Рабочая программа по математике разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения, примерной программы начального общего образования программы УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой, утверждённой Министерством образования РФ – Москва: «Вентана–Граф», 2009 г. и на основе авторской программы «Математика» Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. УМК «Начальная школа XXI века».
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 3 класс ФГОС. »
Рабочая программа по математике
3 класс
(система «Начальная школа 21 века» под редакцией Н.Ф.Виноградовой»)
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе Федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения, примерной программы начального общего образования программы УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой, утверждённой Министерством образования РФ – Москва: «Вентана–Граф», 2009 г. и на основе авторской программы «Математика» Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. УМК «Начальная школа XXI века».
Цели обучения математике:– развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;– освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;– воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Задачи обучения: – приобретение знаний о многозначных числах, о числовых и буквенных выражениях, о координатах точек числового луча, о дробях, о задачах на движение, о соотношении единиц различных величин – овладение способами деятельностей способами индивидуальной, фронтальной, парной и групповой деятельности;– освоение компетенций: коммуникативной, ценностно-ориентированной и учебно-познавательной.
Тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, с возрастными особенностями развития учащихся.Содержание обучения математике направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений с многозначными числами, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи на процессы. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.
Авторы средств обучения математики ставили перед собой очень важную задачу: заложить основу воспитания у ребенка самостоятельности мышления при овладении тем или иным понятием. Содержание и форма подачи математического материала позволяет развивать математическую эрудицию, формировать навык использовать математического языка и совершенствовать общеучебные умения.
В авторскую программу изменения внесены. При составлении программы введена корректировка примерной программы в плане изменения числа тем, последовательности их изложения и перераспределения часов. Данные изменения вызваны выбором УМК «Начальная школа XXI века» и учебника «Математика», автор Е.Э. Кочурова, В.Н. Рудницкая..
.
Учебно-методическое обеспечение программы
Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: учебник. 3 класс , 2 части – М.: Вентана-Граф, 2013г.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математика
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Учиться самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Учиться отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем.
Учиться добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Учиться перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Учиться перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Учиться преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Учиться преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций речи (на уровне двух-трёх предложений или небольшого текста).
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (вместимость) (литр), массы (кг, центнер, тонна), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число).
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а •∙ х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли–продажи (количество товара, его цена и стоимость).
Содержание учебного курса
Элементы арифметики
Тысяча
Чтение и запись цифрами чисел от 100 до 1000.
Сведения из истории математики: как появились числа; чем занимается арифметика.
Сравнение чисел. Запись результатов сравнения с помощью знаков «».
Сложение и вычитание в пределах 1000.
Устные и письменные приемы сложения и вычитания.
Сочетательное свойство сложения и умножения.
Упрощение выражений (освобождение выражений от «лишних» скобок).
Порядок выполнения действий в выражениях, записанных без скобок, содержащих действия: а) только одной ступени; б) разных ступеней. Правило порядка выполнения действий в выражениях, содержащих одну или несколько пар скобок.
Числовые равенства и неравенства.
Чтение и запись числовых равенств и неравенств. Свойства числовых равенств.
Решение составных арифметических задач в три действия.
Умножение и деление на однозначное число в пределах 1000.
Умножение суммы на число (распределительное свойство умножения относительно сложения).
Умножение и деление на 10, 100.
Умножение числа, запись которого оканчивается нулем, на однозначное число. Умножение двух- и трехзначного числа на однозначное число.
Практическая работа. Выполнение деления с остатком с помощью фишек.
Умножение и деление на двузначное число в пределах 1000.
Умножение вида 23 • 40.
Умножение и деление на двузначное число.
Величины
Единицы длины километр и миллиметр и их обозначения: км, мм.
Соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = = 10 мм.
Вычисление длины ломаной.
Масса и ее единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношения: 1 кг = 1000 г.
Вместимость и ее единица литр. Обозначение: л.
Сведения из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка.
Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между единицами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = = 100 лет, 1 год =12 месяцев.
Сведения из истории математики: история возникновения месяцев года.
Решение арифметических задач, содержащих разнообразные зависимости между величинами.
Практические работы. Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание предметов на чашечных весах. Сравнение вместимо-стей двух сосудов с помощью данной мерки.
Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.
Алгебраическая пропедевтика
Буквенные выражения. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях этих букв.
Логические понятия
Примеры верных и неверных высказываний.
Геометрические понятия
Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной.
Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля.
Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.
Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.
Практические работы. Способы деления круга (окружности) на 2, 4, 8 равных частей с помощью перегибания круга по его осям симметрии. Построение симметричных прямых на клетчатой бумаге. Проверка с помощью угольника, какие из данных прямых пересекаются под прямым углом.
Курсивом обозначены темы для ознакомления, способствующие расширению математического кругозора младших школьников. Материал тем не является обязательным для усвоения (дается учителем с учетом подготовки и темпа работы учеников) и не выносится в уровень требований, предъявляемых к выпускнику начальной школы.
Требования к уровню подготовки учащихся
№ п/п
Раздел учебного курса
Компетенции
Элементы арифметики
Предметная компетенция:
- различать названия и последовательность натуральных чисел до 1000 (включительно), записывать их цифрами и сравнивать;
- выполнять несложные устные вычисления в пределах тысячи в случаях, сводимых к действиям в пределах 20 и 100;
- выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000, используя письменные приемы вычислений;
- решать арифметические текстовые задачи в три действия в различных комбинациях;
- выполнять умножение и деление на однозначное и на двузначные числа в случаях, когда результат действия не превышает 1000, используя письменные приемы выполнения действий.
Личностная компетенция:
- ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель;
- организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей деятельности;
-объяснять результат и формулировать выводы;
Метапредметная компетенция:
- владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, определителями, энциклопедиями, каталогами;
- принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Коммуникативная компетенция:
- владеть способами взаимодействия с окружающими людьми;
- выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;
- владеть разными видами речевой деятельности (монолог, диалог, чтение, письмо);
- уметь искать и находить компромиссы.
Величины
Предметная компетенция:
- уметь вычислять: периметр многоугольника, периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
- называть и различать единицы длины, массы, вместимости, времени, площади.
Личностная компетенция:
- формулировать собственные ценностные ориентиры по отношению к предмету;
- уметь принимать решения, брать на себя ответственность за их последствия.
Метапредметная компетенция:
- использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.
- овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
Коммуникативная компетенция:
- выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;
- владеть разными видами речевой деятельности (монолог, диалог, чтение, письмо);
- владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действия в ситуациях общения;
Алгебраическая пропедевтика
Предметная компетенция:
- различать числовые равенства и неравенства, знаки «».
