"Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности".

Конспект урока алгебры в 7 классе с презентацией.

Дата проведения: 15.02.2017

Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности.

Цели урока:

• Образовательные:

а)	выработать навыки возведения в квадрат суммы и разности двух выражений;
б)	закрепить буквенную запись формул квадрата суммы и квадрата разности и их словесные формулировки;
в)	выработать умение применять формулы квадрата двучлена для преобразования квадрата суммы или разности в трехчлен вида a2 ± 2ab + b2;
г)	закрепить и усовершенствовать навыки решения уравнений и тождественных преобразований целых выражений;
д)	углубить знания учащихся за счет возрастающей сложности примеров, практического применения полученных знаний по теме в новых нестандартных условиях с возрастающей степенью самостоятельности

• Развивающие:

а)	развитие грамотной устной и письменной математической речи, формирование языка и аппарата математики;
б)	повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к предмету, логического мышления;
в)	развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, пространственного воображения, смекалки;
г)	развитие зрительной памяти, сознательного восприятия учебного материала;
д)	развитие мировоззрения, понимания философской стороны математики как науки об определенных свойствах действительного мира и ее роли в освоении научной картины мира.

• Воспитательные:

а)	формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;
б)	воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя;
в)	эстетическое формирование личности учащегося; воспитание учащегося по критериям «научной» красоты.
Г)	воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога;

• Задачи:

а)	провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
Б)	систематизировать материал по данной теме.
В)	развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность
г)	выработать критерии оценки своей работы, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать.

• Тип урока:

а)	По методам – урок-практикум
б)	по назначению – урок тренинга, повторения навыков
в)	по содержанию – урок применения полученных знаний на практике;

• Оборудование:

а)	мультимедийный проектор
б)	экран
в)	презентация по теме
г)	индивидуальные карточки с заданиями

д) лист самооценки

План урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивационно - ориентировочный этап.

3. Актуализация опорных знаний.

4. Исследовательская работа

5. Физкультминутка

6. Отработка навыков и умений.

7. Итог урока.

Знать:

1. Понятие многочлена, стандартный вид многочлена.

2. Формулы сокращенного умножения, правила раскрытия скобок.

3. Алгоритм решения уравнений, доказательства тождества

Уметь:

1. применять формулы сокращенного умножения, правила при раскрытии скобок, перед которыми стоит знак « + », « - ».

2. приводить подобные слагаемые

3. решать уравнения

4. анализировать полученные результаты.

5. достигать цели, применяя практический опыт.

Методы:

1. Наглядный

2. Иллюстративный.

3. Творческий

Ход урока

1. Самоопределение к деятельности. Мотивация.

- Добрый день. Начинаем наш урок. В начале урока выясним, с каким настроением вы приступаете к работе (использую буквы алфавита) Слайд №2.

2. Актуализация знаний. Разминка.

- Напомните, какую главу мы с вами начали изучать? Какие формулы мы с вами уже знаем? Для чего нужны формулы?

Слайд №3. Открываем тетради, записываем число и тему урока: «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности».

Слайд №4. Эпиграф нашего урока:

Успех во всяком деле зависит от двух условий:

1) правильного установления конечной цели и

2) отыскания соответствующих средств, ведущих к этой цели.

Аристотель

-Сформулируйте цель урока ( отработать умения при решении задач)

В процессе работы вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои знания. У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои результаты.

- Давайте вспомним основные моменты:

Что должны уметь?	Что должны знать, чтобы уметь?
Анализ заданий из учебника

- Как вы думаете, помогут вам новые алгоритмы достичь цели сегодняшнего урока? (Да).

-В процессе работы на уроке вы будете заполнять оценочный лист (см. Приложение). По окончании урока вы переведете набранные баллы в оценку.

- Слайд №5-6. К первому этапу урока я подобрала слова Томаса Фуллера «Кто ни о чем не спрашивает, тот ничему не научится», как вы думаете, почему я взяла эти слова?

У учащихся имеется карточка-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт». Он задаёт стартовый вопрос. Он же даёт финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задаёт свой вопрос и т.д. Учитель указывает на ошибку, если прозвучал неправильный ответ. Все учащиеся одновременно следят и за тем, чтобы был дан правильный ответ. За игру в домино в оценочный лист вы себе поставите один балл, если верно ответите на вопрос, и 0 баллов, если пропустите свой ответ.

Итак «Математическое домино».

Старт: Вопрос: Что называют многочленом?

Ответ: Сумму одночленов.

Вопрос: Что называют одночленом?

Ответ: Произведение чисел, переменных и их степеней.

Вопрос: Как умножить одночлен на многочлен?

Ответ: Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить.

Вопрос: Как перемножить одночлены?

Ответ: Перемножить числовые коэффициенты, а затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.

Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?

Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

Вопрос: Как возвести степень в степень?

Ответ: Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить.

Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?

Ответ: Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить.

Вопрос: Чему равен квадрат суммы двух выражений?

Ответ: Квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.

Вопрос: Чему равен квадрат разности?

Ответ: Квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго выражения.

-Результаты игры проставьте в оценочный лист.

- Слайд №7.Следующее задание на соответствие.

- Следующее задание. Слайд №8.

- Слайд №9.Следующий этап пройдет под девизом: Успех-это 1% везения и 99% потения.

- Как вы понимаете эту поговорку?

Парная работа. Каждая пара работает самостоятельно, получив тестовое задание. Ответ запишите в таблицу.

Задания	А	Б	В
(с + 7)2	c2 + 7c +49	c2 - 14c + 49	c2 +14c + 49
(9 - у)2	81 - 9у + y2	81 - 18у + y2	81 + 18у +y2
(10 + а)2	100+ 20а +а2	20+ 20а+ а2	100+10а+а2
(2x– 3y)2	4x2 -12xy + 9y2	2х² – 6y + 3y2	4x2 + 12xy + 9y2

Производится проверка с помощью ключа.

1	2	3	4
В	Б	А	А

- Слайд №10.Следующий этап под девизом: Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед (А. Нивен).

-Как вы понимаете эти слова?

- Слайд №11. Самостоятельная работа.

(Перед работой дети проставляют прогностическую оценку, после самостоятельной работы проверяют по эталону и выставляют ретроспективную оценку. После чего работы сдают учителю).

Задание	Прогностическая оценка	Ретроспективная оценка	Оценка учителя
Преобразуй в многочлен стандартного вида (3-b)2+b(5+b)
Доказать тождество (3а-5)2-3(3а2-10а)=25
Решить уравнение (2х-3)2+4х(5-х)=25

Слайд №12-13. Рефлексия

Слайд №14. Самооценка. Подсчет баллов и перевод баллов в отметку:

13-14б= «5»,

10-12б= «4»,

7-9б= «3»

Повторная рефлексия после выставления оценок.

Слайд №15. Итог урока.

- Какую цель ставили перед собой на уроке?

- Смогли ли ее достичь?

ТРИ «М».

- Назовите три момента, которые у вас получились хорошо. Какое действие вы предложите, которое улучшит вашу работу на следующем уроке?

Слайд №16.Запишите: Домашнее задание: § 25 правило выучить.

Разноуровневые задания: на «4» № 25.2(а,б), 25.5(а,б)№ 25.6(а) ; на «5» № 25.10(б,в), 25.13(а,б)

Приложение.