Геометрия 9 сынып
Тақырып: Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. (2 сағат).
Білімділік: Векторлық скалярлық көбейтіндісінің анықтамасы, теңдігін, векторлардың скалярлық көбейтіндісінің геометриялық мағынасын, векторлардың перпендикулярлық белгісін білу; координаторлары берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін, векторлар арасындағы бұрыштың шамасын таба алу, скалярлық көбейтінді туралы теореманы дәлелдей алу.
Дамытушылық: Өтілген тақырып бойынша алған білімдерін есеп шығрағанда қолдана білу қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелік: өз бетімен жұмыс істей білуге, шапшаңдыққа, тапқырлыққа тәрбилеу.
Мақсат: Оқулықтағы жаттығуларды орындай алу мақсаты көзделеді.
Құрал-жабдықтар,көрнекті құралдар: сызғыш, сызба плакаттар.
Сабақ түрі: жаңа білім алу сабағы.
Әдіс-тәсілдер: Лекция.
Сабақ барысы
Оқыту үрдісінің маңыздылығы:
1.Ұйымдастыру кезеңі.
2.Үй жұмысын тексеру.
Үйге берліген тапсырманы тақтаға жазғызып талқылау (оқушылар үйден шығара алмаған есептерді)
ДМ.(С тобы) АВС үшбұрышының АД, ВЕ, СҒ медианалары О нүктесінде қиылысады. Мұндағы СА
Шешуі: , : ,
Жаңа тапсырмаларды қалыптастыру:
I.Анықтама. векторларының скалярлық
көбейтіндісі деп осы векторлардың ұзындықтарын
олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейткендегі көбейтіндіні айтады. Екі вектордың скалярлық көбейтіндісінің белгіленуі: .
Яғни, , ( 1) мұндағы ). 2 сурет
(2)
О А
Қасиеттері:
. (орын ауыстырымдылық)
+ (үлестірімділік заңы)
) ( ) (көбейтіндінің үлестірімділік қасиеті)
0, онда
онда 0
Дәлелдеуі: онда , яғни
ә) Егер , ( , бұдан ;
II. координаталық вектор.
.
.
III.Теорема: Екі вектордың скалярлық көбейтіндісі олардың сәйкес координаторларының көбейтіндісінің қосындысына тең.
Дәлелдеуі. ), ),
*( * * * +
(3)
Дербес жағдай:
;
- векторының скалярлық квадраты.
(4)
Жаңа білімді бекіту: Есептер шығару
№1 Үшбұрыштың А(1;1), В(4;1), С(4;5) төбелері берілген, үшбұрыш бұрыштарының косинусын есептеңдер. (Шәкілікова. Геометрия 9-сынып. №70)
Шешуі: 1.
5 С
А В
0 1 4
2.
;
Жауабы: 0; .
№2. (Шыныбеков. Геометрия 9-сынып . №121)
Егер және болса, онда және векторларының арасындағы бұрышын табыңдар.
Шешуі: ,
( *(
(
(
Жауабы: .
№3. (Шәкілікова. Геометрия 9- сынып №84)
және . векторы векторына перпендикуляр болатындай санын табыңдар.
Жауабы.-2. .
Қосымша есептер: №116; №117 (Шыныбеков. 9- сынып)
№116. Егер және бірлік векторлары үшін ( болса, онда және векторлары арасындағы бұрышты табыңдар. Жауабы.
№117. Егер және өзара перпендикуляр бірлік векторлар болса, онда
2 -
деп алып, , , сандары мен және векторлары арасындағы бұрышты табыңдар.
Жауабы.900
Үйге тапсырма беру: №69, №72, №81. (Шәкілікова. 9- сынып) . 7- жұмыс, 3,4-нұсқа (ДМ). №123. (Шыныбеков).
Өздік жұмысын алу: (ДМ. 7- жұмыс. 1,2 – нұсқа)
Оқушыларды бағалау: жетістіктері мен кемшіліктерін атап айту.
Сабақты қорытындылау: Өтілген тақырыптың негізгі түйінін сұрау.