kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕРИАЛА КРАЕВЕДЧЕСКОЙ РАБОТЫ: «ЗЕМЛЯ РЯЗАНСКАЯ

Нажмите, чтобы узнать подробности

Задачи для подготовки к основному государственному экзамену

АЛГЕБРА

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ

1. г. Михайлов — один из древнейших городов Рязанской земли, расположенный на берегу реки Проня (приток Оки). В первые месяцы Великой Отечественной войны Михайлов приобрёл в планах немецкого командования значение важного стратегического пункта. Войска фашистской армии «Центр» должны были овладеть им и прорваться через Каширу к Москве. На рязанском направлении первый крупный бой произошел 30 ноября 1941 г. Рота курсантов Владимирского пехотного училища, находившаяся в Рязани, провела разведку боем у села Поярково. Делится ли число 1941 на 8? Какое из чисел 8 и 1943 имеет больше простых делителей и насколько больше? Найдите НОД этих чисел.

2. Выполните действия, полученные результаты расположите в порядке возрастания, и вы узнаете, что  изображено в подножье герба Рязанской области?

3. Климат Рязанской области умеренно континентальный, теплый и умеренно-влажный. Продолжительность безморозного периода 142 дня. Средняя температура: января – 11 °C ниже нуля, а июля +20°C.

Средняя продолжительность безморозного периода 130-152 дней. В области часты поздние весенние и ранние осенние заморозки. Рязанская область расположена в зоне достаточного увлажнения. Годовая сумма осадков в области до 500 мм. Дожди в летний период носят преимущественно ливневый характер, иногда с градом.

Устойчивый снежный покров образуется в конце ноября - начале декабря и разрушается в конце марта - начале апреля. Число дней со снежным покровом - 110-145 в году. Высота снежного покрова к концу зимы достигает 25-38 см, в отдельные зимы - до 62 см.

 1)Из приведенного выше фрагмента о климате выпишите все четные целые числа. Разложите на простые множители те из них, которые больше 100.

2) Найдите НОК и НОД чисел 152 и 110.

7. Прочитайте фрагмент из справочника: «Сельские фабрики и заводы Рязанской губернии в XVIII-XIX вв.»

 Выпишите все трехзначные числительные. Найдите их НОД и НОК.

 «Игольная фабрика в селе Столпцы была основана в 1716 году рязанскими купцами Рюмиными по именному повелению Петра I. В 1833 году изготовляла до 45 миллионов игол на общую сумму 113760 руб. Фабрика значительно меньше Коленской, построена при впадении р. Исьти в р. Проню. Вода р. Истьи запружена плотиной (длиной 67 саженей, шириной 6 ½ саженей) и приподнята на 7 ½ саженей, поэтому сила ее падения весьма значительна – она приводит в движение 21 большое точило и все машины для катания игол. Фабрика расположена в 8 зданиях, частью построенных возле плотины, частью находящихся в ½ версте от первых в селе Столпцы. Фабричные здания построены из кирпича и покрыты железом. Дров потребляется ежегодно до 250 куб. саженей. Железная проволока доставляется с истьинского завода, сало, масло, веревки, оберточная бумага, холст, точила, свинец и т.п. покупаются в Москве. Производительность фабрики – до 75 миллионов игол ежегодно. По IX ревизии 1850 года на фабрике числилось 235 д.м.п. и 312 д.ж.п. приписанных от казны и 100 д.м.п. и 123 д.ж.п. фабричных крестьян, купленных владельцами. Фабрика прекратила свое существование в 1879 году.

5. Выполните действия и вы узнаете, в каком году было построено современное здание школы.

0,5 ? 0,375 : 0,125 + 325,5 – (-2,75 ? 4) +  1635.

6. 2 августа 2015 года в Рязани отметили юбилей - 920 лет со дня основания. В городе прошли торжественные события: концерты, праздничный салют, конкурсы, экскурсии и  фестиваль воздухоплавания, а также  праздничные гулянья. Праздничное шествие продолжили школьные автобусы, в районе их 26. Они возят на уроки почти 1 тысячу 200 ребят.

В Рязани жил двоюродный брат главы государства В. Путина, в городе имеется много исторических памятников, памятник Евпатию Коловрату установлен на пересечении улицы Ленина и улицы Почтовой.

На улице Петрова стоит памятник Сергею Есенину, а посмотреть на церковь Спаса 1695 года постройки можно на набережной реки Трубеж.

1) Выпишите все числительные. Найдите среди них пары взаимнопростых чисел. 2) Разложите на простые множители число 2015.

УРАВНЕНИЯ

1.  Длина реки Солотча на 53 км меньше  длины реки Вожа. Найдите длину реки Вожа. Если общая длина двух рек 153 км. Решите задачу двумя способами.

РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ

1. Под урожай 2011 года в Рязанской области посеяно 306,6 га озимых. В сельхозпредприятиях и фермерских хозяйствах яровой сев предстоит провести на площади 359,2 тыс. га, что больше, чем в минувшем году на 32,9 тыс. га. Общая посевная площадь в 2011 году составит 764,7 тыс. га, что на 30 тыс. га больше по сравнению с прошлым годом. Найдите сколько процентов площади района составляют сельскохозяйственные угодия (результат округлите до десятых долей процента).

2. Используя данные таблицы, определите, сколько видов живых организмов приведено в данной таблице? Какую часть от общего количества видов составляют насекомые? Выразите полученную дробь в процентах. Полученный результат округлите до сотых долей процента.

 Живые организмы, обитающие на территории Рязанской обасти, занесённые в Красную книгу России

Рыбы

русский осётр, белуга, стерлядь, елец Данилевского, озерный гольян

Птицы

русская выхухоль, чёрный аист, змееяд, орлан-белохвост, дубровник и белая куропатка

Растения

Ковыль опушённолистный, ковыль перистый, ковыль красивейший

Грибы

Рогатик пестиковый

3. На юго-востоке Мещеры расположен Окский государственный биосферный природный заповедник, один из старейших заповедников России. Он был создан в 1935 году для охраны выхухоли, одного из эндемиков России, затем его задачи значительно расширились, и в настоящее время в обязанности заповедника входит сохранение всего природного комплекса экосистем Мещеры. Границы заповедника неоднократно перекраивались; на данный момент его площадь составляет 55.7 тыс. га, из них площадь ядра – 32.8 тыс. га. Окский государственный природный биосферный заповедник - единственный в России и один из 14 заповедников мира, удовлетворяющих требованиям к биосферным заповедникам. Здесь насчитывается 256 видов птиц, 57 видов млекопитающих, 37 видов рыб. Изучению и охране редких видов животных в заповеднике уделяется особое внимание. Питомники по разведению чистокровных зубров, русской выхухоли известны не только в России, но и во многих зарубежных странах.

Найдите: а) сколько процентов от общего числа всех видов составляют млекопитающие заповедника?

Название реки

Длина,км

  Цна

451

  Солотча, левый приток Оки

50

  Вожа, правый приток Оки

103

Тырница, правый приток Оки

105

  Унжа, левый приток Оки

122

 б) найдите площадь степных и луговых, лесных, водно-болотных, прочих экосистем.

4. Используя данные таблицы, определите, сколько процентов длина реки Тырница составляет от длины реки Унжа. Ответ округлите до десятых долей процента.

5. Основными типами почв района являются болотно-подзолистые и болотные почвы под осоковой, древесной, моховой и иной растительностью (50,5%), южнее находится зона с дерново-глеевыми почвами под травянистой растительностью и выщелоченных черноземах (46,5%). Почвы других типов (пойменные, овражно-балочные), составляют около 3%.

Найдите площадь черноземов в Рязанской области, если известно, что площадь всех почв 116,751 тыс. га (результат округлите до тысячных долей). На сколько гектар площадь черноземов больше площади, которую занимают серые лесные почвы?

СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

1. Сорокин Николай Иванович  посвятил 34 года своей жизни работе с детьми, он работал инструктора-методиста по физкультуре и спорту Рязанского регионального отделения Общероссийской общественной организации инвалидов "Всероссийское общество глухих".  Николай Иванович  - кандидат в мастер спорта по лёгкой атлетике. В 1980 году во время проведения XXII олимпийских игр в Москве он участвовал в эстафете олимпийского огня. Николай Иванович имеет множество спортивных грамот и дипломов.

Сорокин Н.И. много раз с успехом преодолевал на соревнованиях дистанцию 8000м. В приведенной ниже таблице указаны результаты прохождения дистанции с 1962 по 1969 год. Найдите среднее арифметическое чисел, медиану, моду и размах ряда чисел,  указанных во второй строке таблицы.

Дистанция 8000 метров

Год участия в соревнованиях

1962

1963

1964

1966

1967

1968

1969

Время прохождения дистанции в минутах

24,35

26,46

23,68

24,3

24,4

22,07

25,54

2. 14 февраля 2014 года в  МБОУ «СОШ № 54» г. Рязани  школе проходил школьный смотр художественной самодеятельности, в котором принимали участие 20 классов  нашей школы. Участники были разбиты на группы по 4 класса в каждой. Какова вероятность того, что коллектив моего класса – 9А будет в первой группе выступающих?

3. Команда МБОУ «Школа № 54» г. Рязани в составе 10 человек успешно выступила в районном туристическом слёте и заняла первое место. Из её членов перед началом соревнований необходимо было выбрать капитана, повара и ответственного за порядок в лагере. Сколькими способами можно было осуществить такой выбор?

РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ

1. Расстояние от Москвы до Рязани  196 км, а от Рязани  до г.Спасска, Рязанской области  60 км. Найдите расстояние от Москвы до г. Спасска?

2. В г.Спасске Рязанской области  10 улиц: улица 900-летия Рязани,  улица Белинского, улица Березовая, улица Вагнера, улица Весенняя,  улица Войкова, улица Володи Фаткина, улица Высоковольтная, улица Горького, улица Дачная. Мой друг Володя Садофьев  живет не на улице Березовая, Лена  Леонова живет не на улице Весенняя и не на одной улице с Володей, а Катя Карпова – не на улице Весенняя. На какой улице живет каждый из ребят, если Володя и Катя живут на одной улице?

3. Дважды Сорокин Владимир Николаевич, будуди студентом факультета физической  культуры РГПУ им. С.А.Есенина на соревнованиях преодолевал марафонскую дистанцию (42 км 195м): 17 сентября 1989 года с результатом 2 часа 50 минут  и 14 сентября 1991 года с результатом 2 часа 41 минута. На сколько километров в час отличалась средняя скорость движения спортсмена в этих соревнованиях?

4. В нашей школе есть пришкольный участок, он имеет прямоугольную форму. Учитель биологии Кудрина Н.А. предложила ребятам найти его площадь. Для этого она  составила такой алгоритм:

  1. измерить длину своего шага;
  2. измерить шагами длину участка;
  3. измерить шагами ширину участка.

