Рабочая программа по математике 4 класс УМК "Перспектива"

Рабочая программа по математике для 4 класса (УМК «Перспектива»)

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии:

1. С нормативными правовыми актами и методическими документами федерального уровня:

-Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015;

-Федеральным государственным образовательным стандартом (далее – ФГОС) начального общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 06.10.2009 № 373;

1.2.2. Правоустанавливающими документами и локальными нормативными актами общеобразовательной организации (далее – ОО):

- Уставом ОО;

- ООП НОО, ООО МБОУ «Бестужевская СОШ»;

-Положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся в ОО.

На изучение курса математики в каждом классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 540 ч, из них в 1 классе 132 ч (33 учебные недели), во 2—4 классах по 136 ч (по 34 учебные недели).

Учебно-методическое обеспечения образовательного процесса

Дорофеев Г.В. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковой. 1-4 классы: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений / 2 изд. – М.: Просвещение, 2011.

Дорофеев Г.В. Математика. 1,2,3,4 класс. Учебник для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение», 2014.

Дорофеев Г.В. Математика. 1,2,3,4 класс. Рабочая тетрадь для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение», 2013г.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

4 класс Личностные У учащегося будут сформированы: — навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности; — знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики; — умения организовывать своё рабочее место на уроке; — умения адекватно воспринимать требования учителя; — интерес к познанию, к новому учебному материалу, к ов- ладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики; – понимание практической ценности математических зна- ний; — навыки общения в процессе познания, занятия матема- тикой; —понимание ценности чёткой, лаконичной, последователь- ной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, вы- полнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики; — навыки этики поведения; — навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций; — установка на безопасный, здоровый образ жизни, нали- чие мотивации к творческому труду, работе на результат. Учащийся получит возможность для формирования: — адекватной оценки результатов своей учебной дея- тельности на основе заданных критериев её успешности; — понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального разви- тия и успешной карьеры в будущем; — самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности; — эстетических потребностей в изучении математики; — уважения к мысли собеседника, принятия ценностей других людей; — этических чувств, доброжелательности и эмоцио- нально-нравственной отзывчивости; — готовности к сотрудничеству и совместной познава- тельной работе в группе, коллективе на уроках матема- тики; — желания понимать друг друга, понимать позицию дру- гого; — умения отстаивать собственную точку зрения; — самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности. Метапредметные результаты РЕГУЛЯТИВНЫЕ Учащийся научится: — принимать и сохранять цели и задачи учебной деятель- ности, искать и находить средства её достижения; — определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и лич- ностной рефлексии; — планировать, контролировать и оценивать учебные дей- ствия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; — определять правильность выполненного задания на осно- ве сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов; — находить несколько вариантов решения учебной задачи; — различать способы и результат действия. Учащийся получит возможность научиться: — самостоятельно формулировать учебную задачу: опре- делять её цель, планировать алгоритм решения, корректи- ровать работу по ходу решения, оценивать результаты сво- ей работы; — ставить новые учебные задачи под руководством учи- теля; — самостоятельно выполнять учебные действия в прак- тической и мыслительной форме; — корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения; — корректировать свою учебную деятельность в зависи- мости от полученных результатов самоконтроля; — давать адекватную оценку своим результатам учёбы; — оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терми- нологию; — самостоятельно вычленять учебную проблему, выдви- гать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее; — адекватно оценивать результаты своей учёбы; — позитивно относиться к своим успехам и перспекти- вам в учении; — определять под руководством учителя критерии оце- нивания задания, давать самооценку.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ Учащийся научится: — осуществлять поиск необходимой информации для вы- полнения учебных и проектных заданий творческого характе- ра с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе используя возможности Интернета; — использовать знаково-символические средства представ- ления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; — проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения; — осуществлять разносторонний анализ объекта; — проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации; — самостоятельно проводить сериацию объектов; — проводить несложные обобщения; — устанавливать аналогии; — использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий; — проводить несложные индуктивные и дедуктивные рас- суждения; — осуществлять действие подведения под понятие (для из- ученных математических понятий); — самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выяв- лять причинно-следственные связи и устанавливать родовидо- вые отношения между понятиями; — самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные по- нятия: число, величина, геометрическая фигура; — под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; — совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учи- телем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков; — совместно с учителем или в групповой работе предпола- гать, какая дополнительная информация будет нужна для из- учения нового материала; — совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классифика- ция, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения не- стандартной задачи. Учащийся получит возможность научиться: — планировать свою работу по изучению незнакомого материала; – сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет); – самостоятельно делать выводы, перерабатывать ин- формацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений; – передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. КОММУНИКАТИВНЫЕ Учащийся научится: — активно использовать речевые средства для решения раз- личных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов; — участвовать в диалоге, слушать и понимать других, вы- сказывать свою точку зрения на события, поступки; — оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций; — читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное; — сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе; — отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речево- го этикета; — критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций; — участвовать в работе группы, распределять роли, догова- риваться друг с другом; — конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества. Ученик получит возможность научиться: — предвидеть результаты и последствия коллективных решений; — активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместных действий при организации коллективной работы; — чётко формулировать и обосновывать свою точку зре- ния; — учитывать мнение собеседника или партнёра в реше- нии учебной проблемы; — приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения; — стремиться к координации различных позиций в со- трудничестве; вставать на позицию другого человека; — предвидеть результаты и последствия коллективных решений; — чётко выполнять свою часть работы в ходе коллек- тивного решения учебной задачи согласно общему плану действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

Предметные результаты ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: — моделировать ситуации, требующие умения считать ты- сячами, десятками тысяч, сотнями тысяч; — выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями ты- сяч как прямой, так и обратный; — выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации; — образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен ты- сяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц; — сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на по- рядок следования этих чисел при счёте; — читать и записывать числа в пределах миллиона, объяс- няя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе; — упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком; — моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части; — устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последо- вательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу; — активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей; — группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку; — выражать массу, используя различные единицы измере- ния: грамм, ки лограмм, центнер, тонну; — применять изученные соотношения между единицами из- мерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг; — используя основные единицы измерения величин и соот- ношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — не- деля — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — санти- метр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные вели- чины, выполнять арифметические действия с этими величи нами. Учащийся получит возможность научиться: — классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия; — читать и записывать дробные числа, правильно пони- мать и употреблять термины: дробь, числитель, знамена- тель; — сравнивать доли предмета.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ Учащийся научится: — использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных дей- ствий; — выполнять действия с многозначными числами (сложе- ние, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузнач- ное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком); — выделять неизвестный компонент арифметического дей- ствия и находить его значение; — выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де- ление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случа- ях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей); — вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок. Учащийся получит возможность научиться: – выполнять умножение и деление на трёхзначное число; – использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений; – прогнозировать результаты вычислений; – оценивать результаты арифметических действий раз- ными способами.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ Учащийся научится: — анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом зада- чи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий; — оценивать правильность хода решения и реальность от- вета на вопрос задачи; — решать задачи, в которых рассматриваются процессы дви- жения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (про- изводительность труда, время, объём работы); — решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два действия); — оценивать правильность хода решения и реальность от- вета на вопрос задачи; — выполнять проверку решения задачи разными способами. Учащийся получит возможность научиться: — составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.; — преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, данного в условии задачи, дополнения условия и т. д.; — решать задачи в 4—5 действий; — решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби; — находить разные способы решения одной задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ Учащийся научится: — описывать взаимное расположение предметов в простран- стве и на плоскости; — распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характери- зовать свойства этих фигур; — классифицировать углы на острые, прямые и тупые; — использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже; — выполнять построение геометрических фигур с заданны- ми измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; — использовать свойства прямоугольника и квадрата для ре- шения задач; — распознавать шар, цилиндр, конус; — конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса; — находить в окружающей обстановке предметы шарообраз- ной, цилиндрической или конической формы. Учащийся получит возможность научиться: – копировать и преобразовывать изображение прямо- угольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бума- ге, дорисовывая недостающие элементы; – располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве согласно заданному описанию; – конструировать модель цилиндра (конуса) по его раз- вёртке; – исследовать свойства цилиндра, конуса.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ Учащийся научится: — определять длину данного отрезка с помощью измери- тельной линейки; — вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; — применять единицу измерения длины — миллиметр и со- отношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = 1 км; — применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га; — оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз). Учащийся получит возможность научиться: — находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам; — решать задачи практического характера на вычисле- ние периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ Учащийся научится: — читать и заполнять несложные готовые таблицы; — читать несложные готовые столбчатые диаграммы; — понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»). Учащийся получит возможность научиться: — сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы; — понимать и строить простейшие умозаключения с ис- пользованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы ..., нужно...», «когда…, то…»); — правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»); — составлять и записывать несложную инструкцию (ал- горитм, план выполнения действий); — собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, та- блиц и диаграмм; — объяснять, сравнивать и обобщать данные практико- экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы).

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся 2-4 класса

Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в уст­ной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже од­ного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Жела­тельно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторон­няя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать нату­ральные числа, умения находить площадь пря­моугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических прове­рок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с мно­гозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью ко­торых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каж­дый из которых содержит 30 примеров (соот­ветственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение та­кой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике прово­дится в форме контрольных работ комбиниро­ванного характера (они содержат арифметиче­ские задачи, примеры, задания геометрическо­го характера и др.). В этих работах сначала от­дельно оценивается выполнение задач, приме­ров, заданий геометрического характера, а за­тем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляет­ся как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следую­щие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;

• ошибки на незнание порядка выполнения арифмети­ческих действий;

• неправильное решение задачи (пропуск действия, не­правильный выбор действий, лишние действия);

• не решенная до конца задача или пример;

• невыполненное задание;

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих за­висимостей, лежащих в основе выполнения за­дания или используемых в ходе его выполнения;

• неправильный выбор действий, операций;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных уме­ний и навыков;

• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выпол­ненным действиям и полученным результатам;

• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара­ метрам.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чи­сел, знаков, обозначений, величин);

• ошибки в записях математических терми­нов, символов при оформлении математичес­ких выкладок;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычисли­тельных умений и навыков;

• нерациональный прием вычислений.

• недоведение до конца преобразований.

• наличие записи действий;

• неправильная постановка вопроса к действию при ре­шении задачи;

• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правиль­ность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный во­прос;

• неумение ответить на поставленный во­прос или выполнить задание без помощи учителя;

• при правильном выполнении задания не­ умение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

• неточный или неполный ответ на постав­ленный вопрос;

• при правильном ответе неумение само­стоятельно или полно обосновать и проиллюс­трировать его;

• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

• неправильное произношение математи­ческих терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Оценка письменных работ по математике.

Работа, состоящая из примеров

• «5» – без ошибок.

• «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.

• «3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

• «2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

• «5» – без ошибок.

• «4» – 1 – 2 негрубые ошибки.

• «3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.

• «2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа

• «5» – без ошибок.

• «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

• «3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

• «2» – 4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет

• «5» – без ошибок.

• «4» – 1 – 2 ошибки.

• «3» – 3 – 4 ошибки.

• «2» – более 3 – 4 ошибок.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

  График контрольных работ

№ п/п	№ урока	Дата	Тема
1.	21		Числовые выражения
2.	36		Скорость. Время. Расстояние
3.	50		Деление на двузначное число
4.	64		Нумерация. Многозначные числа
5.	75		Сравнение величин. Сложение и вычитание именованных чисел
6.	85		Сложение и вычитание многозначных чисел
7.	99		Умножение на двузначное число
8.	115		Решение задач на движение
9.	133		Умножение и деление многозначных чисел
10.	135		Итоговая

Содержание учебного предмета

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).

Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации. Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

