УРОК РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ

Решение задач, имеющих несколько способов решения способствуют формированию и развитию исследовательских умений и навыков обучающихся.

Урок решения одной задачи по геометрии. Тема "Нахождение площади трапеции", используя формулу Герона, теоремы Пифагора, косинусов, площади трапеции, признаки подобия треугольников.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«УРОК РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ»

ПЛАН -КОНСПЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ:

«УРОК РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ»

(повторение 9 класс)

Ансимова Татьяна Григорьевна,

учитель математики

Цель: 1. повторить и систематизировать курс планиметрии на примере решения одной задачи разными способами;

2. Развивать логическое мышление, умение обобщать и делать выводы; 3. Прививать аккуратность и внимательность.

Ход урока.

Организационный момент. Сообщение темы и плана работы на уроке.
Фронтальная работа. Повторение теоретического материала

- теорема Пифагора

- формула Герона

- формула

- теорема косинусов

- формула площади трапеции

- признаки подобия треугольников.

III. Работа в группах.

(Комплектуются 4 группы по уровню подготовленности учащихся. Группам предлагается решить задачу по заданному плану.)

Задача: Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 30 см и 10 см, а боковые стороны 16 см и 12 см.

1 группа( средний уровень ) Решить задачу используя теорему Пифагора

В С

А Н Е Д

План решения:

1.Рассмотрите прямоугольный треугольник АВН. Пусть АВ=х см. Выразите ВН, используя заданную теорему.

2.Рассмотрите прямоугольный треугольник СЕД.(СД=12 см, ДЕ=(20-х) см. выразите СЕ, используя заданную теорему.

ВН=СЕ. Составьте соответствующее уравнение относительно х.

4.Найдите высоту трапеции.

Найдите площадь трапеции.

2 группа( средний уровень).Решите задачу , используя формулу Герона.

В С

А Е Н Д

1. Выполните дополнительное построение СЕ || ВА

2.Четырехугольник АВСЕ является параллелограммом.

3. Рассмотрите треугольник СЕД: по формуле Герона найдите его площадь.

4. Зная площадь треугольника и его основание, найдите высоту.

5. Найдите площадь трапеции.

3группа (высокий уровень).Решите задачу ,используя подобие треугольников

В С

А Д

1. Выполните дополнительное построение АВ СД=Е.

2. Рассмотрите треугольник АЕС и треугольник ВЕС.

3. Из подобия этих треугольников найдите стороны ВЕ и ЕС.

4. По формуле Герона найдите площадь треугольника АЕД.

5. По формуле Герона найдите площадь треугольника ВЕС.

6. Найдите площадь трапеции.

4 группа (высокий уровень) Решите задачу, используя теорему косинусов.

В С

А Н Д

Рассмотрите параллельные прямые ВС АД и секущую ВД.
Угол ВДН = углу ДВС, следовательно cos ВДН = cos ДВС.
Пусть ВД=х
Рассмотрите треугольник ВДС. По теореме косинусов выразите ДВС.
Рассмотрите треугольник ВДС. По теореме косинусов выразите ВДН.
Составьте уравнение относительно переменной х.
По формуле найдите площадь треугольника АВД.

По формуле найдите площадь треугольника ВСД.
Найдите площадь трапеции.

IV. Представитель каждой группы решает задачу своим способом.

Учащиеся записывают этот способ к себе в тетрадь. Представители групп комментируют решение по цепочке.

V. Самостоятельная работа.

Решить самостоятельно задачу:

Длины оснований трапеции равны 10см и 24 см, длины боковых сторон равны 13 см и 15см. Найдите площадь и высоту трапеции.

Решить задачу каждому учащемуся любым другим способом, который рассматривался группами. (Проверяют 4 представителя от каждой группы, предварительно рассортировав их).

VI Подведение итогов урока.

Задание на дом.

Задача. Решить любым способом.

Длины боковых сторон АВ и СД трапеции АВСД равны соответственно 8 см и 10 см, а длина основания ВС равна 2 см. Биссектриса угла АДС проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
УРОК РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ

Автор: Ансимова Татьяна Григорьевна

Дата: 30.12.2015

Номер свидетельства: 271324

Похожие файлы

Урок решения практических задач по теме:" Законы и закономерности в цепи постоянного тока"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Урок решения практических задач по теме:" Законы и закономерности в цепи постоянного тока""
    ["seo_title"] => string(102) "urok-rieshieniia-praktichieskikh-zadach-po-tiemie-zakony-i-zakonomiernosti-v-tsiepi-postoiannogho-toka"
    ["file_id"] => string(6) "278650"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453120442"
  }
}

Подобие треугольников. Решение практических задач»

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Подобие треугольников. Решение практических задач» "
    ["seo_title"] => string(59) "podobiie-trieughol-nikov-rieshieniie-praktichieskikh-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "107547"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403290260"
  }
}

Конспект урока по информатике и ИКТ "Решение логических задач" 8 класс (программа Угриновича Н.Д.)

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "Конспект урока по информатике и ИКТ "Решение логических задач" 8 класс (программа Угриновича Н.Д.) "
    ["seo_title"] => string(107) "konspiekt-uroka-po-informatikie-i-ikt-rieshieniie-loghichieskikh-zadach-8-klass-proghramma-ughrinovicha-n-d"
    ["file_id"] => string(6) "237987"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444449608"
  }
}

Конспект урока "Решение генетических задач"

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Конспект урока "Решение генетических задач" "
    ["seo_title"] => string(53) "konspiekt-uroka-rieshieniie-ghienietichieskikh-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "111998"
    ["category_seo"] => string(9) "biologiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408122437"
  }
}

Конспект урока Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Конспект урока Решение задач с помощью систем уравнений второй степени"
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_rieshieniie_zadach_s_pomoshch_iu_sistiem_uravnienii_vtoroi_stiep"
    ["file_id"] => string(6) "362049"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1479930487"
  }
}

УРОК РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ

Просмотр содержимого документа «УРОК РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«УРОК РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ»