Программа внеурочной деятельности "Наглядная геометрия"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

внеурочной деятельности общеинтеллектуального направления

«Наглядная геометрия»

Класс: 2 – 4

Срок реализации: 3 года

Возраст обучающихся: 8 – 10 лет

г. Сызрань

Содержание рабочей программы внеурочной деятельности

«Наглядная геометрия»

Содержание	Класс
Пояснительная записка	2-4
Планируемые результаты	2-4
Методическое обеспечение программы	2-4
Учебно-тематический план	2-4
Содержание программы	2-4
Календарно-тематическое планирование	4
Контрольно-измерительные материалы	2-4

Пояснительная записка

Актуальность и практическая значимость для обучающихся.

Кружок «Наглядная геометрия» в начальной школе предполагает целенаправленное развитие в ходе обучения математике познавательных процессов, среди которых в младшем школьном возрасте наиболее важными являются: внимание, воображение, память, мышление. Программа занятий кружка способствует формированию математических способностей учащихся: учит обобщать математический материал, логически рассуждать, обоснованно делать выводы, доказывать и т.д.

Основными положениями программы являются:

1. Преемственность с традиционным содержанием и построением курса математики в начальных классах в плане принципов отбора и последовательности базисных математических понятий, проведение в качестве основной арифметической линии и параллельно с ней геометрической пропедевтики.

2. Включение в учебный процесс специально выстроенной системы содержательно-логических задач и заданий на базе изучаемого математического материала с добавлением дидактических игр, заданий на сообразительность, головоломок, математических ребусов и др., что создает условия для целенаправленного развития основных познавательных процессов у учащихся, более осознанного и глубокого усвоения программного математического материала.

Построение блока содержательно-логических задач и заданий подчинено следующим основным требованиям:

1. Каждое задание имеет ярко выраженную целевую направленность на развитие и совершенствование одного или одновременно нескольких познавательных процессов с постепенным переносом акцента с внимания и восприятия на воображение, память и мышление.

2. Каждое задание несет математическое содержание не ниже программного уровня и может быть использовано на различных этапах обучения: при введении нового материала, его первичном закреплении, отработке, повторении, знакомстве учащихся с математическими методами познания действительности, обобщении, практическом и прикладном использовании математических заданий.

3. Каждое задание представлено в интересной и доступной для детей младшего школьного возраста форме.

Систематическое выполнений задач и заданий содержательно-логического блока будет способствовать развитию познавательных способностей и умственной активности детей, т.к. все это требует постоянных умственных усилий, внимания, а также активизации знаний, будет помогать устанавливать взаимосвязи между новым и уже изученным материалом и применять знания в новых для детей условиях.

Учёные установили, что успешное владение геометрическими навыками и приемами стимулирует и повышает функциональную деятельность мозга и других органов. Давно известно о взаимосвязи логики и интеллекта. Даже простейшие геометрические работы требуют постоянного внимания и заставляют думать ребёнка. Изготовление чертежа, построение фигуры – это не только выполнение определённых движений. Это позволяет работать над развитием практического интеллекта: учит детей анализировать задание, планировать ход его выполнения.

Любая работа с элементами геометрии не только увлекательна, но и познавательна. Знакомство с геометрией дает возможность ребенку проявить свою индивидуальность. Дети постигают поистине универсальный её характер. Кроме того, дети приобретают навыки конструкторской, учебно-исследовательской работы, опыт работы в коллективе, умение выслушивать и воспринимать чужую точку зрения.

Цели изучения наглядной геометрии в начальной школе:

1) формирование первоначальных представлений о геометрии, способах работы с чертёжными инструментами (в частности, с использованием циркуля, линейки)

2) развитие навыков решения задач с применением подходов, наиболее распространенных в математике ( с применением логики, алгоритмический, системный и объектно-ориентированный подход )

3) расширение кругозора в областях знаний, тесно связанных с геометрией

4) развитие у учащихся навыков решения задач на построение.

Задачи обучения наглядной геометрии в начальной школе, связанные с

1. обучением:

• развивать познавательный интерес к предметной области «Геометрия»

• познакомить школьников с основными свойствами геометрии

• научить их приемам построения геометрических фигур

• формировать общеучебные умения и навыки

• прибретать знания, умения и навыки работы с четрежами

• формировать умения применять теоретичекие знания на практике

• дать школьникам первоначальное представление о геометрии и сферах её применения;

2) развитием:

• памяти, внимания, наблюдательности

• абстрактного и логического мышления

• творческого и рационального подхода к решению задач;

3 ) воспитанием

• настойчивости, собранности, организованности, аккуратности

• умения работать в минигруппе, культуры общения, ведения диалога

• бережного отношения к школьному имуществу,

• навыков здорового образа жизни.

Организация учебного процесса

Для проведения занятий планируется свободный набор в группы в начале учебного года. Состав группы – постоянный. Периодичность занятий – 1 раз в неделю (34 часа в год). Продолжительность занятий 30 минут.

Планируемые результаты освоения учащимися

программы внеурочной деятельности

В результате прохождения программы внеурочной деятельности предполагается достичь следующих результатов:

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

во 2 классе (1 год обучения)

Личностные

• развитие любознательности, сообразительности при выполнении

• разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

• развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения

• преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности

• любого человека;

• воспитание чувства справедливости, ответственности;

• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности

• мышления.

Метапредметные результаты

• Ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх», «вниз».

• Ориентироваться на точку начала движения, на числа и стрелки 1→ 1↓ и др., указывающие направление движения.

• Проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).

• Выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

• Анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

• Составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.

• Выявлять закономерности в расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

• Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

• Объяснять (доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии.

• Анализировать предложенные возможные варианты верного решения.

• Моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

• Осуществлять развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.

Коммуникативные:

• уметь отвечать на вопросы, задавать вопросы, формулировать главную мысль;

• уметь работать в паре, понимать различные позиции других людей, ориентироваться на позицию партнёра, стремиться к сотрудничеству.

Регулятивные:

• понимать, принимать и сохранять поставленную задачу, ставить цели, планировать свои действия, уметь давать самооценку и вносить коррективы в действия, проявлять инициативу.

Предметные результаты включают в себя:

формирование исполнительских учебных действий, которые предполагают выполнение заданий по образцу, воспроизводящих учебных действий, направленных на формирование вычислительных и графических навыков. Таким образом, учащиеся должны иметь представление:

- о линиях - прямой, кривой, ломаной, луче, отрезке;

- о замкнутых и незамкнутых линиях;

- о взаимном расположении линий и точек на плоскости

Знать:

- термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, замкнутая, незамкнутая, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг.

Уметь:

- чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы, многоугольники, окружности и обозначать их при помощи букв латинского алфавита;

- строить отрезки, равные данным, а также сумму и разность данных отрезков при помощи циркуля и чертежной линейки;

- находить в окружающем мире знакомые плоскостные и пространственные фигуры.

Для достижения данного уровня результатов необходимо:

сформировать позитивное отношение учащихся к занятиям геометрии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

в 3 классе (2 год обучения)

Личностные

• Формирование уважительное отношение к иному мнению.

• Формирование внутреннюю позицию школьника на уровне положительного отношения к школе, понимания необходимости обучения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтений социального способа оценки знаний.

• Развитие самостоятельность и личную ответственность за свои поступки.

• Развитие этические чувства, навык сотрудничества со сверстниками и учителем.

Метапредметные результаты

• Соотносить информацию об угле и его изображении. Выбирать угол, соответствующий данному условию

• Сравнивать и обобщать данную информацию, представленную с помощью предметных, вербальных, графических и символических моделей.

• Уметь рассуждать, доказывать, аргументировать, моделировать, наблюдать, устанавливать причинно-следственные связи, самостоятельно работать.

• Анализировать объекты с выделением существенных и несущественных признаков.

• Использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные:

• уметь отвечать на вопросы, задавать вопросы, формулировать главную мысль;

• уметь работать в паре, понимать различные позиции других людей, ориентироваться на позицию партнёра, стремиться к сотрудничеству.

Регулятивные:

• понимать, принимать и сохранять поставленную задачу, ставить цели, планировать свои действия, уметь давать самооценку и вносить коррективы в действия, проявлять инициативу.

Предметные результаты включают в себя:

получение обучающимися опыта переживания и позитивного отношения к базовым ценностям общества, формирование обобщающих мыслительных действий, осуществляемых детьми под руководством учителя при объяснении нового материала в связи с выполнением заданий аналитического, сравнительного и обобщающего характера, формирование поисковых учебных действий, при применении которых дети осуществляют отдельные шаги самостоятельного поиска новых знаний. Таким образом, учащиеся должны иметь представление:

- об угле и его видах - прямом, остром и тупом - и о соотношении между ними;

- о многоугольниках и их классификации по числу углов;

- о разнице между плоскостными и объемными предметами;

- об объемных телах: шаре, цилиндре, конусе, призме, пирамиде.

Знать:

- термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, замкнутая, незамкнутая, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг, множество, площадь, периметр, доли.

Уметь:

- чертить прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы, многоугольники и обозначать их при помощи букв латинского алфавита;

- строить отрезки, равные данным, а также сумму и разность данных отрезков при помощи циркуля и чертежной линейки;

- находить в окружающем мире знакомые плоскостные и пространственные фигуры;

- вычислять площадь и периметр многогольников;

- определять область пересечения множеств;

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета в 4 классе (3 год обучения)

2. Личностные результаты

• развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

• развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

• развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

• Формирование уважительное отношение к иному мнению.

• Развитие самостоятельность и личную ответственность за свои поступки.

• Развитие этические чувства, навык сотрудничества со сверстниками и учителем.

• Осмысление мотивов своих действий при выполнении заданий с жизненными ситуациями;

• Начало профессионального самоопределения, ознакомление с миром профессий, связанных с наглядной геометрией.

Метапредметные результаты

• Сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

• Моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать его в ходе самостоятельной работы.

• Применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.

• Анализировать правила игры. Действовать в соответствии с заданными правилами.

• Включаться в групповую работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

• Выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.

• Аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,

• использовать критерии для обоснования своего суждения.

• Сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.

• Контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Коммуникативные:

• уметь отвечать на вопросы, задавать вопросы, формулировать главную мысль;

• уметь работать в паре, понимать различные позиции других людей, ориентироваться на позицию партнёра, стремиться к сотрудничеству.

Регулятивные:

• понимать, принимать и сохранять поставленную задачу, ставить цели, планировать свои действия, уметь давать самооценку и вносить коррективы в действия, проявлять инициативу.

Предметные результаты включают в себя:

получение обучающимися опыта самостоятельной общественной деятельности, становление контролирующих учебных действий, направленных на формирование навыков самоконтроля. Таким образом, учащиеся должны иметь представление:

1. - об основных единицах измерения длины, площади, объема, веса, времени;

2. - о старинных мерах;

3. - о видах углов и их свойства;

4. - о свойствах куба;

5. - о видах треугольников;

6. - о названиях правильных многогранников;

7. - о способах деления окружности на части;

8. - о способах решения головоломок;

9. - о принципах изображения трех проекций тел.

10. Знать:

- термины: точка, линия, прямая, кривая, ломаная, луч, отрезок, замкнутая, незамкнутая, угол, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, круг, множество, площадь, периметр, доли, объём, перпендикуляр, координатная плоскость.

Уметь:

- строить отрезки, углы, заданной величины; проводить биссектрису угла;

- находить площадь прямоугольника, квадрата; объем куба, прямоугольного параллелепипеда;

- строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам;

- изображать куб, пирамиду;

- строить окружность по заданному радиусу, делить ее на равные части;

- изготавливать некоторые многогранники;

- решать задачи на разрезание и складывание фигур;

Для его достижения необходимо:

сформировать навык взаимодействия обучающихся с представителями различных социальных субъектов, в том числе за пределами образовательного учреждения, в открытой общественной среде.

С переходом от одного уровня результатов к другому существенно возрастают воспитательные эффекты:

на первом уровне воспитание приближено к обучению, при этом предметом воспитания как учения являются не столько научные знания, сколько знания о ценностях;

на третьем уровне создаются необходимые условия для участия обучающихся в нравственно ориентированной социально значимой деятельности.

Переход от одного уровня результатов к другому должен быть последовательным, постоянным.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Особенности учебной методики работы с детьми.

Построение занятий предполагается на основе педагогических технологий активизации деятельности учащихся путем создания проблемных ситуаций, использования учебных игр, разноуровневого и развивающего обучения, индивидуальных и групповых способов обучения.

Формы обучения.

Основной формой обучения по данной программе является учебно-практическая деятельность обучающихся. Приоритетными методами её организации служат практические работы. Все виды практической деятельности в программе направлены на освоение различных технологий работы с инструментом.

При этом учитывается посильность выполнения работы для обучающихся соответствующего возраста.

Большое внимание обращается на обеспечение безопасности труда обучающихся при выполнении различных работ.

Формы работы.

Программа предусматривает использование следующих форм работы:

• фронтальной - подача учебного материала всему коллективу учеников

• индивидуальной - самостоятельная работа обучающихся с оказанием учителем помощи учащимся при возникновении затруднения, не уменьшая активности учеников и содействуя выработки навыков самостоятельной работы.

• групповой - когда учащимся предоставляется возможность самостоятельно построить свою деятельность на основе принципа взаимозаменяемости, ощутить помощь со стороны друг друга, учесть возможности каждого на конкретном этапе деятельности. Всё это способствует более быстрому и качественному выполнению задания.

Примерная структура занятия:

1. Организационный момент ( 1-2 мин )

2. Разминка: короткие логические, математические задачи и задачи на развитие внимания

( 5 мин)

1. Разбор нового материала. Выполнение коллективных заданий (10 мин )

2. Физкультминутка (1-2 мин)

3. Самостоятельная или индивидуальная работа ( 10 мин )

4. Подведение итогов занятия ( 3 мин )

Дидактический материал и техническое оснащение занятий

Техническое оснащение:

- мультимедийный проектор;

- интерактивная доска;

- компьютер;

- нетбуки;

Литература для учителя.

1. В. Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин «Путешествие по стране геометрии». М., « Педагогика-Пресс», 1994 

2. Т.В. Жильцова, Л.А. Обухова «Поурочные разработки по наглядной геометрии», М., «ВАКО», 2004

3. Волина В. Праздник числа (Занимательная математика для детей): Книга для учителей и родителей. – М.: Знание, 1994. – 336 с. 

4. Б.П. Никитин «Ступеньки творчества или развивающие игры», М., «Просвещение», 1990

5. Шадрина И.В. Методические рекомендации к комплекту рабочих тетрадей. 1-4 классы.- М. «Школьная Пресса». 2003

6. Шадрина И.В. Обучение математике в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М. «Школьная Пресса». 2003

7. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. Пособие для учителей, родителей, студентов педвузов. – М. «Школьная Пресса». 2002

Литература для ученика.

1. Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. Пособие для учащихся 2 класс.- М. «Просвещение», 2002

2. Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. Пособие для учащихся 3 класс.- М. «Просвещение», 2002

3. Волкова С.И., Пчёлкина О.Л. Математика и конструирование. Пособие для учащихся 4 класс.- М. «Просвещение», 2002

4. Шадрина И.В. Решаем геометрические задачи. 1 класс. Рабочая тетрадь. – М. «Школьная Пресса». 2003

5. Шадрина И.В. Решаем геометрические задачи. 2 класс. Рабочая тетрадь. – М. «Школьная Пресса». 2003

6. Шадрина И.В. Решаем геометрические задачи. 3 класс. Рабочая тетрадь. – М. «Школьная Пресса». 2003

7. Шадрина И.В. Решаем геометрические задачи. 4 класс. Рабочая тетрадь. – М. «Школьная Пресса». 2003

Учебно-тематический план по наглядной геометрии

2 класс (1 год обучения)- 34 часа

№	Название раздела	Всего часов	Из них:		Формы контроля
			теория	практика
1	Вводный раздел. Понятие «геометрия», историческая справка.	1	1		Анкетирование
2	Точки. Линии. Понятия «точка». «прямая», логические задачи. Развитие внимания, логического мышления. Понятия «отрезок», «луч». Сравнение длин отрезков. Ломаная линия. Длина ломаной.	4	2	2	Практическая работа
3	Углы. Понятия «угол», «стороны угла», «вершина угла». Отношения «больше, меньше, равно», «равенства, неравенства». Прямой угол. Вершина угла. Его стороны. Острый и тупой угол. Имя острого и тупого угла. Развернутый угол. Имя развернутого угла. Развернутый угол и прямая линия. Повторение пройденных геометрических понятий, математические головоломки. Обозначение геометрических фигур буквами. Развитие навыков математических доказательств.	7	3	4	Тестирование
4	Многоугольники. Понятие «треугольник». Имя треугольника. Условия его построения. Знакомство с разными видами треугольников. Математическая мозаика. Знакомство с равносторонним и равнобедренным треугольниками. Четырехугольник. Прямоугольник. Трапеция. Знакомство с разными видами четырехугольников. Математические ребусы. Квадрат. Ромб. Закрепление умения различать разные виды четырехугольников. Плоские фигуры и объемные тела. Многоугольники. Периметры многоугольников. Развитие внимания, сообразительности. Задачи на смекалку.	15	9	6	Представление творческих работ
5	Круг. Окружность. Понятия «круг», окружность». Круг. Окружность, иаметр, радиус окружности. Развитие пространственного воображения Понятия «центр круга» (окружности), «радиус круга» (окружности). Касательная.	5	2	3	Тестирование
6	Обобщение.	2	1	1	Творческий проект «Моя геометрия»
Итого		34	18	16

Учебно-тематический план по наглядной геометрии 3 класс

(2 год обучения)- 34 часа

№	Наименование раздела	Всего часов	из них:		Формы контроля
			теория	практика
1	Повторение. Техника безопасности и гигиена при работе с чертёжными инструментами. Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная линия, окружность, круг, касательная, многоугольники.	2	1	1	Тестирование
2	Углы. Треугольники. Нахождение периметра многоугольника и треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников. Сравнение и преобразование именованных чисел. Ввести единицу измерения угловой градус. Познакомить детей с транспортиром. Учить строить углы по градусной мере. Дать понятия развёрнутого, вертикального, смежного углов.	4	1	3	Практическая работа
3	Плоскость. Общее представление о плоскости и полуплоскости. Нахождение периметра многоугольника. Формулы периметра: Ркв. = а ∙ 4, Р пр. = (а+в)∙2 = 2а+2в Свойства квадрата, прямоугольника и ромба (противоположные стороны равны и параллельны). Свойства квадрата, прямоугольника (смежные стороны равны и перпендикулярны). Познакомить с понятием площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный миллиметр, квадратный метр).Способы нахождения площади фигуры. Способы нахождения площади фигуры сложной конфигурации. Формула нахождения площади: S = а∙ в	12	4	8	Проект Оригами «Дед Мороз»
4	Круг. Окружность. Доли. Радиус и диаметр окружности. Сектор круга. Сегмент круга. Расположение в круге. Их отличие. Изготовление модели долей. Деление окружности на 4, 6 равных частей. Вычерчивание «розеток». Построение непересекающихся (параллельных) и перпендикулярных прямых. Свойства прямоугольника и ромба (противоположные стороны параллельны)	4	1	3	Тестирование
5	Конструирование. Закрепить знания о разных видах углов. Вычерчивание геометрических фигур с помощью чертёжных инструментов. Основные свойства противоположных сторон прямоугольника и квадрата. Понятие о диагонали геометрической фигуры. Свойства диагоналей прямоугольника и квадрата. Нахождение периметра многоугольника. Учить составлять топологический план местности. Показать отличие плана от рисунка. Моделирование из бумаги. Познакомить с видами многоугольников. Построение замкнутых ломаных, выпуклых и невыпуклых многоугольников. Нахождение периметра многоугольников. Познакомить с понятием числового луча, единичного отрезка, координаты точки. Учить определять координаты точки и строить их на числовом луче. Составление узоров по клеточкам. Познакомить с построением координаты на луче. Познакомить с понятием упорядоченной пары чисел на плоскости для обозначения координат.	8	2	6	Представление творческих работ
6	Пересечение множеств. Дать понятия о пересечении геометрических фигур. Множество и его элементы. Обозначение множества. Диаграмма Венна. Задание множества перечислением. Равные множества. Число элементов множества. Подмножество. Пустое множество. Пересечение множеств. Объединение множеств.	3	1	2	Практическая работа
7	Итоговое повторение Итоговая работа по наглядной геометрии	1		1	Тестирование
Итого		34	10	24

Учебно-тематический план по информатике
4 класс (3 год обучения)- 34 часа

№	Наименование раздела	Всего часов	из них:		Формы контроля
			теория	практика
1	Повторение изученного. Повторить и откорректировать знания детей.	1	0,5	0,5	Тестирование
2	Алгоритм. Алгоритм. Виды алгоритмов. Выполнение простых инструкций. Построение объекта по инструкции и описанию. Высота треугольника. Биссектриса.	4	1	3	Практическая работа
3	Плоские и объёмные геометрические фигуры. Способы нахождения площади фигуры сложной конфигурации. Различие между плоскими и объёмными фигурами. Объёмная геометрическая фигура – куб. Развёртка куба. Площадь полной поверхности куба. Изготовление игрального кубика для настольных игр. Объёмная геометрическая фигура – прямоугольный параллелепипед. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Объёмная геометрическая фигура – цилиндр. Развёртка цилиндра. Объёмная геометрическая фигура – конус. Развёртка конуса. Объёмная геометрическая фигура – пирамида. Виды пирамид. Развёртка пирамиды. Высота пирамиды. Египетские пирамиды. Пирамиды в Канаде. Объёмная геометрическая фигура- шар. Единицы измерения объёма. V = а∙а∙а; V = а∙в∙с	17	3	14	Представление творческих работ
4	Координатная плоскость. Понятие числового луча, единичного отрезка, координаты точки. Учить определять координаты точки и строить их на числовом луче. Повторить построение координаты на луче. Познакомить с понятием упорядоченной пары чисел на плоскости для обозначения координат. Учить ориентироваться по координатам точек на плоскости. Познакомить с координатным углом, осью ординат и осью абсцисс. Дать представление о симметрии в окружающем мире; Познакомить с осевой симметрией на плоскости; познакомить учащихся с осевой симметрией, рассмотреть ее, как свойство некоторых геометрических фигур; научить строить точки и простейшие геометрические фигуры, симметричные относительно оси; распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией. Познакомить с симметрией как преобразованием фигур на плоскости; познакомить школьников с симметричными фигурами; изучить закономерности расположения симметричных точек и фигур; научить выделять симметричные фигуры среди группы фигур; обосновывать свой выбор; учить строить симметричные фигуры; повторить прием симметричного вырезания; повторить материал о перпендикулярных линиях, вертикальных и горизонтальных. Научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире; показать важную, исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве.	10	4	6	Тестирование
7	Обобщение. Повторить и откорректировать знания детей.	2		2	Подготовка и защита проекта «Геометрия в нашей жизни»
Итого		34	8,5	25,5

Содержание программы

2 класс (1 год обучения)- 34 часа

Вводный раздел. (1 час)

Понятие «геометрия», историческая справка.

Точки. Линии. (4часа)

Понятия «точка». «прямая», логические задачи. Развитие внимания, логического мышления. Понятия «отрезок», «луч». Сравнение длин отрезков. Ломаная линия. Длина ломаной.

Углы. (7 часов)

Понятия «угол», «стороны угла», «вершина угла». Отношения «больше, меньше, равно», «равенства, неравенства». Прямой угол. Вершина угла. Его стороны. Острый и тупой угол. Имя острого и тупого угла. Развернутый угол. Имя развернутого угла. Развернутый угол и прямая линия. Повторение пройденных геометрических понятий, математические головоломки. Обозначение геометрических фигур буквами. Развитие навыков математических доказательств.

Многоугольники. (15 часов)

Понятие «треугольник». Имя треугольника. Условия его построения. Знакомство с разными видами треугольников. Математическая мозаика. Знакомство с равносторонним и равнобедренным треугольниками. Четырехугольник. Прямоугольник. Трапеция. Знакомство с разными видами четырехугольников. Математические ребусы. Квадрат. Ромб. Закрепление умения различать разные виды четырехугольников. Плоские фигуры и объемные тела. Многоугольники. Периметры многоугольников. Развитие внимания, сообразительности. Задачи на смекалку.

Круг. Окружность. (5 часов)

Понятия «круг», окружность». Круг. Окружность, диаметр, радиус окружности. Развитие пространственного воображения Понятия «центр круга» (окружности), «радиус круга» (окружности). Касательная.

Обобщение. (2 часа)

3 класс (2 год обучения)- 34 часа

Повторение. (2 часа)

Техника безопасности и гигиена при работе с чертёжными инструментами. Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная линия, окружность, круг, касательная, многоугольники.

Углы. Треугольники. (4 часа)

Нахождение периметра многоугольника и треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников. Сравнение и преобразование именованных чисел. Ввести единицу измерения угловой градус. Познакомить детей с транспортиром. Учить строить углы по градусной мере. Дать понятия развёрнутого, вертикального, смежного углов.

Плоскость. (12 часов)

Общее представление о плоскости и полуплоскости. Нахождение периметра многоугольника. Формулы периметра: Ркв. = а ∙ 4, Р пр. = (а+в)∙2 = 2а+2в

Свойства квадрата, прямоугольника и ромба (противоположные стороны равны и параллельны). Свойства квадрата, прямоугольника (смежные стороны равны и перпендикулярны). Познакомить с понятием площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный миллиметр, квадратный метр).Способы нахождения площади фигуры. Способы нахождения площади фигуры сложной конфигурации. Формула нахождения площади: S = а∙ в

Круг. Окружность. Доли. (4 часа)

Радиус и диаметр окружности. Сектор круга. Сегмент круга. Расположение в круге. Их отличие. Изготовление модели долей. Деление окружности на 4, 6 равных частей. Вычерчивание «розеток». Построение непересекающихся (параллельных) и перпендикулярных прямых. Свойства прямоугольника и ромба (противоположные стороны параллельны)

Конструирование. (8 часов)

Закрепить знания о разных видах углов. Вычерчивание геометрических фигур с помощью чертёжных инструментов. Основные свойства противоположных сторон прямоугольника и квадрата. Понятие о диагонали геометрической фигуры. Свойства диагоналей прямоугольника и квадрата. Нахождение периметра многоугольника. Учить составлять топологический план местности. Показать отличие плана от рисунка. Моделирование из бумаги. Познакомить с видами многоугольников. Построение замкнутых ломаных, выпуклых и невыпуклых многоугольников. Нахождение периметра многоугольников. Познакомить с понятием числового луча, единичного отрезка, координаты точки. Учить определять координаты точки и строить их на числовом луче. Составление узоров по клеточкам. Познакомить с построением координаты на луче. Познакомить с понятием упорядоченной пары чисел на плоскости для обозначения координат.

Пересечение множеств. (3 часа)

Дать понятия о пересечении геометрических фигур. Множество и его элементы. Обозначение множества. Диаграмма Венна.

Задание множества перечислением. Равные множества. Число элементов множества. Подмножество. Пустое множество. Пересечение множеств. Объединение множеств.

Итоговое повторение. (1 час)

4 класс (3 год обучения)- 34 часа

Повторение изученного. (1 час)

Повторить и откорректировать знания детей.

Алгоритм. (4 часа)

Алгоритм. Виды алгоритмов. Выполнение простых инструкций. Построение объекта по инструкции и описанию.

Высота треугольника. Биссектриса.

Плоские и объёмные геометрические фигуры. (17 часов)

Способы нахождения площади фигуры сложной конфигурации.

Различие между плоскими и объёмными фигурами. Объёмная геометрическая фигура – куб.

Развёртка куба. Площадь полной поверхности куба. Изготовление игрального кубика для настольных игр. Объёмная геометрическая фигура – прямоугольный параллелепипед. Развёртка прямоугольного параллелепипеда.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда. Объёмная геометрическая фигура – цилиндр. Развёртка цилиндра. Объёмная геометрическая фигура – конус. Развёртка конуса. Объёмная геометрическая фигура – пирамида. Виды пирамид. Развёртка пирамиды. Высота пирамиды. Египетские пирамиды. Пирамиды в Канаде.

Объёмная геометрическая фигура- шар.

Единицы измерения объёма.

V = а∙а∙а; V = а∙в∙с

Координатная плоскость. (10 часов)

Понятие числового луча, единичного отрезка, координаты точки. Учить определять координаты точки и строить их на числовом луче. Повторить построение координаты на луче. Познакомить с понятием упорядоченной пары чисел на плоскости для обозначения координат. Учить ориентироваться по координатам точек на плоскости. Познакомить с координатным углом, осью ординат и осью абсцисс. Дать представление о симметрии в окружающем мире; Познакомить с осевой симметрией на плоскости; познакомить учащихся с осевой симметрией, рассмотреть ее, как свойство некоторых геометрических фигур; научить строить точки и простейшие геометрические фигуры, симметричные относительно оси; распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией. Познакомить с симметрией как преобразованием фигур на плоскости; познакомить школьников с симметричными фигурами; изучить закономерности расположения симметричных точек и фигур; научить выделять симметричные фигуры среди группы фигур; обосновывать свой выбор; учить строить симметричные фигуры; повторить прием симметричного вырезания; повторить материал о перпендикулярных линиях, вертикальных и горизонтальных. Научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире; показать важную, исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве.

Обобщение. (2 часа)

В результате реализации настоящей программы могут быть достигнуты следующие результаты:

• Предметными результатами освоения данного курса будет: 
  · использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
  · овладение основами логического и алгоритмического мышления. пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнении алгоритмов;
  · приобщение начального опыта применения геометрических знаний для решения учебно – познавательных и учебно – практических задача;
  · вычислять периметр геометрических фигур;
  · выделять из множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
  · строить окружность по заданному радиусу или диаметру;
  · выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные;
  · распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус, диаметр), шар;
  
  Выпускник научится: 
  · описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости; 
  · распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг); 
  · выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника; 
  · использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач; 
  · распознавать и называть геометрические тела (куб, шар); 
  · соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур. 
  · измерять длину отрезка; 
  · вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата; 
  · оценивать размеры геометрических объектов

Выпускник получит возможность научиться: 
· распознавать плоские и кривые поверхности; 
· распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры; 
· распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус. 

Календарно-тематическое планирование 2 класс
№ п/п	Дата	Название темы	Кол-во часов		Планируемые результаты
			теория	практика
Вводное занятие
1		Организационное занятие «Путешествие в мир геометрии».	1		Понятие «геометрия», историческая справка.
Точки. Линии.
2		Понятия «точка». «прямая», логические задачи.		1	Изображение точки и линий на бумаге. Линии: прямая, кривая, взаимное расположение линий на плоскости. Замкнутая и незамкнутая кривая.
3		Развитие внимания, логического мышления.	1		Получение путём сгибания бумаги прямой, пересекающихся и непересекающихся прямых. Основное свойство прямой: через две точки можно провести прямую, и притом только одну. Линейка, использование которой необходимо при проведении прямой. Различные положения прямых на плоскости и в пространстве; вертикальные, горизонтальные, наклонные прямые.
4		Понятия «отрезок», «луч». Сравнение длин отрезков.		1	Вычерчивание отрезка с использованием линейки. Преобразование фигур, составленных из счётных палочек, по заданным условиям.
5		Ломаная линия. Длина ломаной.	1		Замкнутая, незамкнутая ломаная. Вершины, звенья ломаной. Изготовление модели ломаной из проволоки. Длина ломаной. Два способа определения длины ломаной.
Углы.
6- 7		Понятия «угол», «стороны угла», «вершина угла». Отношения «больше, меньше, равно», «равенства, неравенства».	1	1	Прямой угол. Непрямые углы. Изготовление модели прямого угла. Чертёжный треугольник. Виды углов: прямой, острый, тупой, развёрнутый. Выделять углы разных видов в разных фигурах.
8		Прямой угол. Вершина угла. Его стороны.	1
9		Острый и тупой угол. Имя острого и тупого угла.		1
10		Развернутый угол. Имя развернутого угла. Развернутый угол и прямая линия.		1
11		Повторение пройденных геометрических понятий, математические головоломки. Обозначение геометрических фигур буквами.		1	Обозначение геометрических фигур буквами.
12		Развитие навыков математических доказательств.	1
Многоугольники.
13		Понятие «треугольник». Имя треугольника. Условия его построения.	1		Соотношение длин сторон треугольника. Виды треугольников. Изображение прямоугольного треугольника на бумаге в клетку. Изготовление заготовок заданных размеров
14-15		Знакомство с разными видами треугольников. Математическая мозаика.	1	1
16-17		Знакомство с равносторонним и равнобедренным треугольниками.	1	1
18-19		Четырехугольник. Прямоугольник. Трапеция.	1	1	Углы, стороны, вершины многоугольника. Свойство противоположных сторон прямоугольника. Изображение прямоугольника на бумаге в клетку. Изготовление заготовок прямоугольной формы заданных размеров. Соотнесение реальных предметов с моделями прямоугольников. Квадрат. Преобразование прямоугольника в квадрат и квадрата в прямоугольник. Чертёж. Обозначение на чертеже линии сгиба.
20		Знакомство с разными видами четырехугольников. Математические ребусы.	1
21-22		Квадрат. Ромб.	1	1
23-24		Закрепление умения различать разные виды четырехугольников.	1	1
25		Плоские фигуры и объемные тела.	1
26-27		Многоугольники. Периметры многоугольников. Развитие внимания, сообразительности. Задачи на смекалку.	1	1	Треугольник, четырёхугольник, пятиугольник и др. Классификация многоугольников по числу сторон.
Круг. Окружность.
28		Понятия «круг», «окружность». Развитие умения строить умозаключения, делать выводы.	1		Круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение прямоугольника, вписанного в окружность. Деление окружности на 6 равных частей.
29		Круг. Окружность, диаметр, радиус окружности. Развитие пространственного воображения		1
30		Понятия «центр круга» (окружности), «радиус круга» (окружности).		1
31-32		Касательная. Развитие навыков математических доказательств, умения делать выводы, обобщения.	1	1
Обобщение.
33		Развитие внимания, сообразительности. Задачи на смекалку. Геометрический КВН	1
34		Заключительное занятие – «Математика – волшебная страна».		1
Итого:			18	16

Контрольно-измерительный материал за курс 2 класса.

Теоретическая часть.

1. Назови одним геометрическим словом:

• Её изображают прикосновением карандаша к бумаге…

• Имеет он четыре стороны, и все они равны…

• Без начала и без края линия…

• Три стороны и три угла и столько же вершин..

• Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками…

• Об этой фигуре разносится весть: конца в ней пусть нету, начало-то есть…

1. Назовите фигуры.

1.___________________

2._______________________

3._______________________

4.________________________

5._______________________

1. Найди лишнюю фигуру и закрась её синим цветом.

1. Раздели все линии на две группы.

Практическая работа  
«Ломаная»
(выполняется на нелинованной бумаге)

Начертите ломаную из трех звеньев, обозначьте ее. Выполните следующие задания:

1. Измерьте и запишите длину каждого звена ломаной.

2. Вычислите длину ломаной.

3. Постройте отрезок, длина которого равна длине ломаной.

Календарно-тематическое планирование по наглядной геометрии

3 класс

№ п/п	Дата	Тема	Содержание	Требования к уровню обученности и компетентности учащихся (результат)
Повторение.
1.		Повторение геометрического материала, изученного во 2 классе	Распознавание и изображение изученных геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная линия, окружность, круг, касательная, многоугольники.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - строить многоугольники на бумаге (линованной и нелинованной) и на плоскости с помощью палочек пластилина, проволоки; - вычислять периметр прямоугольника, квадрата, многоугольников; - чертить с помощью линейки геометрические фигуры, состоящие из отрезков заданной длины; - распознавать изученные геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, угол, ломаная линия, окружность, круг, многоугольники; - изображать изученные геометрические фигуры на бумаге с разлиновкой в клетку и на нелинованной бумаге - работать циркулем; - делить окружность на равные части.
2.		Повторение геометрического материала. Геометрическое тело и геометрическая фигура	Геометрическое тело и геометрическая фигура.
Углы. Треугольники.
3.		Типы криволинейных геометрических фигур на плоскости. Треугольник.	Окружность и полуокружность. Пересекающиеся, непересекающиеся, касательные линии.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - строить окружности по заданным радиусу и диаметру; - строить полуокружность; - сравнивать отрезки; - преобразовывать именованные числа.
4.		Периметр треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников.	Нахождение периметра многоугольника и треугольника. Построение равнобедренного и равностороннего треугольников. Сравнение и преобразование именованных чисел. Древнегреческий учёный Евклид. Словарная работа: периметр, перпендикуляр, равносторонний, равнобедренный.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - строить равносторонние и равнобедренные треугольники при помощи перпендикуляра и циркуля; - находить периметр многоугольников; - сравнивать и преобразовывать именованные числа. Знать: о древнегреческом учёном Евклиде.
5.		Остроугольный и тупоугольный треугольники. Угол. Угловой градус.	Ввести единицу измерения угловой градус. Познакомить детей с транспортиром. Учить строить углы по градусной мере. Дать понятия развёрнутого, вертикального, смежного углов.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями, транспортиром; - строить углы по градусной мере; Знать: понятия развёрнутого, вертикального, смежного углов.
6.		Равносторонний и равнобедренный треугольники. Построение треугольников.
Плоскость.
7.		Плоские и объёмные геометрические фигуры. Треугольная пирамида.	Общее представление о плоскости и полуплоскости.
8.		Плоские и объёмные геометрические фигуры. Треугольная пирамида
9.		Плоскость		Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - располагать линии и отрезки, чтобы они пересекали плоскость, лежали вне плоскости
10.		Периметр многоугольника. Формулы периметра квадрата и прямоугольника.	Нахождение периметра многоугольника. Формулы периметра: Ркв. = а ∙ 4, Р пр. = (а+в)∙2 = 2а+2в Оригами «Дед Мороз»	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - строить замкнутые ломаные, выпуклые и невыпуклые многоугольники; - находить периметр многоугольников; - моделировать из бумаги (оригами). Знать: формулы периметра: Ркв. = а ∙ 4, Р пр. = (а+в)∙2 = 2а+2в
11.		Четырёхугольники: Ромб. Квадрат. Прямоугольник. Построение прямоугольника.	Свойства квадрата, прямоугольника и ромба (противоположные стороны равны и параллельны). Свойства квадрата, прямоугольника (смежные стороны равны и перпендикулярны).
12.		Площадь фигуры.	Познакомить с понятием площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный миллиметр, квадратный метр). Способы нахождения площади фигуры. Способы нахождения площади фигуры сложной конфигурации. Формула нахождения площади: S = а∙ в	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - находить периметр и площадь многоугольников с помощью формул и палетки; - находить площадь равностороннего и прямоугольного треугольников; - находить площадь фигур сложной конфигурации; Знать: - назначение палетки; - единицы измерения площади; - формулу вычисления площади.
13.		Площадь фигуры. Измерение площади палеткой.
14.		Нахождение площади равностороннего и прямоугольного треугольника.
15.		Вычисление площади фигур сложной конфигурации.
16.
17.		Площадь. Вычисление площади фигуры сложной конфигурации
18.		Площадь. Вычисление площади фигуры сложной конфигурации
Круг. Окружность. Доли.
19.		Радиус и диаметр окружности.	Радиус и диаметр окружности.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - строить окружности по заданным радиусу и диаметру;
20.		Использование геометрических фигур для иллюстрации долей величины. Сектор круга. Сегмент.	Сектор круга. Сегмент круга. Расположение в круге. Их отличие. Изготовление модели долей.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - строить окружности по заданным радиусу и диаметру; - пользоваться чертёжными инструментами и принадлежностями;
21.		Деление окружности на 4, 6 равных частей. Вычерчивание «розеток»	Деление окружности на 4, 6 равных частей. Вычерчивание «розеток».	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями (циркулем); - делить окружность на 4, 6 равных частей; - выполнять узоры из окружностей.
22.		Параллельные и перпендикулярные прямые.	Построение непересекающихся (параллельных) и перпендикулярных прямых. Свойства прямоугольника и ромба (противоположные стороны параллельны)	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - строить непересекающиеся (параллельные) и пересекающиеся (перпендикулярные) прямые; Знать: -свойства прямоугольника и ромба (противоположные стороны равны и параллельны). - свойства прямоугольника и квадрата (смежные стороны равны и перпендикулярны).
Конструирование.
23.		Построения на нелинованной бумаге. Перпендикулярные прямые. Построение прямого угла, прямоугольника и квадрата..	Закрепить знания о разных видах углов. Вычерчивание геометрических фигур с помощью чертёжных инструментов. Основные свойства противоположных сторон прямоугольника и квадрата.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - строить непересекающиеся (параллельные) и пересекающиеся (перпендикулярные) прямые; - строить прямой угол, прямоугольник, квадрат на нелинованной бумаге; - проводить диагонали в геометрических фигурах.
24.		Диагонали многоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника и квадрата.	Понятие о диагонали геометрической фигуры. Свойства диагоналей прямоугольника и квадрата. Нахождение периметра многоугольника.
25.		Решение топологических задач. Моделирование из бумаги. Оригами. Волк.	Учить составлять топологический план местности. Показать отличие плана от рисунка. Моделирование из бумаги.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - составлять план местности (комнаты); - видеть геометрические фигуры в окружающей действительности; - моделировать из бумаги (оригами).
26.		Многоугольники выпуклые и невыпуклые.	Познакомить с видами многоугольников. Построение замкнутых ломаных, выпуклых и невыпуклых многоугольников. Нахождение периметра многоугольников.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - строить замкнутые ломаные, выпуклые и невыпуклые многоугольники; - находить периметр многоугольников.
27.		Числовой луч.	Познакомить с понятием числового луча, единичного отрезка, координаты точки. Учить определять координаты точки и строить их на числовом луче.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями - определять координаты точки; - строить точки на числовом луче.
28.		Сетки.	Составление узоров по клеточкам. Познакомить с построением координаты на луче. Познакомить с понятием упорядоченной пары чисел на плоскости для обозначения координат. Организовать игру «Морской бой».	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - составлять узоры по клеткам; - определять координаты точки; - строить точки на числовом луче; - играть в «Морской бой»
29.		Сетки. Игра «Морской бой»
30.		Домино. Тримино. Тетрамино. Пентамино.	Домино- фигура из двух квадратов. Тримино - фигура из трёх квадратов. Тетрамино - фигура из четырёх квадратов. Пентамино. - фигура из пяти квадратов.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - составлять узоры по клеткам; - повторять и усложнять изображаемый предмет; - чертить фигуры домино, тримино, тетрамино, пентамино.
Пересечение множеств
31.		Пересечение геометрических фигур	Дать понятия о пересечении геометрических фигур.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - находить пересечение геометрических фигур
32.		Множество и его элементы. Обозначение множества.	Множество и его элементы. Обозначение множества. Диаграмма Венна. Задание множества перечислением. Равные множества. Число элементов множества. Подмножество. Пустое множество. Пересечение множеств. Объединение множеств.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - задавать множество перечислением; - чертить диаграмму Венна; - обозначать элементы множества; - обозначать пустое множество; - изображать пересечение и объединение множеств. Знать: -что такое множество, подмножество; - равные множества; - знаки U, ∩, с, ¢,
33.		Задание множества перечислением и свойством. Равные множества. Число элементов множества.
34.		Обобщение изученного материала.

Контрольно-измерительная материал за курс 3 класса.

1. Закрась области пересечения множеств красным цветом

1. Разгадайте кроссворд, используя чертежи.

1
				2.
					3.
4.
					5.
			6.

1. ОА - … 2. О - … 3. …. 4. АВ - … 5. …

А

о

6. Название инструмента для вычерчивания окружностей

Прочитайте слово, получившееся в выделенном столбце.

________ - часть круга, ограниченная двумя радиусами.

При проведении двух радиусов получаются два сектора.

Закрасьте на чертеже меньший сектор красным цветом,

А больший – синим.

3.

4.

Практическая работа  
«Углы»
(выполняется на нелинованной бумаге)

Выполните следующие задания:

1. Постройте угол АОВ, равный 40°.

2. Проведите луч ОС так, чтобы угол АОС был прямым, угол СОВ — тупым.

3. Проведите луч ОK — биссектрису угла СОВ.

4. Вычислите величину угла KОА.

«Площади»
(выполняется на клетчатой бумаге)

Постройте прямоугольник со сторонами 5 см и 4 см. Выполните следующие задания:

1. Разбейте прямоугольник на квадраты со стороной 1 см. Заштрихуйте какой-нибудь квадрат, площадь которого равна 1 см².

2. Вычислите площадь прямоугольника.

3. Начертите еще один прямоугольник, одна сторона которого равна 10 см, а площадь равна площади первого прямоугольника.

Календарно-тематическое планирование по наглядной геометрии

4 класс

№ п/п	Дата	Тема	Содержание	Требования к уровню обученности и компетентности учащихся (результат)
Повторение
1		Повторение изученного в 3 классе	Повторить и откорректировать знания детей.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - составлять узоры по клеткам; - повторять и усложнять изображаемый предмет; - задавать множество перечислением; - чертить диаграмму Венна; - обозначать элементы множества; - обозначать пустое множество; - изображать пересечение и объединение множеств. Знать: -что такое множество, подмножество; - равные множества; - знаки U, ∩, с, ¢,
Алгоритм.
2		Программа действий. Алгоритм.	Алгоритм. Виды алгоритмов. Выполнение простых инструкций. Построение объекта по инструкции и описанию.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться алгоритмом.
3		Виды алгоритмов. Составление блок-схем
4		Работа по алгоритму. Построение прямоугольника, треугольника на нелинованной бумаге
5		Равносторонний и равнобедренный треугольники. Построение треугольников.	Высота треугольника. Биссектриса.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться алгоритмом; - строить равносторонний и равнобедренный треугольники.
Плоские и объёмные геометрические фигуры.
6-8		Площадь. Вычисление площади фигуры сложной конфигурации.	Способы нахождения площади фигуры сложной конфигурации.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - находить периметр и площадь многоугольников с помощью формул и палетки; - находить площадь равностороннего и прямоугольного треугольников; - находить площадь фигур сложной конфигурации; Знать: - назначение палетки; - единицы измерения площади; - формулу вычисления площади.
9		Плоские и объёмные геометрические фигуры.	Различие между плоскими и объёмными фигурами.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - конструировать объёмное тело из пластилина, проволоки, бумаги; - находить площадь полной поверхности геометрического тела; - изготавливать игральный кубик для настольных игр; - мысленно и на чертеже делить геометрическое тело на части и видеть в нём новые элементы; - анализировать геометрические формы.
10		Объемные геометрические фигуры. Куб.	Объёмная геометрическая фигура – куб. Развёртка куба. Площадь полной поверхности куба. Изготовление игрального кубика для настольных игр.
11		Куб. Площадь полной поверхности куба.
12		Знакомство со свойствами игрального кубика.
13		Объемные геометрические фигуры. Прямоугольный параллелепипед .	Объёмная геометрическая фигура – прямоугольный параллелепипед. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.
14		Объемные геометрические фигуры. Цилиндр.	Объёмная геометрическая фигура – цилиндр. Развёртка цилиндра.
15		Объемные геометрические фигуры. Конус.	Объёмная геометрическая фигура – конус. Развёртка конуса.
16		Объемные геометрические фигуры. Пирамида.	Объёмная геометрическая фигура – пирамида. Виды пирамид. Развёртка пирамиды. Высота пирамиды. Египетские пирамиды. Пирамиды в Канаде.
17		Объемные геометрические фигуры. Шар.	Объёмная геометрическая фигура- шар.
18		Обобщение изученного по теме: «Объемные геометрические фигуры (тела)»	Повторить и откорректировать знания детей по теме.
19		Объём фигур.	Познакомить с формулой объёма фигур. Единицы измерения объёма. V = а∙а∙а; V = а∙в∙с	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - находить объём фигур по формулам. Знать: - единицы измерения объёма; - формулу вычисления объёма.
20		Объём куба. Объём прямоугольного параллелепипеда.
21-22		Решение задач на нахождение площади, периметра, объёма с использованием формул	Решение задач.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - находить периметр, площадь, объём фигур по формулам. Знать: - единицы измерения периметра, площади, объёма; - формулы вычисления периметра, площади, объёма.
Координатная плоскость.
23		Числовой луч.	Понятие числового луча, единичного отрезка, координаты точки. Учить определять координаты точки и строить их на числовом луче.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями - определять координаты точки; - строить точки на числовом луче.
24		Сетки. Координатная плоскость.	Повторить построение координаты на луче. Познакомить с понятием упорядоченной пары чисел на плоскости для обозначения координат. Учить ориентироваться по координатам точек на плоскости. Познакомить с координатным углом, осью ординат и осью абсцисс.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - составлять узоры по клеткам; - определять координаты точки; - ориентироваться по координатам точек на плоскости; - строить точки на числовом луче; - строить координатный угол; - читать и записывать названные координатные точки с помощью пары чисел; - строить фигуры на координатном угле с помощью пары чисел.
25		Координатная плоскость.
26		Координатная плоскость. Построение фигур по заданным точкам.
27		Практическая работа. Построение фигур по заданным точкам.
28		Осевая симметрия.	Дать представление о симметрии в окружающем мире; Познакомить с осевой симметрией на плоскости; познакомить учащихся с осевой симметрией, рассмотреть ее, как свойство некоторых геометрических фигур; научить строить точки и простейшие геометрические фигуры, симметричные относительно оси; распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - строить точки и простейшие геометрические фигуры, симметричные относительно оси; - распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией; - научить выделять симметричные фигуры среди группы фигур. Знать: - приёмы симметричного вырезания; - перпендикулярные, вертикальные, горизонтальные линии.
29		Симметричные фигуры	Познакомить с симметрией как преобразованием фигур на плоскости; познакомить школьников с симметричными фигурами; изучить закономерности расположения симметричных точек и фигур; научить выделять симметричные фигуры среди группы фигур; обосновывать свой выбор; учить строить симметричные фигуры; повторить прием симметричного вырезания; повторить материал о перпендикулярных линиях, вертикальных и горизонтальных.
30		Практическая работа. Построение точек и фигур, симметричных данным.
31		Практическая работа. Построение симметричных фигур.
32		Поворотная симметрия.	Научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире; показать важную, исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве.
Обобщение.
33		Обобщение изученного материала. Решение геометрических задач.	Повторить и откорректировать знания детей.	Уметь: - пользоваться изученной математической терминологией; - пользоваться чертёжными принадлежностями; - находить периметр, площадь, объём фигур по формулам. - составлять узоры по клеткам; - определять координаты точки; - ориентироваться по координатам точек на плоскости; - строить точки на числовом луче; - строить координатный угол; - читать и записывать названные координатные точки с помощью пары чисел; - определять координаты точки; - строить точки на числовом луче; - строить фигуры на координатном угле с помощью пары чисел. Знать: - единицы измерения периметра, площади, объёма; - формулы вычисления периметра, площади, объёма.
34		Обобщение изученного материала.

Контрольно-измерительный материал за курс 4 класса

1. Дана окружность с центром в точке С. Проведите оси координат так, чтобы С(3;4).

А) Проходит ли окружность через начало координат?

Б) Укажите координаты точек, где окружность пересекает ось Ох?

В) Укажите координаты точек, где окружность пересекает ось Оу?

Г) Постройте диаметр ОЕ. Укажите координаты Е( ; ).

Д) Узнайте, какие из перечисленных точек принадлежат кругу с центром в точке С.

Зачеркните название тех точек, которые кругу не принадлежат:

(3;-1)	(1;-2)	(-1;5)	(0;7,5)	(7;0)	(0;7)
Z	T	A	H	P	L

Из оставшихся букв получилось слово _________________.

Что оно означает в переводе с немецкого? _____________________

Первая буква этого слова используется в математике для обозначения множества __________________________ чисел.

Выделите цветом ту часть круга, которая состоит из точек, у которых у

.С

2. Впиши числа в таблицу.

1. Какая фигура лишняя? Почему?

Практическая работа
«Прямоугольники»
(выполняется на нелинованной бумаге)

Начертите прямоугольник и обозначьте его. Выполните следующие задания:

1. Измерьте и запишите длины сторон прямоугольника.

2. Вычислите периметр прямоугольника.

3. Проведите одну из диагоналей прямоугольника. Измерьте длину диагонали и сравните ее с длиной большей стороны прямоугольника.

4. Измерьте угол между диагональю и большей стороной прямоугольника. Запишите величину этого угла.

Практическая работа  
«Треугольники»
(выполняется на нелинованной бумаге)

Начертите равнобедренный треугольник и обозначьте его. Выполните следующие задания:

1. Измерьте и запишите величины углов треугольника.

2. Запишите, каким является ваш треугольник: прямоугольным, остроугольным или тупоугольным.

3. Выполните необходимые измерения и найдите периметр треугольника.

21