Личностная компетенция:
- ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель;
- организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей деятельности;
-объяснять результат и формулировать выводы;
Метапредметная компетенция:
- владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, определителями, энциклопедиями, каталогами;
- самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее;
Коммуникативная компетенция:
- уметь представить себя устно и письменно;
- владеть способами взаимодействия с окружающими людьми;
- выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;
- владеть разными видами речевой деятельности (монолог, диалог, чтение, письмо);
- владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действия в ситуациях общения;
- уметь искать и находить компромиссы.
Логические понятия
Предметная компетенция:
- приводить примеры верных и неверных высказываний.
Личностная компетенция:
- ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель;
- организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей деятельности;
-объяснять результат и формулировать выводы;
Метапредметная компетенция:
- владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, определителями, энциклопедиями, каталогами;
- принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Коммуникативная компетенция:
- владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действия в ситуациях общения;
- уметь искать и находить компромиссы.
Геометрические понятия
Предметная компетенция:
- называть фигуру изображенную на рисунке (ломанная, прямая);
- вычислять длину ломаной;
- изображать ломаную, обозначать ее буквами и читать обозначение;
- изображать прямую с помощью линейки, обозначать ее буквами и читать обозначение;
- различать луч и прямую;
- делить окружность на 6 равных частей с помощью циркуля;
- строить точку симметричную данной, на клетчатом фоне
Личностная компетенция:
- ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель;
- организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей деятельности;
-объяснять результат и формулировать выводы;
Метапредметная компетенция:
- владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, определителями, энциклопедиями, каталогами;
- самостоятельно искать, извлекать, систематизировать, анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее;
Коммуникативная компетенция:
- уметь представить себя устно и письменно;
- владеть способами взаимодействия с окружающими людьми;
- выступать с устным сообщением, уметь задать вопрос, корректно вести учебный диалог;
- владеть разными видами речевой деятельности (монолог, диалог, чтение, письмо);
- владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действия в ситуациях общения;
- уметь искать и находить компромиссы.
Логические понятия
Предметная компетенция:
- приводить примеры верных и неверных высказываний.
Личностная компетенция:
- ставить цель и организовывать ее достижение, уметь пояснить свою цель;
- организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей деятельности;
-объяснять результат и формулировать выводы;
Метапредметная компетенция:
- владеть навыками работы с различными источниками информации: книгами, учебниками, справочниками, определителями, энциклопедиями, каталогами;
- принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.
Коммуникативная компетенция:
- владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действия в ситуациях общения;
- уметь искать и находить компромиссы.
Планируемые результаты обучения
Учащиеся должны:
называть:
единицы длины ,массы ,вместимости ,времени ,площади ;
различать :
*знаки ,равенства и неравенства;
*прямую ,луч и отрезок;
сравнивать:
*числа в пределах 1000;
воспроизводить по памяти:
*соотношения между единицами длины ,массы ,времени ;
приводить примеры:
*числовых равенств и неравенств;
устанавливать связи и зависимости:
*между компонентами и результатами арифметических действий;
*известными и неизвестными величинами при решении арифметических задач;
решать учебные и практические задачи:
*выполнять несложные устные вычисления в пределах 1000;
*решать арифметические текстовые задачи в три действия;
*применять правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.
Учебно-методическое обеспечение программы
Дидактическое обеспечение
Методическое обеспечение
Программа
Учебники
Учебные
пособия
Инструментарий определения УОУ
Методические пособия для педагогов
Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века», руководитель проекта – член-корреспондент РАО проф. Н. Ф. Виноградова, - М.: Вентана-Граф 2009г.
Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В.: учебник для 3 кл. в 2 частях. – М.: Вентана-Граф, 2013г.
Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Рабочие тетради «Математика». 3 кл. – М.: Вентана-Граф, 2013.
Кочурова Е. Э. Рабочая тетрадь «Дружим с математикой». 3 кл. – М.: Вентана-Граф, 2013.
Математика. Проверочные и контрольные работы, 1 – 4 класс.
Автор: Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В., – М.: Вентана-Граф, 2011.
Беседы с учителем. Методика обучения: 3 класс / Под ред. Л. Е. Журовой. – М.: Вентана-Граф, 2007
Математика: 3 класс: методическое пособие / Л. Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. – М.: Вентана-Граф, 2011.
Тематическое планирование
№
Тема урока
Планируемые результаты
Виды деятельности учащихся
Формы контроля
Направления творческой, исследовательской проектной деятельности учащихся
Примечания ресурсы
Базовые понятия
УУД
Личностные результаты
Знакомство с числами от 100 до 1000. Название и запись «круглых» сотен»
С.4-14
Обучение правильному названию трехзначных чисел и их записи, названию классов и разрядов
В сфере регулятивных УУД учащиеся
научаться:
• принимать и сохранять учебную задачу;• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; • учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;• различать способ и результат действия;• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, • выполнять учебные действия в материализованной форме.
В сфере
познавательных УУД учащиеся
научаться:
• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников, в открытом информационном пространстве;• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;• строить сообщения в устной и письменной форме;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;• основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов;• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;• осуществлять синтез как составление целого из частей;• проводить сравнение и классификацию по сданным критериям;
• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;• устанавливать аналогии;• владеть рядом общих приёмов решения задач.
В сфере
коммуникативных УУД учащиеся
научаться:
• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
• задавать вопросы;
• контролировать действия партнёра;
• использовать речь для регуляции своего действия;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
У учащегося будут сформированы:
внутренняя позиция на уровне положительного отношения к ОУ.
Широкая мотивационная основа учебной деятельности.
Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.
Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и др.
Способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
Основы гражданской идентичности личности, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической принадлежности.
Ориентация в нравственном содержании и смысле, как собственных поступков, так и поступков окружающих людей.
Знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение.
Развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.
Эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им.
Установка на здоровый образ жизни.
Основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения.
считать сотнями; читать «круглые» сотни; записывать словами числа; вводить в калькулятор числа;
называть соседей любого трехзначного числа; читать трехзначные числа, начиная с разряда сотен; определять количество сотен, десятков единиц в разрядах трехзначных чисел; считать по порядку; выполнять устно сложение и вычитание
Текущий
Числа от 100 до 1000. Таблица разрядов трехзначных чисел Определение количества сотен, десятков, единиц в разрядах.
С.4-14
Знать понятие «разряд»; что в записи трехзначного числа одна и та же цифра может иметь разные значения в зависимости от тог, в каком разряде она стоит; что десять единиц составляют единицу следующего разряда – десяток, десять десятков – единицу следующего разряда – сотню, десять сотен – единицу следующего разряда – тысячу
Практическая работа
Числа от 100 до 1000. Запись и чтение трехзначных чисел
С.4-14
Взаимоконтроль.
Закрепление по теме «Нумерация чисел от 100 до 1000»
Название, последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000. Классы и разряды.
Называть, записывать, читать, трёхзначные числа, знать соседей числа, считать сотнями, определять количество единиц каждого разряда.
Фронтальный опрос
Входная контрольная работа
Письменные и устные приёмы вычисления
к/р
Р/О. Сравнение трёхзначных чисел. Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с помощью знаков =, .
С.15-22
Трёхзначные числа поразрядное сравнение.
Знать алгоритм поразрядного сравнения трехзначных чисел; что из двух чисел больше то, у которого в старшем разряде больше единиц; знаки сравнения «».
Уметь использовать знаки «» для записи результатов сравнения чисел; записывать неравенства, используя знаки сравнения. сравнивать трехзначные числа; восстанавливать неравенства; выполнять устно сложение и вычитание на основе нумерации трехзначных чисел; сравнивать выражения; находить значения выражений со скобками; решать составные задачи
Текущий
Выполнение упражнений на сравнение трёхзначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Использование знаков больше , меньше
Практическая работа
Обобщение по теме: «Сравнение чисел». Проверочная работа.
Уметь сравнивать числа, выражения
Применение знаний на практике.
тематический
Введение понятий «Километр, миллиметр» Пон
Знать единицы измерения длины (километр, миллиметр).
Обучение сравнению предметов по длине. Ознакомление с единицами длины и соотношением между ними.
Сравнение и упорядочение объектов по длине. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр)
Работа в парах
Выполнение упражнений на преобразование единиц длины
Читать и записывать величины длины; измерять в миллиметрах длину отрезка; строить отрезок заданной длины; выражать сантиметры в миллиметрах
Выполнять сложение и вычитание длин; решать задачи с величинами; находить верные записи неравенств. Сравнивать длины; решать задачи с величинами; строить и распознавать геометрические фигуры. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины
взаимоконтроль
Формирование умения измерять длину в мм, см, м. С/Р «Преобразование единиц длины»
Практическая работа
Развитие практических навыков в построении отрезков и навыков счёта.
Старинные русские единицы величины: морская миля. Единицы длины : километр, миллиметр
Практическая работа
Закрепление изученного материала по теме: «Километр, миллиметр».
Сравнение и упорядочение объектов по длине. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр).
Читать и записывать величины длины; измерять в миллиметрах длину отрезка; строить отрезок заданной длины; выражать сантиметры в миллиметрах, выполнять сложение и вычитание длин; решать задачи с величинами;
текущий
Тематический контроль. К/р . «Чтение, запись и сравнение трёхзначных чисел».
Письменные и устные приёмы вычисления
Применять полученные знания на практике.
тематический
Р/ош.Введение понятия «Ломаная». Элементы ломаной: вершины, звенья.
Понятие «ломаная», «звенья ломаной»
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, многоугольники – треугольник, прямоугольник. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины.
Текущий
Формирование умения построения разных видов ломаных линий.
Понятие «ломаная», «звенья ломаной», «вершины ломаной».
выражать длину в миллиметрах, метрах, сантиметрах, в метрах и дециметрах; выполнять кратное и разностное сравнение единиц длины; называть единицы измерения длины в порядке возрастания и в порядке убывания; решать арифметические задачи
Измерять длину каждого звена ломаной; находить длину этой ломаной; выполнять вычисления; строить ломаную; записывать трехзначные числа.
Практическая работа
Построение ломаной. Вычисление длины ломаной. С/р по теме «Длина ломаной».
Знать алгоритм вычисления длины ломаной
Практическая работа
Закрепление умения строить ломаную, измерять её длину. Решение задач на построение геометрических фигур. Пон.
Уметь выполнять построения и измерения
Уметь находить площадь прямоугольника; сравнивать площади двух прямоугольников; решать задачи на построение геометрических фигур
Взаимоконтроль.
Введение понятий: «Масса: килограмм, грамм». Чтение и запись величин
Обучение сравнению предметов по массе и вместимости. Ознакомление с единицами массы и вместимости и соотношением между ними
Знать обозначения кг и г, соотношения между единицами массы.
Уметь решать задачи с величинами;с помощью весов определять массу; выполнять сложение и вычитание величин.
Уметь выполнять сложение и вычитание величин; сравнивать выражения; решать задачи с величинами
Фронтальный опрос
Решение задач на вычисление меры массы. Сложение и вычитание величин.
Знать обозначения кг и г, соотношения между единицами кг и г.
Уметь решать задачи с величинами;с помощью весов определять массу; выполнять сложение и вычитание величин
Текущий
Выполнение упражнений на построение ломаной, нахождение её длины.
Обобщение изученного материала по теме: единицы массы». С/Р по теме: «Единицы массы»
Сам/работ
Тем.к
Знакомство с понятием «Вместимость: литр» Пон.
Понятие «вместимость». Единицы вместимости, её обозначение
Знать, что для измерения вместимости используется единица вместимости «литр».
Уметь с помощью литровой банки наливать в ведро определенное количество воды; выполнять сложение и вычитание величин
Фронтальный опрос
Вместимость: литр. Сложение и вычитание величин.
Уметь производить вычисления
Текущий
Закрепление умения решения задач с величинами.
Старинные русские единицы величин: ведро, бочка
решать задачи с величинами; распознавать геометрические фигуры
Взаимоконтроль.
Формирование умения поразрядного сложения трёхзначных чисел.
Способ поразрядного сложения трёхзначных чисел
Пользоваться алгоритмом письменного сложения трехзначных чисел в столбик,
выполнять поразрядное сложение (письменные и устные приёмы) двузначных и трёхзначных чисел; решать задачи с величинами выполнять сложение величин массы, вместимости, длины, площади; определять периметр прямоугольника
находить значения выражений со скобками; читать и записывать величины;
выполнять кратное сравнение чисел; распознавать и чертить геометрические фигуры; проводить ось симметрии,
использовать алгоритм вычитания трехзначных чисел в столбик,
вычислять разность; находить значения выражений со скобками,
решать задачи с величинами; восстанавливать равенства; выполнять устные вычисления на основе знания нумерации многозначных чисел.
Фронтальный опрос
Сложение трёхзначных чисел. Формирование умения складывать устно.
Знать названия разрядов; алгоритм письменного сложения трехзначных чисел в столбик.
Формирование умения письменного поразрядного вычитание трёхзначных чисел
Способ поразрядного вычитания трёхзначных чисел
Фронтальный опрос
Решение примеров на вычитание трёхзначных чисел.
Письменные и устные приёмы вычисления
Практикум
Упражнения в вычитании трёхзначных чисел.
Решение задач на вычитание трёхзначных чисел. Пон
Взаимоконтроль.
Повторение по теме: «Сложение и вычитание трёхзначных чисел»
Письменные и устные приёмы вычисления
Фронтальн. опрос
Закрепление по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел».
Знать изученный материал по теме «Сложение и вычитание трехзначных чисел»
Итоговый контроль. Контрольная работа за 1 четверть.
Выполнение контрольной работы
Применять полученные знания на практике.
итоговая к/р
Закрепление по теме «Сложение и вычитание величин».
Уметь выполнять сложение и вычитание с именованными числами.
Решать задачи с величинами; восстанавливать равенства; выполнять действия с именованными числами, определять количество отрезков на чертеже; проводить оси симметрии; делить фигуру на равные части, находить её S и P.
Фронтальн. опрос
Закрепление по теме: «Решение задач на построение геометрических фигур. Пон.
Уметь строить изученные геометрические фигуры на линованной и нелинованной бумаге
Практикум
тренажер по теме: «Решение задач на построение геометрических фигур. Пон.
Уметь строить изученные геометрические фигуры на линованной и нелинованной бумаге
2 четверть.
№
Тема урока
Планируемые результаты
Виды деятельности учащихся
Формы контроля
Направления творческой, исследовательской проектной деятельности учащихся
Примечания ресурсы
Базовые понятия
УУД
Личностные результаты
Знакомство с сочетательным свойством сложения
Знать определение сочетательного свойства сложения и его формулировку.
Уметь использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений; группировать слагаемые в сумме.Уметь находить значения выражений, используя сочетательное свойство сложения; выполнять проверку с помощью сочетательного свойства сложения; сравнивать выражения, не выполняя вычислений; решать задачи на построение геометрических фигур, решать задачи разными способами на основе применения сочетательного свойства сложения; определять число единиц, десятков, сотен в трехзначном числе
В сфере регулятивных УУД учащиеся научаться:
• принимать и сохранять учебную задачу;• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; • учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;• различать способ и результат действия;• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, • выполнять учебные действия в материализованной форме.
В сфере познавательных
УУД учащиеся
научаться:
• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников, в открытом информационном пространстве;• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;• строить сообщения в устной и письменной форме;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;• основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов;• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;• осуществлять синтез как составление целого из частей;• проводить сравнение и классификацию по сданным критериям;• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;• устанавливать аналогии;• владеть рядом общих приёмов решения задач.
В сфере коммуникативных УУД
учащиеся научаться:
• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;• формулировать собственное мнение и позицию;• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;• задавать вопросы;• контролировать действия партнёра;• использовать речь для регуляции своего действия;• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач,
У учащегося будут сформированы:
внутренняя позиция на уровне положительного отношения к ОУ.
Широкая мотивационная основа учебной деятельности.
Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.
Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и др.
Способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
Основы гражданской идентичности личности, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической принадлежности.
Ориентация в нравственном содержании и смысле, как собственных поступков, так и поступков окружающих людей.
Знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение.
Развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.
Эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им.
Основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения.
Использовать сочетательное свойство сложения и приводить его формулировку, использовать свойства арифметических действий при выполнении вычислений; группировать слагаемые в сумме; находить значения выражений, используя сочетательное свойство сложения; выполнять проверку с помощью сочетательного свойства сложения; сравнивать выражения, не выполняя вычислений; решать задачи на построение геометрических фигур, решать задачи разными способами на основе применения сочетательного свойства сложения; определять число единиц, десятков, сотен в трехзначном числе. Понимать, что переместительное и сочетательное свойства сложения дают возможность записывать выражения, содержащие только сложение, без скобок.
Текущий
Применение сочетательного свойства сложения на практике
практикум
Обучение сложению трёх и более слагаемых. Устные приемы вычислений.
Взаимоконтроль.
Закрепление по теме: Сложение трёх и более слагаемых» Пр/р
Сравнение выражений на основе сочетательного свойства сложения.
Закрепление по теме: «Сочетательное свойство сложения». Пон.
Взаимоконтроль.
Обучение сложению трёх и более слагаемых. Письменные приемы вычислений.
Фронтальный опрос
Применение переместительного и сочетательного свойства при сложении трёх и более чисел. Проверочная работа.
Текущий
практикум Пров/работ
Использование сочетательного и переместительного свойств умножения
Сочетательное свойство умножения. Обучение группировке множителей в произведении
Знать сочетательное свойство умножения.
Уметь пользоваться сочетательным свойством умножения; выполнять устные вычисления, находить значения выражений, используя сочетательное свойство умножения; решать задачи разными способами; записывать выражение; выполнять кратное и разностное сравнение чисел; чертить фигуру по образцу в тетрадь и вычислять ее периметр и площадь. Знать, что переместительное и сочетательное свойства умножения дают возможность записывать выражения, содержащие только умножение, без скобок. Уметь выполнять вычисление значений выражений разными способами; вычислять площадь прямоугольника; используя скобки, составлять выражение по тексту задачи; выполнять устные вычисления
Пользоваться сочетательным свойством умножения;
выполнять устные вычисления
находить значения выражений, используя сочетательное свойство умножения;
решать задачи разными способами; записывать выражение;
выполнять кратное и разностное сравнение чисел;
чертить фигуру по образцу в тетрадь и вычислять ее периметр и площадь
оценивать на глаз расстояние между точками в сантиметрах; проверять себя измерением отрезков; восстанавливать равенства; чертить окружности, имеющие общий центр, помнить, что переместительное и сочетательное свойства умножения дают возможность записывать выражения, содержащие только умножение, без скобок, выполнять вычисление значений выражений разными способами; вычислять площадь прямоугольника;
используя скобки, составлять выражение по тексту задачи; выполнять устные вычисления.
Текущий
Применение сочетательного свойства умножения в устных упражнениях. Пон.
практикум
Закрепление по теме: «Сочетательное свойство умножения»
Работа в парах
Произведение трёх и более множителей
Текущий
Выполнение практических упражнений на использование сочетательного и переместительного свойств умножения.
Текущий
практикум
Тренажер практических упражнений на использование сочетательного и переместительного свойств умножения.
Закрепление по теме и С/Р по теме: «Произведение трёх и более множителей». Пон
Сам./работ
Тем/контр.
Выполнение упражнений на упрощение выражений содержащих в скобках умножение.
Фронтальный опрос
Контрольная работа по теме «Законы сложения и умножения».
Устные и письменные вычисления с натуральными числами.
Применять знания на практике.
тематич.