Ребята получили следующие результаты: длина шага 50 см, длина участка 73 шага, ширина участка 38 шагов. Выполнив вычисления, они получили результат 127м2. Правильно ли ученики  нашла площадь участка? Если они ошиблись, то найди ошибку и запиши правильный ответ.

5. Государство Люксембург имеет площадь 2,6 тыс. кв. км. Площадь района Рязанской области – 39 006  кв. км. Сравните площадь Рязанской области с площадью Люксембурга.

6. Школьная производственная бригада занимала призовые места в области, была участницей ВДНХ. Ученики активно помогали в уборке картофеля и свёклы.

Решите задачу. Первая бригада собрала 3 ц 25 кг, а вторая 4,3 ц свёклы за день. На сколько килограммов свёклы за день вторая бригада собрала больше, чем первая? Сколько центнеров соберут две бригады, работая в таком же темпе за 3 дня?

7. Используя фрагмент Атласа Рязанской  области 1965 года (приложение 4), найдите расстояние от г. Спасска до деревни Сажнево.

Заключение

Составление задач развивает творческие способности, умение выражать свои мысли, правильно формулировать вопросы, повышает математическую культуру и интерес к предмету математики, его значимость в повседневной жизни. Через составление задач мы учимся их решать, но кроме этого узнаем  много интересных фактов из истории, географии родного края, из прошлого и настоящего нашей школы.

Задачи, составленные на основе краеведческого материала, помогут моим одноклассникам успешно справиться с основным государственным экзаменов в следующем учебном году.

Список использованной литературы

1.   Атлас Рязанской  области. 1965г.

2.   География Рязанской  области. Под ред. В.И. Полонского

4. Краеведческая работа « Земля Рязанская». Учебное пособие.  Рязань. 2012. Составитель Кудрина Н.А.

5. Колягин Ю. М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: М., 1977. 398 с.

6. Схема территориального планирования Рязанской  области.

7. Эрдниев П. М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц: Кн. для учителя / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. М.: Столетие, 1996. 105 с.14.

Просмотр содержимого документа
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕРИАЛА КРАЕВЕДЧЕСКОЙ РАБОТЫ: «ЗЕМЛЯ РЯЗАНСКАЯ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ШКОЛА № 54» Г.РЯЗАНИ











Научно-исследовательская работа


«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАТЕРИАЛА

КРАЕВЕДЧЕСКОЙ РАБОТЫ:

«ЗЕМЛЯ РЯЗАНСКАЯ»











Руководитель работы:

учитель математики

МБОУ «Школа № 54» г. Рязани

Саленик Оксана Викторовна

в содружестве с учащимися 9 А класса

Шмаковым Андреем и Садофьевым Владимиром










Рязань 2015



Содержание

стр.

  1. Введение……………………………………………………………… 3 - 6

  2. Задачи для подготовки к ОГЭ …………………………………….....6 - 16

    1. Алгебра: ……………………………………………………………6 - 9

а) числа и вычисления;…………………………………………….6 - 9

б) уравнения………………………………………………………...9

2. Реальная математика:……………………………………………..9 - 17

а) проценты;……………………………………………………...9 - 12

б) статистика и теория вероятностей;………………………….12 - 16

в) разные задачи…………………………………………………16 - 17

  1. Заключение…………………………………………………………….18

  2. Список использованной литературы………………………………...19

  3. Приложения…………………………………………………………...20 - 23

















Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.

Д.Пойа

Введение

В следующем учебном году мне предстоит сдавать основной государственный экзамен. Уже сейчас наш класс активно занимается подготовкой к ОГЭ по математике. Значительную часть открытого банка заданий занимают практико-ориентированные задачи. Решение текстовых задач по математике вызывает затруднения у многих учащихся. Одним из способов преодоления данной проблемы, является обучение учащихся составлению задач.

Для составления задач, по мнению В. Г. Фридмана, необходимо выделить основание. Он называет три таких основания: какой должна быть задача; что должна содержать задача; каким будет ее решение.

С. С. Бакулевская выделяет схемы конструирования задач путем преобразования, конкретизации существующей задачи, построения обратных задач, используя аналогии, обобщения.

Т. И. Бузулина рассматривает составление новых задач при помощи дополнения типовых задач с применением аналогии, обобщения, выделения промежуточных задач, построения задач-следствий.

М. Н. Скаткин - российский педагог, академик Российской академии образования писал: "Самостоятельная работа учащихся по составлению задач, выполняемая ими по заданиям различного характера и разной степени трудности, содействуют закреплению умений решать задачи, формированию математических понятий, развитию мышления и укреплению связи обучения математике с жизнью".

Б.П.Эрдниев – доктор педагогический наук, рассматривает самостоятельное составление задач учащимися, как один из основных путей развития творческого мышления учащихся на занятиях по математике.

Куприянова М.А выделяет следующие этапы составления задач:

1. Создание представлений о процессах окружающей действитель-ности, соответствующих условию задачи. Привлечение теоретического материала, необходимого для решения данной задачи.

2. Выбор типа и структуры задачи. Определение взаимосвязи между компонентами задачи. Постановка вопроса, соответствующего составляемой задаче.

3. Постановка вопроса, соответствующего виду или структуре задачи.

4. Подбор числовых значений исходных величин и установление связей между ними.

