kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок математики тема. Решение задач с помощью уравнений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данные об авторе

Автор(ы): 

Надеина Елена Николаевна-учитель математики

Место работы, должность: 

 Школа-гимназия № 22город Астана

Класс(ы): 

6 класс

Предмет(ы): 

 Математика

Тема. Решение задач с помощью уравнений

Цель: расширить знания о видах задач, которые решаются составлением уравнений, расширить спектр умений по составлению математической модели текстовых задач, в которых речь идет об изменениях величин, и задач на движение.

Тип урока: усвоение знаний, применение умений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

№864

1600-65х = 1215 +45х

-110х   =  - 375

х =

№869

34+х = 2·(х+11)

х=12

№ 872

х=18 км/ч

II. Актуализация опорных знаний

Выполнение устных упражнений

1. Пусть а и b значения некоторых величин. Какой смысл имеют равенства:

1) а + b =2; 2) а - b = 2; 3)  = 2; 4) а =2b; 5) а - 2 = b +2?

2. Упростите выражения:

7а - 3а + 6; 7(а - b) + b; (а - b) - (2а + b); 2(а - b)-3(а + b).

3. Решите уравнение:  2х + 5 = 7-х; 2(х – 1) = 3( х-2); 1 - х = -1; 0,1 х - 1 = 0.

III. Расширение знаний

Предлагаем учащимся ознакомиться с условием задач № 1 и 2 и осуществить сравнение этих задач с развязанными на предыдущем уроке и в домашнем задании.

Задача 1. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во второй. Когда в первую шкаф поставить 17 книг, а со второй взять 25, то в обоих шкафах книг станет поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

Было

Изменили

Стало

1-шашафа

x

+ 17

х + 17

поровну*

2-га шкаф

- 25

4х - 25

Задача 2. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 часа, а грузовик - за 5 часов. Найдите скорость движения каждой машины, если скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

Решения. Сначала составим таблицу.

v (км/ч)

t (час.)

S (км)

Легковой автомобиль

х + 48

2

2(х + 48)

поровну

Грузовик

x

5

IV. Усвоение умений

Выполнение письменных упражнений

1. У Васи и Маши было денег поровну. Когда Василий купил книгу за 14 грн., а Маша куклу за 6 грн., то у девушки осталось денег в 3 раза больше, чем у парня. Сколько денег было у каждого из них сначала?

2. В одном ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго - 14 апельсинов, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?

3. Первый велосипедист преодолевает путь между двумя селами за 36 мин., а второй - за 45 мин. Скорость первого велосипедиста больше скорости второго на 4 км/ч. Найдите скорость каждого велосипедиста и расстояние между селами.

4*. Из города А в город В одновременно выехали автомобилист и мотоциклист. Когда через 2,5 часа автомобиль прибыл в город В, мотоциклисту до этого города осталось проехать еще 75 км. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля в 1,6 раза больше скорости мотоцикла.

V. Итог урока. Рефлексия

На доске (за откидной доской) записано таблицу и уравнения. Ученикам предлагаем составить задачу за этими записями:

v (км/ч)

t (час.)

S (км)

И

х + 2

2

2(х + 2)

3х = 2(х + 2)

II

x

3

VI. Домашнее задание

№ 1. Решите уравнение:

1) 0,6(2x - 3) - 1,5(х + 4) = -4,2 х;

2) ;

№ 880, № 884

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Урок математики тема. Решение задач с помощью уравнений»

Данные об авторе

Автор(ы): 

Надеина Елена Николаевна-учитель математики

Место работы, должность: 

 Школа-гимназия № 22город Астана

Класс(ы): 

6 класс

Предмет(ы): 

 Математика



Тема. Решение задач с помощью уравнений

 

Цель: расширить знания о видах задач, которые решаются составлением уравнений, расширить спектр умений по составлению математической модели текстовых задач, в которых речь идет об изменениях величин, и задач на движение.

