Үшбұрыштың тамаша нүктелері

Сабақтың тақырыбы: Үшбұрыштың тамаша нүктелері

Сабақтың мақсаты:

• Білімділік: Үшбұрыштың тамаша нүктелерін тауып, олардың ортақ қасиеттері мен айырмашылығын білуге үйрету. Сызбаларды дәл, нақты, анық етіп салуға үйрету.

• Дамытушылық: Үшбұрыштың тамаша нүктелерін пайдаланып есептер шығаруға дағдыландыру.

• Тәрбиелік: Оқушыларды тиянақтылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі:дайын сызбалар, сызғыш, бұрыштық сызғыш, т.б.

Сабақтың түрі: Аралас сабақ

Сабақтың барысы:

• Ұйымдастыру кезеңі;

• Үй тапсырмасын қайталау;

1. Үшбұрыш дегенміз не?

2. Үшбұрыштың қандай түрлері бар?

3. Тікбұрышты үшбұрыш дегеніміз не?

• Жаңа сабақ;

Анықтама. Үшбұрыш бұрышының биссектрисасының қарсы қабырғаға дейінгі кесіндісі үшбұрыштың биссектрисасы деп аталады.

Үшбұрыштың үш биссектрисасы бар

1-теорема.Үшбұрыш биссектрисасының кез келген нүктесі бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады.

2 -теорема. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады.

Анықтама. Кесіндінің ортасы арқылы оған перпендикуляр өтетін түзуді кесіндіге орта перпендикуляр түзу дейміз.

3 -теорема. Кесіндіге орта перпендикулярдың кез келген нүктесі осы кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатады

4-теорема. Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады.

5-теорема. Кез келген үшбұрыштың биіктіктері бір нүктеде қиылысады.

Үшбұрыштың тамаша нүктелері

1. үш медиана бір нүктеде қиылысады, екі нүкте үшбұрыштың ауырлық центрі болады;

2. үш биссектриса бір нүктеде қиылысады, ол нүкте іштей сызылған шеңбердің центрі болады;

3. үш биіктік (немесе олардың созындылары) бір нүктеде қиылысады, ол нүкте үшбұрыштың ортацентрі деп аталады.

4. Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген үш орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады, ол нүкте сырттай сызылған шеңбердің центрі болады.

• Оқулықпен жұмыс;

• АВ - тең бүйірлі АВС және АВD үшбұрыштарының ортақ табандары. СD кесіндісі АВ-ның ортасы арқылы өтетінін дәлелдеңдер

• Үшбұрыштың екі қабырғасының орталары белгілі. Сызғыштың ғана көмегімен оның үшінші кабырғасының ортасын табыңдар

• Үшбұрыштың екі биссектрисасы өзара: 1) перпендикуляр; 2) параллель болуы мүмкін бе? Жауаптарыңды негіздеңдер.

• Үшбұрыштың үш биіктіктігі қиылысқаннан шығатын үш пар вертикаль бұрыштар осы үшбұрыштың сәйкес бұрыштарына тең болатынын көрсетіңдер.

• Егер АВС үшбұрышының АВ және АС қабырғалары тең болмаса, онда А төбесінен түсірілген медианасы осы төбеден түсірілген биіктікпен беттеспейтінін дәлелдеңдер.

• Тең бүйірлі АВС үшбұрышының АВ қабырғасына жүргізілген орта перпендикуляр ВС қабырғасын Е нүктесінде қияды. Егер АЕС үшбүрышының периметрі 27 см, ал АВ=18 см болса, онда үшбұрыштың АС табанын табыңдар.

• Қорытындылау;

• Үйге тапсырма; №208,209

• Бағалау;