Увидеть проблему и сформулировать ее в вопросе бывает иногда труднее, чем ее решить.

Безмятежность долин и полей, величественная горделивость лесов, неспешное течение рек и зеркало озер – все это красоты Рязанской области. Но мой родной край – это не только красота пейзажей, но и выдающиеся люди, богатейшая история.

К сожалению, мои одноклассники имеют неполное представление о Рязани и Рязанской области. А чтобы любить свою родину, нужно как можно больше про неё знать. Для этого нужно развивать свой ум, воспитывать в себе лучшие нравственные, духовные качества. Мне самому захотелось ближе познакомиться с историей и природой своей родины не только на уроках истории, географии, биологии, но и на любимом мною математике, а заодно увлечь этой идеей и одноклассников, для чего и составил задачи о своей школе и о своей малой родине.

Так как в этом 2015-2016 учебном году мне предстоит проходить итоговую аттестацию за курс основной школы, то мне стало интересно: смогу ли я, во-первых, справиться с поставленными задачами в полной мере, во-вторых, будут ли мои задачи интересны и полезны одноклассникам.

Цель работы - создание мини-банка задач для подготовки к основной государственной аттестации, решение которых будет способствовать созданию интереса к математике и повышению уровня математических знаний у школьников.

Задачи исследования:

  • изучение элементов методики составления математических задач;

  • сбор и изучение краеведческого материала;

  • проведение сравнительного анализа и отбора статистического материала;

  • составление математических задач;

  • оценка эффективности применения краеведческих задач на уроке математики.

По итогам работы мною было проведено исследование, целью которого было выявление пользы составленных задач и интереса к ним со стороны восьмиклассников. Для проведения исследования была сформирована фокус-группа. Она состояла из 10 человек.

Участникам было предложено в течение 1 часа решить по три задачи из традиционных сборников и три, составленные мной. По окончании работы членам группы было необходимо обсудить следующие вопросы:

  1. Какие задачи вызвали затруднение. Почему?

  2. Интересны ли были задачи, составленные на краеведческом материале?

  3. Что более привлекательно было в краеведческих задачах?

Результаты исследования находятся в приложении 1.

Кроме того, был проведен сравнительный анализ результатов двух контрольных работ (приложение 2): одна из них была составлена из задач открытого банка ФИПИ, а другая из составленных мною задач.

Составленную самим задачу решить легче, нежели готовую, “чужую” задачу, продукт мысли другого лица. Составление и решение одной задачи гораздо поучительнее, чем решение двух готовых задач того же вида.






Задачи для подготовки к основному государственному экзамену

АЛГЕБРА

ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ

1. г. Михайлов — один из древнейших городов Рязанской земли, расположенный на берегу реки Проня (приток Оки). В первые месяцы Великой Отечественной войны Михайлов приобрёл в планах немецкого командования значение важного стратегического пункта. Войска фашистской армии «Центр» должны были овладеть им и прорваться через Каширу к Москве. На рязанском направлении первый крупный бой произошел 30 ноября 1941 г. Рота курсантов Владимирского пехотного училища, находившаяся в Рязани, провела разведку боем у села Поярково. Делится ли число 1941 на 8? Какое из чисел 8 и 1943 имеет больше простых делителей и насколько больше? Найдите НОД этих чисел.

0,3 – 3,5

л

-4,05 : 0,5

о

- 6,2 – 3,8

к

- 0,5 +

0

0,01 : 0,001

с


2. Выполните действия, полученные результаты расположите в порядке возрастания, и вы узнаете, что изображено в подножье герба Рязанской области?


3. Климат Рязанской области умеренно континентальный, теплый и умеренно-влажный. Продолжительность безморозного периода 142 дня. Средняя температура: января – 11 °C ниже нуля, а июля +20°C.

Средняя продолжительность безморозного периода 130-152 дней. В области часты поздние весенние и ранние осенние заморозки. Рязанская область расположена в зоне достаточного увлажнения. Годовая сумма осадков в области до 500 мм. Дожди в летний период носят преимущественно ливневый характер, иногда с градом.

Устойчивый снежный покров образуется в конце ноября - начале декабря и разрушается в конце марта - начале апреля. Число дней со снежным покровом - 110-145 в году. Высота снежного покрова к концу зимы достигает 25-38 см, в отдельные зимы - до 62 см.

1)Из приведенного выше фрагмента о климате выпишите все четные целые числа. Разложите на простые множители те из них, которые больше 100.

2) Найдите НОК и НОД чисел 152 и 110.


7. Прочитайте фрагмент из справочника: «Сельские фабрики и заводы Рязанской губернии в XVIII-XIX вв.»

Выпишите все трехзначные числительные. Найдите их НОД и НОК.

«Игольная фабрика в селе Столпцы была основана в 1716 году рязанскими купцами Рюмиными по именному повелению Петра I. В 1833 году изготовляла до 45 миллионов игол на общую сумму 113760 руб.. Фабрика значительно меньше Коленской, построена при впадении р. Исьти в р. Проню. Вода р. Истьи запружена плотиной (длиной 67 саженей, шириной 6 ½ саженей) и приподнята на 7 ½ саженей, поэтому сила ее падения весьма значительна – она приводит в движение 21 большое точило и все машины для катания игол. Фабрика расположена в 8 зданиях, частью построенных возле плотины, частью находящихся в ½ версте от первых в селе Столпцы. Фабричные здания построены из кирпича и покрыты железом. Дров потребляется ежегодно до 250 куб. саженей. Железная проволока доставляется с истьинского завода, сало, масло, веревки, оберточная бумага, холст, точила, свинец и т.п. покупаются в Москве. Производительность фабрики – до 75 миллионов игол ежегодно. По IX ревизии 1850 года на фабрике числилось 235 д.м.п. и 312 д.ж.п. приписанных от казны и 100 д.м.п. и 123 д.ж.п. фабричных крестьян, купленных владельцами. Фабрика прекратила свое существование в 1879 году.


5. Выполните действия и вы узнаете, в каком году было построено современное здание школы.

0,5 ∙ 0,375 : 0,125 + 325,5 – (-2,75 ∙ 4) + 1635.


6. 2 августа 2015 года в Рязани отметили юбилей - 920 лет со дня основания. В городе прошли торжественные события: концерты, праздничный салют, конкурсы, экскурсии и фестиваль воздухоплавания, а также праздничные гулянья. Праздничное шествие продолжили школьные автобусы, в районе их 26. Они возят на уроки почти 1 тысячу 200 ребят.

В Рязани жил двоюродный брат главы государства В. Путина, в городе имеется много исторических памятников, памятник Евпатию Коловрату установлен на пересечении улицы Ленина и улицы Почтовой.

На улице Петрова стоит памятник Сергею Есенину, а посмотреть на церковь Спаса 1695 года постройки можно на набережной реки Трубеж.


1) Выпишите все числительные. Найдите среди них пары взаимнопростых чисел. 2) Разложите на простые множители число 2015.


7. Расположите числа, приведенные в таблице в порядке убывания, и вы узнаете фамилию нашего знаменитого земляка, который родился в 1923 году. Этот ученый создал мощный боевой ракетный комплекс «Воевода» (SS-18, Satan по классификации НАТО), боевой железнодорожный ракетный комплекс (SS-24 Skalpel), ракеты-носители «Зенит», «Космос», «Циклон» и другую ракетную и космическую технику, определившую на много лет вперёд высокий оборонный потенциал государства. Дважды Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Государственной премий, действительный член Академий наук СССР и Украины, Международной академии астронавтики, президент Российской академии космонавтики им. К.Э. Циолковского, доктор технических наук, один из создателей ракетно-ядерного щита нашей Родины. Межконтинентальные баллистические ракеты, созданные академиком Уткиным, до сих пор стоят на страже нашей мирной жизни. Неоценим и его вклад в разработку программ научно-прикладных исследований и экспериментов на борту орбитальных пилотируемых станций «Мир» и МКС.

7

3

2

4

у

к

и

т

н

  

УРАВНЕНИЯ

1. На школьном участке 153 дерева. Фруктовых деревьев 2 раза меньше, чем остальных. Сколько фруктовых деревьев на школьном участке в нашей школе?


2. Длина реки Солотча на 53 км меньше длины реки Вожа. Найдите длину реки Вожа. Если общая длина двух рек 153 км. Решите задачу двумя способами.


РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ

1. Под урожай 2011 года в Рязанской области посеяно 306,6 га озимых. В сельхозпредприятиях и фермерских хозяйствах яровой сев предстоит провести на площади 359,2 тыс. га, что больше, чем в минувшем году на 32,9 тыс. га. Общая посевная площадь в 2011 году составит 764,7 тыс. га, что на 30 тыс. га больше по сравнению с прошлым годом. Найдите сколько процентов площади района составляют сельскохозяйственные угодия (результат округлите до десятых долей процента).



2. Используя данные таблицы, определите, сколько видов живых организмов приведено в данной таблице? Какую часть от общего количества видов составляют насекомые? Выразите полученную дробь в процентах. Полученный результат округлите до сотых долей процента.

Живые организмы, обитающие на территории Рязанской обасти, занесённые в Красную книгу России

Рыбы

русский осётр, белуга, стерлядь, елец Данилевского, озерный гольян

Птицы

русская выхухоль, чёрный аист, змееяд, орлан-белохвост, дубровник и белая куропатка

Растения

Ковыль опушённолистный, ковыль перистый, ковыль красивейший

Грибы

Рогатик пестиковый

3. На юго-востоке Мещеры расположен Окский государственный биосферный природный заповедник, один из старейших заповедников России. Он был создан в 1935 году для охраны выхухоли, одного из эндемиков России, затем его задачи значительно расширились, и в настоящее время в обязанности заповедника входит сохранение всего природного комплекса экосистем Мещеры. Границы заповедника неоднократно перекраивались; на данный момент его площадь составляет 55.7 тыс. га, из них площадь ядра – 32.8 тыс. га. Окский государственный природный биосферный заповедник - единственный в России и один из 14 заповедников мира, удовлетворяющих требованиям к биосферным заповедникам. Здесь насчитывается 256 видов птиц, 57 видов млекопитающих, 37 видов рыб. Изучению и охране редких видов животных в заповеднике уделяется особое внимание. Питомники по разведению чистокровных зубров, русской выхухоли известны не только в России, но и во многих зарубежных странах.


Найдите: а) сколько процентов от общего числа всех видов составляют млекопитающие заповедника?

Название реки

Длина,км

Цна

451

Солотча, левый приток Оки

50

Вожа, правый приток Оки

103

Тырница, правый приток Оки

105

Унжа, левый приток Оки

122

б) найдите площадь степных и луговых, лесных, водно-болотных, прочих экосистем.


4. Используя данные таблицы, определите, сколько процентов длина реки Тырница составляет от длины реки Унжа. Ответ округлите до десятых долей процента.

5. Основными типами почв района являются болотно-подзолистые и болотные почвы под осоковой, древесной, моховой и иной растительностью (50,5%), южнее находится зона с дерново-глеевыми почвами под травянистой растительностью и выщелоченных черноземах (46,5%). Почвы других типов (пойменные, овражно-балочные), составляют около 3%.

Найдите площадь черноземов в Рязанской области, если известно, что площадь всех почв 116,751 тыс. га (результат округлите до тысячных долей). На сколько гектар площадь черноземов больше площади, которую занимают серые лесные почвы?


6. На юге Рязанской области располагаются ковыльные продолжительные степи и ослепляющие зеленью широколиственные леса. Лесные насаждения называют «легкими планеты». Общая площадь земель лесного фонда, Рязанской области составляет - 1088,4 тыс. га

Найдите средний процент лесистости Рязанской области, если область имеет площадь 39 006 кв. км.



СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ


1. Сорокин Николай Иванович посвятил 34 года своей жизни работе с детьми, он работал инструктора-методиста по физкультуре и спорту Рязанского регионального отделения Общероссийской общественной организации инвалидов "Всероссийское общество глухих". Николай Иванович - кандидат в мастер спорта по лёгкой атлетике. В 1980 году во время проведения XXII олимпийских игр в Москве он участвовал в эстафете олимпийского огня. Николай Иванович имеет множество спортивных грамот и дипломов.

Сорокин Н.И. много раз с успехом преодолевал на соревнованиях дистанцию 8000м. В приведенной ниже таблице указаны результаты прохождения дистанции с 1962 по 1969 год. Найдите среднее арифметическое чисел, медиану, моду и размах ряда чисел, указанных во второй строке таблицы.

Дистанция 8000 метров

Год участия в соревнованиях

1962

1963

1964

1966

1967

1968

1969

Время прохождения дистанции в минутах

24,35

26,46

23,68

24,3

24,4

22,07

25,54

2. 14 февраля 2014 года в МБОУ «СОШ № 54» г. Рязани школе проходил школьный смотр художественной самодеятельности, в котором принимали участие 20 классов нашей школы. Участники были разбиты на группы по 4 класса в каждой. Какова вероятность того, что коллектив моего класса – 9А будет в первой группе выступающих?


3. В нашей школе учатся дети, проживающие на улицах: Мехзавода, Кирпичного завода, Керамзавода, Военных автомобилистов, Михайловское шоссе, Покровская, 3-й Покровский тупик, 203 км, Роща. Каждое утро школьный автобус привозит ребят в школу, а после занятий отвозит домой. Определите стоимость подвоза и развоза школьников в течение месяца (27 рабочих дней). Если известно, что один литр бензина стоит 33 рубля. Автобус расходует в среднем 20 литров топлива на 100 км. Информация о маршруте автобуса представлена в таблице.

Маршрут

Длина, км

1

Школа - Роща

6



6. В нашей школе работает замечательный человек Барабанова Наталья Владимировна – старшая медицинская сестра нашей поликлиники. Каждый день она составляет меню для наших школьников.

Примерное дневное меню школьника

Продукты

Количество, г

Калорийность,

ккал на 100 г

Завтрак

Творог
Сыр голландский
Хлеб пшеничный
Масло сливочное
Кофе с молоком

 

125
50
30
25 
200

 

86
380
236
661
310

Обед

Суп из говядины
Курица отварная
Макароны
Салат из
помидоров 
Компот
Хлеб ржаной

 

150 
125 
100 

100 
200 
50

 

187 
241
332

19
223
190

Ужин

Котлеты
Картофель
Каша манная
Хлеб пшеничный
Чай

 

150 
100 
100 
30
200

 

324 
83
326
236
1

Сколько килокалорий получит ученик за завтраком, за обедом, за ужином? Определите сколько процентов дневного рациона приходится на завтрак, на обед, на ужин.


6. Долгие годы Рязани проживает Борис Жаворонков. Стихи Бориса Жаворонкова переведены на языки многих народов мира. В семнадцать лет будущий литератор ушел на фронт, воевал с фашистами в Венгрии, Австрии, Чехословакии. Писать стихи и прозу Михаил Иванович начал еще в юности. После войны Борис Жаворонков поступил в Московский историко-архивный институт, позже переехал в Рязань, где написал почти все свои произведения. Ветеран Великой отечественной войны награжден орденом Красной Звезды, медалями. Став первым педагогом в крестьянском роду, положил начало целой династии. Восемнадцать его ближайших родственников стали педагогами. Среди них - родные дочери Вера и Надежда. Внук и внучка тоже окончили педагогический университет.



«Вечный огонь»

В цветах могила русского солдата.

Живое знамя Вечного огня.

Какой он? Синеглазый? Конопатый?

Похожий, не похожий на меня?..


Не с ним ли шли к победному рассвету,

Когда земля качалась от шагов?

Он – на посту. Он стережёт планету.

Встречает зори. Слышит шум лугов…


В нас – вечность. Мы – России продолженье.

Он жив – во мне. Моё бессмертье – в нём.

Я рядом с ним за жизнь иду в сраженье,

Чтоб так, как он, своим гореть огнём.


Так размахнись орлинокрылой песней,

Моя строка, над вешним гулом дня!

