«Екатеринославская средняя общеобразовательная школа»
Согласовано: Утверждаю:
Протокол заседания МО Директор школы__________ /Тарасов И.И./
учителей начальных классов Приказ № _____ от _______________
от_________ №______
Руководитель МО ________ /Червонова Т.М./
______________
Рабочая программа
по курсу «Математика»
на 2014– 2015 учебный год
1 класс
Образовательная система:
«Гармония»
Учитель:
Червонова Т.М.
1 категория
2014 год
с. Екатеринославка
Пояснительная записка
Данная рабочая учебная программа по курсу «Математика» разработана в соответствии со ст.14 п.5, ст.15 п.1, ст.32 п.2 пп.6,7 Закона Российской Федерации «Об образовании», Уставом школы, с основной образовательной программой начального общего образования.
Для разработки учебной программы были использованы следующие материалы:
1.Основная образовательная программа начального общего образования
МБОУ «Екатеринославская СОШ».
2.Примерные программы начального общего образования. Ч.1. – М.: Просвещение, 2010 (Стандарты второго поколения).
3.Программы общеобразовательных учреждений Математика: программа 1–4 классы. Поурочно-тематическое планирование: 1–4 классы / Н. Б. Истомина. – Смоленск:
Ассоциация ХХI век, 2013.
4. Уроки математики: 1 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации: Пособие для учителей / Н. Б. Истомина, Е. С. Немкина, С. В. Попова, З. Б. Редько – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. –
5.Учебник «Математика» для 1 класса общеобразовательных учреждений в двух частях (УМК «Гармония»), Н. Б. Истомина. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2011г.
6.Рабочая тетрадь по математике для 1 класса, в двух частях. (УМК «Гармония»), Н. Б. Истомина. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2012г.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение предмета «Математика» в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.
На изучение математики в 1 классе отводится 4 часа в неделю, 132 часа.
Процесс обучения математике в начальных классах направлен на формирование основных мыслительных операций, которые позволяют включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности. Прежде всего, с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоций и речи ребенка. А в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательного учреждения.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
● математическое развитие
-формирование способности к интеллектуальной деятельности
пространственного воображения, математической речи;
-умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать
обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации.
● освоение начальных математических знаний
-понимание значения величин и способов их измерения;
-использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций;
-формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики;
-работа с алгоритмами, выполнение арифметических действий.
● развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Учитывая требования Федерального компонента государственного образовательного стандарта, данная рабочая программа ориентирована на достижение следующих задач:
1. Формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика»,
учитывая потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени: словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково-символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление.
2.Развитие пространственного воображения, потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.
3.Овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения); исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры); описывать ситуации, с использованием чисел и величин; моделировать математические отношения и зависимости; прогнозировать результат вычислений; контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий; использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата); планировать решение задачи; объяснять, обосновывать) свой способ действия; описывать свойства геометрических фигур; конструировать и изображать их модели.
Содержание обучения направлено на целенаправленное развитие мышления всех учащихся в процессе усвоения программного содержания.
Методы обучения опираются на исследование самим ребенком в сотрудничестве с другими детьми оснований собственных действий.
Формы организации детей (от групповой, парной, до индивидуальной) позволяют осуществлять не только смену, но и обмен деятельностями.
В основе начального курса математики, нашедшего отражение в учебниках математики, лежит методическая концепция, которая выражает необходимость целенаправленного и систематического формирования приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания. Овладев этими приёмами, учащиеся могут не только самостоятельно ориентироваться в различных системах знаний, но и эффективно использовать их для решения практических и жизненных задач.
Нацеленность курса математики на формирование приёмов умственной деятельности позволяет на методическом уровне (с учётом специфики предметного содержания и психологических особенностей младших школьников) реализовать в практике обучения системно-деятельностный подход. Он ориентирован на компоненты учебной деятельности, (познавательная мотивация, учебная задача, способы её решения, самоконтроль и самооценка). Создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными), которые необходимо рассматривать как целостную систему, так как происхождение и развитие каждого действия определяется его отношением с другими видами учебных действий, в том числе и математических, что и составляет сущность понятия «умение учиться».
Достижение основной цели начального образования – формирования у детей умения учиться – требует внедрения в школьную практику новых способов (методов, средств, форм) организации процесса обучения и современных технологий усвоения математического содержания, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить. В связи с этим в начальном курсе математики реализован целый ряд методических инноваций, связанных с логикой построения содержания курса, с формированием вычислительных навыков, с обучением младших школьников решению задач, с разработкой системы заданий и пр., которые создают дидактические условия для формирования предметных и межпредметных умений в их тесной взаимосвязи.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
Математика является важнейшим источником принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно технический прогресс связан с развитием математики. Владение математическим языком, алгоритмами, понимание математических отношений является средством познания окружающего мира, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе. Поэтому так важно сформировать интерес к учебному предмету «Математика» у младших школьников, который станет основой для дальнейшего изучения данного предмета, для выявления и развития математических способностей учащихся и их способности к самообразованию.
Математическое знание – это особый способ коммуникации:
наличие знакового (символьного) языка для описания и анализа действительности;
участие математического языка как своего рода «переводчика» в системе научных коммуникаций, в том числе между разными системами знаний;
использование математического языка в качестве средства взаимопонимания людей с разным житейским, культурным, цивилизованным опытом.
Таким образом, в процессе обучения математике осуществляется приобщение подрастающего поколения к уникальной сфере интеллектуальной культуры.
Овладение различными видами учебной деятельности в процессе обучения математике является основой изучения других учебных предметов, обеспечивая тем самым познание различных сторон окружающего мира.
Успешное решение математических задач оказывает влияние на эмоционально – волевую сферу личности учащихся, развивает их волю и настойчивость, умение преодолевать трудности, испытывать удовлетворение от результатов интеллектуального труда.
Цели и задачи изучения учебного предмета «Математика»
1 класс
Цель курса: формировать приемы умственной деятельности; представления о натуральном числе; арифметических действиях с целыми неотрицательными числами; осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений.
Задачи курса:
Знакомство со знаками арифметических действий «плюс», «минус» и их смысловым значением.
Знакомство со знаками сравнения «больше», «меньше», «равно», терминами «равенство», «неравенство».
Отработка механизма нахождения отличительных особенностей задачи, а также выбора необходимого знака действий для решения задачи, умения самостоятельно составлять задачу по данному числовому выражению или рисунку. Наряду с простыми задачами в 1 классе вводятся и задачи составные.
Формирование понятий «прямая линия», «кривая линия», «отрезок», «точка», «многоугольник», «прямоугольник».
Развитие умения чертить простейшие геометрические фигуры.
Формирование у детей пространственных представлений, ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.
Формирование у школьников приемов умственной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.
К общим умениям по математике в 1 классе относится работа над задачами небольшой сложности, направленные главным образом на применение знаний конкретного смысла действий, на сопоставление различных случаев использования одного и того же действия, на противопоставление случаев, требующих применения различных действий. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний и пробуждает у учащихся интерес к математике, усиливает мотивацию изучения.
Данная учебная программа имеет отличительные особенности по сравнению с примерной и авторской программами по предмету:
С целью осуществления индивидуально-дифференцированного подхода содержание материала представлено по уровню сложности. Содержание ФГОСНОО передано обычным шрифтом. Содержание авторской программы Н.Б.Истоминой выделено курсивом.
В соответствии с ФГОСНОО определены планируемые личностные, метапредметные и предметные результаты освоения образовательной программы в соответствии с ФГОСНОО.
В содержание разделов программы внесен перечень практических занятий.
Особенность организации образовательного процесса в 1 классе заключается в том, что содержание учебного материала в адаптационный период (первая четверть) осваивается в рамках внеурочных форм организации образовательного процесса: целевых прогулок, игр на свежем воздухе, экскурсий и т.д.
Особенностью контроля обучающихся 1 класса является безотметочное обучение, но основные функции контроля: обучающие, развивающие, воспитывающие могут нести на себе следующий инструментарий контроля: портфолио, устное тестирование, рефлексия, что позволяет формировать навыки контроля и самоконтроля.
В 1 классе контроль за уровнем развития и продвижения в освоении предмета учащимися предполагается в ходе текущих занятий. Задания берутся из Тетради с печатной основой (№1,№2) . Задания рекомендуется включать по одному в каждый урок в конце четверти, фиксируя результаты их выполнения.
В конце первого класса проводятся 2 итоговые контрольные работы, первая позволяющая оценить результаты, соответствующие требованиям ФГОСНОО. Вторая контрольная работа проверяет уровень достижения планируемых результатов, определяемых содержанием и требованиями реализуемой авторской программы.
Материалы итоговых контрольных работ прилагаются.
Планируемые результаты:
На первой ступени школьного обучения освоения математического содержания обеспечиваются условия достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся.
Личностные:
Ученик научится:
Ученик получит возможность научиться:
Использовать знания в повседневной жизни.
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.
Метапредметные:
Формирование следующих универсальных учебных действий (УУД)
Регулятивные УУД:
Ученик научится:
Учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.
Учиться высказывать своё предложение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника
Проговаривать последовательность действий на уроке.
Ученик получит возможность научиться:
В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи.
Определять и формулировать деятельности на уроке с помощью учителя.
Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.
Давать совместно с учителем и другими учениками эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.
Познавательные УУД:
Ученик научится:
Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении).
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.
Ученик получит возможность научиться:
Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета.
Строить логические рассуждения, включающие установление причинно-следственных связей.
Находить и формулировать решение задачи с помощью простейших математических моделей (предметных рисунков, схематических рисунков, схем)
Коммуникативные УУД:
Ученик научится:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Читать и пересказывать текст.
Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах
Ученик получит возможность научиться:
Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнером.
Уметь выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Предметные:
Обучающийся научится:
- знать последовательность чисел от 0 до 20, уметь читать, записывать и сравнивать эти
числа.
- знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания в
пределах 10.
- определять состав каждого однозначного числа в пределах 10;
- разрядный состав двузначных чисел и соотношение между разрядными единицами.
- читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100.
- сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через разряд и пределах 100 без
перехода через разряд;
- использовать термины: неравенство, выражение, равенство;
- название компонентов и результатов действий сложения и вычитания, взаимосвязь
между ними;
- соотносить предметные действия с математическими выражениями.
- использовать единицы длины (см, дм,) и соотношения между ними;
- единицы массы(кг);
- единицы времени (ч, мин, с).
- использовать название геометрических фигур (кривая и прямая линии, отрезок ломаная, луч).
- распознавать эти геометрические фигуры на чертеже.
- использовать отношения «столько же», «больше», «меньше», «увеличить на…»,
«уменьшить на…», «больше на…»,«меньше на…».
Ученик получит возможность научиться:
- составлять из равенств на сложение равенства на вычитание;
- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения;
- использовать переместительное и сочетательное свойства для вычислений и для
сравнения выражений;
- пользоваться линейкой и циркулем для сравнения длин отрезков, для сложения и
вычитания.
- интерпретировать отношения «столько же», «больше», «меньше», «увеличить на…»,
«уменьшить на…», «больше на…»,«меньше на…» на предметных, вербальных,
схематических и символических моделях.
Содержание программы
Раздел 1. Признаки, расположение и счёт предметов (11 часов)
Признаки предметов (цвет, форма, размер, количество). Изменение признаков предметов. Общий признак совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов (цвет, форма, размер, количество). Составление последовательности предметов по определённому правилу. Представление о закономерностях. Сравнение количества предметов в совокупностях (выделение пар). Работа с информацией, представленной в виде рисунка. Изменение количества предметов.
Взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, между). Описание местоположения предмета в пространстве и на плоскости.
Раздел 2. Отношения: столько же, больше, меньше. Счет предметов (4 часа)
Предметный смысл отношений «больше», «меньше», «столько же». Представление о взаимно однозначном соответствии. Способы установления взаимно однозначного соответствия. Образование пар предметов. Счет. Представление о других видах соответствий.
Раздел 3. Однозначные числа. Счёт. Цифры (14 часов)
Введение понятий «число» и «цифра». Представление о числе как о результате счета. Представление о цифре как о знаке, с помощью которого записывается число (количество) предметов. Запись и чтение цифр и чисел. Варианты выбора двух предметов из трёх. Отрезок натурального ряда чисел для счёта предметов. Присчитывание и отсчитывание по одному предмету. Счет. Вербальная (название), предметная (совокупность предметов), символическая (знак-цифра) модель числа.
