"Возведения в степень произведения и степени" урок математики в 7 классе

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 9 г. Карабаново

Владимирская область Александровский район

Учитель математики - Орлова Александра Николаевна

Урок математики в 7 классе

Тема урока: Возведения в степень произведения и степени

Цель урока:

1. Вывод правила возведения в степень произведения и степени.

2. Закрепление навыка нахождения степени произведения в ходе решения упражнений.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.

1. Повторение и закрепление пройденного материала.

1. Проверка домашнего задания (предварительно записать на доске № 418 (а,в),

№ 419 (в, г).

1. Теоретический опрос:

а) сформировать правило умножения степеней с одинаковыми основанием,

б) деление степеней с одинаковыми основаниями,

в) определение степени числа с нулевым показателем.

3. Устный счет:

а) представить в виде квадрата или куба число: 9; -27; 6,25; - 3 ; 5 .

б) двигаясь со скоростью 70 км/час автомобиль за t часов прошел расстояние

S км. Задайте формулой зависимость S от t. Найти S значение,

если t = 3,5 час.? t = 5 час.

в) пусть а - произвольное число, сравнить с нулем значение выражения:

6 а²; - а²; а² + 4; (а = 4)²; - а² – 5.

1. Объяснение нового материала.

1. Записать тему урока «Возведение в степень произведения. Степень степени».

2. Рассмотреть пример (ав)⁴ (степень произведения).

Запись на доске: (ав)⁴ + (ав) х (ав) = (а х а х а х а) х (в х в х в х в) = а⁴ в⁴ по

переместительному и сочетательному свойству произведения.

Вывод (а х в)⁴ = а⁴ х в⁴. Этим свойством обладает любая натуральная степень

произведения двух множителей.

1. Сформулировать полученный вывод.

2. Провести доказательство этого свойства (по желанию, если такого ученика не окажется, то докажет подготовленный ученик).

3. Стр.104 возведение степени в степень рассмотреть самостоятельно по учебнику. Формулу записать на доске и в тетрадях.

1. Закрепление изученного:

1. № 428 (б, г, е, з) – на доске и в тетрадях.

2. № 438 (б, г, е, з) – устно.

3. Работа в парах № 434.

1. Итоги урока:

1. Правило умножения и деления степеней.

2. Правило возведения произведения в степень.

3. Правила возведения степени в степень.

1. Самостоятельная работа: Тест № 9 «Степень и её свойства».

1. Домашнее задание п. 20 103 – 105

№ 428 (а, в, д, ж), № 433

№ 438 (а, в, д, ж), № 454

УРОК ПО ИЗУЧЕНИЮ НОВОГО МАТЕРИАЛА. «Понятие функции» 7 класс.

Цель: дать представление о функции и основных понятиях, связанных с ней.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

2. Новый материал.

1. Примеры зависимости между величинами.

   1. Пройденного пути (S) от времени (t) при постоянной скорости.

   2. Длины окружности (С) от длины радиуса (R). Привести свои примеры зависимости между двумя величинами.

   3. Способы задания зависимости между величинами.

Пример 1.

Машина движется по шоссе со скоростью 60 км/час. За время t час. машина проходит путь

S = 60 t км.

Вычислить путь за любое время,

Если t = 1, то S = 60 х 1 = 60

Если t = 2, то S = 60 х 2 = 120

Если t = 4, то S = 60 х 4 = 240

Зависимость S от t выражается формулой S = V х t ( t ˃ 0)

Такую зависимость называют функцией.

t - независимая переменная или аргумент

S - зависимая переменная.

При этом для каждого значения t можно найти только единственное значение S.

1.4.

Пример 2.

На рисунке изображен график скорости машины V в зависимости от времени t за время поездки.

В течении первого часа машина разгонялась до V = 50 км/час

от 1 час. до 3 час. - движется со скоростью 50 км/час

от 3 час. до 4 час. - тормозит

от 4 час. до 6 час. - стоит (V = 0 км/час.) и т.д.

Из графика можно найти скорость машины V в любой момент t 0 ≤ t ≤ 9,

Если t = 2, то S = 50

t = 8, то S = - 80

Величину t выбираем произвольно (t - независимая переменная).

Для каждого t можно найти единственное значение V.

1.5. Пример 3

Выпишем таблицу зависимости длины окружности С от радиуса R.

R	1	2	3	4	5
С	2π	4π	6π	8π	10π

Такая таблица также задает функцию.

Если R = 2, то С = 4π

R = 5, то С = 10π

1. На основании примеров сформулировать определение функции, зависимой и

независимой переменной.

1. Область определения и область значений функции.

2. В примерах указать область определения и область значений функций.

1. Закрепление изученного

№ 258.

1. Записать общую формулу площади прямоугольника.

2. Выразить формулой зависимость S от Х (S = 9х - на доске)

3. Если х = 4, то S = 9 х 4 = 36, при х = 6,5; 15 - выполнить самостоятельно.

№ 259 - самостоятельно (работа в парах).

№ 263 - записать на доске формулу. Составить таблицу, ответить на вопросы

задания.

1. Итоги урока.

1. Дать определение функции, привести примеры.

2. Что называют областью определения и областью значений функции?

3. На каком рисунке изображен график функции.

1. Задание на дом: № 260; 262; 264; 266.