к/р
Р/ош. Знакомство с симметрией на клетчатой бумаге
Знать, что симметричные точки находятся на одном и том же расстоянии от оси симметрии; приемы построения точки, отрезка, многоугольника, окружности, симметричных данным, с использованием клетчатого фона.
Уметь копировать рисунок в тетрадь; строить точки и фигуры симметричные данным.
Строить точки, отрезки, многоугольники, окружности, симметричные данным, с использованием клетчатого фона, копировать рисунок в тетрадь; строить точки и фигуры симметричные данным, выражать длину в миллиметрах; строить два луча, общей частью которых является отрезок; чертить луч, который пересекает окружность в одной точке (в двух точках);
Текущий
Выполнение практических упражнений по теме: «Симметрия». Пон.
Текущий
практикум
Закрепление по теме: Симметрия на клетчатой бумаге.
Знать, что симметричные точки находятся на одном и том же расстоянии от оси симметрии;
Решение задач на тему «симметрия»
использованием клетчатого фона.
Уметь копировать рисунок в тетрадь; строить точки и фигуры симметричные данным.
Знакомство с правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок.
Знать порядок выполнения действий в выражениях без скобок.
Понимать, что если в выражении в скобках записаны только сильные действия (умножение и деление), то скобки можно не писать;
при нахождении значения выражения первыми выполняются сильные действия;
если в выражении в скобках записаны слабые действия (сложение и вычитание), скобки отбрасывать нельзя,
Учащиеся должны определять порядок выполнения действий в числовых выражениях; записывать выражения без скобок, упрощать числовые выражения.
Выполнять устные вычисления; решать задачи с величинами; составлять задачу по данным таблицы; выполнять сложение и вычитание величин; вычислять длину ломаной линии; вычислять площадь прямоугольника; составлять задачу с величинами «цена»,
записывать решение задачи выражением.
Применять знания на практике.
Текущий
Практическое применение правила порядка выполнения действий в выражениях без скобок. Запись решения задачи одним выражением
Уметь находить значения выражений; составлять выражения по тексту; восстанавливать равенства, вставляя пропущенные арифметические знаки
практикум
Знакомство с правилом порядка выполнения действий в выражениях со скобками. С/ раб. На порядок действий в выражениях без скобок.
Знать порядок выполнения действий в выражениях со скобками.
Сам.
Работа
текущий.
Формирование умения применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Пон.
Уметь применять правило выполнения действий в выражениях со скобками
Текущий
Формирование умения решать сложные выражения, пользуясь правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок.
Самостоятельно решать сложные выражения, пользуясь правилом порядка выполнения действий.
Закрепление умения применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Пон.
Уметь применять правило выполнения действий в выражениях со скобками
Закрепление знаний по теме: «Порядок выполнения действий». Решение задач.
Уметь записывать решение задачи выражением.
практикум
Контрольная работа по теме «Порядок выполнения действий в числовых выражениях».
Устные и письменные вычисления с натуральными числами.
тематич.
к/р
Р/О. Формирование находить значение выражений, содержащих несколько пар скобок.
Уметь применять правило выполнения действий в выражениях со скобками
выполнения действий в выражениях со скобками. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: «купли-продажи» (количество товара, его цена и стоимость).
Текущий
Решение задач на сложение и вычитание чисел в пределах1000.
Устные и письменные вычисления с натуральными числами.
Введение понятия «высказывание». Пон.
Знать, что предложение, о котором можно точно сказать, верно оно или неверно, называют высказыванием;
Уметь строить простейшие логические выражения типа «…и/или…», «если…,то…», «не только, но и…».
Строить высказывания, определять верность или неверность каждого высказывания; находить высказывания в тексте
приводить примеры высказываний, сравнивать высказывания в каждой паре.
Текущий
Построение истинных и ложных высказываний
Решение задач на определение истинности и ложности высказываний
Фронт.опрос
Итоговая К/Р
Устные и письменные вычисления с натуральными числами.
Применять знания на практике.
тематич.
к/р
Р/О. Решение примеров на сложение и вычитание чисел в пределах1000
Устные и письменные вычисления с натуральными числами.
Уметь объяснять порядок выполнения действий и выполнять вычисления; решать задачи с величинами; выражать длину в разных единицах измерения; выполнять разностное и кратное
Текущий
3 четверть.
№
Тема урока
Планируемые результаты
Виды деятельности учащихся
Формы контроля
Направления творческой, исследовательской проектной деятельности учащихся
Примечания ресурсы
Базовые понятия
УУД
Личностные результаты
Введение понятия «Числовые равенства и неравенства». Пон.
Знать понятия «числовые равенства» и «числовые неравенства».
Иметь представление о свойствах числовых равенств и неравенств (равенство не нарушается, если к каждой части прибавить (из каждой части вычесть) одно и то же число.
Уметь читать равенства и неравенства
В сфере регулятивных УУД учащиеся
научаться:
• принимать и сохранять учебную задачу;• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; • учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;• различать способ и результат действия;• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, • выполнять учебные действия в материализованной форме.
В сфере
познавательных УУД учащиеся
научаться:
• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников, в открытом информационном пространстве;• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;• строить сообщения в устной и письменной форме;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;• основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов;• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;• осуществлять синтез как составление целого из частей;• проводить сравнение и классификацию по сданным критериям;
• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;• устанавливать аналогии;• владеть рядом общих приёмов решения задач.
В сфере
коммуникативных УУД учащиеся
научаться:
• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию;
• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
• задавать вопросы;
• контролировать действия партнёра;
• использовать речь для регуляции своего действия;
• адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
У учащегося будут сформированы:
внутренняя позиция на уровне положительного отношения к ОУ.
Широкая мотивационная основа учебной деятельности.
Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.
Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и др.
Способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
Основы гражданской идентичности личности, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической принадлежности.
Ориентация в нравственном содержании и смысле, как собственных поступков, так и поступков окружающих людей.
Знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение.
Развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.
Эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им.
Установка на здоровый образ жизни.
Основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения.
читать равенства и неравенства; выписывать верные равенства и неравенства; записывать каждое высказывание в виде равенства;
использовать свойства числовых равенств; выполнять устные и письменные вычисления; решать арифметические задачи; составлять задачи по схеме; выполнять построение геометрических фигур;находить значение числовых выражений в выражениях без скобок; составлять выражение по тексту задачисоставлять задачу по данным таблицы.
Текущий
Знакомство со свойствами числовых равенств.
практикум
Закрепление по теме: «Числовые равенства и неравенства». Проверочная работа.
Пров/работа
темат.
Формирование умения деления окружности на равные части путем перегибания круга.
