Задачи на части. Конспект урока с презентацией. 5 класс. ФГОС

Урок по теме: «Задачи на части». 5-й класс

27.11.2014

Учитель математики: Тарасова Елена Евгеньевна,

МОУ СОШ №2 г.Питкяранта

Республика Карелия

http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98695182

Тип урока: Урок объяснения нового материала. Усвоение новых знаний.

Технологии обучения: личностно – ориентированная, здоровье сберегающая, информационно – коммуникационная.

Цели урока: знакомство обучающихся с новым типом задач, методами решения задач на части.

• Повторить способы решения уравнений.

• Узнать способ решения задач на части с помощью уравнений.

• Учиться решать задачи на части.

• Развивать память, развивать математическую речь;

• Прививать умение сотрудничества, самооценку, учить анализировать, сравнивать, размышлять.

• расширение круга задач, выходящих за рамки учебника,

• развитие речи, мышления, внимания, познавательной активности учащихся.

Оборудование: презентация, мультимедийный проектор, компьютер, кадоскоп, тетерадь, печатная Рабочая тетрадь, раздаточный материал (задача для групп, тест- Пожелание по вариантам «Решение уравнений»),

Задачи урока:

Личностные:

• содействовать формированию интереса к изучаемому материалу на уроке;

• развивать умения извлекать необходимую информацию, формулировать выводы, обосновывать суждения.

Метапредметные:

регулятивные:

• принимать и сохранять учебную задачу;

• находить вариант решения учебной задачи;

• уметь самостоятельно ставить цели и задачи;

• понимать сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки;

коммуникативные:

• выражать свои мысли, обосновывая суждения;

• расширять кругозор, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться, общей культуры;

• работать самостоятельно;

• развивать навыки само- и взаимоконтроля;

познавательные:

• выполнять учебные действия в письменной и устной форме;

• осуществлять поиск нужной информации, используя предоставленные источники;

• осуществлять анализ объекта, делать выводы;

Предметные:

• изучить основные приемы решения задач на части;

• расширить знания о текстовых задачах, выходящих за рамки учебника ,.

Работа с текстом

1. Прочитайте задачу:

Задача: Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки в отдельности?

Эта задача взята из повести Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома», где описаны размышления главного героя над решением задачи. Вот как он размышлял.

«Прочитал я задачу, и даже смех разобрал. «Вот так задача! – думаю. – Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на два, и получится 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько орехов сорвал мальчик:120 отнять 60, тоже будет 60… Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задачнике сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! – думаю. – Значит 60 надо поделить на два, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ; а там: мальчик 80, а девочка 40».

Ответьте устно на вопросы:

1) Возможно в задачнике опечатка и Витя верно решил задачу?

2) Предложите свой вариант решения.

Работа с текстом

Прочитайте задачу:

Задача: Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки в отдельности?

Эта задача взята из повести Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома», где описаны размышления главного героя над решением задачи. Вот как он размышлял.

«Прочитал я задачу, и даже смех разобрал. «Вот так задача! – думаю. – Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на два, и получится 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько орехов сорвал мальчик:120 отнять 60, тоже будет 60… Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задачнике сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! – думаю. – Значит 60 надо поделить на два, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ; а там: мальчик 80, а девочка 40».

Ответьте устно на вопросы:

1) Возможно в задачнике опечатка и Витя верно решил задачу?

2) Предложите свой вариант решения.

http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98695182

Ход урока:

I. Организационный этап.

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке.

Взаимное приветствие; проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид); организация внимания.

Добрый день, дорогие друзья, мне приятно видеть вас и я очень хочу начать наш урок. Желаю вам позитивных эмоций на уроке, радости общения, интересной и плодотворной работы. Чтобы процесс познания был захватывающим, мысли умными. К нам сегодня на урок пришли гости посмотреть, как хорошо и активно мы умеем работать.

Хочется узнать: с каким настроением вы пришли сегодня на урок. Поднимите, пожалуйста, смайлики соответствующего цвета.

II. Актуализация знаний.

1. Индивидуальное задание для учащихся (2 учащихся на доске решают уравнения)

1. 13у + 15у – 24 = 60

2. 3х + 5х + 98 = 1698

1. Сначала поработаем устно (задания для устной работы показываются на проекционном экране).

