Задачи вписанная и описанная сфера

Задачи егэ сфера и шар 1.

1.В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

2.
Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.

Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

5. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

6.
Радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

Задачи на сферу и шар вар 1

1. В куб с ребром 21 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

2. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3. Объем шара равен 26244 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

4. Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .

5. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 23. Найдите объем шара.

Задачи на сферу и шар вар 2

1. В куб с ребром 18 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

2. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3.Объем шара равен 18432 . Найдите площадь его поверхности, деленную на .

4. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

5. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 8. Найдите объем шара.

Задачи на сферу и шар вар 3

1.Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба

2. В куб с ребром 12 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

3. Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

4. Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 21. Найдите объем шара.

5. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

Задачи на сферу и шар вар 4

1.Около куба с ребром описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на .

2. Радиусы двух шаров равны 21 и 72. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей.

3.Середина ребра куба со стороной 4,8 является центром шара радиуса 2,4. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите .

4.Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 23. Найдите объем шара.

5. Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Задачи вписанная и описанная сфера»

Задачи на вписанные (описанные) шары и сферы.

ЦТ2004.

1) Вершина конуса и окружность, ограничивающая его основание, находятся на сфере. Высота конуса равна 5см, а радиус его основания равен 2см. Найдите (в см) радиус сферы.

1) 2,6

2) 2,7

3) 2,8

4) 2,9

5) 3,0

2) Вершина конуса и окружность, ограничивающая его основание, находятся на сфере. Длина образующей конуса равна 3см, радиус сферы равен 4,5см. Найдите (в см) радиус основания конуса.

1) 22

2) 23

3) 32

4) 33

5) 3,5

3) Вершина конуса и окружность, ограничивающая его основание, находятся на сфере. Длина образующей конуса равна 4см, а его высота равна 2см. Найдите (в куб.см) объём шара, ограниченного сферой.

1) 216π/3

2) 80π

3) 90π

4)256π/3

5) 286π/3

4) Вершина конуса и окружность, ограничивающая его основание, находятся на сфере. Длина образующей конуса равна 3см, а радиус его основания равен 1см. Найдите (в см) радиус сферы.

4) 3

5) Вершина конуса и окружность, ограничивающая его основание, находятся на сфере. Высота конуса равна 3см, а радиус его основания равен 1см. Найдите (в см) радиус сферы.

1) 1,5

2) 2

3) 8/3

4) 4/3

5) 5/3

6) Все вершины правильной четырёхугольной пирамиды с боковым ребром 3см находятся на сфере. Площадь сферы равна 16π см². Найдите (в см) высоту пирамиды.

1) 2,25

2) 2,00

3) 2,50

4) 1,75

5) 2,75

7) Все вершины правильной четырёхугольной пирамиды с боковым ребром 6см и высотой 4,5см находятся на сфере. Найдите (в куб.см) объём шара, ограниченного сферой.

1) 80π

2)90π

3) 216π/3

4)256π/3

5) 286π/3

8) Все вершины правильной четырёхугольной пирамиды с боковым ребром 6см находятся на сфере. Площадь сферы равна 64π см². Найдите (в см) высоту пирамиды.

1) 3,5

2) 4,00

3) 4,5

4) 5

5) 5,5

9) Все вершины правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром 6см и высотой 4,5см находятся на сфере. Найдите (в кв. см) площадь сферы.

1) 62π

2)64π

3) 66π

4)68π

5) 72π

10) Все вершины правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром 2см находятся на сфере. Площадь сферы равна 64π см². Найдите (в см) высоту пирамиды.

1)1

2) 0,5

3) 2

4)1,5

5) 3

ЦТ2001.

1) Если сфера проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда с ребрами 1см, 2см и 2см, то объём шара (в куб. см) , ограниченного этой сферой равен.

1) 3π

2)3,5π

3) 4π

4) 4,5π

5) 5π

2) Если сфера радиуса 5см проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 3см и 4см, то объём этого параллелепипеда (в куб. см) , равен.

1) 603

2) 643

3) 683

4) 723

5) 763

3) Если сфера проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда с ребрами 4см, 5см и 9см, то площадь сферы (в кв. см) равна.

1) 120π

2) 125π

3) 124π

4)126π/3

5) 128π

4) Если сфера радиуса 4,5см проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 4см и 8см, то площадь полной поверхности этого параллелепипеда (в кв. см) , равна

1) 82

2) 84

3) 86

4) 88

5) 90

5) Если сфера радиуса 1,5см проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 1см и 2см, то объём этого параллелепипеда (в куб. см) , равен.

