~~1. В ящике 10 шаров: 4 красных и 6 белых. Из ящика вынимают сразу 6 шаров. Найти вероятность того, что среди них 4 красных шара и 2 белых.
В урне 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Вынули два шара.
Какова вероятность того, что оба шара белые?
2 10 • 9
Решение. Здесь число всех исходов n = C10 = = 45. Число же
1•2
2 6•5
исходов, благоприятствующих событию A, равно m = C6 = = 15.
1•2
15 1
Тогда P (A) = = .
45 3
работа предназначена для подготовки к ЕГЭ ,здесь представлены несколько подробно решенных задач ,часто встречающиеся на экзамене.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Задачи по теории вероятностей »
несколько задач по ТЕОРИи ВЕРОЯТНОСТЕЙ
В ящике 10 шаров: 4 красных и 6 белых. Из ящика вынимают сразу 6 шаров. Найти вероятность того, что среди них 4 красных шара и 2 белых.
В урне 10 шаров: 6 белых и 4 черных. Вынули два шара.
Какова вероятность того, что оба шара белые?
2 10 · 9
Решение. Здесь число всех исходов n = C10 = = 45. Число же
1·2
2 6·5
исходов, благоприятствующих событию A, равно m = C6 = = 15.
1·2
15 1
Тогда P (A) = = .
45 3
В партии из 12 изделий 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди 3 наугад взятых изделий нет ни одного стандартного.
Количество способов выбора 3 изделий из 12 равно Количество благоприятных исходов выбрать не стандартные равно
Прибор содержит 3 независимо работающих устройства, поломка каждого из которых приводит к выходу из строя всего прибора. Вероятности выхода из строя каждого из этих устройств соответственно равны: 0,2, 0,1 и 0,35. Найти вероятность выхода из строя прибора.
Поскольку вероятности выхода из строя узлов являются независимыми событиями, вероятность отказа прибора будет равна сумме вероятностей отказов отдельных узлов 0,2+0,1+0,35=0,65
4.Вероятность поражения цели одним из двух орудий равна 0,8, а другим – 0,7. Какова вероятность того, что при залпе цель будет поражена хотя бы из одного орудия?
Решение.Вероятность попадания в цель каждым из орудий не зависит от результата стрельбы из другого орудия, поэтому события А (попадание первого орудия) и В (попадание второго орудия) независимы. Вероятность события АВ (оба орудия дали попадание) Р (АВ)=Р (А)*Р(В) = 0,7*0,8 = 0,56. Искомая вероятность Р(А+В)=Р(А) + Р(В)—Р(АВ) = 0,7 + 0,8 — 0,56=0,94.