Возведение одночлена в натуральную степень

Урок по теме "Возведение одночлена в натуральную степень"

Цели урока: повышение интереса к предмету, изучение правила возведения одночлена в натуральную степень, формирование умений применять свойства степени к возведению одночлена в натуральную степень.

Задачи:

Образовательные: научить учащихся возводить одночлены в степень с натуральным показателем, используя свойства степени;

развивающие: учить самостоятельно, добывать новые знания, способствовать развитию правильной математической речи;

Воспитательные:

прививать умение адекватно оценивать работу, проделанную товарищем и самим собой;
формировать ключевые компетенции: умение преодолевать трудности
при работе в парах воспитывать качества взаимопомощи, поддержки;
способствовать сохранению здоровья учащихся.

Тип урок: изложение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование урока: мультимедиа проектор, раздаточный материал для учеников

Ход урока.

Организационный момент.

Здравствуйте! Садитесь. Меня зовут Наталья Владимировна.

Слайд 1 Эпиграфом к нашему уроку станут слова выдающегося французского ученого Блеза Паскаля: «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

А, что может быть занимательнее путешествия? Вы любите путешествовать? Так вот, сегодня на уроке я предлагаю совершить путешествие в космос на планету Математика и Фантазия, где мы вспомним изученное ранее, познакомимся с новым.

В путешествие лишнее не берут, поэтому у вас на партах (обратите внимание, пожалуйста): путевые листы с заданием из Центра управления полётом, тетрадь, учебник. А вы знаете, что расстояния в астрономии измеряются в парсеках.

Как командир корабля, я официально объявляю тему нашего урока «Возведение одночлена в натуральную степень».

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«урок»

Разработка урока алгебры в 7 классе

«Возведение одночлена в натуральную степень»

Учитель математики МБОУ СОШ №4:

Тимофеева

Наталья Владимировна

г.Егорьевск

Цели урока: повышение интереса к предмету, изучение правила возведения одночлена в натуральную степень, формирование умений применять свойства степени к возведению одночлена в натуральную степень.

Задачи:

Образовательные: научить учащихся возводить одночлены в степень с натуральным показателем, используя свойства степени;

развивающие: учить самостоятельно, добывать новые знания, способствовать развитию правильной математической речи;

Воспитательные:

прививать умение адекватно оценивать работу, проделанную товарищем и самим собой;
формировать ключевые компетенции: умение преодолевать трудности
при работе в парах воспитывать качества взаимопомощи, поддержки;
способствовать сохранению здоровья учащихся.

Тип урок: изложение нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование урока: мультимедиа проектор, раздаточный материал для учеников

Ход урока.

Организационный момент.

Здравствуйте! Садитесь. Меня зовут Наталья Владимировна.

Как командир корабля, я официально объявляю тему нашего урока «Возведение одночлена в натуральную степень».

Запишите в тетрадях тему урока и подпишите путевые листы.

Следить за путешествием будет Цент управления полетами – это наши гости на уроке. В путешествие отправятся только те, кто пройдет комиссию.

2 Разминка Для этого вам предлагаю перед полётом вспомнить основные понятия и свойства степени. Я предлагаю разгадать кроссворд в парах.

1. Числовой множитель в одночлене стандартного вида.

2. При умножении степеней основание остается тем же, а показатели…..

3. Чему равна степень числа а, не равного 0, с нулевым показателем?

					⁶	⁷

			⁴

	²
		³					⁸
				⁵
¹

4. При возведении степени в степень показатели…..

5. При делении степеней основание остается тем же, а показатели…..

6. Какое число получается при возведении отрицательного числа в нечётную степень?

7. В выражении , число а называют …..

8. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а за ним степени различных переменных.

Проверяю через проектор. Слайд 3-11

В путевые листы поставьте баллы. Каждое отгаданное слово -

1 балл. Максимальное количество баллов – 8.

ОТКЛЮЧИТЬ КОМПЬЮТЕР

3 Операция «Компьютер»

У: И так, экипаж на борту, но у бортового компьютера требуется проверить «блок памяти».

Решив задания операции « Компьютер», их 8 (показываю) будьте внимательны. Тем самым мы исправим неполадки в его схеме. Решайте в документах ЦУПа, а баллы занесёте в путевой лист в соответствующую графу (показываю на путевом листе).

Задание. Расшифруете название нашей ракеты. Ответы записаны в таблицу, которым соответствует определенная буква.

вариант

Упростите

1) х³х⁴

2) х⁶ :х²

3) (х⁵)³

Вычислите:

5) 2⁶;

6) 5³

Запишите в виде одночлена стандартного вида

7) 5а²bх ∙ (-7ах²)

8) 4а²b ∙ (0,5а³b)

вариант

Упростите

1) х⁵  х¹¹;

2) х¹⁵ : х³;

3) (х⁴)⁷;

Вычислите:

5) 4³

6) 2⁵

Запишите в виде одночлена стандартного вида

7) 6ху ∙ (5х³у⁴⁾;

8) 3b³d ∙ (-2b³yd)

Н	О	Д	Ч	Н	О	Е	Л
2a⁵b²	х⁷	х⁴	64	х¹⁵	х⁶	-35a³bх³	125

Е	Ч	О	Н	Н	Д	Л	О
30 х⁴y⁵	64	х⁵	-6b⁶d²y	х²⁸	х¹²	32	х¹⁶

Внимание, сверьте свои ответы. А теперь определите, как называется ракета, на которой мы отправляемся в путешествие? /ОДНОЧЛЕН/. Баллы запишите в путевой лист.

4.Операция. «Ракета».

Мы в полете. Экипаж во время полета находится в ракете и выполняет текущие задачи. Нам предоставляется выйти в открытый космос к доске.

Рассмотрим пример: (-2а²в⁴)⁷.

Сформулируйте сами правило.

Вывод: при возведении одночлена в степень использовали правила возведения произведения в степень и возведения степени в степень. Слайд 13

Работа у доки и в тетрадях. Выполнить:

№18.16(б) – обучающийся; 18.24 (а,б); 18.29 (сами в тетрадях, двое за крыльями доски). Дополнительно: 18.25, 18.27.

5. Физ. минутка./музыка/

В наши иллюминаторы видно – Солнце, поприветствуем его. Встаньте, пожалуйста, ноги вместе, руки медленно поднимите вверх. Вы чувствуете, как энергия солнца входит в вас, потянитесь к нему каждой клеточкой. Поставьте руки на пояс. Повернитесь налево, направо повторите. Вы чувствуете, как усталость уходит из вас. Медленно поднимаемся, садимся в пилотные кресла. Наклоните голову вперед, назад, влево, вправо. Повторите еще раз. Ваш мозг получил заряд энергии, мы продолжаем полет.

6. Операция. «Мозговой штурм» (самостоятельная работа)

У: мы встречаем новое задание. Чтобы благополучно вернуться домой каждый из нас должен выполнить задания «Мозговой штурм». Переверните путевые листы и вы увидите задания, выполните их в тетрадях, каждое правильное задание 1 балл.

1 вариант 2 вариант

Возведите одночлен в степень

2.Упростите

дополнительно

Слайд 15 Внимание, поменяйтесь тетрадями и проверьте правильность выполнения работы. Каждое правильное задание – 1 балл. Баллы поставьте в путевой лист. И посчитайте сколько баллов вы набрали за полет.

8. Откройте дневники, запишите домашнее задание

Домашнее задание 18.21; 18.26; 18.28 комментарии к дом. заданию.

Рефлексия.

А теперь ребята продолжите предложение:

Сегодня на уроке я научился…
Сегодня на уроке мне понравилось…
Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я закрепил…

Слайд 17 Вначале урока мы познакомились с новой единицей, которая связана с темой нашего урока своим числовым значением. Как вы думаете, каким оно, может быть? /30,857∙10¹²км – вывожу на экран/

9. Подведение итогов.

Итак, сегодня на уроке мы применяли свойства степеней при возведении одночлена в степень, для различных преобразований выражений

Все работали отлично, тренировали свой мозг, свою волю.

Оценки за урок: те обучающиеся которые набрали за урок 22 балла и более получают за урок «5», у кого 20-21 балл – оценка «4». Поднятием рук.

Спасибо за урок. Урок окончен.

Слайд 19 Семиклассник Сёма на контрольной по алгебре запутался в свойствах степеней и написал формулу 2^m + 2ⁿ = 2^mn. Чтобы себя проверить, он стал подставлять в неё числа и с ужасом обнаружил, что формула неверна! Существуют ли вообще натуральные числа m и n, для которых «формула» Сёмы выполняется?

Просмотр содержимого презентации
«КРОССВОРД»

«Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

Блез Паскаль

ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ

6 4 С К 7 Л К 3 А О Д Э Ф Ы 5 В Ф А И 8 Ю Ц Т И С Е Я Н Т

6 4 С К 7 Л К Е А О Д Д Э И Ф Ы Н 5 Ф В И А И Ц 8 Ю Ц Е Т И С Е Я Н Т

6 П С 7 Е К К Л Р Е А О Д Е Д М И Э Ф Ы Н Н 5 О В Ф И А И Ж 8 Ц Ю Ц Е А Т И Ю Т С Е С Я Н Т Я

6 П С Е К 7 Л К Р Е А О Е Д Д М Э И Н В Ы Н Ф В Ф Ы О И Ч И А Ж Ц 8 Ц Ю И А Е Т Ю Т И Е Т А С Ю С Н Я Т Т Я С Я

О П С Т Е 7 К Л Р К Р Е И О А Д Е Д Э М Ц И Ф Н Ы Н А В В Ф О Т Ы И Ч Е И А 8 Ж Ц Л Ц Ю И Е А Т Ю Ь И Т Е С Н А Т Ю С О Я Н Е Т Т Я С Я

О П С К Т О Е С Р К Л Р Е А О И Н Д Е Д О И Ц М Э В Н Н Ы В Ф А Ф О Т А Ы В И Е Ч Н И А Ц Ж 8 Ц Ю Л И А Е И Т Е Ю Ь Т И А Е Т М Н С О Ю С Н Я Е Т Т Я С Я

О П С О Т Е К С Р Л К Е Р И О А Н Е Д Д О И Э Ц М В А Ф Ы Н Н В Т В О Ф А Ы И Е Ч А Н И С Ц Ж Л И Ц Ю И Т Е А Е Т Ю И Т А Ь А М Т Е Н Н С С О Н Ю Я Д Т Е Т Я А С Р Т Я Н Ы Й

ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ

Чтобы возвести в степень одночлен, достаточно возвести в эту степень каждый сомножитель и полученные результаты перемножить.

ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ

Вариант 1

Вариант 2

а)

б )

в)

а)

б )

Дополнительно

ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ

1 парсек - 30,857∙10 12 км

ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В СТЕПЕНЬ

Семиклассник Сёма на контрольной по алгебре запутался в свойствах степеней и написал формулу 2 m + 2 n = 2 mn . Чтобы себя проверить, он стал подставлять в неё числа и с ужасом обнаружил, что формула неверна! Существуют ли вообще натуральные числа m и n , для которых «формула» Сёмы выполняется?