отрезка и предлагает участникам игры на глаз

определить расстояние между ним и деревом.

Содержание раздела

Система знаний

Система деятельности

Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине»

Упорядочивать объекты по длине на глаз, наложением, с использованием мерок.

Единицы измерения длины сантиметр, дециметр, миллиметр, километр. Измерение и вычерчивание отрезков заданной длины.

Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах, километрах. Чертить отрезки заданной длины.

Таблица единиц длины. Соотношения между дециметром, сантиметром, миллиметром и метром.

Переводить одни единицы длины в другие, используя соотношения между ними.

Длина ломаной линии. Периметр многоугольника.

Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.

Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади. Площадь прямоугольника.

Сравнивать геометрические фигуры по площади. Вычислять площадь прямоугольника разными способами.

Таблица единиц площади. Соотношения между единицами измерения площади.

Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними.

Тематическое планирование по разделу

Темы

Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине».

1 класс

1

Единицы измерения длины сантиметр, дециметр, миллиметр, километр. Измерение и вычерчивание отрезков заданной длины.

2 класс

3 класс

2

Таблица единиц длины. Соотношения между дециметром, сантиметром, миллиметром и метром.

4 класс

2

Длина ломаной линии. Периметр многоугольника.

1

1

3

1

Тематическое планирование по разделу

Темы

Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади. Площадь прямоугольника.

1 класс

2 класс

Таблица единиц площади. Соотношения между единицами измерения площади.

3 класс

Количество часов ( 21 час)

6

4 класс

Проекты

3

2

6

1

2

6

1

6

1

1

Контроль за усвоением УУД

Итоговый

Тематический

Текущий

Задания для формирования УУД

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

ЛИЧНОСТНЫЕ

• «преднамеренные

ошибки»;

• поиск информации в
• предложенных источниках;
• взаимоконтроль;
• взаимный диктант;
• «мозговой штурм»
• «ищу ошибки»
• КОНОТ (контрольный

опрос на определенную

тему)

• участие в проектах;
• подведение итогов урока;
• творческие задания;
• зрительное, моторное,

вербальное восприятие

музыки. картины,

ситуации, видеофильма;

• самооценка события,
• происшествия;
• дневники достижений.

• «найди отличия»;
• «на что похоже?»
• поиск лишнего;
• «лабиринты»;
• упорядочивание

«цепочки»;

• хитроумные решения;
• составление схем-опор;
• работа со словарями;
• составление собственного

портфолио.

Результативность работы

Обучающиеся являются лауреатами и призёрами в математических

конкурсах и олимпиадах.

2009 – 2010 учебный год

Всероссийский открытый заочный конкурс «Интеллект – экспресс»

4 обучающихся стали лауреатами в номинации «Тайны математики»

2010 – 2011 учебный год

Всероссийский открытый заочный конкурс «Интеллект – экспресс»

4 обучающихся стали лауреатами и 1 обучающаяся заняла III место в номинации

«Тайны математики»

2009 – 2010 учебный год

Всероссийская заочная олимпиада «Познание и творчество»

3 обучающихся стали лауреатами и 1 обучающийся занял II место в номинации

«Математический лабиринт»

Диагностика

Диагностика мотивации учения школьников (входная) по методике М. Р. Гинзбурга

Диагностика

Диагностика мотивации учения школьников по методике М. Р. Гинзбурга

Вывод: Наблюдается положительная динамика

повышения уровня учебной мотивации

обучающихся.

Динамика обученности и качества знаний по математике

Тема урока «Сантиметр – единица измерения длины»

Тип урока – объяснение нового материала

Задачи урока:

Обучающие

1. Познакомить детей с единицей измерения длины – сантиметр.

2. Научить измерять длину предметов и отрезков с помощью линейки, выражать их длины

в сантиметрах.

Развивающие

1. Развитие логического мышления, логических операций: анализ, синтез, обобщение, сравнение.

2. Развитие регулятивных УУД: целеполагание, планирование, контроль и оценивание

деятельности и её результатов.

3. Развитие умения строить продуктивное взаимодействие со сверстниками.

Воспитательные

1. Обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучаемому предмету.

2. Воспитывать умение слушать товарища, прислушиваться к мнению другого человека,

принимать точку зрения, отличную от собственной.

3. Создать условия для формирования межличностных отношений учащихся.

Ожидаемые результаты (учащиеся будут знать и уметь)

Предметные: - знать единицу измерения длины – сантиметр;

- пользоваться линейкой для измерения отрезков;

- записывать результаты проведенных измерений.

Метапредметные

Личностные: - анализировать свои действия и управлять ими;

- сотрудничать со взрослыми и сверстниками;

- уметь признавать собственные ошибки.