Знать приемы деления окружности на равные части (путем перегибания круга, с помощью угольника, с помощью циркуля).
Уметь чертить окружности данного радиуса
Распознавать окружность круг.
Деление окружности на равные части (путем перегибания круга, с помощью угольника, с помощью циркуля).
Чертить окружности данного радиуса.
Объяснять, как разделить окружность на равные части;
Вписывать многоугольник в окружность; определять , является ли данный многоугольник вписанным в окружность (лежат ли все его вершины на окружности). Выполнять устные вычисления в пределах 1000; записывать длину в разных единицах измерения; решать текстовые задачи.
Фронт опрос
Формирование умения деления окружности на равные части с помощью угольника. Решение задач. Пон.
Практикум
Формирование умения деления окружности на равные части с помощью циркуля. Задачи на построение геометрических фигур.
Текущий практикум
Закрепление умения деления окружности на равные части с помощью циркуля. построение геометрических фигур.
Закрепление по теме: «Деление окружности на равные части».
Знать приемы деления окружности на равные части (путем перегибания круга, с помощью угольника, с помощью циркуля).
Контрольная работа по теме: «Числовые равенства и неравенства. Деление окружности»
Применять знания на практике.
Применять знания на практике.
тематич.
к/р
Р/О.Знакомство с правилом умножения суммы на число.
Знать правило умножения суммы на число.
Уметь умножать сумму на число
Использовать правило умножения суммы на число, умножать сумму на число
представлять первый множитель в произведении в виде суммы двух однозначных чисел; выполнять устные вычисления в пределах 1000
выполнять устные вычисления в пределах 1000; решать арифметические задачи;знать правило умножения однозначного и двузначного числа на 10, выполнять умножение вида 9 × 10 и 93 × 10; записывать длину отрезка в сантиметрах и дециметрах; решать арифметические задачи; составлять и решать задачу по рисунку
Текущий
Формирование умения представлять первый множитель в произведении в виде суммы двух однозначных чисел. Пон
Уметь представлять первый множитель в произведении в виде суммы двух однозначных чисел; выполнять устные вычисления в пределах 1000
практикум
Практическое применение распределительного свойства при вычислении. Решение задач.
Текущий
Закрепление по теме: «Умножение суммы на число». Проверочная работа.
Знать правило умножения суммы на число.
Уметь умножать сумму на число
Формирование умения умножать на 10. Решение геометрических задач. Пров/раб «правило умножения суммы на число»
Знать правило умножения однозначного и двузначного числа на 10 и на 100.
Уметь выполнять умножение вида 9 × 10 и 93 × 10; 9× 100 и 93 ×100 записывать длину отрезка в сантиметрах и дециметрах; решать арифметические задачи; составлять и решать задачу по рисунку.
Умножать однозначные и двузначные числа на 10 и на 100.
Записывать длину отрезка в сантиметрах и дециметрах;
Решать арифметические задачи; Составлять и решать задачу по рисунку.
Выполнять устные вычисления; Решать задачи с величинами;
Определять площадь фигуры; Выполнять построения геометрических фигур на клетчатой бумаге.
Пров/раб.Темат.контр.
Формирование умения умножать на 100. Решение задач.
практикум
Решение задач и примеров по теме: «Умножение круглых десятков и сотен на однозначное число»
Закрепление по теме «Умножение на 10 и на100.» Пон.
Текущий
Выполнение практических упражнений на умножение круглых десятков. Проверочная работа по теме: «Умножение на 10 и на 100»
Пров/работа
темат.
Формирование умения выполнять умножение вида 50 * 9, 200* 4
Знать правило умножения «круглого» двузначного числа на однозначное и «круглого» трехзначного числа на однозначное.
Уметь выполнять умножение вида 50 × 9 и 200 × 4; находить площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах, выполнять сложение и вычитание величин; решать задачи с величинами; находить значения выражений.
Выполнять умножение вида 50 × 9 и 200 × 4; находить площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах.
выполнять сложение и вычитание величин; располагать значения величин в порядке уменьшения (увеличения)
находить значения выражений
различать и изображать на клетчатой бумаге геометрические фигуры; решать задачи на построение геометрических фигур с помощью линейки и циркуля
Текущий
Закрепление по теме: «Умножение вида 50* 9, 200* 4» Решение задач на построение геометрических фигур.
Текущий
Закрепление по теме: «Умножение вида 50* 9, 200* 4». Математический диктант. Пон.
Арифмет/диктант
темат.
Решение задач и примеров по теме: « Умножение вида 50* 9, 200* 4»
Знать правило умножения однозначного и двузначного числа на 50, на 200.
Уметь выполнять умножение
Тренажер по решению задач и примеров по теме: « Умножение вида 50* 9, 200* 4»
Знать правило умножения однозначного и двузначного числа на 50, на 200.
Уметь выполнять умножение
Формирование понятия о прямой как о бесконечной фигуре. Обозначение прямой латинскими буквами.
Знать понятие «прямая» линия; что прямую линию обозначают двумя латинскими буквами.
Уметь читать название прямой линии двумя способами; чертить прямую и обозначать ее латинскими буквами; отмечать точки, лежащие на прямой.
Иметь представление о параллельных и перпендикулярных прямых.
Уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые.
Давать определение понятию «прямая» линия; читать название прямой линии двумя способами; чертить прямую и обозначать ее латинскими буквами; отмечать точки, лежащие на прямой, иметь представление о пересекающихся прямых линиях; строить пересекающиеся прямые на листе в клетку и на альбомном листе с помощью угольника. Иметь представление о непересекающихся прямых, строить их на листе в клетку и на альбомном листе с помощью линейки.
Решать арифметические задачи.
Текущий
Обучение построению пересекающихся и непересекающихся прямых.». Тест по теме: «Прямая».
практикум
тест
Закрепление знаний по темам: «Устные приёмы умножения. Прямая».
Работа в парах
Закрепление по теме: «Прямая»
Знать понятие «прямая» линия; уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые.
Контрольная работа по теме: «Устные приёмы умножения. Прямая». Пон.
Применять знания на практике.
Применять знания на практике.
Конт/работа
темат.
Формирование умения письменного умножения двухзначного числа на однозначное число.
Правила умножения двузначного числа на однозначное
Использовать алгоритм умножения двузначного числа на однозначное в столбик, выполнять умножение, записывая числа столбиком; представлять первый множитель в виде суммы разрядных слагаемых,
использовать переместительное свойство умножения при вычислениях;
выполнять устные и письменные вычисления в пределах 1000; объяснять, как выполнено умножение суммы на число;
использовать алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное в столбик,
выполнять умножение трехзначного числа на однозначное число.
взаимоконтроль
Упражнение в умножении двухзначного числа на однозначное число.
Обучение письменному приему умножения двухзначного числа на однозначное
Знакомство с алгоритмом умножения трёхзначного числа на однозначное.
Обучение письменному приему умножения двухзначного числа на однозначное
Фронтальный опрос
Выполнение упражнений на умножение трёхзначного числа на однозначное число. Решение задач.
Правила умножения двузначного числа на однозначное.
практикум
Тренажер упражнений на умножение трёхзначного числа на однозначное число. Решение задач.
Закрепление по теме: «Умножение двухзначного числа на однозначное число». Пон.
Письменный приём умножения двухзначного числа на однозначное число.
Текущий
К/р по теме «Письменное умножение двух- и трёхзначных чисел на однозначное число».
Письменный приём умножения трёхзначного числа на однозначное число.
Применять знания на практике.
Конт/работа
темат.
Р/Ош. Знакомство с единицами времени.
Введение понятий: час, минута, секунда. Работа по установлению соотношения между единицами времени.
Различать единицы времени; соотношения между единицами времени.
Иметь представление о происхождении названий месяцев года, определять время по часам; называть дату и время своего рождения; устанавливать на часах заданное время; решать задачи на определение продолжительности; определять, какое время суток показывают электронные часы; записывать время в часах,
Текущий
Формирование умения преобразовать единицы времени.
практикум
Формирование умения решать задачи на определение продолжительности времени. Пон.
Измерение времени. Задачи на определение продолжительности времени.
Работа в парах
Закрепление по теме: «Единицы времени». Проверочная работа.
Уметь измерять время; выполнять построение геометрических фигур с помощью линейки и циркуля
Пров/работа
Темат.
Формирование умения делить на 10 и 100. Решение задач.
Знать правило деления «круглых» чисел на 10 и 100.Уметь выполнять деление на 10 и 100; выражать длину в метрах, сантиметрах; решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость» решать задачи на определение продолжительности времени; определять площадь прямоугольника; строить геометрические фигуры;.
Пользоваться правилом деления «круглых» чисел на 10 и на 100,
выполнять деление на 10, на 100.
Записывать длину отрезка в сантиметрах и дециметрах;
Решать арифметические задачи; Составлять и решать задачу по рисунку.
Выполнять устные вычисления; Решать задачи с величинами;
Определять площадь фигуры; Выполнять построения геометрических фигур на клетчатой бумаге.
практикум
Формирование умения делить на 10. Отработка вычислительных приёмов.
Закрепление по теме «Деление на 10 и на 100.» Арифметический диктант.
Арифмет.диктант
Упражнения в нахождении однозначного частного методом подбора.
Закрепление по теме: «Умножение и деление на круглые десятки». Решение задач. Пон.
взаимоконтроль
Итоговая контрольная работа за 3 четверть.
Применять знания на практике.
Применять знания на практике.
Итог/контроль
Р/О. Формирование умения нахождения однозначного частного.
Случаи деления чисел в пределах 1000, когда частное является однозначным числом.
Выполнять деление методом подбора; называть пары симметричных вершин квадрата; сравнивать периметры и площади прямоугольников, определять порядок действий в выражении со скобками
Текущий
Закрепление умения находить однозначное частное методом подбора.
Нахождение однозначного частного с использованием приёма подбора
текущий
4 четверть.
№
Тема урока
Планируемые результаты
Виды деятельности учащихся
Формы контроля
Направления творческой, исследовательской проектной деятельности учащихся
Примечания ресурсы
Базовые понятия
УУД
Личностные результаты
Закрепление умения делить на двузначное и трёхзначное число методом подбора. Пон.
Уметь выполнять деление методом подбора; учитывать, что при делении подбор цифры частного удобно начинать с 5 и перебирать цифры через одну: пока не найдется нужная,
определять порядок действий в выражении со скобками.
В сфере регулятивных УУД учащиеся научаться:
• принимать и сохранять учебную задачу;• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;• планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане; • учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;• осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;• оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;• адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;• различать способ и результат действия;• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, • выполнять учебные действия в материализованной форме.
В сфере познавательных
УУД учащиеся
научаться:
• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников, в открытом информационном пространстве;• осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;• строить сообщения в устной и письменной форме;
• ориентироваться на разнообразие способов решения задач;• основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов;• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;• осуществлять синтез как составление целого из частей;• проводить сравнение и классификацию по сданным критериям;• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;• обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;• осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;• устанавливать аналогии;• владеть рядом общих приёмов решения задач.
В сфере коммуникативных УУД
учащиеся научаться:
• адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;• допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;• формулировать собственное мнение и позицию;• договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;• строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;• задавать вопросы;
• контролировать действия партнёра;• использовать речь для регуляции своего действия;• адекватно использовать речевые средства для решения различных задач.
У учащегося будут сформированы:
внутренняя позиция на уровне положительного отношения к ОУ.
Широкая мотивационная основа учебной деятельности.
Учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи.
Ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и др.
Способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
Основы гражданской идентичности личности, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической принадлежности.
Ориентация в нравственном содержании и смысле, как собственных поступков, так и поступков окружающих людей.
Знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение.
Развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения.
Эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им.
Установка на здоровый образ жизни.
Основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения.
Выполнять деление методом подбора; называть пары симметричных вершин квадрата; сравнивать периметры и площади прямоугольников, определять порядок действий в выражении со скобками.
Выполнять деление на однозначное число; выполнять деление с остатком; сравнивать делитель с остатком; знать, что если при делении с остатком делимое меньше делителя, то частное рано 0, а остаток равен делимому, выполнять деление с остатком вида 5:15; составлять и решать задачу по рисунку-схеме;
доказывать, что неравенства верны; решать задачи с величинами
устно выполнять умножение и деление чисел в пределах 1000.
Текущий
Закрепление умения решать задачи на нахождение однозначного частного. Выражения со скобками.
Фронтальный опрос
Обобщение изученного материала по теме: «Нахождение однозначного частного». Проверочная работа.
тематич. Пров. работа
Знакомство со свойствами остатка. Упражнение в нахождении частного и остатка.
Знать, что при делении с остатком остаток должен быть меньше делителя.
Уметь выполнять деление с остатком; сравнивать делитель с остатком
Формирование умения деления с остатком, если делимое больше делителя.
Знать, что при делении с остатком остаток должен быть меньше делителя.
Уметь выполнять деление с остатком; сравнивать делитель с остатком. Знать, что если при делении с остатком делимое меньше делителя, то частное рано 0, а остаток равен делимому.
Уметь выполнять деление с остатком вида 5:15; решать задачи с величинами.
Текущий
Формирование умения деления с остатком, если делимое меньше делителя. Задачи с величинами. Пон.
практикум
Формирование умения деления с остатком, если делимое больше делителя., если делимое меньше делителя
Закрепление по теме: «Деление с остатком».
взаимоконтроль
Решение задач и примеров на нахождение остатка. Проверочная работа.
тематич. Пров. работа
Знакомство с алгоритмом деления двузначного числа на однозначное число. Решение задач.
Знать алгоритм деления на однозначное число.
Уметь выполнять деление на однозначное число; составлять и решать задачу по рисунку-схеме, находить значения выражений со скобками; доказывать, что неравенства верны; решать задачи с величинами.
Пользоваться алгоритмом деления на однозначное число, выполнять деление на однозначное число;
составлять и решать задачу по рисунку-схеме;
доказывать, что неравенства верны;
решать задачи с величинами
« цена, количество, стоимость», выполнять умножение и деление, сложение и вычитание чисел в пределах 1000;
находить оси симметрии; проверять, какие стороны многоугольника пересекаются под прямым углом,
выполнять деление с остатком; чертить геометрические фигуры;
находить значения выражений со скобками;
Текущий
Формирование умения деления трёхзначного числа на однозначное число. Выражения со скобками. Пон.
практикум
Выполнение упражнений на деление чисел на однозначное число. Задачи на построение геометрических фигур.
Уметь выполнять деление на однозначное число;
выполнять умножение и деление чисел в пределах 1000,
строить геометрические фигуры по заданным размерам.
практикум
Формирование умения определять количество цифр частного, пользоваться алгоритмом деления.
Закрепление умения решать составные задачи по теме.
взаимоконтроль
Закрепление по теме: «Деление на однозначное число»
К/Р по теме: «Деление на однозначное число»
Уметь выполнять изученные приёмы деления.
Применение знаний на практике.
Итог/контроль
Р/о. Формирование умения выполнять умножение вида 23x40. Пон.
Знать алгоритм умножения вида 23 × 40.
Уметь рассказывать, как выполнено умножение; использовать переместительный закон умножения; выражать время в минутах, в секундах; находить периметр и площадь прямоугольника, решать арифметические задачи; находить значения выражений со скобками; проверять, верны ли неравенства; выполнять кратное сравнение.
Пользоваться алгоритмом умножения вида 23 × 40, рассказывать, как выполнено умножение; использовать переместительный закон умножения;
выполнять умножение вида 23 × 40 в столбик;
уметь упрощать запись при умножении столбиком,
находить произведения чисел, упрощая запись;
выполнять устно деление способом подбора; выполнять проверку деления умножением; находить частное и остаток; использовать алгоритм деления на двузначное число, рассказывать, как выполнено деление;
Текущий
Применение алгоритма умножения двузн. числа на данное число десятков.
практикум
Формирование умения умножения на двузначное число. Устные приёмы вычисления.
Закрепление умения умножать двузначное число на круглые десятки.
практикум
Упражнение в умножении двузначных чисел при решении задач.
взаимоконтроль
Формирование умения умножения на двузначное число. Письменные приёмы вычисления. Пон
взаимоконтроль
Знакомство с развёрнутыми и упрощёнными записями действия алгоритмов. С/Р по теме: Умножение на двузначное число
Знать алгоритм умножения вида 23 × 40.
Уметь умножать двузначное число на круглые десятки сокращать запись при умножении двузначного числа в столбик.
текущий с/р
Обобщение изученного материала по теме: «Умножение на двузначное число».
Закрепление по теме: «Умножение на двузначное число»
Применение знаний на практике
текущий
К/Р «Умножение на двузначное число»
Применение знаний на практике
Применение знаний на практике
Итог/контроль
Деление на двузначное число. Знакомство с устными приёмами деления. Пон.
Знать алгоритм деления на двузначное число.
Уметь рассказывать, как выполнено деление; решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»;
находить периметр многоугольника,
решать арифметические задачи;
находить значения выражений со скобками;
проверять, верны ли неравенства;
выполнять кратное сравнение.
Пользоваться алгоритмом деления на двузначное число, выполнять деление; составлять и решать задачу по рисунку-схеме;
доказывать, что неравенства верны; решать задачи с величинами
« цена, количество, стоимость», выполнять умножение и деление, сложение и вычитание чисел в пределах 1000; Строить изученные геометрические фигуры, находить оси симметрии; проверять, какие стороны многоугольника пересекаются под прямым углом, выполнять деление с остатком; чертить геометрические фигуры по заданным размерам на нелинованной бумаге; находить значения выражений со скобкми;
Текущий
Знакомство с письменными приёмами деления на двухзначное число
Фронтальный опрос
Отработка навыка деления на двузначное число. Проверочная работа.
Решение задач и примеров на деление двухзначных чисел.
практикум
Закрепление по теме: «Деление на двузначное число. Пр/работа
п/раб тематич/к
Закрепление навыка умножения на двузначное число. Пон.
текущий
Повторение по теме: «Деление на двузначное число»
Обобщить и закрепить весь изучаемый материал за год.
Повторение по теме: «Ложные и истинные высказывания»
Обобщить и закрепить весь изучаемый материал за год.
Повторение по теме: «Единицы массы, длины, вместимости»
Обобщить и закрепить весь изучаемый материал за год.
Решение примеров, задач, неравенств, уравнений и т. д. по теме:«Единицы массы, длины, вместимости»
Итог/контроль
Повторение по теме: «Сложение и вычитание в пределах 1000»
Обобщить и закрепить весь изучаемый материал за год.
Решение примеров, задач, неравенств, уравнений и т. д. по теме «Сложение и вычитание в пределах 1000»
Текущий
Повторение по теме: «Умножение на однозначное число»
Обобщить и закрепить весь изучаемый материал за год.
Решение примеров, задач, неравенств, уравнений и т.д по теме:«Умножение на однозначное число»
практикум
Итоговая контрольная работа за год. Пон.
Проверка УУД по математике за 3 класс
Проверка УУД по математике за 3 класс
Итог/контроль
Повторение по теме: «Деление на однозначное число»
Обобщить и закрепить весь изучаемый материал за год.
Решение примеров, задач, неравенств, уравнений и т.д по теме: «Деление на однозначное число»
фронтальный опрос
Повторение по теме: «Умножение на двузначное число»
Обобщить и закрепить весь изучаемый материал за год.
Решение примеров, задач, неравенств, уравнений и т.д по теме:«Умножение на двузначное число»
практикум
Повторение по теме «Построение геометрических фигур»
Обобщить и закрепить весь изучаемый материал за год.
Построение изученных геометрических фигур по заданным размерам, нахождение их площади и периметра.