Тематическое планирование

№ п/п	Название темы	Количество часов	Количество контрольных работ	Характеристика деятельности учащихся через УУД
1.	Числа от 100 до 1000. Повторение	16		Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Использовать знания таблицы умножения при вычис­лении значений выражений. Решать задачи в 2—3 действия. Проверять правильность выполнения арифметических действий, используя другой приём вычисления или за­висимость между компонентами и результатом действия. Вычислять площадь прямоугольника, ступенчатой фи­гуры по заданным размерам сторон. Сравнивать площади фигур методом наложения и с по­мощью общей мерки. Работать с информацией, заданной в форме таблицы, схемы, диаграммы. Характеризовать свойства геометрических фигур (пря­моугольник, квадрат, куб, пирамида) Читать, записывать и сравнивать числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения. Записывать решение текстовой задачи числовым вы­ражением Проводить диагонали многоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровер­гать их
2.	Числа от 100 до 1000. Приёмы рациональных вычислений	35	3	Использовать свойства арифметических действий, при­ёмы группировки и округления слагаемых для рациона­лизации вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный. Планировать решение задачи. Выполнять задания творческого и поискового харак­тера Выполнять умножение круглых десятков и круглых со­тен на 10 и на 100. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий Сравнивать различные способы умножения числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вы­числений. Составлять и решать задачи, обратные данной Распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых. Копировать (преобразовывать) изображение фигуры на клетчатой бумаге Выполнять умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000. Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью из­мерений. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровер­гать их. Моделировать и решать задачи на движение в одно действие, используя схематический рисунок, таблицу или диаграмму. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Составлять и решать задачи, обратные задачам, харак­теризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Интерпретировать информацию, представленную с по­мощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы Выполнять письменно умножение двузначного числа на двузначное. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы. Классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники. Интерпретировать информацию, представленную с по­мощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Анализировать житейские ситуации, требующие уме­ния измерять стоимость в рублях и копейках. Решать задачи, в которых стоимость выражена в рублях и копейках. Заменять крупные единицы стоимости мелкими (2 р. 60 к. = 260 к.) и наоборот (500 к. = 5 р.) Сравнивать различные способы деления числа на произ­ведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Находить в окружающей обстановке предметы цилин­дрической формы. Конструировать модель цилиндра по его развёртке, ис ­следовать и характеризовать свойства цилиндра Работать в паре при решении задач на поиск законо­мерностей. Совместно оценивать результат работы. Моделировать и решать задачи на нахождение неиз­вестного по двум суммам. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Работать в паре при решении логических задач на по­иск закономерностей. Совместно оценивать результат работы. Выполнять устно деление на круглые десятки в преде­лах 1000. Использовать при делении числа на круглые десятки знание таблицы умножения на 10 и правила деления числа на произведение. Выполнять в пределах 1000 письменно деление на дву­значное число. Выполнять проверку действия деления разными спосо­бами. Наблюдать за изменением решения задачи при изме­нении её условия (вопроса). Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера
3.	Числа, которые больше 1000.Нумерация	13	1	Моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами. Выполнять счёт тысячами, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счете. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе. Моделировать ситуации, требующие умения считать десятками тысяч. Выполнять счёт десятками тысяч, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание десятков тысяч, ос­нованные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объ­ясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколь­ко единиц каждого класса в числе. Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями тысяч. Выполнять счёт сотнями тысяч, как прямой, так и об­ратный. Образовывать числа, которые больше 1000, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, де­сятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объ­ясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколь­ко единиц каждого класса в числе. Классифицировать углы на острые, прямые и тупые. Использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже. Интерпретировать информацию, представленную с по­мощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы. Называть разряды и классы многозначных чисел в пределах 1 000 000. Сравнивать многозначные числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте. Читать и записывать многозначные числа в пределах 1 000 000, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять приёмы сложения и вычитания многознач­ных чисел, основанные на знании нумерации (6282 ± 1, 800 000 + 500 и т. д.) Находить в окружающей обстановке предметы конической формы. Конструировать модель конуса по его развёртке, ис­следовать и характеризовать свойства конуса. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1дм 9 см = 190 мм, 26 дм = 260 см, 6 м 35 мм = 6035 мм, 1 км 270 м = 1270 м) и наоборот (90 000 м = 90 км) Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы
4.	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание	12	1	Выполнять приёмы письменного сложения и вычита­ния многозначных чисел. Анализировать житейские ситуации, требующие уме­ния измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные единицы массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц) и наоборот (3800 кг = 3 т 800 кг = = 3 т 8 ц). Рассказывать о различных инструментах и технических средствах для проведения измерений массы. Моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета. Называть и обозначать дробью доли предмета, разде­лённого на равные части. Моделировать ситуации, требующие умения измерять время в секундах. Заменять крупные единицы времени мелкими (2 ч = 3600 с) и наоборот (250 с = 4 мин 10 с) Выполнять приёмы письменного сложения и вычита­ния составных именованных величин. Выполнять проверку действия деления разными спосо­бами. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания творческого и поискового характера
5.	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление Ч.1	28	2	Выполнять письменно умножение многозначного числа на однозначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный Выполнять умножение многозначного числа на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000. Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нуля­ми, на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000 Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от числа. Использовать различные приёмы проверки правильно­сти выполнения действия, вычисления значения число­вого выражения Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм вы­полнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.) Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины. Составлять задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать информацию, представленную с по­мощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма ариф­метического действия Моделировать и решать задачи на встречное движение. Составлять задачи на встречное движение по схемати­ческому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по во­просам, с комментированием, составлением выраже­ния). Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными вели­чинами Выбирать самостоятельно способ решения задачи Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях. Составлять задачи на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по во­просам, с комментированием, составлением выраже­ния). Выбирать самостоятельно способ решения задачи Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях и движение в одном направлении. Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи. Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовым данным Анализировать ситуации, требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках. Заменять крупные единицы времени мелкими и наобо­рот на основе знания соотношений между единицами времени. Понимать и анализировать информацию, представ­ленную с помощью диаграммы, формулировать вы­воды. Выполнять задания творческого и поискового харак­тера
6.	Числа, которые больше 1000. Умножение и деление Ч.2	32	3	Выполнять в пределах миллиона письменное умноже­ние составной именованной величины на число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и пол­ноты выполнения алгоритма арифметического действия Заменять крупные единицы времени мелкими и наобо­рот на основе знания таблицы единиц времени. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на однозначное число. Использовать различные способы проверки правиль­ности выполнения арифметических действий Находить в окружающей обстановке предметы шаро­образной формы. Конструировать модель шара из пластилина, исследо­вать и характеризовать свойства шара Моделировать ситуации, требующие умения находить число по его дроби. Решать задачи на нахождение числа по его дроби. Использовать различные приёмы проверки правильно­сти выполнения действия, вычисления значения число­вого выражения Выполнять деление многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи, используя правило деления числа на произведение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического дей­ствия Моделировать и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Исследовать модель шара и характеризовать его свойства Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на двузначное число Выполнять письменно деление величины на число и на величину. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный Анализировать житейские ситуации, требующие уме­ния измерять площадь участков в арах и гектарах. Заменять крупные единицы площади мелкими и на­оборот на основе знания соотношений между единица­ми площади Выполнять письменно умножение многозначного числа на трехзначное число. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа на сумму при вычислениях Выполнять в пределах миллиона письменное умножение и деление многозначного числа на трехзначное число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа с остатком. Использовать различные способы проверки выполне­ния арифметического действия, в том числе и с по­мощью калькулятора Использовать приём округления делителя для подбора цифры частного при делении многозначных чисел в пределах миллиона. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать ра­циональные. Выполнять проверку правильности вычислений разны­ми способами Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.)