Регулятивные:

- ставить учебные задачи на основе того, что уже известно, с помощью учителя;

• контролировать в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отличий

от эталона;

- осознавать качество и уровень усвоения;

- вносить необходимые дополнения и коррективы в свою работу;

- выделять и осознавать, что уже усвоено.

Познавательные :

– анализировать объект с выделением существенных признаков;

- восполнять недостающие компоненты;

-строить логические цепи рассуждений;

- выполнять знаково – символические действия;

- осуществлять рефлексию способов действий;

– устанавливать причинно-следственные связи;

- выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от условий;

- строить речевое высказывание;

- создавать алгоритм способа действий с помощью учителя;

Коммуникативные :

- уметь участвовать в диалоге на уроке;

- отвечать на вопросы учителя, товарищей;

- обращаться за помощью;

- строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками;

- определять функции и способы взаимодействия.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, колонки, мультимедийная презентация,

трафареты для индивидуальной работы, цветные полоски, мерки, карточки для дифференцированной

работы, индивидуальные магнитные доски.

Исходный уровень знаний и умений для изучения данной темы

Учащиеся знают:

- Названия, последовательность натуральных чисел от 1 до 10.

- Состав чисел от 1 до 10;

- понятия «равенство» и «неравенство».

Учащиеся умеют:

- записывать числа от 1 до 10 с помощью цифр;

- получать следующее и предыдущее число +1 и – 1;

- сравнивать числа первого десятка;

- различать смысловое значение понятий «больше», «меньше», «равно».

- Записывать простейшие неравенства

- различать понятия «линия», «точка», «прямая», «отрезок» и

изображать их с помощью линейки и карандаша на бумаге .

Этапы урока и хронометраж

Организационный момент – 1 мин.

Актуализация знаний – 4 мин.

Постановка учебной задачи – 2 мин.

«Открытие» детьми нового знания – 15 мин.

Первичное закрепление – 5 мин.

Самостоятельная работа учащихся –6 мин.

Рефлексия учебной деятельности – 2 мин.

Итого 35 мин.

№ п/п

1

Этап урока

Деятельность учителя и обучающихся

Организаци-онный момент

2

Учитель приветствует обучающихся. Дежурные учащиеся докладывают учителю о готовности к уроку.

Формируемые УУД

Актуализация знаний

Создание положительной мотивации

Фронтальная работа

Герои какой сказки будут работать с нами на уроке? Вы любите эту сказку? Почему сказка называется «38 попугаев»? (Измеряли длину удава в попугаях) Догадались, чему мы с вами будем учиться делать на уроке? (Измерять длину.) Верно, тема нашего урока: «Сантиметр – единица измерения длины». Для чего в жизни нужно измерять длину?

Измеряя удава, Мартышка делала записи чисел на листьях, но подул ветер и все листочки перемешал. Хотите помочь Мартышке?

Индивидуальная работа

Мартышка, попугай и слоненок решили нарисовать длину удава с помощью отрезков.

Наложите трафарет с числами на лист бумаги. Отметьте точками результат, полученный в ходе решения арифметического выражения.

Соедините полученные точки.

Самопроверка по образцу учителя.

Рефлексия.

Регулятивные УУД- целеполагание.

Познавательные УУД –общеучебные.

Личностные УУД: смыслообразование.

Личностные УУД: нравственно-этическая ориентация

Познавательные УУД: логические – анализ; синтез; построение логической цепи рассуждений. Регулятивные УУД: волевая саморегуляция Познавательные УУД: знаково – символические действия.

3

Постановка учебной задачи

4

«Открытие» детьми нового знания

Почему получились у героев мультфильма отрезки разной длины, если измеряли все одного и того же удава?

Что мы будем искать на уроке? Для чего нам нужна мерка? Для измерения отрезков и предметов. Сделайте вывод, чему мы будем учиться на уроке?

Гимнастика для глаз

Коммуникативные УУД

Познавательные УУД: общеучебные, логические, формулирование проблемы. Личностные УУД: смыслообразование. Регулятивные УУД: целеполагание.

Практическая работа в парах

Попугай принес на каждую парту 3 полоски. Сравните их длину и узнайте, какая полоска самая длинная и на сколько.

Дети устанавливают, что на глаз трудно ответить на вопрос, поэтому находят способ сравнения «наложением». Не удается объяснить, на сколько красная полоска длиннее. Значит, что нужно сделать? (Найти способ измерения.)

Работа в парах

Попугай приготовил нам с вами мерки для измерения этих полосок. Дети работают в парах, измеряя полоски с помощью разных мерок. Фронтальная работа

Дети рассказывают о мерах длины: локоть, дюйм, маховая сажень.

КоммуникативныеУУД

Познавательные УУД: логические;формулирова-

ние проблемы и самостоятельное создание способа решения проблемы.; общеучебные.

Регулятивные УУД: волевая саморегуляция. Познавательные УУД: общеучебные.