Сценарий урока по алгебре 7 класс "Удивительный мир степеней"

Сценарий урока по алгебре 7 класс.                

Эпиграф урока:  «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». ( М.В. Ломоносов)

Тема урока: « УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР СТЕПЕНЕЙ».

Задачи урока: обобщение и закрепление знаний, умений по теме, развитие речи, навыков самостоятельной работы, высокой познавательной активности, активизация мыслительной деятельности учащихся, воспитание доброжелательности, умение работать в коллективе, ответственного отношения к коллективной деятельности, аккуратности выполнения заданий, самодисциплину и чувство взаимопомощи.

Технологии: Компьютерная презентация (PowerPoint)

В ходе создания использовались следующие программные средства:

• Microsoft Word               -   набор и редактирование текста
• Microsoft  PowerPoint   -  создание презентации

Оборудование и наглядные пособия: портреты Р. Декарта и

М.В. Ломоносова, кодоскоп с кодопозитивами, карточки с заданиями, фигурки парашютистов с заданиями, билеты с теоретическими вопросами.

Тип урока: урок  комплексного применения знаний, умений, навыков.

Методы: словесный, наглядный, практический.

ХОД УРОКА:

Вводная часть: У меня сегодня хорошее настроение, надеюсь, что у вас оно такое же. Я предлагаю вам плохое настроение и лень умножить на нуль. На уроках вы уже  открывали для себя удивительный мир степеней. Тема нашего урока «Удивительный  мир степеней». Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения, это Р.Декарт, который впервые ввел обозначение степеней. Сегодня на уроке вы должны показать свои знания по теории, умения применять эти знания при решении задач. Но я хочу обратить ваше внимание на слова М.В.Ломоносова, которые будут эпиграфом нашего урока.

Теоретическая разминка: Ученики выбирают билет по теории, лежащие, в разброс на столе учителя и отвечают на вопрос.

1. Дайте определение степени числа с натуральным показателем.

2. Что такое основание степени?

3. Что называют показателем степени?

4. Как пишут степень числа с показателем степени 1?

5. Какой знак имеет степень отрицательного числа с четным показателем?

6. Какой знак имеет степень отрицательного числа  с нечетным показателем?

7. Сформулируйте правило умножение степеней с одинаковыми основаниями.

8. Сформулируйте правило деление степеней с одинаковыми основаниями.

9. Чему равна степень ненулевого числа с нулевым показателем?

10. Сформулируйте правило возведения в степень произведения.

11. Правило  возведения степени в степень.

12. Сформулируйте правило возведения в степень дроби.

13. Дайте определение степени с отрицательным показателем.

14. Что такое стандартный вид числа?

15. Перечислить свойства степени с целым показателем.

Гимнастика ума:  

Ну-ка в сторону карандаши

Ни костяшек, ни ручек, ни мела

Устный счёт мы творим это дело

Только силой ума и души.

 1. Упростите: a4: a2 , m8: m4 , x2 x8: x, (xyz)3,  a4 (a2)3: (a5)2,  (b+1)3 (b+1)4, (3x)2.

2. Вычислите:  2:2-2,  ,32

Решение кроссворда: (работа в парах )

Кроссворд                                                               

2

По горизонтали: 1. Значения выражения равно 42.(шестнадцать)

2. Как называется произведение, состоящее из одинаковых множителей? (степень)

3. Французский математик, который ввел символ an  для обозначения степеней.(Декарт)

По вертикали: 4. Чему равна нулевая степень ненулевого числа? (единица)

5. Как называется число при умножении? (множитель)

6. Чему равно значение выражения 22 52? (сто)

 Отгадайте слово: Задания на карточках: 1. Упростите: m5m m3 m6;

2. Вычислите: - 52+(-2)4;

3.Представте в виде степени основанием три: 81m: 34m-2;

4. Упростите: (а2)4 (а4)3; 5. Вычислите:  ;

6. Возведите в степень:  ;

 7. Найдите значение выражения:  ;

 8. Вычислите: .                         

 
БЕРГАМОТ - цитрусовое растение дальний родственник лимона и апельсина. Растет главным образом в Италии. Плоды этого растения не съедобны, но масло, которое получают из их кожуры, листьев и цветов, имеет приятный аромат. Этим маслом ароматизируют чай.

Любопытные факты из мира степеней: Хотя мы и используем арабские цифры, но древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия для большего счета.

« Тысяща»- 103, « Тьма»- 106, « Легион»- 1012, « Леорд»- 1024,

«Ворон»- 1048, « Колода»- 1049. В настоящее время запись больших чисел записывают в виде степеней с основанием 10.

Миллион- 106, биллион (миллиард)- 109, триллион- 1012, квадриллион-1015,

квинтиллион- 1018, секстиллион- 1021, септиллион- 1024, окталлион- 1027,

гугол - 10100 . Наш мозг состоит из нервных клеток и способен ежедневно запомнить единиц информации. К концу жизни наша память может хранить около 108 единиц информации.

Итог урока.

Домашнее задание: (карточки с экологическим содержанием).

Кислотные осадки разрушают сооружения из мрамора и  других материалов. Исторические памятники Греции и Рима, простояв, тысячелетия за последние  годы разрушаются на глазах. 10 апреля 1974 года выпал дождь, скорее напоминающий столовый уксус, чем воду.

 « Мировой рекорд» принадлежит одному шотландскому городу. Выполните задания и прочитайте  название этого « знаменитого» городка.

Раздаются карточки с заданиями.

Отгадайте город

5-2

212

И

25. 27

Х

х3 (х2)5

104

О

х21: х7

И

24. 54

х24

Р

(-5)-4

х13

Т

( (х2)3)4

П

2• 8-2

х14

Л

Рефлексия: Учащиеся сами оценивают свою работу с помощью сигнальных карточек. Выставление оценок с комментариями, стихотворением заканчивается урок:

Желаю, вам, расти, цвести

Крепить свое здоровье

Оно для дальнейшего пути

Важнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет

Пусть добрым будет ум у вас

И сердце умным будет.