Упростите выражения:

Печатная тетрадь стр. 51 № 8 + д). к + 35 + 4к + 26

• Какие свойства применяются при упрощении выражений?

• Сформулируйте эти свойства (хоровое проговаривание свойств как один из элементов

Самостоятельная работа (с самопроверкой). (Проверить у учащихся умения видеть свои ошибки, оценивать свою работу, делать выводы)

Печатная тетрадь стр. 51 № 9 + д). 13у + 15у – 24 = 60

Критерии оценок: (оценку ставим по количеству правильных ответов)

0 - ошибок-«5», 1 - ошибка-«4», 2 - ошибки-«3»

1. Игра «Камушек в ботинке» (анализ своих работ)

1. Проверка работающих у доски + учащихся предлагается  решение двух уравнений.

Найди ошибки:

а) 2а+а+6=42.    б) 4у-у-11=25.

Решение.               Решение.

2а+6=42;                  3у-11=25,

2а=42-6;                   3у=25-11;                    

2а=36;                      3у=24;

а=36:2;                     у=24:3;

а=18.                         у=6.

Ответ:18.              Ответ:6.

III. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Подготовка к восприятию нового материала.

1. Работа в группах (5 групп по 6 человек). Постановка проблемы.

С помощью создания проблемной ситуации подвести учащихся к новому виду задачи. Работа с текстом (каждой группе выдан текст)

1. Прочитайте задачу:

2. Ответьте устно на вопросы: а) Возможно в задачнике опечатка и Витя верно решил задачу? б) Предложите свой вариант решения.

1. После обсуждения в группах, по 1 ученику из каждой группы на доске записывают своё решение.

2. После чего рассматриваются все варианты решения, обсуждаются (принимаются/нет).

1. Затем смотрим слайд, на котором показана краткая запись задачи в виде схемы и сравним с вашими решениями.

---------------------------------------------------------------------------------------

"Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и сколько у девочки?"

(Оказывается, Витя смог решить задачу лишь тогда, когда нарисовал девочку в переднике с одним карманом, а мальчика в курточке с двумя карманами. «Все 120 орехов теперь лежали у них в трех карманах: в двух карманах у мальчика и в одном кармане у девочки, а всего, значит, в трех.

И вдруг у меня в голове, будто молния, блеснула мысль: «Все 120 орехов надо делить на три части!»

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1) Этот рисунок соответствует условию задачи?

2) Что мы видим по рисунку? На что, на какие элементы можно разделить условно все орехи? (все орехи можно условно разделить на равные части).

3) Сколько частей приходится на 120 орехов? (три части)

4) Что мы можем узнать из этого? (Сколько орехов приходится на одну часть, то есть у девочки, а значит и количество орехов у мальчика).

5) Какое действие будет следующим? (Узнаем, сколько орехов у девочки).

6) Ответив на все поставленные вопросы, смогли мы решить задачу? (Да).

В чем сходство решений? (Схематический рисунок, деление на части, нахождение количества объекта, приходящегося на одну часть).

В таком случае, можно сделать вывод, что вы самостоятельно смогли правильно придумать способ решения задач на части.

Итак, ребята, смогли мы с вами решить задачу, с решением которой возникли вначале затруднения? (Да)

А сейчас я предлагаю вам немного отдохнуть и выполнить упражнения для снятия утомляемости и напряжения глаз.

Физкультминутка

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях согнем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

IV. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Объявление темы урока, постановка цели и задач урока.

Что нового встретилось вам при решении задач? (Понятие части, распределение всех объектов на части).

Как же мы можем сформулировать тему урока?

Запишите тему урока: «Задачи на части».

Какие цели и задачи мы с вами поставим к уроку?

Для чего мы рассматриваем новый тип задач? (Чтобы научиться их решать)

Итак, наша цель: - научиться решать задачи на части!

V. Введение нового материала.

Задача: Близкое знакомство учащихся с новым типом текстовых задач. Задачи на части, способ их решения.

При приготовлении пищи мы берём продукты в частях, например, при варке варенья необходимо на 1 кг красной смородины взять 2 кг сахарного песка. Т.е. другими словами: на 1 часть ягод берём 2 части песка.

- А что ещё, кроме кг можно взять за часть? (возможные ответы детей: стакан, ложка, горсть, …)

1). Поработаем с частями:

(слайд)

= Масса трех частей ягод 15 кг . Как узнать какова масса одной части?

= Масса одной части ягод 12 кг . Какова масса трех частей?

2). Работа с учебником. Задача № 583. Прочитайте условие и решение задачи.

3). Давайте составим план решения задачи:

• Узнаем, сколько всего частей;

• Найдем, сколько граммов приходится на одну часть;

• Узнаем массу каждого продукта.

- Одну из задач на части мы с вами решили. Что помогло нам в решении задачи?? (схема – краткое условие)

- Как вы думаете, поможет нам рисунок (кр.усл.) при решении других задач такого вида? (Да)

VI. Этап усвоения новых знаний. Работа по закреплению изученного материала

Задача: Добиться умения определять вид задачи, отработать навыки их решения.

Закрепить у учащихся знания и умения, которые они получили на уроке для выполнения письменной работы. Стимулировать учащихся к самоанализу, самоконтролю.

- Вы любите праздники?

- Вы участвуете в приготовлении к празднику. Не сомневаюсь, что если нужна помощь, то не отказываетесь. Например, в приготовлении САЛАТОВ.

Следующая часть нашего урока: Приготовление салатов.

(запись в тетрадях): «Вкусные салаты».

Эти задачи на части, только их надо специально ввести.

Как вы думаете: ЧТО нам удобно ввести за 1 часть? (граммы)

САЛАТЫ:

1. Салат «Венеция» (решаем вместе, 1 - у доски) 5х+5х+5х+3х+10х=560

Ответ:100гр-колбасы,огурца,сыра; 200гр-кукурузы;60гр-моркови.

Первичное усвоение новых знаний. (решают в парах с последующей проверкой)

1. Салат «Креветочный» 4х+2х=600. Ответ: креветок-400грамм; кукурузы-200 г.

Первичная проверка понимания (решают задачу самостоятельно)с дальнейшей взаимопроверкой

1. Салат «Прибалтийский» 6х+4х+3х+х=700.

По истечении времени предлагается учащимся поменяться работами для проверки работ друг друга, на экране даются ответы самостоятельной работы. На проверку отводится 3 минуты. Учащиеся берут простые карандаши, проверяют письменные работы. Оценивают.

(Проверить у учащихся умения видеть чужие ошибки, оценивать работу, делать выводы)

Научились делать салаты.

А сейчас предлагаю выполнить Самостоятельную работу (на 6 минут).

Тест. Вариант 1, 2 Ответ: Приятного аппетита

VII. Этап информации учащихся о домашнем задании.

Задачи: сообщить учащимся домашнее задание, дать краткий инструктаж по его выполнению.

Составить минипроект по теме «Вкусные салаты»:

1. Составить две задачи

2. Оформить их решение

10. Рефлексия (подведение итогов занятия). Итоги урока. Выставление оценок.

• Незаконченное предложение…

• Ребята, давайте вернемся к целям и задачам, которые мы ставили на урок и посмотрим, что мы должны были сделать и что сделали? (что ещё предстоит сделать?

---------------Следующий шаг увеличение компонентов. (следующий урок)

Дополнительно: Этап закрепления нового материала.

Задача: закрепить у учащихся знания и умения, которые они получили на уроке для выполнения письменной работы.

Предлагается учащимся решить задачи:

Фасолевый 2х+3х+7х=? если 2х+3х=250 (по схеме)

Африканский 5х+2х, 5х=? 2х=? если 5х-2х=120

Греческий (схема)3х+1х+6х=1000, 3х=? х=? 6х=?

Острый (составить схему сначала) 4х+2х+х+3х=300, сколько г каждого?

Экзотический (составить схему) весь салат=4х+х+2х, 4х-х=150

Таблица-ведомость

Таблица-ведомость

Таблица-ведомость

Тест.

Вариант 1.

Решите уравнения:

1) 8х – 3х = 10

2) 7х + 4х = 99

3) 180:у=9

4) х +1=1

5) 720:у=4

6) х + 18= 77

7) 4х=60

8) 4х + 13 = 133

9) х * 0 = 0

Тест.

Вариант 2

Решите уравнения:

1) 10 х = 1200

2) 9х – 4х = 20

3) 110 : у = 10

4) 2 х = 34

5) х : 12 = 15

6) 3х - 40 = 110

7) 15+ 6х = 135

8) 2х – 16 = 104

Решение задач на части

Цели и задачи:

• Повторить способы решения уравнений;

2. Узнать способ решения задач на части с помощью уравнений.

3. Учиться решать задачи на части с помощью уравнений.

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! А. Нивен

ПОКАЖИ СВОЁ

НАСТРОЕНИЕ

ХОРОШЕЕ

ПЛОХОЕ

НЕЙТРАЛЬНОЕ

Таблица – ведомость

Работа на уроке

1

«Устный счет». Упрощение выражений

Баллы

2

3

С.Р. «Решение уравнений».

Баллы

ученика

учителя

Работа в группе. Задача.

4

Устная фронтальная работа по учебнику

5

Работа в парах «СК»

6

С.Р. «СП»

7

Индивидуальная работа. Работа у доски.

8

Пожелание

ИТОГО

ХОЧУ –

МОГУ –

НАДО

Повторение :

1. Устно: УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЯ:

23а+37а

У+56у

84с-с

К+35+4к+26

12х+17х+10х-х-2х

2. Работа в печатной тетради

стр.51 №8

Самостоятельная работа «Решение уравнений»:

Печатная тетрадь стр.51 №9 +

д).13у + 15у -24=60

Решения уравнений из ПТ

Оцени себя :

Критерии оценок: (оценку ставим

по количеству правильных ответов)

5 – «5»

4 – «4»

3 – «3»

Игра «КАМУШЕК В БОТИНКЕ»

Работа в группах (работа с текстом)

• Прочитайте задачу
• Ответьте устно на вопросы:

а) Возможно в задачнике опечатка и Витя верно решил задачу?

б) Предложите свой вариант решения.

Работа с текстом:

Прочитайте задачу:

Задача: Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Всего они сорвали 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и девочки в отдельности?

Эта задача взята из повести Н. Носова «Витя Малеев в школе и дома», где описаны размышления главного героя над решением задачи. Вот как он размышлял.

«Прочитал я задачу, и даже смех разобрал. «Вот так задача! – думаю. – Чего тут не понимать? Ясно, 120 надо поделить на два, и получится 60 орехов. Теперь нужно узнать, сколько орехов сорвал мальчик:120 отнять 60, тоже будет 60… Только как же это так? Получается, что они сорвали поровну, а в задачнике сказано, что девочка сорвала в два раза меньше орехов. Ага! – думаю. – Значит 60 надо поделить на два, получится 30. Значит, мальчик сорвал 60, а девочка 30 орехов». Посмотрел в ответ; а там: мальчик 80, а девочка 40».

Ответьте устно на вопросы:

1) Возможно в задачнике опечатка и Витя верно решил задачу?

2) Предложите свой вариант решения.

Оказывается, Витя смог решить задачу лишь тогда, когда нарисовал девочку в переднике с одним карманом, а мальчика в курточке с двумя карманами.

«Все 120 орехов теперь лежали у них в трех карманах: в двух карманах у мальчика и в одном кармане у девочки.

И вдруг у меня в голове, будто молния, блеснула мысль:

«Все 120 орехов надо делить на три части!»

Разминка "Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 120 штук. Девочка сорвала в два раза меньше мальчика. Сколько орехов было у мальчика и сколько у девочки?"

Девочка-

Мальчик-

120 орехов

1 способ:

Решение:

1)1+2=3(ч) всего

2)120:3=40(о) 1 часть, у девочки

3)40*2=80(о)

Ответ: у девочки 40 орехов; у мальчика- 80.

2 способ:

1).Пусть х ор. сорвала девочка,

тогда 2х – сорвал мальчик.

Вместе они сорвали 120 штук.

Составим уравнение: х + 2х = 120

3х = 120

х = 40

2). Итак, 40 орехов сорвала девочка, тогда 2*40=80 ор.- мальчик

Физкультминутка

• Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

• А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

• На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях согнем.

• На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

• Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

• Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

• На счет шесть прошу всех сесть.

Стали мы теперь бодрее,

Будем думать мы быстрее

Тема урока: « ЗАДАЧИ НА ЧАСТИ»

Масса трех частей ягод 15 кг .

Как узнать какова масса одной части?

Ягоды:

3 части – 15 кг

15 : 3 = 5 (кг)

Ответ: масса одной части 5 кг. .

Масса одной части ягод 12 кг.

Какова масса трех частей?

12 кг

Ягоды:

3 части – ? кг

12 · 3 = 36(кг)

Ответ: масса трёх частей 36 кг. .

РАБОТА С УЧЕБНИКОМ

• Задача № 583. Прочитайте условие и решение задачи.

2. План решения задачи

Вкусные рецепты

С А Л А Т "В Е Н Е Ц И Я"

Нужно приготовить 560г салата,

который состоит из:

Сколько грамм каждого ингредиента нужно взять?

.

Решение: Пусть х г – 1 часть.

Составим уравнение:

5х + 5х + 5х + 3х +10х = 560

(5 + 5 + 5 + 3 + 10) х = 560

28х = 560

х = 560 : 28

х = 20

20 (г) – весит 1 часть

5*20 = 100 (г) – колбасы= огурцов = сыра

3*20=60 (г) – моркови

10*20=200 (г) - кукурузы

Ответ:100гр-колбасы,огурца,сыра; 200гр-кукурузы;60гр-моркови.

5 частей

колбасы

5 частей

огурцов

5 частей

сыра

3 части

моркови

Салат заправить майонезом.

10 частей

кукурузы

Проверь себя?

С а л а т "к р е в е т о ч н ы й"

По сколько грамм креветок и кукурузы надо взять, чтобы получить 600 грамм салата?

Чтобы приготовить креветочный салат

нам потребуется смешать:

креветок

Работа в парах

кукурузы

С а л а т "к р е в е т о ч н ы й"

По сколько грамм креветок и кукурузы надо взять, чтобы получить 600 грамм салата?

Чтобы приготовить креветочный салат

нам потребуется смешать:

Решение: Пусть х г – 1 часть

4х+2х=600

(4+2)х=600

6х=600

Х=600:6

Х=100 (г) – 1 часть

4*100 = 400 (г) –креветок

2*100=200 (г) – кукурузы

Ответ: креветок-400грамм; кукурузы-200 г.

креветок

кукурузы

Заправить соусом для морепродуктов, добавить 5-7 оливок и 2 яйца.

С а л а т "п р и б а л т и й с к и й"

Для салата потребовалось:

1 часть.

3 ч,

4 ч,

6 ч ,

колбаса; цветная фасоль

капуста;

зелёный

горошек.

700г

Решить самостоятельно

Решение:

Для салата потребовалось:

3 ч,

1 часть.

4 ч,

6 ч,

Решение:

Пусть х – 1 часть.

Тогда к = 6х, цк = 4х, ф = 3х, зг = х.

Уравнение: 6х + 4х + 3х + х = 700

14х = 700

х = 700 : 14

х = 50

50 г - горошка,

6 * 50 = 300 г – колбасы,

4 * 50 = 200 г – цв. капусты,

4 * 3 = 12 г – фасоли.

700г

,

,

Ответ: 300 г колбасы;

200 г цветной капусты; 150 г фасоли;

50 г зелёного горошка.

Добавить:

1 пучок.

1 ложка,

1 пучок, ,

Самостоятельная работа --

ПОЖЕЛАНИЕ

Приятного аппетита !

Домашнее задание:

Составить мини-проект

по теме: «Вкусные салаты»:

• Составить две задачи
• Оформить их решение

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

Оцени

свою работу

на уроке!

Таблица – ведомость

Работа на уроке

1

«Устный счет». Упрощение выражений

Баллы

2

3

С.Р. «Решение уравнений».

Баллы

ученика

учителя

Работа в группе. Задача.

4

Устная фронтальная работа по учебнику

5

Работа в парах «СК»

6

С.Р. «СП»

7

Индивидуальная работа. Работа у доски.

8

Пожелание

ИТОГО

ПОКАЖИ СВОЁ

НАСТРОЕНИЕ

ХОРОШЕЕ

ПЛОХОЕ

НЕЙТРАЛЬНОЕ

Спасибо

за

урок!