Календарно-тематическое планирование

№п/п	Дата по плану	Дата факт.	Тема урока	Практическая часть
			Числа от 100 до 1000. Повторение (16 ч)
1.			Натуральный ряд
2.			Устные приёмы сложения и вычитания
3.			Устные приёмы умножения и деления
4.			Письменные приёмы сложения и вычитания
5.			Письменное умножение трёхзначных чисел
6.			Письменное умножение трёхзначных чисел
7.			Письменное деление трёхзначных чисел
8.			Умножение и деление трёхзначных чисел
9.			Числовые выражения
10.			Числовые выражения
11.			Числовые выражения
12.			Диагональ многоугольника
13.			Диагональ многоугольника
14.			Диагональ многоугольника
15.			Диагональ многоугольника
16.			Диагональ многоугольника
			Приёмы рациональных вычислений (35 ч)
17.			Группировка слагаемых
18.			Группировка слагаемых
19.			Округление слагаемых
20.			Округление слагаемых
21.			КР1	№1
22.			Анализ контрольной работы. Умножение чисел на 10 и на 100
23.			Умножение чисел на 10 и на 100
24.			Умножение числа на произведение
25.			Умножение числа на произведение
26.			Окружность и круг
27.			Среднее арифметическое
28.			Среднее арифметическое
29.			Умножение двузначного числа на круглые десятки
30.			Умножение двузначного числа на круглые десятки
31.			Скорость. Время. Расстояние
32.			Скорость. Время. Расстояние
33.			Скорость. Время. Расстояние
34.			Умножение двузначного числа на двузначное
35.			Умножение двузначного числа на двузначное
36.			КР2	№2
37.			Анализ контрольной работы. Виды треугольников
38.			Виды треугольников
39.			Виды треугольников
40.			Деление круглых чисел на 10 и на 100
41.			Деление круглых чисел на 10 и на 100
42.			Деление числа на произведение
43.			Цилиндр
44.			Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам
45.			Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам
46.			Деление круглых чисел на круглые десятки
47.			Деление круглых чисел на круглые десятки
48.			Деление на двузначное число
49.			Деление на двузначное число
50.			КР3	№3
51.			Анализ контрольной работы. Повторение и самоконтроль
			Числа, которые больше 1000.Нумерация (13 ч)
52.			Тысяча. Счёт тысячами
53.			Тысяча. Счёт тысячами
54.			Тысяча. Счёт тысячами
55.			Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч
56.			Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч
57.			Сотня тысяч. Счёт сотнями тысяч. Миллион
58.			Виды углов
59.			Разряды и классы чисел
60.			Конус
61.			Миллиметр
62.			Миллиметр
63.			Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям
64.			КР4	№4
			Сложение и вычитание(12 ч)
65.			Анализ контрольной работы. Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел
66.			Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел
67.			Центнер и тонна
68.			Центнер и тонна
69.			Доли и дроби
70.			Доли и дроби
71.			Секунда
72.			Секунда
73.			Сложение и вычитание величин
74.			Сложение и вычитание величин
75.			КР5	№5
76.			Анализ контрольной работы. Повторение и самоконтроль
			Умножение и деление (28 ч)
77.			Умножение многозначного числа на однозначное число
78.			Умножение многозначного числа на однозначное число
79.			Умножение и деление на 10, 100, 1000, 10000, 100000
80.			Нахождение дроби от числа
81.			Нахождение дроби от числа
82.			Умножение на круглые десятки, сотни, тысячи
83.			Умножение на круглые десятки, сотни, тысячи
84.			Таблица единиц длины
85.			КР6	№6
86.			Анализ контрольной работы. Задачи на встречное движение
87.			Задачи на встречное движение
88.			Задачи на встречное движение
89.			Таблица единиц массы
90.			Таблица единиц массы
91.			Задачи на движение в противоположных направлениях
92.			Задачи на движение в противоположных направлениях
93.			Задачи на движение в противоположных направлениях
94.			Умножение на двузначное число
95.			Умножение на двузначное число
96.			Задачи на движение в одном направлении
97.			Задачи на движение в одном направлении
98.			Задачи на движение в одном направлении
99.			КР7	№7
100.			Анализ контрольной работы. Повторение и самоконтроль
101.			Время. Единицы времени
102.			Время. Единицы времени
103.			Время. Единицы времени
104.			Время. Единицы времени
			Умножение и деление (32 ч)
105.			Умножение величины на число
106.			Таблица единиц времени
107.			Деление многозначного числа на однозначное число
108.			Шар
109.			Нахождение числа по его дроби
110.			Нахождение числа по его дроби
111.			Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи
112.			Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи
113.			Задачи на движение по реке
114.			Задачи на движение по реке
115.			КР8	№8
116.			Анализ контрольной работы. Деление многозначного числа на двузначное число
117.			Деление величины на число. Деление величины на величину
118.			Деление величины на число. Деление величины на величину
119.			Ар и гектар
120.			Ар и гектар
121.			Таблица единиц площади
122.			Умножение многозначного числа на трёхзначное число
123.			Деление многозначного числа на трёхзначное число
124.			Деление многозначного числа на трёхзначное число
125.			Деление многозначного числа с остатком
126.			Деление многозначного числа с остатком
127.			Приём округления делителя
128.			Особые случаи умножения и деления многозначных чисел
129.			Особые случаи умножения и деления многозначных чисел
130.			Особые случаи умножения и деления многозначных чисел
131.			Особые случаи умножения и деления многозначных чисел
132.			Особые случаи умножения и деления многозначных чисел
133.			КР9	№9
134.			Анализ контрольной работы. Повторение и самоконтроль
135.			Итоговая контрольная работа. 10	№10
136.			Обобщающий урок