Вы можете воспользоваться формулами для вычисления поверхностей многогранников
Критерии оценок
оценка «3» ставится за выполнение любых трех заданий
оценка «4» ставится выполнение любых четырех заданий
Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы
Формулы:
Равносторонний треугольник: S =, P = 3a,
Теорема Пифагора: с = а +в
Квадрат: S = a, P = 4a;
Прямоугольник: S = ab; P =(a+b)2;
Параллелограмм: S = absin P =(a+b)2;
Ромб: S = d1d2; P = 4a;
Трапеция: S = h; P = a + b + c + d;
Призма. Параллелепипед. S = P H; S = S + 2S ;
Пирамида: S = Р h (для правильной пирамиды);
S = S + S ;
Задачи
1. Поверхность куба 24 см2. Найдите длину его ребра и диагонали.
2. Вычислите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 5 см и 12 см, а площадь диагонального сечения 130 см2.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема длиной 8 см составляет с основанием угол 300. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
4. Найдите площадь полной поверхности октаэдра с ребром 12 см.
5. Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями
6 см и 8 см. Высота призмы 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Контрольная работа по теме
«Вычисление поверхности многогранников»
Вариант 2.
Условия выполнения задания:
Задание выполняется в аудитории во время занятий.
Максимальное время выполнения задания: 90 минут
Вы можете воспользоваться формулами для вычисления объемов многогранников
Критерии оценок
оценка «3» ставится за выполнение любых двух заданий
оценка «4» ставится выполнение любых трех заданий
Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы
Формулы:
Равносторонний треугольник: S =, P = 3a,
Теорема Пифагора: с = а +в
Квадрат: S = a, P = 4a;
Прямоугольник: S = ab; P =(a+b)2;
Параллелограмм: S = absin P =(a+b)2;
Ромб: S = d1d2; P = 4a;
Трапеция: S = h; P = a + b + c + d;
Призма. Параллелепипед. S = P H; S = S + 2S ;
Пирамида: S = Р h (для правильной пирамиды);
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Вычисление поверхности многогранников»
Контрольная работа по теме
«Вычисление поверхности многогранников»
Вариант 1.
Условия выполнения задания:
Задание выполняется в аудитории во время занятий.
Максимальное время выполнения задания: 90 минут
Вы можете воспользоваться формулами для вычисления поверхностей многогранников
Критерии оценок
оценка «3» ставится за выполнение любых трех заданий
оценка «4» ставится выполнение любых четырех заданий
Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы
Формулы:
Равносторонний треугольник: S = , P = 3a,
Теорема Пифагора: с= а+в
Квадрат: S = a, P = 4a;
Прямоугольник: S = ab; P =(a+b)2;
Параллелограмм: S = absin P =(a+b)2;
Ромб: S =d1d2; P = 4a;
Трапеция: S =h; P = a + b + c + d;
Призма. Параллелепипед. S= PH; S = S+ 2S;
Пирамида:S = Рh (для правильной пирамиды);
S= S + S;
Задачи
1. Поверхность куба 24 см2. Найдите длину его ребра и диагонали.
2. Вычислите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 5 см и 12 см, а площадь диагонального сечения 130 см2.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема длиной 8 см составляет с основанием угол 300. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
4. Найдите площадь полной поверхности октаэдра с ребром 12 см.
5. Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями
6 см и 8 см. Высота призмы 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Контрольная работа по теме
«Вычисление поверхности многогранников»
Вариант 2.
Условия выполнения задания:
Задание выполняется в аудитории во время занятий.
Максимальное время выполнения задания: 90 минут
Вы можете воспользоваться формулами для вычисления объемов многогранников
Критерии оценок
оценка «3» ставится за выполнение любых двух заданий
оценка «4» ставится выполнение любых трех заданий
Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы
Формулы:
Равносторонний треугольник: S = , P = 3a,
Теорема Пифагора: с= а+в
Квадрат: S = a, P = 4a;
Прямоугольник: S = ab; P =(a+b)2;
Параллелограмм: S = absin P =(a+b)2;
Ромб: S =d1d2; P = 4a;
Трапеция: S =h; P = a + b + c + d;
Призма. Параллелепипед. S= PH; S = S+ 2S;
Пирамида:S = Рh (для правильной пирамиды);
S= S + S;
Задачи
1. Поверхность куба 54 см2. Найдите длину его ребра и диагонали.
2. Вычислите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 8 см и 15 см, а площадь диагонального сечения 68 см2.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема длиной 12 см составляет с основанием угол 600. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
4. Найдите площадь полной поверхности икосаэдра с ребром 16 см.
5. В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с основаниями 4 см и 8 см и высотой 3см. Высота призмы 6 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Контрольная работа по теме
«Вычисление поверхности многогранников»
Вариант 3.
Условия выполнения задания:
Задание выполняется в аудитории во время занятий.