Пускай я вечно буду неизвестным,

Но буду частью Вечного огня.


Б.И.Жаворонков

а) Измерьте длины слов (количество букв) в приведенном выше стихотворении;

б) заполните таблицу для построения гистограммы;

Длина слова











Всего


Кратность











Сумма


г) постройте гистограммы для распределения кратностей и частот(%).


7. В первенстве Рязанской области по футболу команде «Технарь» предстоит сыграть с командой десантников из РВВДКУ им. Генерала В.Ф. Маргелова. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Вероятности выиграть мяч у игроков равны. Найдите вероятность того, что в первом матче команда «Технарь» выиграет мяч в начале игры, а в двух других - проиграет.

8. Используя диаграмму, определите, сколько дней в году дует северный ветер, если год високосный? Сколько в году безветренных дней, если год не високосный? Полученный результат округлите до целых.

Диаграмма «Направление ветра в Рязанской области в процентах»








9. Команда МБОУ «Школа № 54» г. Рязани в составе 10 человек успешно выступила в районном туристическом слёте и заняла первое место. Из её членов перед началом соревнований необходимо было выбрать капитана, повара и ответственного за порядок в лагере. Сколькими способами можно было осуществить такой выбор?


РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ

1. Расстояние от Москвы до Рязани 196 км, а от Рязани до г.Спасска, Рязанской области 60 км. Найдите расстояние от Москвы до г. Спасска?


2. В г.Спасске Рязанской области 10 улиц: улица 900-летия Рязани, улица Белинского, улица Березовая, улица Вагнера, улица Весенняя, улица Войкова , улица Володи Фаткина , улица Высоковольтная , улица Горького , улица Дачная. Мой друг Володя Садофьев живет не на улице Березовая, Лена Леонова живет не на улице Весенняя и не на одной улице с Володей, а Катя Карпова – не на улице Весенняя. На какой улице живет каждый из ребят, если Володя и Катя живут на одной улице?


3. Дважды Сорокин Владимир Николаевич, будуди студентом факультета физической культуры РГПУ им. С.А.Есенина на соревнованиях преодолевал марафонскую дистанцию (42 км 195м): 17 сентября 1989 года с результатом 2 часа 50 минут и 14 сентября 1991 года с результатом 2 часа 41 минута. На сколько километров в час отличалась средняя скорость движения спортсмена в этих соревнованиях?


4. В нашей школе есть пришкольный участок, он имеет прямоугольную форму. Учитель биологии Кудрина Н.А. предложила ребятам найти его площадь. Для этого она составила такой алгоритм:

  1. измерить длину своего шага;

  2. измерить шагами длину участка;

  3. измерить шагами ширину участка.

Ребята получили следующие результаты: длина шага 50 см, длина участка 73 шага, ширина участка 38 шагов. Выполнив вычисления, они получили результат 127м2. Правильно ли ученики нашла площадь участка? Если они ошиблись, то найди ошибку и запиши правильный ответ.


5. Государство Люксембург имеет площадь 2,6 тыс. кв. км. Площадь района Рязанской области – 39 006 кв. км. Сравните площадь Рязанской области с площадью Люксембурга.


6. Школьная производственная бригада занимала призовые места в области, была участницей ВДНХ. Ученики активно помогали в уборке картофеля и свёклы.

Решите задачу. Первая бригада собрала 3 ц 25 кг, а вторая 4,3 ц свёклы за день. На сколько килограммов свёклы за день вторая бригада собрала больше, чем первая? Сколько центнеров соберут две бригады, работая в таком же темпе за 3 дня?


7. Используя фрагмент Атласа Рязанской области 1965 года (приложение 4), найдите расстояние от г. Спасска до деревни Сажнево.


Заключение

Составление задач развивает творческие способности, умение выражать свои мысли, правильно формулировать вопросы, повышает математическую культуру и интерес к предмету математики, его значимость в повседневной жизни. Через составление задач мы учимся их решать, но кроме этого узнаем много интересных фактов из истории, географии родного края, из прошлого и настоящего нашей школы.

Задачи, составленные на основе краеведческого материала, помогут моим одноклассникам успешно справиться с основным государственным экзаменов в следующем учебном году.
















Список использованной литературы


1. Атлас Рязанской области. 1965г.

2. География Рязанской области. Под ред. В.И. Полонского

4. Краеведческая работа « Земля Рязанская». Учебное пособие.  Рязань. 2012. Составитель Кудрина Н.А..

5. Колягин Ю. М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: М., 1977. 398 с.

6. Схема территориального планирования Рязанской области.

7. Эрдниев П. М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц: Кн. для учителя / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. М.: Столетие, 1996. 105 с.14.

Список использованных интернет-ресурсов

1. Научная электронная библиотека «Киберленинка» http://cyberleninka.ru/

2. Открытый банк заданий ГИА-9 http://www.fipi.ru/view/sections/236/docs/

3. Официальный сайт муниципального образования "Рязанская область" http:// http://krasivye-mesta.ru/ryazanskaya-oblast

4. Официальный сайт управления по делам образования и здравоохранения Администрации Рязанской области http://ryazangov.ru/phones/

5. Сайт муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Школа № 54» г. Рязани http://sch54.ru/

6. Сайт Окского государственного биосферного природного заповедника http://www.zapoved.net

Кроме вышеуказанных источников были использованы материалы школьного музея МБОУ «Школа № 54» г. Рязани и Рязанского областного краеведческого музея.



Приложения

Приложение 1

Для проведения исследования была сформирована фокус-группа. Она состояла из 10 человек. Участникам было предложено в течение 1 часа решить по три задачи из традиционных сборников и три, составленные мной. По окончании работы членам группы было необходимо обсудить следующие вопросы:

  1. Какие задачи вызвали затруднение. Почему?

  2. Интересны ли были задачи, составленные на краеведческом материале?

  3. Что более привлекательно было в краеведческих задачах?

По первому вопросу ответы респондентов были следующие:

    • Задания на краеведческом материале были труднее, так как задачи из сборников более привычны и часто решаются на уроке – 3 человека.

    • Задачи из сборников сложнее, так как скучные - 5 человек.

    • Мне все равно – 2 человека.

По второму вопросу ответы респондентов были следующие:

  • Да, интересны – 6 человек

  • Нет, не интересны– 1 человек

  • Не вижу разницы– 3 человека

По третьему вопросу ответы респондентов были следующие: Сведения о земляках – 2 человека.

Информация о районе – 6 человек.

Рисунки – 2 человека.

Анализируя результаты исследования, можно сделать вывод: задачи, составленные на краеведческом материале, способствуют развитию интереса к математике и повышению уровня математических знаний у школьников.


Приложение 2

После выполнения контрольных работ был проведен опрос одноклассников. Они сообщили информацию о своих отметках.

1. Контрольную работу, составленную задач открытого банка ФИПИ, выполняли 10 человек.

Отметку «5» получили 2 человека.

Отметку «4» получили 4 человека.

Отметку «3» получили 3 человека.

Отметку «2» получил 1 человек.

2. Контрольную работу, составленную из задач о родном крае и нашей школе, выполняли 10 человек.

Отметку «5» получили 3 человека.

Отметку «4» получили 5 человека.

Отметку «3» получили 2 человека.

Отметку «2» получил 0 человек.



Приложение 3

Общие сведения и описание Рязани


Рязань - город, находящийся в Российской Федерации, этот город носит звание административного центра Рязанской области. Рязань входит в 30 крупнейших населенных пунктов Российской федерации. Рязань до 1778 года имела название Переяславль-Рязанский.

Население города равняется примерно 527 тысяч жителей, из данных 2013 года. Территория города составляет 224 километра.

Город Рязань находиться на возвышенности правого берега реки Оки, в том месте где в нее впадает река Трубеж. Город находиться в центральной части Восточно-европейской равнины и расстояние до столицы России сто восемьдесят километров. Этот город является крупным промышленным, научным и военным центром в своей округе. В городе Рязани имеется хорошо развитая инфраструктура – это 2 железнодорожных вокзала и 2 автомобильных, 2 аэропорта, 2 речных порта. Стоит добавить, что у речных портов есть выходы к двум морям в Атлантике и в Северо-ледовитом океане. Недалеко от города всего в пятидесяти км вниз по течению реки Оки расположен музей-заповедник под названием Старая Рязань. Это историко-ландшафтная местность, где была расположена в древности столица Великого Рязанского княжества, именно в честь нее и назвали нынешний город это было в 1778 году.

Количество жителей Рязани Годы

519 100 человек 2003 год

513 300 человек 2005 год

510 006 человек 2009 год

509 392 человек 2010 год

526 092 человек 2012 год

527 795 человек 2013 год

530 341 человек 2014 год

532 772 человек 2015 год



График изменения численности населения Рязани:

Достопримечательности Рязанской области


В Рязанской области, в селе Константиново, - литературно-мемориальный музей С.А. Есенина.


Население

Численность - 1 131 300 чел.

Национальный состав:

Русские 96,4%

Украинцы 1,03%

Мордва 0,59%

Татары 0,45%

Армяне 0,35%

Белорусы 0,29%

Азербайджанцы 0,24%

Цыгане 0,14%

Численность населения по годам (тыс. жит), всего и городского

1926 2079 1975 1378 766 1992 1344 899

1939 1925 1979 1362 794 1994 1337 894

1950 1467 1981 1345 808 1996 1325 901

1951 1437 279 1985 1336 851 1998 1307 895

1959 1445 433 1986 1312 840 2000 1283.6 886.2

1961 1461 490 1987 1312 850 2001 1269.2 879.4

1970 1412 665 1989 1346 885 2006 1341.9 513.3

1971 1411 681 1990 1348 893 2008 1164.5 510.8

2009 1157.7 510

2011 1147.4 523.3

2012 1146.1 525.9

2015 1131,3 510,0


Численность населения районов, тыс. жит. (год исчисления)

Рязань 525.9 2012 Рыбновский 36.0 2012

Касимовский 28.8 2012 Краблинский 22.9 2012

Сасовский 18.1 2012 Михайловский 34.8 2012

Скопинский 27.0 2012 Спасский 29.5 2012

Ряжский 29.3 2012 Шацкий 23.6 2012

Пронский 31.1 2012 Клепиковский 25.4 2012


Года образования городов

Скопин 12 в. Шацк 1553

Касимов 1152 Рыбное 1597

Рязань 1301 Спасск-Рязанский 1629

Ряжск 1502 Сасово 1642

Спас-Клепики 16 в. Кораблино 1676

Михайлов 1551 Новомичуринск 1968


Приложение 4






Масштаб 1: 200000









26






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 9 класс

Автор: Саленик Оксана Викторовна

Дата: 19.11.2015

Номер свидетельства: 255522

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства