Война 1812 года в математических задачах

Открытый урок «Бородинское сражение в математических задачах»

Карташова Ирина Викторовна , учитель математики МБОУ «Бирюковская СОШ»

Техническое оснащение: персональный компьютер, мультимедийный проектор

Цели урока:

Активизация мыслительной деятельности и интереса учащихся к одной из ключевых тем истории России 19 века- Отечественной войне 1812 года., развитие внимания

Расширение умственного кругозора учащихся и повышение их общей культуры.

Повышение интереса учащихся к изучению математики и истории и углубление понимания ими изучаемого фактического материала

Привитие интереса к поисковой деятельности.

Создание условий для развития личности ребёнка.

Воспитание патриотических чувств на ярких примерах героизма русской армии.

Ход урока

1.Организационный момент

2.Сообщение темы урока- в форме беседы.

Вступительное слово учителя:

Добрый день, ребята!

Сегодня у нас не совсем обычный урок математики, поэтому тему урока попробуйте отгадать сами, а помогут в этом нам ваши знания предмета «история». Давайте вспомним, какую дату мы будем отмечать в сентябре 2012 года. Для этого предлагается математический диктант( слайд –задача№1):

Задача 1. Запишите с помощью арабских цифр числа написанные с помощью римских.

XII июня MDCCCXII года, «Великая армия» Наполеона (CCCCL тыс. человек), переправившиеся через Неман, вторглись в пределы Российской империи, - начало Отечественной войны MDCCCXII года. XXII августа MDCCCXII года, русская армия остановилась у села Бородино на Новой Смоленской дороге, в CX км от Москвы. К югу от села, километрах в V, была деревня Утица – на Старой Смоленской дороге.

Русская армия насчитывала CXXXII тыс. человек (в том числе XXI тыс. плохо вооружённых ополченцев), французская армия – CXXXV тыс. Штаб Кутузова избрал оборонительный план.

XXVI августа MDCCCXII года в половине VI утра началось Бородинское сражение.

Решение: 12 июня 1812 года, «Великая армия» Наполеона (450 тыс. человек), переправившиеся через Неман, вторглись в пределы Российской империи, - начало Отечественной войны 1812 года. 22 августа 1812 года, русская армия остановилась у села Бородино на Новой Смоленской дороге, в 110 км от Москвы. К югу от села, километрах в 5, была деревня Утица – на Старой Смоленской дороге.

Русская армия насчитывала 132 тыс. человек (в том числе 21 тыс. плохо вооружённых ополченцев), французская армия – 145 тыс. Штаб Кутузова избрал оборонительный план.

26 августа 1812 года в половине 6 утра началось Бородинское сражение.

Правильно, 6 сентября 2012 года наша страна будет отмечать 200-летие Бородинского сражения, однако сегодня мы поговорим не об истории Бородинского сражения, а о том, как это событие нашло отражение на уроках математики- в математических задачах.

Итак, цели нашего урока:

Воссоздание атмосферы войны 1812 года.

Использование исторического материала- Война 1812 года при решении математических задач.

(фрагмент Бородинского сражения)

3.Практические задания с использованием исторического материала

Задача №2:

Решив уравнения и заполнив таблицу, вставив в нужную ячейку букву под ответ вы сможете узнать о каком сражении идёт речь:

Задача №2

1) 15(х – 3) + 30 = 12х (М)

2) 5(х – 10) = 2х +10 (Н)

3) 0,7х = 0 (О)

4) 5х = -60 (И)

5) 2х + 9 = 15 – х (Б)

6) 35 = 12х – 1 (Д)

7) 6х – (7х + 4) = 13 (Р)

8) 3х – 5 = 2 – 4х (Е)

9) (К)

10) 5х + 3(х – 1) = 6х + 11 (С)

11) (А)

2	0	-17	0	3	-12	20	7	53	0	1

Решение:

2	0	-17	0	3	-12	20	7	53	0	1
Б	О	Р	О	Д	И	Н	С	К	О	Е

1) 15х – 45 + 30 = 12х 2) 5х – 50 = 2х + 10 3) х = 0 : 0,7 4) х = -60 : 5 5) 2х + х = 15 - 9

15х – 12х = 15 5х – 2х = 10 + 50 х = 0 (О) х = - 12 (И) 3х = 6

3х = 15 3х = 60 х = 2 (Б)

х = 5 х = 20 (Н)

6) 35 + 1 = 12х 7) 6х – 7х – 4 = 13 8) 3х + 4х = 2 + 5 9) 2*(2х - 1) – 3(х + 5) = 18*2

36 = 12х -х = 13 + 4 7х = 7 4х – 2 – 3х – 15 = 36

х = 3(Д) х = -17 (Р) х = 1 (Е) х = 36 + 17

х = 53 (К)

10) 5х + 3х – 3 = 6х + 11 11) 3х + 4х = 168

8х – 3 = 6х + 11 7х = 168

8х - 6х = 3 + 11 х = 24 (А)

2х = 14

х = 7 (С)

Ответ: Бородинское сражение Задача № 3. Найдя наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел 604 и 453, мы сможем узнать о каком историческом событии идёт речь.

Решение: Разложение числа 604 на простые множители, даёт нам следующий результат: 604 = 2*2*151, а разложение числа 453 даёт нам следующий результат 453 = 3*151

НОК (604; 453) = 2*2*3*151 = 1812

Ответ: 1812 год – Отечественная война России с Наполеоновской Францией

Задача 4. Чтобы узнать имя героя Отечественной войны 1812 года вам необходимо решить кроссворд.

Вид деятельности- работа в парах и взаимопроверка.

					1
					2
						3
				4
			5
	6
7
				8
					9

1. Прямоугольный параллелепипед с равными измерениями

2. Геометрическая фигура, у которой все стороны равны

3. Геометрическая фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки

4. Утверждение, справедливость которого устанавливается путём рассуждений

5. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

6. Луч, который делит угол пополам

7. Часть прямой, перпендикулярной данной прямой

8. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону, или линию её содержащую

9. Инструмент для измерения длины отрезков

Решение:

К

У

Б

К

В

А

Д

Р

А

Т

У

Г

О

Л

Т

Е

О

Р

Е

М

А

М

Е

Д

И

А

Н

А

Б

И

С

С

Е

К

Т

Р

И

С

А

П

Е

Р

П

Е

Н

Д

И

К

У

Л

Я

Р

В

Ы

С

О

Т

А

Л

И

Н

Е

Й

К

А

4. Обобщение и повторение изученного материала.

Какие великие битвы, в которых решалась судьба Родины, вы знаете?

(ответы учащихся)

Вспомните, в каких произведениях описывается Бородинское сражение, его герои или историческое значение этого события?

(ответы учащихся)

Давайте узнаем, какова была расстановка сил накануне Бородинского сражения? Однозначного ответа на этот вопрос историки не дают, поэтому мы сможем посчитать примерную численность французской и русской армии и их потери в Отечественной войне.

Задача №5

Задача 7. В Отечественной войне 1812 года Русская армия понесла большие потери: пехоты погибло 36,0 тыс. человек, кавалерии на 30,0 тыс. человек меньше, чем пехоты, казаков на 0,5 тыс. человек меньше, чем артиллерии, а артиллерии на 25,5 тыс. человек меньше, чем пехоты. Сколько всего погибло солдат и офицеров?

Решение:

1) 36000 – 30000 = 6000 (чел) - погибло кавалерии

2) 36000 – 25500 = 10500 (чел) - погибло артиллерии

3) 10500 – 500 = 10000 (чел) - погибло казаков

4) 36000 + 6000 + 10500 + 10000 = 62500 (чел) - погибло

Ответ: 62,5 тыс. человек погибло

Задача 8 Со стороны «Великой армии»Наполеона в Бородинском сражении в штыковой атаке участвовало 7 полков по 730 человек, а со стороны русской армии 5 полков по 754 человека. На сколько французов было больше, чем русских в штыковой атаке?

Решение:

1) 7*730 = 5110 (чел) – французов

2) 5*754 = 3770 (чел) – русских

3) 5110 – 3770 = 1340 (чел)

Ответ: на 1340 человек больше

Самостоятельная работа

Учащиеся решают задачи по вариантам:

1 вариант задача № 5 и №8,

2 вариант №6,№7

и осуществляют взаимопроверку с последующей проверкой у доски.

5. Физкультминутка

-Встаньте. Улыбнитесь .Поделитесь капелькой теплоты и добра.

«Хочу я, чтоб добро к тебе пришло

Как свет весенний , как тепло костра:

Пусть для тебя источником добра

Не станет то ,что для другого- зло.»

Итак, накануне сражения недалеко от Москвы на Бородинском поле было сосредоточено примерно 260 тысяч человек.

Кто же был главнокомандующим русской армией?

Задача 8 Разгадав кроссворд, вы сможете узнать, о каком генерал-фельдмаршале идёт речь?

			1
		2
			3
4
		5
		6
7

1. Прямоугольный параллелепипед с равными измерениями

2. Результат сложения чисел

3. Как называется утверждение, требующее доказательства?

4. Единица времени

5. Единица скорости на море

6. Отрезок, соединяющий 2 любые точки окружности

7. Равенство, где есть неизвестное число.

Решение:

			К	У	Б
		С	У	М	М	А
			Т	Е	О	Р	Е	М	А
С	Е	К	У	Н	Д	А
		У	З	Е	Л
		Х	О	Р	Д	А
У	Р	А	В	Н	Е	Н	И	Е

А кто стоял во главе французской армии?

( ответы учащихся)

Задача 9. Наполеон Бонапарт был провозглашен императором дважды. Первый раз он нёс службу с 1804-1814 г. А второй срок службы составляет 4,8% от первого. Каков срок второго правления Бонапарта?

Решение:

1) 1814 – 1804 + 1 = 11 (лет) – период первого правления

2) 11 * 0,048 = 0,528 (года) – период второго правления

Учащимся предлагается задача-шутка(составила ученица 4 класса Торсукова Анна)

Задача 10. После Бородинского сражения в списках Маршалов Империи числилось 24 человека, для которых император Наполеон заказал 2 ящика игристого вина и по 3 пирожных каждому маршалу. Однако, на торжество пришли не все, за праздничным столом их оказалось меньше: поскольку один оказался в списках погибших, двое ранены, четверо находились в Испании, один – воевал с англичанами, один – в Бельгии, двое оказались отстранёнными со своих постов, один – в Неаполе, а Серюрье являлся административным маршалом. Сколько же пришлось Наполеону съесть лишних пирожных, за что их и назвали «Наполеон».

Решение: 1) 1+2+4+1+1+2+1+1 = 13 (человек) маршалов не явилось на торжество

2) 13*3 = 39 (пирожных) осталось

Ответ: Наполеону пришлось съесть 39 пирожных «Наполеон»

Подведение итогов урока

Быть патриотами, любить Родину, быть готовым в любую минуту совершить подвиг - это то, к чему должен стремиться каждый из нас.

Почему Бородино навечно осталось в памяти народной?

-С пользой ли прошел для вас этот урок?

-Что нового узнали, какие навыки и умения приобрели?

Какие эпитеты можно подобрать к вашему настроению после этого урока?

(Выставление ученикам оценок)

5. Домашнее задание

1. Вспомните, какие исторические места Москвы связаны с Бородинской битвой.

2. Задача :

Русская армия насчитывала 132 тыс. человек, французская армия 135 тыс. человек. Штаб Кутузова, полагая, что в армии противника около 190 тыс. человек, избрал оборонительный план. На сколько процентов штаб Кутузова превысил силы противника. Ответ округлите до целых.

Решение: 1) 135000 – 100%

190000 – х%, зависимость прямая, следовательно составляем пропорцию:

135000*х = 190000*100

х =

х = 140,74

х ≈ 141%

2) 141 – 100 = 41 %

Ответ: на 41 %

Спасибо за урок.