Раздел 4. Точка. Прямая и кривая линии (2 часа)
Представление о прямой линии. Линейка как инструмент для проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии. Изображение прямых и кривых линий на плоскости. Пересечение кривых и прямых линий на плоскости.
Раздел 5. Луч (4 часа)
Представление о луче. Существенный признак луча (точка, обозначающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.
Раздел 6. Отрезок. Длина отрезка (5часов)
Построение отрезка. Существенные признаки отрезка. (часть прямой; имеет два конца и длину). Обозначение отрезка двумя буквами. Представление о длине отрезка. Визуальное сравнение длин отрезков. Циркуль – инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью «мерок». Линейка как инструмент для измерения длин отрезков. Единица длины – сантиметр. Построение отрезка заданной длины. Запись длины отрезка в виде равенства. Название, последовательность чисел. Сложение и вычитание чисел.
Раздел 7. Числовой луч (2 часа)
Изображение числового луча. Последовательность выполняемых действий при построении луча. Запись чисел (натуральных) соответствующих данным точкам на числовом луче. Сравнение длин отрезков на числовом луче.
Раздел 8. Неравенства (3 часа)
Знакомство с записью неравенства. Замена слов «больше», «меньше» соответствующими знаками. Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при счёте.
Раздел 9. Сложение (18 часов)
Предметный смысл сложения. Знак действия сложения. Числовое выражение (сумма). Числовое равенство. Названия компонентов и результата действия сложения: первое слагаемое, второе слагаемое, сумма, значение суммы. Изображение сложения чисел на числовом луче. Верные и неверные равенства. Предметные модели и числовой луч как средства самоконтроля. Переместительное свойство сложения. Состав чисел:2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Запись однозначных чисел в виде суммы двух слагаемых (таблица сложения). Установка на запоминание состава однозначных чисел (карточки для самопроверки результатов).
Преобразование неравенств вида 6 5 в неравенства 4+2 5, 6 3+2, 4+2 3+2. Сложение чисел, использование соответствующих терминов. Отношения «равно», запись с помощью знака =.
Раздел 10. Вычитание (4 часа)
Предметный смысл вычитания. Знак действия. Числовое выражение (разность). Знакомство с терминологией: названия компонентов и результата действия (уменьшаемое, вычитаемое, значение разности). Изображение вычитания чисел на числовом луче. Предметные модели и луч как средства самоконтроля вычислений. Взаимосвязь сложения и вычитания. Построение предметной модели по данной ситуации. Перестановка слагаемых в сумме.
Раздел 11. Целое и части (7 часов)
Представление о целом и его частях и о взаимосвязи сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10 и соответствующие ей случаи вычитания.
Раздел 12. Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…)
(6 часов)
Предметный смысл отношений «больше на…», «меньше на…» Запись количественных изменений (увеличить на…, уменьшить на… в виде символической модели. Использование математической терминологии (названий компонентов, результатов действий, отношений) при чтении равенств. Число нуль как компонент и результат арифметического действия. Увеличение длины отрезка на данную величину. Уменьшение длины отрезка на данную величину.
Раздел 13. Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (4 часа)
Предметный смысл отношений. Модель отношений «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?» Построение разности двух отрезков.
Раздел 14. Двузначные числа. Названия и запись (6 часов)
Запись числа 10 цифрами 1 и 0. Модели десятка и единицы. Запись числа 10 в виде суммы двух однозначных чисел. Счёт десятками. Структура двузначного числа. Запись двузначного числа в виде десятков и единиц. Разряды двузначного числа. Чтение и запись двузначных чисел. Названия десятков. Чтение и запись двузначных чисел. Разрядный состав двузначных чисел. Разряд единиц, разряд десятков. Правила чтения двузначных чисел от 10-ти до 19-ти, от 20-ти до 99-ти.
Раздел 15. Двузначные числа. Сложение. Вычитание (13 часов)
Сложение (вычитание) десятков. Запись двузначных чисел в виде суммы двух слагаемых.
Сложение двузначных и однозначных чисел без перехода в другой разряд. Увеличение (уменьшение) двузначных чисел на несколько десятков.