Максимальное время выполнения задания: 90 минут
Вы можете воспользоваться формулами для вычисления объемов многогранников
Критерии оценок
оценка «3» ставится за выполнение любых двух заданий
оценка «4» ставится выполнение любых трех заданий
Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы
Формулы:
Равносторонний треугольник: S = , P = 3a,
Теорема Пифагора: с= а+в
Квадрат: S = a, P = 4a;
Прямоугольник: S = ab; P =(a+b)2;
Параллелограмм: S = absin P =(a+b)2;
Ромб: S =d1d2; P = 4a;
Трапеция: S =h; P = a + b + c + d;
Призма. Параллелепипед. S= PH; S = S+ 2S;
Пирамида:S = Рh (для правильной пирамиды);
S= S + S;
Задачи
1. Поверхность куба 96 см2. Найдите длину его ребра и диагонали.
2. Вычислите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого одна сторона основания больше другой на 5 см, площадь основания 300 см2, а площадь диагонального сечения 100 см2.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема длиной 6 см составляет с основанием угол 450. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
4. Найдите площадь полной поверхности тетраэдра с ребром 14 см.
5. Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями
10 см и 24 см. Высота призмы 5 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Контрольная работа по теме
«Вычисление поверхности многогранников»
Вариант 4.
Условия выполнения задания:
Задание выполняется в аудитории во время занятий.
Максимальное время выполнения задания: 90 минут
Вы можете воспользоваться формулами для вычисления объемов многогранников
Критерии оценок
оценка «3» ставится за выполнение любых двух заданий
оценка «4» ставится выполнение любых трех заданий
Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы
Формулы:
Равносторонний треугольник: S = , P = 3a,
Теорема Пифагора: с= а+в
Квадрат: S = a, P = 4a;
Прямоугольник: S = ab; P =(a+b)2;
Параллелограмм: S = absin P =(a+b)2;
Ромб: S =d1d2; P = 4a;
Трапеция: S =h; P = a + b + c + d;
Призма. Параллелепипед. S= PH; S = S+ 2S;
Пирамида:S = Рh (для правильной пирамиды);
S= S + S;
Задачи
1. Поверхность куба 216 см2. Найдите длину его ребра и диагонали.
2. Вычислите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого одна сторона основания больше другой на 1 см, площадь основания 12 см2, а площадь диагонального сечения 30 см2.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема длиной 4 см составляет с основанием угол 300. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
4. Найдите площадь полной поверхности октаэдра с ребром 8 см.
5. В основании прямой призмы лежит параллелограмм со сторонами 4 см и 5 см и острым углом 300. Высота призмы 8 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Контрольная работа по теме
«Вычисление поверхности многогранников»
Вариант 5.
Условия выполнения задания:
Задание выполняется в аудитории во время занятий.
Максимальное время выполнения задания: 90 минут
Вы можете воспользоваться формулами для вычисления объемов многогранников
Критерии оценок
оценка «3» ставится за выполнение любых двух заданий
оценка «4» ставится выполнение любых трех заданий
Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы
Формулы:
Равносторонний треугольник: S = , P = 3a,
Теорема Пифагора: с= а+в
Квадрат: S = a, P = 4a;
Прямоугольник: S = ab; P =(a+b)2;
Параллелограмм: S = absin P =(a+b)2;
Ромб: S =d1d2; P = 4a;
Трапеция: S =h; P = a + b + c + d;
Призма. Параллелепипед. S= PH; S = S+ 2S;
Пирамида:S = Рh (для правильной пирамиды);
S= S + S;
Задачи
1. Поверхность куба 150 см2. Найдите длину его ребра и диагонали.
2. Вычислите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 12 см и 16 см, а площадь диагонального сечения 80 см2.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема длиной 6 см составляет с основанием угол 600. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
4. Найдите площадь полной поверхности икосаэдра с ребром 4 см.
5. В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с основаниями 4 см и 9 см и высотой 12см. Высота призмы 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Контрольная работа по теме
«Вычисление поверхности многогранников»
Вариант 6.
Условия выполнения задания:
Задание выполняется в аудитории во время занятий.
Максимальное время выполнения задания: 90 минут
Вы можете воспользоваться формулами для вычисления объемов многогранников
Критерии оценок
оценка «3» ставится за выполнение любых двух заданий
оценка «4» ставится выполнение любых трех заданий
Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий контрольной работы
Формулы:
Равносторонний треугольник: S = , P = 3a,
Теорема Пифагора: с= а+в
Квадрат: S = a, P = 4a;
Прямоугольник: S = ab; P =(a+b)2;
Параллелограмм: S = absin P =(a+b)2;
Ромб: S =d1d2; P = 4a;
Трапеция: S =h; P = a + b + c + d;
Призма. Параллелепипед. S= PH; S = S+ 2S;
Пирамида:S = Рh (для правильной пирамиды);
S= S + S;
Задачи
1. Поверхность куба 6 см2. Найдите длину его ребра и диагонали.
2. Вычислите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 7 см и 24 см, а площадь диагонального сечения 100 см2.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема длиной
10 см составляет с основанием угол 450. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
4. Найдите площадь полной поверхности тетраэдра с ребром 20 см.
5. В основании прямой призмы лежит параллелограмм со сторонами 6 см и 5 см и острым углом 600. Высота призмы 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.
, P = 3a,
= а
= P
H; S
= S
;
= 
Р
