Геометрия 9 сынып
Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. (2 сағат).
Білімділік: Векторлық скалярлық көбейтіндісінің анықтамасы,
теңдігін, векторлардың скалярлық көбейтіндісінің геометриялық мағынасын, векторлардың перпендикулярлық белгісін білу; координаторлары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін, векторлар арасындағы бұрыштың шамасын таба алу, скалярлық көбейтінді туралы теореманы дәлелдей алу.
Дамытушылық: Өтілген тақырып бойынша алған білімдерін есеп шығрағанда қолдана білу қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелік: өз бетімен жұмыс істей білуге, шапшаңдыққа, тапқырлыққа тәрбилеу.
Мақсат: Оқулықтағы жаттығуларды орындай алу мақсаты көзделеді.
Құрал-жабдықтар,көрнекті құралдар: сызғыш, сызба плакаттар.
Сабақ түрі: жаңа білім алу сабағы.
Әдіс-тәсілдер: Лекция.
Сабақ барысы
Оқыту үрдісінің маңыздылығы:
1.Ұйымдастыру кезеңі.
2.Үй жұмысын тексеру.
Үйге берліген тапсырманы тақтаға жазғызып талқылау (оқушылар үйден шығара алмаған есептерді)
ДМ.(С тобы) АВС үшбұрышының АД, ВЕ, СҒ медианалары О нүктесінде қиылысады.
Мұндағы СА
Шешуі:
, :
,
Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру:
I.Анықтама.
векторларының скалярлық
көбейтіндісі деп осы векторлардың ұзындықтарын
олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейткендегі көбейтіндіні айтады. Екі вектордың скалярлық көбейтіндісінің белгіленуі:
.
Яғни,
, ( 1) мұндағы
). 2 сурет
(2)
О
А
Қасиеттері:
.
(орын ауыстырымдылық)
+
(үлестірімділік заңы)
)
(
)
(көбейтіндінің үлестірімділік қасиеті)
0, онда
онда
0
Дәлелдеуі:
онда
, яғни
ә) Егер
, (
, бұдан
;
II.
координаталық вектор.
.
.
III.Теорема: Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі олардың сәйкес координаторларының көбейтіндісінің қосындысына тең.
Дәлелдеуі.
),
),
*(
*
* *
+
(3)
Дербес жағдай:
;
- векторының скалярлық квадраты.
(4)
Жаңа білімді бекіту: Есептер шығару
№1 Үшбұрыштың А(1;1), В(4;1), С(4;5) төбелері берілген, үшбұрыш бұрыштарының косинусын есептеңдер. (Шәкілікова. Геометрия 9-сынып. №70)
Шешуі: 1.
5 С
А В
0 1 4
2.
;
Жауабы: 0;
.
№2. (Шыныбеков. Геометрия 9-сынып . №121)
Егер
және
болса, онда
және
векторларының арасындағы бұрышын табыңдар.
Шешуі:
,
(
*(
(
(
Жауабы:
.
№3. (Шәкілікова. Геометрия 9- сынып №84)
және .
векторы
векторына перпендикуляр болатындай
санын табыңдар.
Жауабы.-2. .
Қосымша есептер: №116; №117 (Шыныбеков. 9- сынып)
№116. Егер
және
бірлік векторлары үшін (
болса, онда
және
векторлары арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы.
№117. Егер
және
өзара перпендикуляр бірлік векторлар болса, онда
2
-
деп алып,
,
,
сандары мен
және
векторлары арасындағы бұрышты табыңдар.
Жауабы.900
Үйге тапсырма беру: №69, №72, №81. (Шәкілікова. 9- сынып) . 7- жұмыс, 3,4-нұсқа (ДМ). №123. (Шыныбеков).
Өздік жұмысын алу: (ДМ. 7- жұмыс. 1,2 – нұсқа)
Оқушыларды бағалау: жетістіктері мен кемшіліктерін атап айту.
Сабақты қорытындылау: Өтілген тақырыптың негізгі түйінін сұрау.