Раздел 16. Ломаная (3 часа)
Построение ломаной. Звенья и вершины ломаной. Обозначение вершин ломаной буквами. Замкнутая и незамкнутая ломаные. Сравнение длин ломаных с помощью циркуля и линейки
Раздел 17. Длина. Сравнение. Измерение (19 часов)
Сравнение длин предметов. Введение термина «величина». Знакомство с единицами длины миллиметром, дециметром. Запись сложения и вычитания величин (длина).
Раздел 18. Масса. Сравнение. Измерение (5 часов)
Представление о массе предметов. Знакомство с единицей массы – килограммом. Сравнение, сложение и вычитание массы предметов.
Работа с данными (изучается на основе всех разделов курса математики 1-го класса)
(3часа)
Сбор информации на основе анализа предметных, вербальных, графических и символических моделей. Описание: 1) предметов и их признаков (цвет, форма, размер, количество); 2) отношений: 3) величин на основе полученной информации. Конструирование простейших высказываний
Тематическое планирование
| № | Наименование раздела | Характеристика деятельности учащихся |
| 1.
| Признаки, расположение и счёт предметов (11 часов) | Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным отношениям (слева, справа, вверху, внизу, между). Выделять признаки сходства и различия при сравнении двух объектов (предметов). Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос. Распознавать правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер). Выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу. Составлять фигуры различной формы из данных фигур. Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки. Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы. Составлять рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные). |
| 2.
| Отношения (больше, меньше, столько же) (4часа)
| Моделировать различные способы установления взаимно однозначного соответствия на предметных моделях. Анализировать модель взаимно однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары. Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений. Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «каждый», «не». Изменять предметную модель в соответствии с данным условием. |
| 3.
| Однозначные числа. Счёт. Цифры. (14 часов) | Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа (цифру) по данной предметной и вербальной модели. Записывать цифрой количество предметов. Определять количество вариантов выбора одного предмета из данной совокупности предметов. Разбивать предметы данной совокупности на группы по различным признакам (цвет, форма, размер). Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками). Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос (задание) Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность. Находить основание классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком. Проверять логические рассуждения с помощью таблицы. Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной форме. Присчитывать и отсчитывать по одному предмету. |
| 4.
| Точка. Прямая и кривая линии. (2 часа) | Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги. Проводить (строить) прямые линии через одну точку, пользуясь линейкой Определять количество прямых, изображенных на рисунке. Определять количество точек пересечения прямых, изображенных на рисунке. Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки. Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии. Распознавать линии на рисунках прямые, кривые (замкнутые и незамкнутые). |
| 5.
| Луч (4 часа)
| Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча прямой и луча. Выбирать из двух лучей на рисунке те, которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся. Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча. Определять количество лучей, изображённых на рисунке. |
| 6. | Отрезок. Длина отрезка. (5 часов) | Строить отрезок с помощью линейки. Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка. Находить отрезки на сложном чертеже. Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая). Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник). Моделировать длину предметов с помощью отрезков. Моделировать количество предметов, используя отрезки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля. Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины). Называть отрезки, пользуясь двумя буквами. Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка. Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля. Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах. Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля. Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах). |
| 7.
| Числовой луч. (2 часа)
| Строить числовой луч по инструкции. № 164 (действовать по плану) Записывать числа, соответствующие точкам, отмеченным на числовом луче. Определять количество мерок, в отрезках, данных на числовом луче. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…» |
| 8.
| Неравенства (3 часа) | Сравнивать количество предметов в двух совокупностях и записывать результат, используя знаки , Проверять на числовом луче результаты сравнения. (Моделировать сравнение чисел на числовом луче.) Выявлять правило, по которому составлены два и более неравенств. Записывать неравенства с числами, соответствующими точкам на числовом луче. |
| 9.
| Сложение (18 часов)
| Описывать в речевой форме ситуации (действия с предметами), изображенные на рисунках. Анализировать рисунки с количественной точки зрения. Выбирать знаково-символические модели (числовые выражения), соответствующие действиям, изображенным на рисунке. Изображать сложение чисел на числовом луче (графическая модель) дать полностью страницы Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Записывать равенство, изображенное на данном числовом луче. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях. Выбирать рисунок, которому соответствует данное равенству. Выбирать равенства, которые соответствуют данному рисунку. Записывать равенство, изображенное на числовом луче. Записывать равенство, соответствующее рисунку. Классифицировать предметы по различным основаниям. Набирать определенное количество денег, пользуясь различными монетами. Находить количество предметов, пользуясь присчитыванием и отсчитыванием по единице. Выявлять сходство и различие данных выражений и равенств. Преобразовывать неравенства вида 6…5 в неравенства вида 2+4…2+3. Дополнять равенства пропущенными числами. Вычислять значения сумм из трёх, четырёх слагаемых, выполняя последовательно действие сложения слева направо. Выявлять основание для классификации группы предметов. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Анализировать выражения, составленные по определенному правилу. Записывать выражения по определенному правилу. Использовать карточки для запоминания состава однозначных чисел и для самоконтроля. Записывать сложение длин отрезков в виде равенства. |
| 10.
| Вычитание (4 часов)
| Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие вычитания (предметные, вербальные, графические и символические модели). Записывать равенство, которое изобразили на числовом луче. Выбирать предметную модель, которая соответствует данной разности. Находить значение разности, пользуясь предметной моделью вычитания. Находить результат вычитания, пользуясь отсчитыванием предметов. Выбирать разность с наибольшим значением в данных выражениях с одинаковыми уменьшаемыми. Выбирать числовой луч, на котором изображено данное равенство. Проверять истинность равенства на предметных и графических (числовой луч) моделях.
|
| 11.
| Целое и части (7 часов)
| Составлять объект из двух данных частей. Выделять части предмета. Соотносить рисунки с равенствами на сложение и вычитание. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. Составлять равенства на сложение и вычитание, пользуясь предметной моделью. Соотносить графическую и символическую модели, пользуясь словами «целое», «часть», «отрезок» «мерка». Вычислять значения выражений, выполняя последовательно действия слева направо и проверять полученный результат на числовом луче. Записывать равенства, соответствующие графической модели. Проверять на числовом луче – какие равенства верные, а какие неверные. Записывать неверные равенства в виде неравенств Выбирать из данных выражений те, которые соответствуют предметной модели и находить их значения. Составлять четыре верных равенства, пользуясь тремя данными числами. Конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «… и/или..», «если…, то…», «неверно, что…» |
| 12.
| Отношения (больше на…, меньше на…, увеличить на…, уменьшить на…) (6 часов)
| Заменять предметную модель символической Читать равенства, используя математическую терминологию. Выбирать пару предметных совокупностей (картинок), соответствующих данному отношению Выбирать символические модели, соответствующие данным предметным моделям. Записывать данные числа в порядке возрастания (убывания) и проверять ответ на числовом луче. Выявлять и обобщать правило (закономерность), по которому изменяется в ряду каждое следующее число, продолжать ряд по тому же правилу. Сравнивать выражения (сумма, разность) и записывать результат сравнения в виде неравенства. Выявлять закономерности в изменении данных выражений. Моделировать ситуацию, используя условные обозначения. |
| 13.
| Отношения (на сколько больше? на сколько меньше?) (4 часов)
| Моделировать отношения «На сколько больше…?», «На сколько меньше…?» Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству. Преобразовывать графическую модель в символическую Анализировать способ построения разности двух отрезков. Записывать равенства, соответствующие предметной модели Строить отрезок, который показывает, на сколько длина одного отрезка больше (меньше) длины другого отрезка. Выбирать на сложном чертеже отрезки, которые нужно сложить (вычесть), чтобы получить данный отрезок. |
| 14.
| Двузначные числа Названия и запись (6 часов)
| Моделировать состав числа 10, используя предметные, графические, символические модели. Записывать двузначное число в виде десятков и единиц, пользуясь его предметной моделью. Записывать двузначное число цифрами, пользуясь его предметной моделью. Выявлять правило (закономерность) в названии десятков. Выявлять сходство и различие однозначных и двузначных чисел, содержащих одинаковое количество единиц и десятков. Читать двузначные числа, содержащие одинаковое число десятков. Записывать двузначное число по его названию. Выявлять закономерность в названии двузначных чисел, содержащих один десяток. Записывать двузначные числа, отмеченные точками на числовом луче. Устанавливать соответствие между предметной и символической моделями числа. Выбирать символическую модель числа, соответствующую данной предметной модели Преобразовывать предметную (символическую) модель по данной символической (предметной) модели. Классифицировать двузначные числа по разным основаниям. Использовать предметные модели (десятка и единиц) для обоснования записи и чтения двузначных чисел. |
| 15.
| Двузначные числа. Сложение. Вычитание. (13 часов)
| Наблюдать изменение в записи «круглого» двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц), используя предметные модели и калькулятор Обобщать приём сложения (вычитания) десятков («круглых» двузначных чисел). Выявлять закономерность в записи ряда чисел. Группировать числа, пользуясь переместительным свойством сложения. Выбирать из данных чисел те, с которыми можно составить верные равенства Увеличивать (уменьшать) любое двузначное число на 1. Выбирать выражения, соответствующие данному рисунку (предметной модели), и объяснять, что обозначает каждое число в выражении. Записывать любое двузначное число в виде суммы разрядных слагаемых. Выявлять (обобщать) правило, по которому составлены пары выражений. Обозначать данное количество предметов отрезком. Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания). Записывать различные двузначные числа, используя данные две или три цифры (с условием их повторения в записи числа), способом перебора или с помощью таблицы. Наблюдать изменение в записи любого двузначного числа при его увеличении (уменьшении) на несколько десятков (единиц),используя предметные модели и калькулятор. Выявлять закономерность в записи числового ряда. Выбирать предметную, графическую или символическую модель, которая соответствует данной ситуации. Моделировать ситуацию, данную в виде текста. Записывать равенства, соответствующие данным рисункам. Выявлять правило, по которому составлена таблица, и составлять по этому правилу равенства. Выбирать выражения, соответствующие данному условию, и вычислять их значения Дополнять равенства пропущенными в них цифрами, числами, знаками. |
| 16.
| Ломаная (3 часа)
| Соотносить информацию о ломаной с её изображением. Выбирать ломаную из данных совокупностей различных линий. Описывать последовательность действий при сравнении длин ломаных линий. Использовать циркуль и линейку для сравнения длин ломаных. Выбирать ломаную линию, соответствующую данному условию. Строить ломаную линию из данных отрезков. |
| 17.
| Длина. Сравнение. Измерение. (19 часов) | Сравнивать длину предметов с помощью циркуля, с помощью линейки. Измерять длину отрезков, пользуясь линейкой как инструментом для измерения (единицы длины: сантиметр, миллиметр, дециметр). Определять соотношение единиц длины, используя линейку как инструмент для измерения длины отрезков. Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах, дециметрах, миллиметрах). Записывать результаты сравнения величин с помощью знаков , Увеличивать (уменьшать) длину отрезка в соответствии с данным требованием Разбивать данные числа на две группы по определённому признаку. Вставлять в данные неравенства и равенства пропущенные знаки арифметических действий, цифры. Использовать различные способы доказательств истинности утверждений (предметные, графические модели , вычисления, измерения, примеры). Анализировать различные варианты выполнения заданий. |
| 18.
| Масса. Сравнение. Измерение. (5 часа) | Сравнивать предметы по определенному свойству (массе). Определять массу предмета по информации, данной на рисунке. Обозначать массу предмета отрезком. Выбирать отрезок, соответствующий данной массе. Использовать схему (рисунок) для решения простейших логических задач. Записывать данные величины в порядке их возрастания (убывания). Выбирать однородные величины. Выполнять сложение и вычитание однородных величин. Выявлять правило (закономерность) записи величин в данном ряду. Анализировать житейские ситуации, требующие измерения массы предметов. |
|
| Резервные часы. Работа с данными (изучается на основе всех разделов курса математики 1-го класса) (3 часа) | Выбирать рисунки, соответствующие ряду числовых выражений. Выбирать наименьшее (наибольшее) из данных однозначных чисел. Записывать данные числа в порядке возрастания или убывания. Выявлять правило (закономерность), по которому составлены числа в ряду, и продолжать запись чисел данного ряда по тому же правилу. Моделировать ситуации, содержащие отношения «меньше на…», «больше на…» Строить отрезок, длина которого выражена в сантиметрах, и отрезок, длина которого меньше (больше) данного на некоторую величину. Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану. Анализировать житейские ситуации, требующие измерения длины и массы предметов. Сравнивать и обобщать данную информацию, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и символических моделей. |
Требования к математической подготовке младших
школьников
Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований. Он характеризуется минимумом знаний, умений и навыков на конец каждого года обучения. Выполнение требований второго уровня позволяет перевести ребенка в следующий класс.
Требования к математической подготовке
Первый уровень
знать
Состав каждого однозначного числа в пределах 10 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания).
Разрядный состав двузначных чисел и соотношение между разрядными единицами
Термины: неравенство, выражение, равенство. Их смысл.
Названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Взаимосвязь между ними
Переместительное и сочетательное свойства сложения
уметь
Читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 100. Складывать и вычитать «круглые» десятки. Прибавлять к двузначному числу однозначное (без перехода в другой разряд) и «круглые» десятки
Соотносить предметные действия с математическими выражениями. Составлять из равенств на сложение равенства на вычитание (и наоборот)
Использовать эти свойства для вычислений и для сравнения выражений
Второй уровень
Знать последовательность чисел от 0 до 20, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания в пределах 10.
Пользоваться линейкой и циркулем для сравнения длин отрезков, для их сложения и вычитания
Распознавать эти геометрические фигуры на чертеже
Интерпретировать эти отношения на предметных, вербальных, схематических и символических моделях
Единицы длины (сантиметр, дециметр) и соотношения между ними; единицу массы (килограмм); единицы времени (час, минута, секунда)
Названия геометрических фигур (кривая и прямая линии, отрезок, ломаная, луч)
Отношения «столько же», «больше», «меньше»,«больше на...», «меньше на...»
Литература и средства обучения
Нормативные документы:
Федеральный государственный стандарт начального общего образования. – М. : Просвещение, 2010. – 32с. – (Стандарты второго поколения).
Программы общеобразовательных учреждений Математика: программа 1–4 классы. Поурочно-тематическое планирование: 1–4 классы / Н. Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013.
Учебно-методическая литература для учителя:
Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя / (А.Г.Асмолов, Г.В.Бурменская, И.А.Володарская т др.); под ред. А.Г.Асмолова. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 152с.ил.
Н.Б.Истомина, З.Б. Редько. Методические рекомендации к учебнику «Математика 1 класс» в двух частях. – Смоленск: «Ассоциация ХХI век», 2012 г. Электронная версия на сайте издательства.
Н.Б.Истомина, Математика: Контрольные работы по математике 1-4 класс. Смоленск: Ассоциация XXI век, 2009. Н.Б.Истомина. Математика. Учебник для 1 класса начальной школы в 2-х частях. – Смоленск: «Ассоциация ХХΙ век», 2011 г.
Н.Б.Истомина. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. – 11-е изд. перераб. и доп. - Смоленск: Ассоциация ХХΙ век, 2011. – ил.
Н.Б.Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь по математике в 2 частях. - Смоленск: «Ассоциация ХХΙ век», 2012 г.
Н.Б.Истомина, Е.П.Виноградова. Учимся решать комбинаторные задачи. 1 – 2 классы. Математика и информатика. - Смоленск: «Ассоциация ХХ Ι век», 2011 г.
Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В 2ч. Ч.1/ (М.Ю.Демидова, С.В.Иванов, О.А.Карабанова и др.); под ред. Г.С.Ковалевой, О.Б. Логиновой. – 2-е изд. - М. : Просвещение, 2012. – 215с.
Литература для учащихся:
Н.Б.Истомина. Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. – 11-е изд. перераб. и доп. - Смоленск: Ассоциация ХХΙ век, 2011. – ил.
Н.Б.Истомина, З.Б. Редько. Рабочая тетрадь по математике в 2 частях. - Смоленск: «Ассоциация ХХΙ век», 2013 г.
Н.Б.Истомина, Е.П.Виноградова. Учимся решать комбинаторные задачи. 1 – 2 классы. Математика и информатика. - Смоленск: «Ассоциация ХХ Ι век», 2011 г.
Интернет-ресурсы:
«Ассоциация ХХ Ι век»
Журнал «Начальная школа», газета «1 сентября».
http:www.Nachalka.com.
http:www.viku.rdf.ru.
http:www.rusedu.ru.
http://www.umk-garmoniya.ru/ooprogrammy/mat.pdf
http://www.umk-garmoniya.ru/about/
http://www.umk-garmoniya.ru/electronic_support/