1) 3

2) 3,5

3) 4

4) 4,5

5) 6

6) Если сфера радиуса 1,5см проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 1см и 2см, то площадь полной поверхности этого параллелепипеда (в кв. см), равна

1) 12

2) 14

3) 16

4) 18

5) 24

7) Если диагональ куба равна 6см, то объём (в куб. см) шара, касающегося всех граней этого куба равен

1) 33π

2)3,53π

3) 43π

4) 4,53π

5) 53π

8) Если диагональ куба равна 12см, то площадь (в кв. см) сферы, касающейся всех граней этого куба равна

1)322π

2)186π

3)243π

4)362π

5) 48π

9) Если диагональ куба равна 15см, то площадь (в кв. см) сферы, касающейся всех граней этого куба равна

1)72π

2) 75π

3) 78π

4) 81π

5) 84π

10) Если сфера радиуса 3см проходит через все вершины куба, то длина ребра куба равна

1)43

2) 53

3) 3

4)23

5) 6/2

11) Если сфера касается всех граней правильной шестиугольной призмы с длиной ребра основания 7см, то радиус сферы равен

1)43

3) 63

5) 33

Тестовые задачи

1) В шар вписан цилиндр. Объём цилиндра равен 24, а площадь осевого сечения равна 82. Найдите площадь поверхности шара (число π считайте равным 3).

2) В шар, объём которого 32π/3, вписан конус. Найдите высоту конуса, если радиус его основания равен 23.

3) Площадь поверхности сферы, вписанной в конус, равна 100π. Длина окружности, по которой сфера касается поверхности конуса, равна 6π. Найдите радиус основания конуса.

4) Площадь основания конуса равна площади поверхности вписанного в него шара. Найдите радиус шара, если образующая конуса равна 10.

5) В конус, осевым сечением которого является равносторонний треугольник, вписан шар. Найдите объём конуса, если объём шара равен 32/3.

Задачи на вписанные (описанные) шары и сферы вар.1

1. 1) Вершина конуса и окружность, ограничивающая его основание, находятся на сфере. Высота конуса равна 5см, а радиус его основания равен 2см. Найдите (в см) радиус сферы.

1) 2,6

2) 2,7

3) 2,8

4) 2,9

5) 3,0

2 Все вершины правильной четырёхугольной пирамиды с боковым ребром 3см находятся на сфере. Площадь сферы равна 16π см². Найдите (в см) высоту пирамиды.

1) 2,25

2) 2,00

3) 2,50

4) 1,75

5) 2,75

3. Если сфера проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда с ребрами 4см, 5см и 9см, то площадь сферы (в кв. см) равна.

1) 120π

2) 125π

3) 124π

4)126π/3

5) 128π

4. В шар вписан цилиндр. Объём цилиндра равен 24, а площадь осевого сечения равна 82. Найдите площадь поверхности шара (число π считайте равным 3).

Задачи на вписанные (описанные) шары и сферы вар.1

1.Вершина конуса и окружность, ограничивающая его основание, находятся на сфере. Длина образующей конуса равна 3см, радиус сферы равен 4,5см. Найдите (в см) радиус основания конуса.

1) 22

2) 23

3) 32

4) 33

5) 3,5

2. Все вершины правильной четырёхугольной пирамиды с боковым ребром 6см и высотой 4,5см находятся на сфере. Найдите (в куб.см) объём шара, ограниченного сферой.

1) 80π

2)90π

3) 216π/3

4)256π/3

5) 286π/3

3. ) Если сфера радиуса 5см проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 3см и 4см, то объём этого параллелепипеда (в куб. см) , равен.

1) 603

2) 643

3) 683

4) 723

5) 763

4. В шар, объём которого 32π/3, вписан конус. Найдите высоту конуса, если радиус его основания равен 23.

Задачи на вписанные (описанные) шары и сферы вар.3

1.Вершина конуса и окружность, ограничивающая его основание, находятся на сфере. Длина образующей конуса равна 4см, а его высота равна 2см. Найдите (в куб.см) объём шара, ограниченного сферой.

1) 216π/3

2) 80π

3) 90π

4)256π/3

5) 286π/3

2. Все вершины правильной четырёхугольной пирамиды с боковым ребром 6см находятся на сфере. Площадь сферы равна 64π см². Найдите (в см) высоту пирамиды.

1) 3,5

2) 4,00

3) 4,5

4) 5

5) 5,5

3. Если диагональ куба равна 12см, то площадь (в кв. см) сферы, касающейся всех граней этого куба равна

1)322π

2)186π

3)243π

4)362π

5) 48π

4. ) Если диагональ куба равна 15см, то площадь (в кв. см) сферы, касающейся всех граней этого куба равна