Тип урока: усвоение знаний, применение умений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания

№864

1600-65х = 1215 +45х

-110х = - 375

х =

№869

34+х = 2·(х+11)

х=12

№ 872

х=18 км/ч

 

II. Актуализация опорных знаний

Выполнение устных упражнений

1. Пусть а и b значения некоторых величин. Какой смысл имеют равенства:

1) а + b =2; 2) а - b = 2; 3)  = 2; 4) а =2b; 5) а - 2 = b +2?

2. Упростите выражения:

7а - 3а + 6; 7(а - b) + b; (а - b) - (2а + b); 2(а - b)-3(а + b).

3. Решите уравнение: 2х + 5 = 7-х; 2(х – 1) = 3( х-2); 1 - х = -1; 0,1 х - 1 = 0.

 

III. Расширение знаний

Предлагаем учащимся ознакомиться с условием задач № 1 и 2 и осуществить сравнение этих задач с развязанными на предыдущем уроке и в домашнем задании.

Задача 1. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во второй. Когда в первую шкаф поставить 17 книг, а со второй взять 25, то в обоих шкафах книг станет поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?


 

Было

Изменили

Стало

 

1-шашафа

x

+ 17

х + 17

поровну*

2-га шкаф

- 25

4х - 25

 

Задача 2. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 часа, а грузовик - за 5 часов. Найдите скорость движения каждой машины, если скорость грузовика на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

Решения. Сначала составим таблицу.

 

 

v (км/ч)

t (час.)

S (км)

 

Легковой автомобиль

х + 48

2

2(х + 48)

поровну

Грузовик

x

5

 

 

 



IV. Усвоение умений

Выполнение письменных упражнений

1. У Васи и Маши было денег поровну. Когда Василий купил книгу за 14 грн., а Маша куклу за 6 грн., то у девушки осталось денег в 3 раза больше, чем у парня. Сколько денег было у каждого из них сначала?

2. В одном ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго - 14 апельсинов, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?

3. Первый велосипедист преодолевает путь между двумя селами за 36 мин., а второй - за 45 мин. Скорость первого велосипедиста больше скорости второго на 4 км/ч. Найдите скорость каждого велосипедиста и расстояние между селами.

4*. Из города А в город В одновременно выехали автомобилист и мотоциклист. Когда через 2,5 часа автомобиль прибыл в город В, мотоциклисту до этого города осталось проехать еще 75 км. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля в 1,6 раза больше скорости мотоцикла.

 

V. Итог урока. Рефлексия

На доске (за откидной доской) записано таблицу и уравнения. Ученикам предлагаем составить задачу за этими записями:

 

 

v (км/ч)

t (час.)

S (км)

 

И

х + 2

2

2(х + 2)

3х = 2(х + 2)

II

x

3

 

 

VI. Домашнее задание

№ 1. Решите уравнение:

1) 0,6(2x - 3) - 1,5(х + 4) = -4,2 х;

2) ;

№ 880 , № 884


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
Урок математики тема. Решение задач с помощью уравнений

Автор: Надеина Елена Николаевна

Дата: 31.01.2016

Номер свидетельства: 285903

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "Урок математики тема. Решение задач с помощью уравнений"
    ["seo_title"] => string(58) "urokmatiematikitiemarieshieniiezadachspomoshchiuuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "285902"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454256499"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(106) "Конспект урока на тему: Решение задач с помощью уравнений "
    ["seo_title"] => string(68) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "130474"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415901968"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Решение задач тригонометрических уравнений "
    ["seo_title"] => string(53) "rieshieniie-zadach-trighonomietrichieskikh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "162794"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422404999"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(161) "конспект урока на тему "Решение задач на применение признаков равенства треугольников" "
    ["seo_title"] => string(97) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-na-primienieniie-priznakov-ravienstva-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "167717"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423132835"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Конспект урока на тему:" Решение задач" "
    ["seo_title"] => string(43) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "188480"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426684200"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1860 руб.
2660 руб.
1680 руб.
2400 руб.
1750 руб.
2500 руб.
1650 руб.
2350 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства